基於嵌入式有限元建模的三維裂紋擴展模擬方法
2023-06-10 01:55:56 2
專利名稱：基於嵌入式有限元建模的三維裂紋擴展模擬方法
技術領域：
本發明涉及一種結構損傷容限分析方法。
背景技術：
結構損傷容限設計思想可簡單描述如下根據已知結構存在一定尺寸的初始缺陷或裂紋、在給定載荷譜作用下，結構還能安全工作多長時間的能力，確定適當的檢修周期，以保證結構安全工作，同時又可以充分利用不同結構的裂紋萌生壽命的差異，最大限度挖掘結構的潛能。為了數值分析結構損傷容限能力，需要對一般含三維裂紋的結構多次建模、分析，模擬裂紋擴展過程及軌跡，並根據材料斷裂韌性確定裂紋將進入快速擴展的臨界狀態——含裂結構能安全工作的臨界狀態，並累積獲得結構裂紋擴展壽命。
目前對含三維裂紋結構裂紋擴展有限元分析主要採用以下兩大類方法1)利用已有簡單結構典型三維裂紋應力強度因子經驗公式模擬三維裂紋擴展過程及軌跡，但其適用性受到較大限制，對含三維裂紋複雜結構，由於其結構、載荷及裂紋形式多樣，不能事先獲得通用的、較精確的裂紋應力強度因子經驗公式，對多數一般三維問題誤差較大；2)對特定三維裂紋問題，利用手動分網及再分網直接計算裂紋應力強度因子並模擬裂紋擴展過程，但是分網具有隨意性，缺乏通用性，特別對邊界為曲面的表面裂紋、角裂紋，或內埋裂紋問題，分網方法不統一，建模難度高，自動化程度差，難以形成通用方法自動模擬不同結構裂紋擴展過程。
發明內容
為了克服現有技術建模難度高、自動化程度差、缺乏通用性的不足，本發明提供一種基於嵌入式有限元建模的三維裂紋擴展模擬方法，能夠自動多次對含裂結構分網，對於一般三維含裂結構通用性強，提高了裂紋擴展分析效率。
本發明解決其技術問題所採用的技術方案是在結構實體模型層次上表達結構的非連續性，而裂紋擴展則通過不斷改變實體的裂紋形狀及位置來實現。採用這種方法的好處在於在裂紋擴展過程中，始終保證裂紋前沿附近單元尺度的一致性，避免了由於單元劃分不合理引起的數值誤差。為了建立獨立於特定幾何形狀結構的三維裂紋，本發明先構造含上下裂紋面的鑲嵌式裂紋體子模型，這種模型可以適應一般結構的裂紋建模。將整個含裂紋結構分為無裂體及裂紋體，裂紋體由上下對應的6個實體子塊組成，裂紋面處於3～6號4個子塊的上下面之間，如圖2陰影所示。含裂結構建模思想可簡單表述為裂紋面包含於裂紋體b中，裂紋體b又鑲嵌於無裂體c中。該鑲嵌模型關於幾何形狀獨立性還表現在被鑲嵌裂紋體的自由表面可以不是平面，這對工程中常見的缺口或孔邊裂紋問題描述是非常實用的。
本發明的具體操作步驟如下第一步讀入結構實體模型；第二步根據初始裂紋形狀及尺寸，或根據上一步裂紋擴展分析得到的裂紋前沿點列坐標，讀入結構裂紋前沿點列坐標；第三步形成無裂體及嵌入式裂紋體；第四步進行有限元網格劃分，施加載荷後求解含裂結構位移場；第五步採用位移法計算裂紋前沿不同點應力強度因子；第六步採用Paris公式計算裂紋前沿各點擴展量，存儲、更新新裂紋前沿點列坐標，累積裂紋擴展壽命；第七步判斷裂紋前沿最大應力強度因子ΔKmax是否小於材料斷裂韌性KIC，如ΔKmax＜KIC，轉至第一步，重複執行第一步～第七步；如ΔKmax≥KIC，執行第八步；第八步輸出裂紋擴展軌跡及裂紋擴展壽命數據後停止運算。
所述第三步，形成無裂體及嵌入式裂紋體的具體操作步驟如下1)通過裂紋前沿點列數據，採用B樣條擬合生成裂紋前沿曲線L0；再以該線為中心，在裂紋面法向上、下等間距及裂紋擴展方向內、外面等間距的創建8條相似曲線族L1～L8；即在垂直於裂紋前沿曲線族法平面內，以裂紋前沿曲線L0作為「田」字的中心點，8條相似曲線L1～L8處於「田」字的另8個交點上；2)以上述裂紋前沿曲線和8條相似曲線為框架，再加上含裂結構裂紋附近的自由表面，可形成包含裂紋的6個規則子塊。即在裂紋前沿曲線族法平面內，處於「田」字格中每個子方塊角點位置的4條曲線，再加結構裂紋附近的自由表面，可分別構成1個子塊，共4塊；曲線L1、L2和自由表面形成子塊5、曲線L2、L3和自由表面形成子塊6，共2塊。
3)採用通用程序建模的布爾運算命令，生成由上述6個子塊組成的裂紋體b，及除了裂紋體b以外的結構其它部分——無裂體c，並在裂紋體b中形成裂紋面。裂紋面處於子塊3、5與子塊4、6之間。
第四步所述進行有限元網格劃分的具體操作步驟如下創建的鑲嵌裂紋模型可在裂紋前沿附近形成較規則的幾何體。在裂尖處採用1/4節點元的有限元網格劃分。圖3為裂紋體的典型網格劃分，其中3(a)是裂紋體整體劃分，圖3(b)是裂紋前沿區域典型截面網格劃分，圖3(c)表示最靠近裂紋前沿的單元邊中節點移至單元的1/4邊長處，即採用1/4節點元。
該過程所需要的原始數據是控制裂紋前沿形狀的點列與結構外輪廓實體模型。由此方法程序可自動形成無裂紋體與裂紋體，其中主要用到有限元通用軟體前處理實體圖形操作命令。採用離散點列描述裂紋前沿，使裂紋前沿形狀具有一般性，減少了對裂紋形狀的人為假定。
本發明的有益效果是本發明將含裂結構幾何體生成、含裂結構有限元網格劃分、加載求解運算、應力強度因子計算及裂紋擴展模擬並重新生成新的裂紋前沿等步驟模塊化、參數化，用戶只需提供幾何實體模型及初始裂紋位置、方位、形狀大小，再修改一些材料、載荷等參數，應用本發明即可自動完成一般結構三維裂紋擴展行為分析的整個過程，建模難度小、自動化程度高，對於一般結構三維裂紋擴展行為分析具有較好的通用性。
下面結合附圖和實施例對本發明進一步說明。
圖1為含三維裂紋結構幾何構造示意圖。
圖2為裂紋體包含的裂紋面示意圖。
圖3為裂紋體網格劃分示意圖，圖3中(a)是裂紋體網格劃分，(b)是裂紋前緣區域典型截面網格劃分，(c)是裂紋尖端1/4邊中節點元。
圖4為結構裂紋擴展模擬方法框圖。
圖5為帶表面裂紋平板有限元分析模型示意圖。
圖6為受均勻拉伸平板表面裂紋擴展形狀示意圖。
圖7為裂紋擴展特徵尺寸比值圖。
圖8為某壓氣機盤榫槽排氣端部角裂紋附近有限元模型示意圖。
圖9為風扇盤榫槽端部角裂紋擴展示意圖，圖中(a)是裂紋擴展軌跡，(b)是角裂紋位置與方位。
圖10為含亞表面裂紋半無限體有限元模型示意圖。
圖11為受拉伸或彎曲載荷作用半無限體內埋圓形夾雜缺陷擴展軌跡圖。
具體實施例方式
方法實施例1以平板表面裂紋擴展行為例模擬。
構件三維裂紋擴展試驗軌跡測量困難，三維裂紋擴展軌跡試驗數據鮮有報導，本例是少數能夠查到具有裂紋擴展試驗數據的例子，藉此能對本專利方法有效性進行驗證。
採用本發明，帶表面初始裂紋的平板裂紋擴展分析主要步驟如下1)讀入結構實體模型——六面體；2)讀入結構裂紋前沿點列坐標——半橢圓曲線上選若干點坐標；3)形成嵌入式裂紋體如圖1b及無裂體如圖1c；
4)進行有限元網格劃分，裂紋體網格劃分如圖3和圖5，無裂體採用自由分網方式，如圖5所示，由裂紋面到結構外表面單元尺寸逐漸變大。施加載荷後求解含裂結構位移場；5)用位移法計算裂紋前沿不同點應力強度因子；6)採用Paris公式計算裂紋前沿各點裂紋擴展量，存儲、更新新的裂紋前沿點列坐標，累積裂紋擴展壽命；7)判斷裂紋前沿最大應力強度因子ΔKmax是否小於材料斷裂韌性KIC，如ΔKmax＜KIC，轉至步驟1)，重複執行步驟1)～7)；如ΔKmax≥KIC，執行步驟8)；8)輸出裂紋擴展軌跡(見圖6)及裂紋擴展壽命數據後停止運算。
平板表面裂紋在均勻拉伸作用下裂紋擴展軌跡模擬見圖6。初始裂紋假設為橢圓形，初始短長軸比a0/c0＝0.5，短軸與板厚比a0/t＝0.2，Paris公式中擴展指數m＝3(除特別說明外，下同)。裂紋擴展形狀與1999年Engineering Fracture Mechanics雜誌Lin XB等人公布的結果基本一致受拉伸載荷時裂紋形狀基本呈橢圓形。不同初始形狀下裂紋形狀擴展變化模擬結果如圖7所示，採用本發明預測的裂紋擴展軌跡與Hosseini和Mahmoud於1985年(在Engineering Fracture Mechanics雜誌)利用Newman和Raju給出的應力強度因子經驗公式獲得的裂紋擴展軌跡較接近；對於a0/c0＝0.2、0.4、0.8，本專利預測裂紋擴展軌跡與1992年Putra和Schijved在Engineering Fracture Mechanics雜誌發表的試驗結果吻合良好；對於a0/c0＝0.6、1.0，預測結果與試驗結果開始存在一定誤差，隨著裂紋的擴展，預測結果與試驗結果最終趨於一致。造成初始誤差較大的可能原因有二一是疲勞裂紋擴展固有的分散性；二是預製的初始裂紋尖端可能存在鈍化，與理想裂紋尖端曲率半徑為0不完全一樣。
方法實施例2以風扇盤榫槽角裂紋擴展行為例模擬。
上例裂紋面處於結構對稱面內，建模相對較容易，尚不能完全體現本發明的優勢。本實施例裂紋面附近結構無對稱性，能夠體現本發明對非對稱裂紋結構的適應能力。風扇盤榫槽部位在離心力與葉片拉力作用下常常會萌生表面裂紋或角裂紋。
採用本發明，某壓氣機盤榫槽排氣端部角裂紋裂紋擴展分析主要步驟如下1)讀入結構實體模型——壓氣機外輪廓實體模型；2)讀入結構裂紋前沿點列坐標——1/4圓弧上選若干點坐標；3)如圖8所示，形成嵌入式1/4橢圓扇形塊裂紋體及無裂體；其中長軸、短軸長度分別為A、B，圖中1、2、3分別代表1/4橢圓扇形的3個頂點。
4)如圖8所示，對裂紋體進行有限元網格劃分，無裂體採用自由分網方式，由裂紋面到輪盤外表面單元尺寸逐漸變大。施加載荷後求解含裂結構位移場；5)位移法計算裂紋前沿不同點應力強度因子；6)採用Paris公式計算裂紋前沿各點裂紋擴展量，存儲、更新新的裂紋前沿點列坐標，累積裂紋擴展壽命；7)判斷裂紋前沿最大應力強度因子ΔKmax是否小於材料斷裂韌性KIC，如ΔKmax＜KIC，轉至步驟1)，重複執行步驟1)～7)；如ΔKmax≥KIC，執行8)；8)輸出榫槽排氣端部角裂紋擴展軌跡(見圖9)及裂紋擴展壽命數據後停止運算。
計算結果表明，對於該風扇盤，裂紋沿槽向有較快的擴展速度。由圖9可見，裂紋擴展軌跡變化均勻性良好，裂紋擴展規律合理。
方法實施例3以半無限體亞表面內埋夾雜擴展行為例。
以上兩例均為表面裂紋問題。當裂紋處於物體亞表面時，其裂紋擴展過程由於受物體邊界幹涉影響，使數值模擬遇到新的困難。粉末高溫合金具有優良特性，被認為是航空發動機盤首選材料。由於製備過程中不可避免存在夾雜或空洞，特別是亞表面夾雜的存在，會嚴重影響輪盤的疲勞特性。本例給出一個亞表面裂紋擴展演變為表面裂紋的過程，以說明採用本發明模擬此類問題的能力。受均勻拉伸或彎曲載荷半無限體，具有初始半徑a0的亞表面圓形夾雜缺陷。
採用本發明，利用問題對稱性建立一半模型，亞表面裂紋擴展成表面裂紋的模擬過程主要步驟如下1)讀入結構實體模型——半無限體簡化為六面體外輪廓實體模型，如圖10所示；2)讀入結構裂紋前沿點列坐標——半圓弧上選若干點坐標；3)以對稱面扮演自由表面，與裂紋前沿曲線和8條相似曲線形成嵌入式對稱模型半裂紋體扇形段及無裂體，如圖2和圖10所示；4)進行有限元網格劃分，裂紋體網格劃分如圖10和圖3所示，無裂體採用自由分網方式，由裂紋面到輪盤外表面單元尺寸逐漸變大。施加載荷後求解含裂結構位移場；5)採用位移法計算裂紋前沿不同點應力強度因子；6)採用Paris公式計算裂紋前沿各點裂紋擴展量，存儲、更新新的裂紋前沿點列坐標，累積裂紋擴展壽命；7)判斷裂紋前沿最大應力強度因子ΔKmax是否小於材料斷裂韌性KIC，如ΔKmax＜KIC，轉至步驟1)，重複執行步驟1)～7)；如ΔKmax≥KIC，執行步驟8)；8)輸出亞表面裂紋擴展軌跡見圖11及裂紋擴展壽命數據後停止運算。
圖11中d0為缺陷中心距表面初始距離。裂紋擴展軌跡變化均勻性良好，裂紋由內埋過渡到表面裂紋擴展規律合理。
上述3個算例，代表了完全不同的3種類型三維裂紋擴展問題。在含裂結構建模及裂紋擴展仿真建模中，所採用的方法及用戶程式語言命令流幾乎相同，對不同問題命令流語句僅需做局部很少改動，前2例裂紋擴展仿真運算過程完全由程序控制自動實現，不需做人為幹預或手動再分網，第3例也僅在由內埋裂紋轉為表面裂紋時做了少許人工調整。整個模擬過程效率很高。
本發明基於參數化設計及嵌入式建模思想發展了一種模擬結構三維疲勞裂紋擴展的通用建模及裂紋擴展模擬技術。該技術具有很高的自動化程度、較強的裂紋形狀跟蹤能力與適應能力，並具有良好的幾何獨立性。通過應用實例說明，裂紋擴展形狀的模擬結果與相關文獻結果吻合良好。幾何獨立性與參數化設計及嵌入式建模特點使得含裂結構有限元建模及裂紋擴展模擬效率得到極大的提高。因此，本發明較成功地解決了有限元模擬三維裂紋擴展的精度和效率兩個突出問題。通過不同的實例還說明該技術有良好的通用性。可以相信，該技術將為結構損傷容限設計、剩餘壽命評估以及疲勞壽命預測提供一種有力的計算工具。
權利要求
1.基於嵌入式有限元建模的三維裂紋擴展模擬方法，其特徵在於具體包括下述步驟(a)讀入結構實體模型；(b)根據初始裂紋形狀及尺寸，或根據上一步裂紋擴展分析得到的裂紋前沿點列坐標，讀入結構裂紋前沿點列坐標；(c)形成無裂體及嵌入式裂紋體；(d)進行有限元網格劃分，施加載荷後求解含裂結構位移場；(e)採用位移法計算裂紋前沿不同點應力強度因子；(f)採用Paris公式計算裂紋前沿各點擴展量，存儲、更新新裂紋前沿點列坐標，累積裂紋擴展壽命；(g)判斷裂紋前沿最大應力強度因子ΔKmax是否小於材料斷裂韌性KIC，如ΔKmax＜KIC，轉至步驟(a)，重複執行步驟(a)～步驟(g)；如ΔKmax≥KIC，執行步驟(h)；(h)輸出裂紋擴展軌跡及裂紋擴展壽命數據後停止運算。
2.根據權利要求1的基於嵌入式有限元建模的三維裂紋擴展模擬方法，其特徵在於所述步驟(c)包括下述步驟(a)通過裂紋前沿點列數據，採用B樣條擬合生成裂紋前沿曲線L0；再以該線為中心，在裂紋面法向上、下等間距及裂紋擴展方向內、外面等間距的創建8條相似曲線族L1～L8；(b)以上述裂紋前沿曲線和8條相似曲線為框架，再加上含裂結構裂紋附近的自由表面，形成包含裂紋的6個規則子塊；(c)採用通用程序建模的布爾運算命令，生成由上述6個子塊組成的裂紋體b，及除了裂紋體b以外的結構其它部分——無裂體c，並在裂紋體b中形成裂紋面；裂紋面處於子塊3、5與子塊4、6之間。
3.根據權利要求1的基於嵌入式有限元建模的三維裂紋擴展模擬方法，其特徵在於所述步驟(d)在裂尖處採用1/4節點元的有限元網格劃分。
全文摘要
本發明公開了一種基於嵌入式有限元建模的三維裂紋擴展模擬方法，在結構實體模型層次上表達結構的非連續性，而裂紋擴展則通過不斷改變實體的裂紋形狀及位置來實現。本發明先構造含上下裂紋面的鑲嵌式裂紋體子模型，將整個含裂紋結構分為無裂體及裂紋體，裂紋體由上下對應的6個實體子塊組成，裂紋面處於3～6號4個子塊的上下面之間，即裂紋面包含於裂紋體中，裂紋體又鑲嵌於無裂體中。本發明在裂紋擴展過程中避免了由於單元劃分不合理引起的數值誤差，對工程中常見的缺口或孔邊裂紋問題描述非常實用。
文檔編號G06F17/00GK101059407SQ200710017878
公開日2007年10月24日 申請日期2007年5月17日 優先權日2007年5月17日
發明者陸山, 唐俊星 申請人:西北工業大學