一種分析天線輻射和電磁散射的多分辨預條件方法
2023-07-03 00:18:21 2
專利名稱：一種分析天線輻射和電磁散射的多分辨預條件方法
技術領域：
本發明屬於電磁仿真技術，特別是一種利用矩量法快速分析天線輻射和電磁散射問題的多分辨預條件方法。
背景技術：
天線輻射和電磁散射特性在雷達系統的設計和目標識別、軍用武器的隱身與反隱身、複雜環境中的電磁兼容等問題中具有十分重要的意義。天線輻射和電磁散射特性的研究手段可以分為數值仿真手段和實驗手段。採取實驗手段測試成本高、周期長，需要投入大量的人力和物力，隨著計算機技術的不斷提高，數值仿真手段已經成為設計電路、天線、電磁兼容和電磁散射等實際工程應用領域內的重要研究手段。應用於分析天線輻射和電磁散射特性的數值仿真方法主要可以分為微分方程法和積分方程法兩大類， 兩種方法相比，積分方程法產生的未知量遠遠小於微分方程法，因此，積分方程法更適合於分析天線輻射和電磁散射問題。積分方程法中最具的代表性方法為矩量法(MoM)Jfi 矩量法產生的矩陣在很多情況下是病態的，採用迭代方法求解矩量法矩陣方程需要迭代很多步才能收斂甚至不能達到收斂。為了克服這個難題，許多研究者都提出對矩陣進行預條件的思想，並已研究出了多種預條件方法，其中大多數預條件方法是基於矩陣構造而成，如，文獻 K. Chen，"An analysis of sparse approximate inverse preconditioners forboundary integral equations，，，SIAM J. Matrix Anal. App 1. ,vol. 22, pp. 1058-1078, 2001構造了一種稀疏近似逆預條件方法(SAI)，該方法通過構造一個稀疏的矩陣來近似矩量法矩陣的逆矩陣；文獻 K. Sertel, and J. L. Volakis, "Incomplete LU preconditioner for FMMImplementation,，，Microwave Opt. Technol. Lett. , vol. 26, no. 4, pp. 265-267, Aug. 2000構造了一種不完全LU分解預條件方法(ILU)，該方法通過不完全LU分解得到下三角矩陣[Z]和上三角矩陣[巧，通過它們的乘積矩陣[刈二[Z].P]來近似矩量法矩陣。上述基於矩陣構造的預條件方法必須首先知道矩量法矩陣信息，才能構造能夠近似矩量法矩陣本身或其逆矩陣的預條件矩陣，計算量和內存通常消耗較大，而且，基於矩陣構造的預條件方法通常只能針對某一類問題有效，而在目標體的網格剖分密度較大時基於矩陣構造的預條件方法的效果就不再穩定。文獻F.Vipiana，P.Pirinoli，and G. Vecchi, 「Amultiresolution method of moments for triangular meshes,"IEEE Trans. Antennas Propag.，vol. 53，no. 7，pp. 2247-2258，Jul. 2005構造了一種基於網格細分的多分辨預條件方法，與基於矩陣構造的預條件方法相比，基於網格細分的多分辨預條件的構造無需知道矩量法矩陣的信息，具有構造簡單、構造和應用時的額外代價小的特點，在網格密度較大時預條件效果尤其顯著。然而，基於網格細分的多分辨預條件方法它存在的缺陷是需要通過網格細分方式構造一系列的疊層網格，該疊層網格的形狀由網格尺寸最大的粗層網格決定，對於複雜形狀結構的建模能力受到一定的限制。
發明內容
本發明的目的在於提供一種用於基於矩量法分析天線輻射和電磁散射問題的多分辨預條件方法，該方法具有構造預條件矩陣所需的計算量和內存消耗少、模擬性能好的優點，並可以與快速方法相結合有效減少矩陣迭代求解時間，為天線輻射和電磁散射的分析提供重要參考資料。實現本發明目的的技術方案為一種分析矩量法天線輻射和電磁散射問題的多分辨預條件方法，其具體實現步驟如下第一步，建立目標幾何模型並產生離散網格文件根據目標的幾何外形尺寸，採用計算機輔助設計工具進行建模，然後採用三角形貼片對目標模型進行離散剖分，生成描述目標外形的離散網格文件；離散目標模型的網格密度是每平方波長離散產生的三角形數目大於或等於120 ；第二步，設置激勵源的相關參數對於天線問題，採用Delta-Gap電壓源施加激勵源；對於散射問題，採用平面波入射或者Delta-Gap電壓激勵；第三步，採用八叉樹結構對剖分目標的三角形進行分組用一個大的立方體將目標體包圍住，並定義該立方體為第零層；把該立方體等分成八個子立方體，形成八叉樹結構的第一層，然後對每個子立方體進行與上一步相同的劃分，以此類推直到最後一層的立方體的尺寸達到所需大小為止；根據幾何位置將離散目標的三角形劃分到最後一層的各個立方體中，並且形成各層立方體之間的索引關係，最終形成八叉樹結構；第四步，採用網格聚合方式構造多分辨疊層網格將上述第一步中所產生的離散網格作為疊層網格的第一層；將第一層網格中的相鄰的三角形聚合生成較大的網格單元， 這些大的網格單元構成多分辨疊層網格的第二層網格；將第二層網格中相鄰的網格單元聚合生成更大的網格單元，這些更大的網格單元構造多分辨疊層網格的第三層網格；以此類推，通過逐層往上聚合得到分析所需的疊層網格層數；第五步，通過幾何方式構造多分辨基函數這裡的幾何方式，是指利用類似 loop-tree基函數的構造方式，使多分辨基函數在每一層疊層網格上構造，且多分辨基函數可以寫成gRWG基函數線性組合的形式。多分辨基函數是一個疊層基函數，它包括旋度基函數和無旋基函數；旋度基函數既可由圍繞第一層網格上內節點的RWG基函數線性組合而成的loop基函數構成，也可由圍繞各層網格上的內節點的gRWG基函數線性組合而成；最高層上的多分辨無旋基函數由在最高層網格上構造的樹型結構中的gRWG基函數構成；其他層上的多分辨無旋基函數通過由在每一個上層網格單元中對本層網格單元構造的樹型結構中的本層gRWG基函數構成；通過相鄰層gRWG基函數之間的關係，多分辨基函數最終可以轉化為第一層網格單元上定義的RWG基函數的線性組合；gRWG基函數是RWG基函數在多分辨疊層網格上的推廣，它的定義方式與RWG基函數的定義方式類似，差別在於它定義在一對網格單元上；第五步中構造多分辨基函數採用的幾何方式，是指利用類似loop-tree基函數的構造方式，使多分辨基函數在每一層疊層網格上構造，且多分辨基函數可以寫成gRWG基函數線性組合的形式。第六步，利用快速算法填充矩量法矩陣首先將矩量法矩陣分為近場矩陣和遠場矩陣兩部分；近場矩陣部分直接由矩量法填充，遠場矩陣部分並不填充而是由快速算法計
5算得到；第七步，構造多分辨預條件矩陣首先，得到多分辨基函數與RWG基函數之間的轉換矩陣[T]；然後，通過由多分辨基函數構成的矩量法矩陣的近場矩陣構造對角預條件矩陣[D]；最後，通過基函數轉換矩陣[T]和對角預條件矩陣構造多分辨預條件矩陣[D]；第八步，將多分辨預條件應用於加速矩量法矩陣方程的求解過程，得到電磁特性參數首先，將多分辨預條件矩陣作用於矩量法矩陣方程兩邊以改變矩量法矩陣的性態； 然後，應用迭代求解器求解矩陣方程得到目標表面的電流分布；最後，利用電流分布計算獲得天線或者散射問題的電磁特性參數，完成分析仿真過程。本發明提出的多分辨預條件方法是一種利用幾何方式在由網格聚合方式構造的疊層網格上產生多分辨基函數，進而產生多分辨預條件的方法。是一種基於基函數物理特性的預條件方法。本發明構造的多分辨基函數產生的矩量法矩陣是一個對角佔優的矩陣， 該矩量法矩陣可以通過一個簡單的對角預條件改善其性態；多分辨基函數是由RWG基函數線性組合而成，且它與RWG基函數之間的轉換矩陣是一個稀疏矩陣，因此，可以通過基函數轉換矩陣和對角預條件矩陣構造多分辨預條件矩陣。通過這種方式構造的多分辨預條件矩陣可以有效地改善由RWG基函數形成的矩量法矩陣的性態，從而有效地加速矩量法矩陣的迭代收斂速度。另一方面，由於本發明中提出的多分辨預基函數是在網格聚合產生的疊層網格上構造，其建模能力不再受到粗網格的限制，因而具有更好的建模能力。本發明提出的多分辨預條件方法可以有效地加快矩量法分析天線輻射和電磁散射問題的電磁仿真速度。本發明與現有方法相比，其顯著優點為(1)採用簡單的幾何方式構造多分辨基函數，使得構造更加簡單，且構造所需的計算複雜度小；(2)本發明方法中多分辨基函數是在網格聚合方式產生的疊層網格上構造，網格形狀不再受到粗網格形狀的限制，因此具有良好的建模能力；C3)本方法產生的矩陣是一個高度稀疏矩陣，因此應用多分辨預條件時的計算量小，該方法還可以方便地和現有的快速方法如FMM、AIM、ACA等方法相結合，通過矩量法的近場矩陣產生對角預條件矩陣，有效提高矩量法求解矩陣方程的收斂速度。本發明可廣泛應用於對天線輻射和電磁散射問題的電磁仿真中。
圖1是開口彎曲矩形腔的網格結構示意圖。圖2是網格聚合產生的第二層疊層網格示意3是網格聚合產生的第三層疊層網格示意4是多分辨旋度基函數示意圖。圖5是最高層多分辨無旋基函數示意圖。圖6是其它層多分辨無旋基函數示意圖。圖7是使用不同的基函數的迭代求解器的迭代步數。圖8是使用不同的基函數的矩陣方程的求解時間。
具體實施例方式下面結合圖1所示腔口為長8. 7cm、寬10cm、彎曲角度為30°的開口彎曲矩形腔為仿真目標例，對本發明利用多分辨預條件方法在分析電磁散射問題中的應用作進一步詳細描述。對於天線輻射問題，處理方式類似。具體實施步驟如下第一步，根據開口彎曲矩形腔的尺寸，採用計算機輔助工具Ansys軟體進行建模， 並用三角形貼片對仿真目標開口彎曲矩形腔進行離散剖分，生成能夠描述開口彎曲矩形腔外形的離散網格文件，如圖1所示，離散產生的三角形數為4317。從圖中可以看出，採用三角形貼片可以很好地模擬該開口彎曲矩形腔。離散目標模型的網格密度是每平方波長離散產生的三角形數目大於或等於120 ；本例中的網格密度為每平方波長離散產生的三角形數300。第二步，設置開口彎曲矩形腔的激勵方式和相關電磁參數，本例激勵源為平面波， 屬於散射問題。採用的激勵方式是平面波入射激勵，入射方向為θ =0°，Φ =0°，極化方向為θ極化，頻率範圍為0. 1 200MHz，雙站。第三步，採用八叉樹結構對剖分開口彎曲矩形腔的三角形進行分組。用一個大的立方體將開口彎曲矩形腔包圍住，該立方體就定義為第零層；把該立方體等分為八個子立方體，形成八叉樹結構的第一層；然後再對每個子立方體進行與上一步相同的劃分，以此類推直到最後一層立方體的尺寸大約為0.2波長。這樣，就形成了一個八叉樹結構。然後，根據幾何位置將離散目標的三角形劃分到最後一層的各個立方體中，並形成各層立方體之間的索引關係。第四步，採用網格聚合方式在開口彎曲矩形腔的離散網格上構造多分辨疊層網格。(1)將第一步中離散開口彎曲矩形腔的離散網格作為疊層網格的第一層；(2)將第一層網格中相鄰的3 4個三角形為一組，聚合生成較大的網格單元，這些大的網格單元構成多分辨疊層網格的第二層網格，如圖2所示；C3)將第二層網格中相鄰的網格單元聚合生成更大的網格單元，這些更大的網格單元構造多分辨疊層網格的第三層網格，如圖3所示；這樣，通過這種網格聚合方式就產生了開口彎曲矩形腔的三層疊層網格。輸入的網格單元應滿足能夠描述目標體形狀且網格密度符合分析精度的需要，最上層網格單元的尺寸小於等於四分之一個電波長。本例最上層網格單元的尺寸為四分之一個電波長。第五步，在開口彎曲矩形腔的疊層上構造多分辨基函數。多分辨基函數可以分為旋度基函數和無旋基函數。本例直接將傳統的loop基函數構造為多分辨旋度基函數。圖4 給出了 loop基函數的示意圖，圖中帶箭頭的圓圈表示loop基函數。當loop構造完畢後， 旋度多分辨基函數可以寫為[fL] = [TLf[R°]其中，[Λ=[元，AnAsJ表示旋度多分辨基函數，[Tl]為基函數轉換矩陣，為第0層網格(輸入網格)上的RWG基函數。多分辨無旋基函數是一個疊層基函數，它定義於疊層網格上。最高層(第L層) 無旋MR基函數的構造方式與其它層有所不同。第L層無旋基函數的構造方式類似於tree 基函數的構造方式，不同點在於tree基函數是在三角形網格上構造。構造第L層無旋基函數的一個簡單辦法是將所有第L層的網格單元連成樹狀結構，然後將樹狀結構中每一條內邊所對應的gRWG基函數作為無旋基函數。圖5給出了一個第L層無旋基函數示意圖，圖中的粗黑線表示無旋基函數。如果將1層屬於1+1層網格單元內的無旋基函數表示為= 1，···,^^, -l}，
7其中^^為屬於網格單元的ι層網格單元數目，那麼ι層的所有無旋基函數可以由所有 1+1層網格單元內的ι層無旋基函數的集合表示
Nm Ar=I其中，坨和分別表示1層和1+1層網格單元的數目，<-是1層無旋基函數的總數。在1+1層網格單元內產生1層無旋基函數的方式同樣是將1+1層網格單元內的所有1層網格單元連接成樹狀結構，然後將樹狀結構中的每一條內邊對應的gRWG基函數作為1層無旋基函數。圖6給出了一個其它層即第1 (1 < L)層無旋基函數示意圖，圖中的粗黑線表示無旋基函數。1層無旋多分辨基函數可以表示為1層gRWG基函數的線性組合形式[nHT"xj[Ri]其中，=[H,...,々o]為gRWG基函數與多分辨基函數之間
的轉換矩陣，[資T =[戽，尾，…，<']為1層gRWG基函數。應用相鄰層gRWG基函數之間的
重構關係，1層無旋多分辨基函數最終可以寫成
權利要求
1.一種分析天線輻射和電磁散射的多分辨預條件方法，其特徵在於其具體實現步驟如下第一步，建立目標幾何模型並產生離散網格文件根據目標的幾何外形尺寸，採用計算機輔助設計工具進行建模，然後採用三角形貼片對目標模型進行離散剖分，生成描述目標外形的離散網格文件；離散目標模型的網格密度是每平方波長離散產生的三角形數目大於或等於120 ；第二步，設置激勵源的相關參數對於天線問題，採用Delta-Gap電壓源施加激勵源； 對於散射問題，採用平面波入射或者Delta-Gap電壓激勵；第三步，採用八叉樹結構對剖分目標的三角形進行分組用一個大的立方體將目標體包圍住，並定義該立方體為第零層；把該立方體等分成八個子立方體，形成八叉樹結構的第一層，然後對每個子立方體進行與上一步相同的劃分，以此類推直到最後一層的立方體的尺寸達到所需大小為止；根據幾何位置將離散目標的三角形劃分到最後一層的各個立方體中，並且形成各層立方體之間的索引關係，最終形成八叉樹結構；第四步，採用網格聚合方式構造多分辨疊層網格將上述第一步中所產生的離散網格作為疊層網格的第一層；將第一層網格中的相鄰的三角形聚合生成較大的網格單元，這些大的網格單元構成多分辨疊層網格的第二層網格；將第二層網格中相鄰的網格單元聚合生成更大的網格單元，這些更大的網格單元構造多分辨疊層網格的第三層網格；以此類推，通過逐層往上聚合得到分析所需的疊層網格層數；第五步，通過幾何方式構造多分辨基函數多分辨基函數是一個疊層基函數，它包括旋度基函數和無旋基函數；旋度基函數既可由圍繞第一層網格上內節點的RWG基函數線性組合而成的loop基函數構成，也可由圍繞各層網格上的內節點的gRWG基函數線性組合而成； 最高層上的多分辨無旋基函數由在最高層網格上構造的樹型結構中的gRWG基函數構成； 其他層上的多分辨無旋基函數通過由在每一個上層網格單元中對本層網格單元構造的樹型結構中的本層gRWG基函數構成；通過相鄰層gRWG基函數之間的關係，多分辨基函數最終可以轉化為第一層網格單元上定義的RWG基函數的線性組合；gRWG基函數是RWG基函數在多分辨疊層網格上的推廣，它的定義方式與RWG基函數的定義方式類似，差別在於它定義在一對網格單元上；第六步，利用快速算法填充矩量法矩陣首先將矩量法矩陣分為近場矩陣和遠場矩陣兩部分；近場矩陣部分直接由矩量法填充，遠場矩陣部分並不填充而是由快速算法計算得到；第七步，構造多分辨預條件矩陣首先，得到多分辨基函數與RWG基函數之間的轉換矩陣[T]；然後，通過由多分辨基函數構成的矩量法矩陣的近場矩陣構造對角預條件矩陣 [D]；最後，通過基函數轉換矩陣[T]和對角預條件矩陣構造多分辨預條件矩陣[D]；第八步，將多分辨預條件應用於加速矩量法矩陣方程的求解過程，得到電磁特性參數 首先，將多分辨預條件矩陣作用於矩量法矩陣方程兩邊以改變矩量法矩陣的性態；然後，應用迭代求解器求解矩陣方程得到目標表面的電流分布；最後，利用電流分布計算獲得天線或者散射問題的電磁特性參數，完成分析仿真過程。
2.根據權利要求1所述分析天線輻射和電磁散射的多分辨預條件方法，其特徵在於 第四步中構造多分辨疊層網格採用由下層網格單元聚合生成上層的網格單元的網格聚合方式時，輸入的網格單元應滿足能夠描述目標體形狀且網格密度符合分析精度的需要，最上層網格單元的尺寸小於等於四分之一個電波長。
3.根據權利要求1所述分析天線輻射和電磁散射的多分辨預條件方法，其特徵在於 第五步中構造多分辨基函數採用的幾何方式，是指利用類似loop-tree基函數的構造方式，使多分辨基函數在每一層疊層網格上構造，且多分辨基函數可以寫成gRWG基函數線性組合的形式。
全文摘要
本發明公開了一種用於分析天線輻射和電磁散射問題的電磁仿真中多分辨預條件方法。它是一種利用幾何方式在由網格聚合方式構造的疊層網格上產生多分辨基函數進而產生多分辨預條件的方法，多分辨基函數由經典的RWG基函數線性組合而成，可以方便的應用於現有的矩量法電磁仿真程序，有效改善矩量法電磁仿真過程中形成的矩陣的性態以實現對矩陣方程的迭代求解過程的加速，達到加速矩量法電磁仿真過程的目的。同時，多分辨預處理技術還可以方便的和快速算法如快速多極子算法相結合。本發明具有計算時間快，能夠保證程序的高精度和計算內存需求小的優點，可以有效的提高現有的電磁仿真的計算效率。
文檔編號G06F17/50GK102156764SQ20101060653
公開日2011年8月17日 申請日期2010年12月27日 優先權日2010年12月27日
發明者丁大志, 丁建軍, 葉曉東, 樊振宏, 沙侃, 盛亦軍, 陳如山, 陳明 申請人:南京理工大學