全自動股骨基軸線確定方法
2023-05-29 13:01:06
專利名稱：全自動股骨基軸線確定方法
技術領域：
本發明涉及一種全自動股骨基軸線確定方法，用於基於CT建模的機器人輔助全膝關節置換術。屬於先進位造與自動化技術領域。
在基於CT建模的機器人輔助全膝關節置換術中，在術前的模型中就必須首先進行股骨基軸線的確定。但是在術前模型中由於獲得的股骨段的長度不一樣，除受噪聲點幹擾外，股骨本身的上段切片以及下段髁部切片對基軸線的確定也有很大的影響。在以往的機器人膝關節手術中主要採取最小二乘法進行基軸線的擬合，如文獻「股骨設計基軸線一股骨軸線在人工髖關節CAD中的一種實用描述」(姚振強，王成燾。醫用生物力學。1996；11(2)，June103-106)所介紹。最小二乘法簡單易行，便於計算，但是直接使用最小二乘法，將很容易受到噪聲點的幹擾，一個很小的幹擾點就足以把回歸直線拉離正確的位置。因此在實際操作中必須考慮如何選取股骨的主幹部分，以避免股骨頭頂部以及髁部的切片對整個股骨基軸線所帶來的影響。選擇不同股骨段的CT截面將會產生不同的效果，不合適的選擇可能產生較大的誤差。這種方法抗幹擾能力差、精度低並且操作煩瑣、人為因素過大，不能夠自動尋找到最佳的股骨基軸線位置。在實際中主要依靠醫生的經驗來進行股骨段的選取。因此手術的結果將完全取決於手術的環境與醫生的經驗，這將會給手術帶來很大的誤差。
為實現這樣的目的，本發明所提出的機器人輔助全膝關節置換術中的全自動股骨基軸線確定方法，先對股骨進行CT掃描後得到的切片預處理去除噪聲，提取髓腔中心位置的象素坐標，並將象素坐標轉換為圖像坐標；再使用最小中值二乘法極小化數據點殘差平方的中值求出擬合直線的最佳估計參數，從而得到特定股骨段的擬合直線；然後對整段股骨髓腔中心位置的數據點進行二進位編碼，使用遺傳算法對擬合直線進行尋優，找到整個股骨段的最佳基軸線位置，實現了一個全自動的過程。
本發明的方法主要包括以下幾個步驟1.髓腔中心位置的提取首先對切片預處理去除噪聲後進行邊緣提取，然後對圖像進行二值化處理得到股骨輪廓內髓腔的部分。對於二值圖像，物體的中心位置與物體的質心相同，根據平面圖像的質心公式求得股骨切片的中心位置的象素坐標，並將象素坐標轉換為圖像坐標。
2.最小中值二乘法進行股骨基軸線擬合本發明使用最小中值二乘法來對股骨基軸線進行擬合。最小中值二乘法屬於魯棒回歸法，具有很強的抗幹擾能力。在理論上，最小中值二乘法可以容錯50％的幹擾點，也就是說當數據點集內有一半的數據受到幹擾而不會影響擬合的結果。在所有股骨切片的中心位置中選擇p個比較靠近股骨基軸線的點。對這些點進行最小中值二乘擬合。設這些中心點的坐標為(xi，yi)，首先建立一直線方程y^i=^1xi+^0,]]>在這裡 與 並不是直線方程的真實參數，而是對中心位置點進行擬合的估計值，即通過中心位置點估計最佳的 與 其次，求取每個數據點的殘差ri=yi-y^i,]]>並求取殘差的平方ri2。最後通過極小化殘差平方的中值來得到 與 最佳的估計值，從而獲得這p個點最佳的擬合直線。
3.使用遺傳算法尋找最佳的股骨基軸線位置最小中值二乘法雖然在計算p個點的過程中具有很強的抗幹擾能力，但是如何選取這p個點以及選擇p的數值為多少仍然是一個問題，我們希望能夠通過某種方式自動的找到擬合直線的最佳值。在這裡本發明採用遺傳算法來進行擬合直線的搜索。
對於整段股骨切片，本發明中採用染色體二進位編碼，每一位對應於一個切片。其中為「1」代表此切片被選中，「0」表示此切片沒有被選中。此處應保證被選中的數目p大於pth，pth為一閾值，在實際中應根據股骨的長度及所取CT切片的數目和間距而定，pth過大將會增加搜索的時間，但pth不能過小，pth過小將會意味著丟失過多的股骨切片的位置信息，這時擬合出來的直線即使誤差很小也不具有實際的意義。對所有為「1」的切片進行最小中值二乘擬合，求出最小中值二乘法的誤差 error。並將F＝Cmax-error作為此個體的目標函數，Cmax為一較大的常數。根據目標函數進行個體的選擇，F越大的個體適應度越高。對染色體進行交叉，變異操作。如果其中出現「1」的數目小於pth的情況，則將其適應度置零，防止出現誤差小但無意義的情況。取適應度最大的個體作為最終的擬合結果。適應度最大的個體表示最佳的p的位置及數值，與之對應的擬合直線為最佳股骨基軸線。
本發明在股骨基軸線確定過程中是完全自動的，減少了人工膝關節手術中使用複雜夾具進行基軸線確定所帶來的附加成本。與使用傳統最小二乘法進行基軸線擬合相比具有很強的抗幹擾能力，減少了人為因素帶來的誤差，大大提高了基軸線設計的精度，縮短了基軸線確定的設計周期。
圖2為機器人全膝關節手術中股骨基軸線示意圖。
圖3為股骨切片的形心。
圖4(a)-(f)是最小中值二乘法進行股骨基軸線擬合的結果。
圖5(a)-(b)是使用遺傳算法尋找最佳的股骨基軸線位置。
如
圖1在全膝關節置換術中，實現股骨假體的置換主要依靠股骨五個平面的精確切割。其中以第一個切割平面最為重要。其它四個平面均以第一個平面作為基準，並根據病人股骨大小以及相應的假體型號確定對應的法向與位置。要確定第一個切割平面就必須首先確定股骨的解剖軸的方向，如圖中箭頭所示。
如圖2當人體站立時，股骨頭中心B，膝關節中心O，與踝關節中心C應處於同一直線，此直線即為下肢的力學軸線或稱機械軸(mechanical axis)，且此時經膝關節平面的水平軸(transverse axis)則應於地面相平行。經股骨幹的股骨解剖軸與上述下肢機械軸在膝關節中心O處相交形成θ(5°～9°)的外翻角。在全膝關節置換術中，通過計算和測量準確的截骨才能使下肢力線獲得正確的重建。下肢力線的重建是確保手術成功的關鍵，也是避免術後因應力不均而造成鬆動的重要環節。由於直接確定BO較為困難，在膝關節手術中，為了儘可能的恢復這條力線，通常首先確定股骨基軸線AO。在傳統人工全膝關節置換術中，這條基軸線主要依靠在股骨髓腔內插入髓內杆來獲得。而在基於CT建模的機器人輔助全膝關節置換術中，在術前的模型中就必須首先進行股骨基軸線的確定。
如圖3首先對切片進行邊緣提取，然後對圖像進行二值化處理，得到股骨輪廓內髓腔的部分。對於二值圖像，物體的中心位置與物體的質心相同，首先根據平面圖像的質心公式(1)求得股骨切片的中心位置。
設二值圖像為B[i，j]因此可使用下列公式求得股骨切片的中心位置。x-=i=0n-1j=0m-1jB[i,j]A,y-=i=0n-1j=0m-1iB[i,j]A---(1)]]>其中A=i=0n-1j=0m-1B[i,j]]]>此處得到的是股骨中心點的象素坐標。應將象素坐標轉換為圖像坐標。圖象平面坐標中心坐標為cx=m-12,cy=n-12---(2)]]>則象素坐標(x，y)到圖象坐標(x′，y′)的變換公式為x=sx(x--cx)=sx(x--m-12),y=sy(y--cy)=sy(y--n-12)---(3)]]>其中sx，sy分別為圖象陣列的行列間距。
如圖4(a)-(f)，在整段股骨切片中分別選擇切片數目p＝74，64，59，54，40，30。對這些點進行最小中值二乘擬合。設這些中心點的坐標為(xi，yi)，首先建立一直線方程y^i=^1xi+^0,]]>在這裡 與 並不是直線方程的真實參數，而是對中心位置點進行擬合的估計值。其次，求取每個數據點的殘差ri=yi-y^i,]]>並求取殘差的平方ri2。最後通過極小化殘差平方的中值來得到 與 最佳的估計值，從而獲得對應所選股骨段的最佳擬合直線。從整個擬合過程可以看到用中值最小二乘法進行擬合受股骨上段的影響非常小，即使在取p＝74時也取得了較好的效果，可以充分體現出最小中值二乘法的抗幹擾能力。隨著選取切片數目的逐漸減少(圖4a-圖4e)，擬合的誤差也逐漸減少，但是在p＝30時，誤差突然變大，這說明不能簡單地依賴減少切片的數目來提高擬合的精度。要想獲得較高的擬合精度，必須選擇合適的切片。
如圖5(a)-(b)，最小中值二乘法雖然在計算p個點的過程中具有很強的抗幹擾能力，但是如何選取這p個點以及選擇p的數值為多少仍然是一個問題，我們希望能夠通過某種方式自動的找到擬合直線的最佳值。在這裡本發明採用遺傳算法來進行擬合直線的搜索。對於整段股骨切片，本發明採用染色體二進位編碼，每一位對應於一個切片。其中為「1」則代表此切片被選中，「0」則表示此切片沒有被選中。此處應保證被選中的數目p大於pth，pth為一閾值，在實際中應根據股骨的長度及所取CT切片的數目和間距而定，pth過大將會增加搜索的時間，但pth不能過小，pth過小將會意味著丟失過多的股骨切片的位置信息，這時擬合出來的直線即使誤差很小也不具有實際的意義。對所有為「1」的切片進行最小中值二乘擬合，求出最小中值二乘法的誤差error。並將F＝Cmax-error作為此個體的目標函數，Cmax為一較大的常數。根據目標函數進行個體的選擇，F越大的個體適應度越高。對染色體進行交叉，變異操作。如果其中出現「1」的數目小於pth的情況，則將其適應度置零，防止出現誤差小但無意義的情況。適應度最大的個體表示最佳的p的位置及數值，與之對應的擬合直線為最佳股骨基軸線。圖5a是運行到50代時的擬合結果，「×」表示參與擬合的切片位置。從圖5a中可以看出進行到50代時股骨上段的幹擾作用就已經大為減少，此時誤差也非常小。圖5b為進行到70代時的擬合結果，此時股骨上段及中間部位噪聲的影響已完全消除，這時認為達到了最佳的擬合結果，此時誤差為最小。
權利要求
1.一種全自動股骨基軸線確定方法，其特徵在於包括如下具體步驟1)髓腔的中心位置的提取首先對切片預處理去除噪聲後進行邊緣提取，然後對圖像進行二值化處理得到股骨輪廓內髓腔的部分，對於二值圖像，物體的中心位置與物體的質心相同，根據平面圖像的質心公式求得股骨切片中心位置的象素坐標，並將象素坐標轉換為圖像坐標；2)最小中值二乘法進行股骨基軸線擬合在所有股骨切片的中心位置中選擇p個比較靠近股骨基軸線的點，對這些點進行最小中值二乘擬合，設這些中心點的坐標為(xi，yi)，首先建立直線方程y^i=^1xi+^0,]]> 與 是對中心位置點進行擬合的估計值，求取每個數據點的殘差ri=yi-y^i,]]>並求取殘差的平方ri2，通過極小化殘差平方的中值得到 與 最佳的估計值，從而獲得這p個點最佳的擬合直線；3)用遺傳算法自動尋找最佳的股骨基軸線位置對於整段股骨切片，採用染色體二進位編碼，每一位對應於一個切片，其中「1」代表此切片被選中，「0」表示此切片沒有被選中，然後對所有為「1」的切片進行最小中值二乘擬合，求出最小中值二乘法的誤差error，並將F＝Cmax-error作為此個體的目標函數，Cmax為一較大的常數，根據目標函數進行個體的選擇，對染色體進行交叉，變異操作，如果其中出現「1」的數目小於pth的情況，則將其適應度置零，適應度最大的個體表示最佳的p的位置及數值，與之對應的擬合直線為最佳股骨基軸線，其中，pth為根據股骨的長度及所取CT切片的數目和間距確定的閾值。
全文摘要
一種全自動股骨基軸線確定方法，首先對股骨進行CT掃描後得到的切片預處理去除噪聲，進行邊緣提取，提取髓腔中心位置的象素坐標，並將象素坐標轉換為圖像坐標；再用最小中值二乘法極小化數據點殘差平方的中值求出擬合直線的最佳估計參數，從而得到特定股骨段的擬合直線；然後對整段股骨髓腔中心位置的數據點進行二進位編碼，採用遺傳算法對擬合直線進行尋優，找到整個股骨段的最佳基軸線位置。本發明為基於CT的機器人輔助全膝關節置換術提供了高精度、全自動的股骨基軸線確定方案，降低了基軸線確定所附加的成本，大大提高了精度，縮短了基軸線確定的設計周期。
文檔編號A61B19/00GK1452946SQ0312891
公開日2003年11月5日 申請日期2003年5月29日 優先權日2003年5月29日
發明者劉宏建, 羅毅, 劉允才 申請人:上海交通大學