一種示波器顯示龐加萊截面的電路的製作方法

2023-05-29 00:28:41 2

專利名稱：一種示波器顯示龐加萊截面的電路的製作方法
技術領域：
本發明涉及電子測量技術，具體說就是一種示波器顯示龐加萊截面的電路。
(二)
背景技術：
龐加萊截面法被廣泛應用於非線性動力系統的研究中，龐加萊截面是將非線性動 力系統的軌線以截面上的交點(即軌跡穿越截面的點)顯現出來，在龐加萊截面上可以方 便地觀測系統產生的周期現象，觀測到非線性動力系統的交點隨時間的演化過程，還可以 觀察到n維相空間軌跡內部複雜的結構等。示波器的基本功能是顯示電壓波形及二維電壓 的相圖，因此示波器不可能顯示龐加萊截面。
(三)

發明內容
本發明的目的在於提供一種能在三維空間裡將非線性系統的龐加萊截面顯示出 來的示波器顯示龐加萊截面的電路。 本發明的目的是這樣實現的它是由模數轉換電路、波形轉換電路、開關電路和降 擾電路組成的，模數轉換電路連接波形轉換電路，波形轉換電路連接開關電路，開關電路連 接降擾電路。
本發明還有以下技術特徵 (1)所述的模數轉換電路包括電阻Rl、電位器Rwl、運算放大器A、電阻R2、穩壓二 極管Dz和兩個參考電源+VK和_VK，電阻Rl、電位器Rwl連接運算放大器A的輸入端，運算 放大器A的輸出端連接電阻R2，電阻R2連接穩壓二極體Dz。通過一個模數轉換電路將一 個信號從z端輸入並轉換成數位訊號。 (2)所述的波形轉換電路包括第一集成單穩態觸發器、第二集成單穩態觸發器、電 容C、雙聯電位器Rw2和或門G，第一集成單穩態觸發器和第二集成單穩態觸發器的輸出端 均與或門G的輸入端相連，第一集成單穩態觸發器和第二集成單穩態觸發器分別連接電容 C、雙聯電位器Rw2和或門G。通過波形轉換電路將數位訊號轉換成在上升沿和下降沿均為 極窄正脈衝信號Vz。 (3)所述的開關電路是由兩個乘法器構成的，控制信號Vz同時控制兩個乘法器， 兩個乘法器各自的另外一端分別接兩個不同的模擬輸入信號x和y， x和y分別與Vz相乘 後產生Vx和Vy信號。 (4)所述的降擾電路是由兩個乘法器構成，控制信號Vz同時控制兩個乘法器，兩 個乘法器各自的另外一輸入端分別接入Vx和Vy信號，Vx和Vy分別與Vz相乘後實現降低 幹擾的目的，產生效果較佳的Vxx和Vyy信號。將Vxx和Vyy信號送入示波器，就可顯示出 龐加萊截面。 本發明能在三維空間裡將非線性系統的龐加萊截面用示波器顯示出來，從而為示 波器增加了觀測非線性系統內部運動軌跡的功能，同時為檢測識別和研究混沌以及混沌教 學演示等提供了方便有效的工具。

圖1為本發明的整體電路原理框圖；圖2為本發明的模數轉換電路圖；圖3為本發明的波形轉換電路圖；圖4為本發明的開關電路圖；圖5為本發明的降擾電路圖；圖6為本發明產生數位訊號的原理波形；圖7為本發明產生Vz的原理波形；圖8為本發明產生Vx或Vy的原理波形；圖9為示波器顯示的一周期相圖；圖10為本發明示波器顯示的一周期的龐加萊截面圖11為示波器顯示的兩周期相圖；圖12為本發明示波器顯示的兩周期龐加萊截面；圖13為示波器顯示的混沌相圖；圖14為本發明示波器顯示的混沌龐加萊截面；圖15為示波器顯示的混沌相圖；圖16為本發明示波器顯示的混沌龐加萊截面；圖17為示波器顯示的混沌相圖；圖18為本發明示波器顯示的混沌龐加萊截面；
具體實施例方式
下面結合附圖舉例對本發明作進一步說明。 實施例1 :結合圖l，本發明一種示波器顯示龐加萊截面的電路，它是由模數轉換 電路(1)、波形轉換電路(2)、開關電路(3)和降擾電路(4)組成的。模數轉換電路(1)連接 波形轉換電路(2)，波形轉換電路(2)連接開關電路(3)，開關電路(3)連接降擾電路(4)。
本發明還有以下技術特徵 所述的模數轉換電路(1)包括電阻Rl、電位器Rwl、兩個參考電源+VK和-V"運算 放大器A、電阻R2和穩壓二極體Dz。電阻Rl連接運算放大器A的同相輸入端，電位器Rwl 連接運算放大器A的反相輸入端，運算放大器A的輸出端連接電阻R2，電阻R2連接穩壓二 極管Dz。通過波形轉換電路(2)將數位訊號轉換成在上升沿和下降沿均為極窄正脈衝信號 Vz。 所述的波形轉換電路(2)包括第一集成單穩態觸發器(5)、第二集成單穩態觸發 器(6)、電容C、雙聯電位器Rw2和或門(G)，第一集成單穩態觸發器(5)和第二集成單穩態 觸發器(6)的輸出端均與或門(G)的輸入端相連，第一集成單穩態觸發器(5)和第二集成 單穩態觸發器(6)分別連接電容C、雙聯電位器Rw2和或門(G)。通過波形轉換電路(2)將 數位訊號轉換成在上升沿和下降沿均為極窄正脈衝信號Vz。 所述的開關電路(3)是由兩個乘法器構成的，控制信號Vz同時控制兩個乘法器， 兩個乘法器各自的另外一端分別接兩個不同的模擬信號x和y， x和y分別與Vz相乘後產生Vx和Vy信號。 所述的降擾電路(4)是由兩個乘法器構成，控制信號Vz同時控制兩個乘法器，兩 個乘法器各自的另外一輸入端分別接入Vx和Vy信號，Vx和Vy分別與Vz相乘後實現降低 幹擾的目的，產生效果較佳的Vxx和Vyy信號。 實施例2 :結合圖1-圖13，本發明一種示波器顯示龐加萊截面的電路，電路有兩個 輸出端(接示波器)和三個輸入端(x，y和z)，z端為截面端。通過一個模數轉換電路(1) 將一個由z端輸入的模擬信號按照Vn值轉換成數位訊號；通過波形轉換電路(2)將數字信 號轉換成在上升沿和下降沿均為極窄的正脈衝信號Vz ;在Vz信號的控制下，開關電路(3) 使其它兩個輸入模擬信號x， y在Vz為高時通過，即產生Vx和Vy信號；通過降擾電路(4) 去掉Vx和Vy的幹擾，並輸出Vxx和Vyy兩個信號。最後通過示波器將Vxx， Vyy信號以X_Y 方式顯示出某截面的龐加萊截面圖。 所述的模數轉換電路(1)是由一個運算放大器(A)、兩個電阻和R2)、一個電位 器(Rwl)、兩個參考電源(+^和-V》和一個穩壓二極體(Dz)組成的。+^和_^與電位器 一起為運算放大器的反相輸入端提供比較電壓(Vn)，模擬信號由輸入端(z)經電阻(R》從 運算放大器的同相端輸入，並與反相端的比較電壓(Vn)進行比較，使運算放大器的輸出端 獲得離散信號，限流電阻(R2)與穩壓二極體(Dz)將離散信號轉換成相應的數位訊號，即模 擬信號在過比較電壓(Vn)時，產生帶有上升沿或下降沿的數位訊號，如圖6所示。比較電 壓(Vn)的大小決定電位器(Rwl)和兩個參考電源(+V^和-V》，調整電位器(Rwl)可以改 變比較電壓(Vn)的值，如圖2所示。不同的比較電壓(Vn)，決定不同的截面位置。
所述的波形轉換電路(2)是由兩個集成單穩態觸發器(5、6)、一個或門(G)、兩個 相同的電容(C)和一個雙聯電位器(Rw2)(或兩個相同的電阻)構成的。集成單穩態觸發 器(5)的A輸入端為下降沿觸發端(此時B端為l)，集成單穩態觸發器(6)的B輸入端為 上升沿觸發端(此時A端為O)，一旦觸發，各輸出端都將產生正脈衝信號，其脈寬(tw)由電 阻(Rw2)和電容(C)的乘積決定(在用示波器觀測龐加萊截面時，可邊觀察邊調整雙聯電 位器(Rw2))。或門(G)將兩個正脈衝按照時間順序排列輸出Vz信號，即本電路在輸入信號 的上升沿和下降沿到來時，或非門的輸出端均產生極窄的正脈寬的脈衝信號Vz，如圖7所 示。Vz用於開關電路(3)的控制輸入信號。 所述的開關電路(3)是由兩個乘法器構成的。控制信號Vz同時控制兩個乘法器， Vz為低電平時，開關電路(3)關閉；Vz為高電平時，開關電路(3)打開，允許信號通過。兩 個乘法器各自的另外一端分別接兩個不同的輸入模擬信號x和y， x和y分別與Vz相乘後 產生Vx和Vy信號，如圖8所示。Vx和Vy信號是龐加萊截面上的信號。
所述的降擾電路(4)是由兩個乘法器構成。在Vz信號為低電平時，開關電路(3) 關閉，其輸出應為零電平。但是由於Vz信號的低電平不是絕對的零電平，導致乘積後的Vx 和Vy信號是零信號時幹擾很大。為克服這種幹擾，將Vz再分別與Vx和Vy信號相乘，產生 效果較佳的Vxx和Vyy信號。接著將信號Vxx和Vyy送入示波器的x和y輸入端，並在示 波器的X-Y方式下顯示出龐加萊截面。 本發明的技術方案及主要內容是將非線性動力系統的三維相空間以某一截面截 取並顯示出軌跡穿越截面的點，即龐加萊截面。所述的模數轉換電路中，通過調整電位器 Rwl確定龐加萊截面，截面在模數轉換電路的輸出端以數字波形的上升沿和下升沿顯現出來；通過波形轉換電路將該數位訊號轉換成在上升沿和下降沿均為極窄的正脈衝信號Vz， Vz作為龐加萊截面的控制信號控制開關電路使其它兩個輸入信號x和y只在高電平(極窄 正脈寛)時通過，即穿越截面，並在降擾電路中去除幹擾後分別送入示波器的X、 Y輸入端， 在示波器的X-Y方式下顯示出龐加萊截面。通過調整Rwl可以改變截面的截取位置；通過 調換z輸入端的信號可以改變截面截取的方向；調整外接電阻Rw2可以改變截面上交點的 大小。 實施例3 :結合圖1-圖18，蔡氏電路是一個典型的非線性電路系統，在一定條件 下，可以產生一周期、兩周期等周期狀態以及各種混沌狀態。而且蔡氏電路具有三個變量， 這三個變量可作為三維的相空間變量。因此選擇蔡氏電路作為實施例的輸入信號，即用本 發明電路在示波器上顯示蔡氏電路的各種龐加萊截面。 圖1所示示波器顯示龐加萊截面電路的原理框圖，電路中有三個輸入端x， y， z分 別接入待測非線性電路的三個變量的信號，其中z是待測非線性電路的一個變量，作為龐 加萊截面預截面，x，y是非線性電路另外兩個變量信號的輸入端。當確定z為某個值時，便 確定了過該值平行另外兩變量所在平面的截面(龐加萊截面處)，x，y在穿越截面時產生的 交點由示波器X-Y方式顯示出龐加萊截面圖。 令蔡氏電路中的三個變量分別為本發明電路的z，x，y輸入信號，以z為截面，示波 器將顯示x， y信號在該截面上軌跡交點及電路軌跡在該截面的結構圖，從而判斷蔡氏電路 所處的狀態。蔡氏電路的z信號從電路的z輸入端輸入，經模數轉換電路(圖2所示)，按 照Vn電壓值轉換成相應的數位訊號，該數位訊號經波形轉換電路(圖3所示)輸出Vz控 制信號，控制x， y軌跡交界面。蔡氏電路的x， y信號從開關電路(圖4所示)輸入，在Vz 信號的控制下，產生Vx，Vy信號(穿越截面時的信號)。Vx和Vy信號經降擾電路(圖5所 示)消減幹擾後，由示波器顯示出龐加萊截面。下面是由本電路顯示出的龐加萊截面
圖9-圖18是蔡氏電路的幾種周期和混沌相圖以及對應的本發明電路顯示的龐加 萊截面。圖9是蔡氏電路的一周期二維相圖(x-y)，圖10是由本電路通過示波器顯示的對 應圖9的龐加萊截面(Vn = -3. 535V);圖11是蔡氏電路的二周期二維相圖(x_y)，對應的 龐加萊截面(Vn =-1.625V)如圖12所示；圖13是蔡氏電路處於單渦混沌時的相圖(x-y)， 圖14是由本電路通過示波器顯示的對應圖13的龐加萊截面(Vn = 3. 96V);圖15是蔡氏 電路處於雙渦混沌時的相圖(x-y)，對應它的龐加萊截面(Vn = 4.69V)如圖16所示；圖 17是將蔡氏電路的z與x對換後蔡氏電路的混沌相圖(y-z)，其對應的龐加萊截面(Vn = 0. 160V)如圖18所示。 注意圖10、圖12、圖14、圖16和圖18中的龐加萊截面中的黑實點為坐標原點。
以上實例表明示波器顯示龐加萊截面的電路使示波器具有分析非線性電路系統 所處狀態的方便性與實用性。
權利要求
一種示波器顯示龐加萊截面的電路，它是由模數轉換電路(1)、波形轉換電路(2)、開關電路(3)和降擾電路(4)組成的，其特徵在於模數轉換電路(1)連接波形轉換電路(2)，波形轉換電路(2)連接開關電路(3)，開關電路(3)連接降擾電路(4)，整個電路有兩個輸出端(接示波器)和三個輸入端(x、y和z)，z端為截面端。
2. 根據權利要求1所述的一種示波器顯示龐加萊截面的電路，其特徵在於所述的模 數轉換電路(1)包括電阻(Rl)、電位器(Rwl)、兩個參考電源(+^和-V》、運算放大器(A)、 電阻(R2)和穩壓二極體(Dz)，電阻Rl連接運算放大器(A)的同相輸入端，電位器Rwl連接 運算放大器(A)的反相輸入端，運算放大器(A)的輸出端連接電阻R2，電阻R2連接穩壓二 極管Dz，通過一個模數轉換電路(1)將一個信號從z端輸入並轉換成數位訊號。
3. 根據權利要求1所述的一種示波器顯示龐加萊截面的電路，其特徵在於所述的波 形轉換電路(2)包括第一集成單穩態觸發器(5)、第二集成單穩態觸發器(6)、電容C、雙聯 電位器Rw2和或門(G)，第一集成單穩態觸發器(5)和第二集成單穩態觸發器(6)的輸出端 均與或門(G)的輸入端相連，第一集成單穩態觸發器(5)和第二集成單穩態觸發器(6)分 別連接電容C、雙聯電位器Rw2，通過波形轉換電路(2)將數位訊號轉換成在上升沿和下降 沿均為極窄正脈衝信號Vz。
4. 根據權利要求1所述的一種示波器顯示龐加萊截面的電路，其特徵在於所述的開 關電路(3)是由兩個乘法器構成的，控制信號Vz同時控制兩個乘法器(Vz為低電平時，開 關電路(3)關閉；Vz為高電平時，開關電路(3)打開，允許信號通過)，兩個乘法器各自的另 外一端分別接兩個不同的模擬信號x和y， x和y分別與Vz相乘後產生Vx和Vy信號。
5. 根據權利要求1所述的一種示波器顯示龐加萊截面的電路，其特徵在於所述的降 擾電路(4)是由兩個乘法器構成，控制信號Vz同時控制兩個乘法器，兩個乘法器各自的另 外一輸入端分別接入Vx和Vy信號，Vx和Vy分別與Vz相乘後實現降低幹擾的目的，產生 效果較佳的Vxx和Vyy輸出信號，將Vxx和Vyy信號送入示波器，就可顯示出龐加萊截面。
全文摘要
本發明提供一種能在三維空間裡將非線性系統的龐加萊截面顯示出來的示波器顯示龐加萊截面的電路。它是由模數轉換電路、波形轉換電路、開關電路和降擾電路組成的，模數轉換電路連接波形轉換電路，波形轉換電路連接開關電路，開關電路連接降擾電路。控制信號Vz同時控制兩個乘法器，兩個乘法器各自的另外一輸入端分別接入Vx和Vy信號，Vx和Vy分別與Vz相乘後實現降低幹擾的目的，產生效果較佳的Vxx和Vyy信號。將Vxx和Vyy信號送入示波器，就可顯示出龐加萊截面。本發明為示波器增加了觀測非線性系統內部運動軌跡的功能，同時為檢測識別和研究混沌以及混沌教學演示等提供了方便有效的工具。
文檔編號G01R13/02GK101782599SQ20101010152
公開日2010年7月21日 申請日期2010年1月27日 優先權日2010年1月27日
發明者丁群, 陳紅, 高美洲 申請人:黑龍江大學