基於隱式廣義預測控制的超導儲能抑制機電擾動傳播的方法與流程

2023-07-01 01:49:06 1

本發明涉及一種基於隱式廣義預測控制的超導儲能抑制機電擾動傳播的方法。
背景技術：
：高速增長的電力需求，導致我國電網變得更加複雜和龐大，電力系統動態特性愈加複雜，電力系統擾動傳播對電網的穩定性影響變得更加巨大，使得由擾動導致的大規模電網事故的可能性大大的增高，最終導致難以抑制電力系統擾動傳播。電力系統時刻受到各種擾動，使發電機的機械功率與輸出的電磁功率不平衡，發電機轉子轉速變化，不再以同步轉速運行。從而使發電機進入一個動態過程，擾動在系統中的傳播表現為系統頻率在時間和空間上呈現時空分布特性。根據擾動在系統中傳播的規律，通過在母線上加裝儲能裝置，採取適當的控制措施，可有效地控制擾動在系統的傳播，改善系統頻率分布特性，實現提高系統的穩定性。相關研究表明，系統中由機電擾動引起的發電機轉速動態變化，在系統中以波的形式傳播並且呈現時空分布特性。連續體建模(ContinuumModeling)將空間分布跨度極大的電力系統視為空間上連續分布的發電機、輸電線路和負荷整體，發電機轉子轉動慣量、阻尼和線路阻抗由連續分布的密度函數表示，並引入到發電機搖擺方程，得到關於時間和空間的二階偏微分方程，並藉助于波動力學的相關理論，研究擾動在系統中的波動規律，從而揭示了系統中擾動的傳播機理，為研究電力系統機電動態特性提供了新的視角。超導磁儲能裝置能夠在四象限快速、獨立控制有功和無功功率，其性能依賴於所採用的控制方式，只有採用有效的控制方式，才能使SMES快速、準確地抑制機電擾動的傳播。電壓電流雙閉環PI控制是最廣泛、最實用的控制方式，分開控制輸入電流和輸出電壓，電壓外環輸出作為電流指令，電流內環控制輸入電流，快速追蹤電流指令。但是由於變流器的非線性特性，PI控制器的穩定性以及系統性能對參數變化和外部擾動比較敏感，魯棒性較差。不依賴於受控系統數學模型，設計了SMES非線性PID控制器，具有結構簡單、易於實現、適應性強的特點，但其參數設計還需進一步研究。採用模糊邏輯控制SMES改善系統特性，仿真結果證明了該控制方法在提高電網穩定方面的有效性，但因涉及到複雜的算法，工程中實現起來有一定難度。為解決上述問題，本文採用廣義預測控制實現對SMES的有效控制。廣義預測控制(GPC，GeneralizedPredictiveControl)作為一種主要的最優控制策略，採用多步預測、滾動優化和反饋校正等控制策略對控制對象進行控制，能有效的克服控制中的模型不準確、非線性、時變性的影響，同時還可以應對過度參數變化。技術實現要素：本發明的目的是提供一種基於隱式廣義預測控制的超導儲能抑制機電擾動傳播的方法，可實現對機電擾動的抑制，並能迅速使系統穩定，其響應速度快，且控制精度高。為解決上述技術問題，本發明提供一種基於隱式廣義預測控制的超導儲能抑制機電擾動傳播的方法，該方法包括以下步驟：S1：通過Laplace變換，建立電力系統機電擾動傳播的復頻域模型，理論分析電力系統中擾動的傳播規律；S2：在所述電力系統的母線上加裝超導儲能裝置，根據所述傳播規律得出隨機幹擾的對象，根據廣義預測控制原理利用主動控制器控制超導磁儲能裝置的輸入輸出有功功率，實現抑制所述機電擾動傳播。進一步地，該方法還包括：S3：利用仿真軟體驗證主動控制器對電力系統中機電擾動傳播的抑制效果。進一步地，所述步驟S2包括以下步驟：S21：所述電力系統的母線上加裝超導儲能裝置，根據電力系統中擾動的傳播規律採用受控自回歸積分滑動平均模型作為預測模型描述隨機幹擾的對象，通過帶遺忘因子的最小二乘法辨識方法獲取所述預測模型的最優控制量；S22：採用所述電力系統中的轉子角速度增量作為預測模型的輸入控制測模型的有功功率，預測模型的有功功率通過超導儲能裝置輸出到電力系統中，實現抑制機電擾動傳播。進一步地，所述最優控制量滿足的約束條件為：Δu(k)min≤Δu(k)≤Δu(k)max式中，Δu(k)為預測模型的最優控制量，Δu(k)min為控制量的下限值，Δu(k)max為控制量的上限值。本發明的有益效果為：本發明通過在不同擾動下快速準確跟蹤發電機轉子角速度增量差的變化，採用廣義預測控制超導儲能裝置，實現對機電擾動的抑制，並能使迅速系統穩定，該方法具有簡單易行、響應速度快、控制精度高、無超調等優點。並且，本申請通過採用帶遺忘因子的最小二乘法辨識方法獲取所述預測模型的最優控制量，有效避免了由於超導儲能裝置非線性造成的參數化建模不準確、繁瑣問題。附圖說明圖1為均勻鏈式電力系統的原理圖；圖2為均勻鏈式系統第k段的原理圖；圖3為廣義預測控制下的SMES原理圖；圖4為60臺發電機鏈式系統擾動信號的曲線圖；圖5為擾動1作用下發電機轉子角速度增量差的曲線圖；圖6為在擾動1、2和3作用下第一臺發電機轉子角速度增量差的曲線圖；圖6-1為在擾動4作用下第一臺發電機轉子角速度增量差的曲線形圖；圖7為第3條母線上並聯SMES的原理圖；圖8為跟蹤給定值的特性曲線圖；圖9為控制器輸入曲線圖；圖10為擾動1作用下轉子角速度增量差的曲線圖；圖11為擾動1下轉子相角增量差的曲線圖；圖12為SMES輸出有功功率P的曲線圖。具體實施方式下面對本發明的具體實施方式進行描述，以便於本
技術領域：
的技術人員理解本發明，但應該清楚，本發明不限於具體實施方式的範圍，對本
技術領域：
的普通技術人員來講，只要各種變化在所附的權利要求限定和確定的本發明的精神和範圍內，這些變化是顯而易見的，一切利用本發明構思的發明創造均在保護之列。一種基於隱式廣義預測控制的超導儲能抑制機電擾動傳播的方法，該方法包括以下步驟：S1：通過Laplace變換，建立電力系統機電擾動傳播的復頻域模型，理論分析電力系統中擾動的傳播規律，具體方法如下：圖1為一個鏈式離散電力系統模型，圖中R為輸電線路電阻，X為傳輸線電抗，M為發電機角動量，D為發電子轉子阻尼。根據電力系統的實際運行情況，本文對圖1所示系統模型做了如下設定：(1)所有母線電壓標么值為1.0；(2)輸電線路參數相同且R/X＜＜1，即忽略線路電阻；(3)發電機機械功率恆定不變；(4)相鄰母線間的電壓相角差δ較小，滿足sinδ≈δ，cosδ≈1；(5)D/M＜＜1。圖2示出了第k條線路的傳輸功率Pk與第k和k+1條母線電壓相角θk和θk+1的關係為：Pk,k+1=UkUk+1Xsin(θk-θk+1)---(1)]]>式中，Uk和Uk+1分別表示第k條和第k+1條母線電壓，和B為第k條和第k+1條母線之間的電納，簡化公式(1)得Pk,k+11X(θk-θk+1)B(θk-θk+1)---(2)]]>第k條線路的功率增量Δpk與第k條母線所在發電機節點電壓相角增量Δθk的關係為Δpk(t)≈BΔθk(t)(3)由於忽略發電機內阻抗，發電機轉子角等於相連的母線電壓相角，故發電機轉速增量為Δωk(t)=1ωsdΔθk(t)dt=12πfdΔθk(t)dt---(4)]]>第k條母線上發電機的搖擺方程為：MdΔθk2(t)dt2+DdΔθk(t)dt=-Δpk(t)---(5)]]>通過對式(5)做Laplace變換可得s2Δθk(s)＝M-1[-DsΔθk(s)-B(2Δθk(s)-Δθk+1(s)-Δθk-1(s))](6)S2：在電力系統的母線上加裝超導儲能裝置，電力系統中擾動的傳播規律採用受控自回歸積分滑動平均模型作為預測模型描述隨機幹擾的對象，通過帶遺忘因子的最小二乘法辨識方法獲取所述預測模型的最優控制量；廣義預測控制超導儲能裝置(SMES)的輸出有功功率原理圖如圖3所示，採用電力系統中的轉子角速度增量作為預測模型的輸入控制測模型的有功功率，預測模型的有功功率通過超導儲能裝置輸出到電力系統中，實現抑制機電擾動傳播。含有SMES的單機無窮大系統阻尼功率由系統自身阻尼功率和SMES引入的阻尼功率構成。通過控制SMES等效參數，可有效控制DSMES，當SMES引入正阻尼時，提高系統總阻尼，有效抑制機電擾動傳播。選用SMES的參數設置如下：400MJ/300MVA的SMES系統，額定線電壓20kV，額定頻率60Hz，超導磁體電感值2H，超導磁體額定電流20kA，SMES用變流器的交流側阻抗和感抗分別0.007p.u.和0.22p.u.，超導磁體運行過程中允許的最小和最大電流為2kA和20kA，直流側電容的額定電壓為40kV，直流側等效電容375μF，電流參考輸入的最大變化率為200p.u./s。本發明採用隱式算法作為廣義預測控制方法的修正算法，避免在線求解Diophantine方程的大量中間運算，提高反應速度。廣義預測控制採用受控自回歸積分滑動平均模型描述受到隨機幹擾的對象：A(z-1)y(k)＝B(z-1)u(k-1)+C(z-1)ξ(k)/Δ(7)式中，y(k)，u(k)，ξ((k)分別為系統的輸出、系統的輸入和平均值為0的離散白噪聲。A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)分別為na、nb和nc階的z-1的多項式，Δ＝1-z-1，z-1為後移算子，例如z-1y(k)＝y(k-1)。如果系統時滯大於零時，其中多項式B(z-1)的係數b0、b1、設置為0，表示控制對象相應的時滯數。為了簡化計算過程，C(z-1)通常設置為1。k時刻的優化性能指標採用目標函數minJ(k)=Σj=1ny(k+j)-w(k+j)2+Σj=1mλ(j)Δu(k+j-1)2---(8)]]>式中，n為預測長度，m為控制長度，輸出期望值為w(k+j)＝αjy(k)+(1-αj)yr，yr為設定值，y(k)為系統當前輸出，α為柔滑係數。最優輸出預測值為Y^=GΔU+f---(9)]]>式中，Y為預測輸出序列，ΔU為控制增量序列；ΔU＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+n-1)]T，f＝[f(k+1),f(k+2),…,f(k+n)]T。令W＝[w(k+1),w(k+2),…,w(k+n)]T，用最優預測值代替Y，則式(10)為GPC的最優控制律ΔU＝(GTG+λI)-1GT(W-f)(10)式中，柔化係數λ和設定值向量W已知，矩陣G和開環預測向量f未知。隱式自矯正方法根據輸入輸出數據，通過預測方程直接辨識G和f。根據式(9)可得n個並列預測器為y(k+1)=g0Δu(k)+f(k+1)+E1ξ(k+1)y(k+2)=g1Δu(k)+g0Δu(k+1)+f(k+2)+E2ξ(k+2)......y(k+n)=gn-1Δu(k)+...+g0Δu(k+n-1)+f(k+n)+Enξ(k+n)---(11)]]>由式(11)可看出G中所有元素均在最後一個方程中，故對式(11)最後一個方程進行辨識可得G。由式(11)可得y(k+n)＝gn-1Δu(k)+…+g0Δu(k+n-1)+f(k+n)+Enξ(k+n)(12)令X(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+n-1),1]，θ(k)＝[gn-1,gn-2,…,g0,f(k+n)]T，則式(12)化簡為y(k+n)＝X(k)θ(k)+Enξ(k+n)(13)輸出預測值為y((k+n)|k)＝X(k)θ(k)(14)在時刻k，X(k-n)已知，Enξ(k+n)為平均值為零的白噪聲，採用普通最小二乘法估計參數向量θ(k)。但是，通常Enξ(k+n)不是白噪聲，故採用控制策略與參數估計結合，即用輔助輸出預測的估計值代替輸出預測值y(k|(k-n))，認為與實際值y(k)只差為白噪聲ε(k)。令y(k|(k-n))表示k-n時刻n步輸出預測值，表示k-n時刻n步輔助輸出預測的估計值，即由y^(k|(k-n))+(k)=y(k|(k-n))+Enξ(k)---(15)]]>y(k)-y^(k|(k-n))=(k)---(16)]]>得出y(k)=X^(k-n)θ(k)+(k).]]>採用最小二乘法估計參數向量θ(k)：θ^(k)=θ^(k-1)+K(k)FK(k)=P(k-1)X^T(k-n)M-1P(k)=I-K(k)X^(k-n)P(k-1)/λ1---(17)]]>式中，λ1為遺忘因子，0<λ1下一時刻的預測向量f為f=f(k+1)f(k+2)f(k+n)=y^((k+2)|k)y^((k+3)|k)y^((k+n+1)|k)+111e(k+1)---20)]]>求得G和f，根據式(10)可得當前時刻的最優控制量為u(k)＝u(k-1)+gT(W-f)(21)式中，gT為矩陣(GTG+λI)-1GT的第1行。廣義預測控制算法的一個最大優點是因為通過受控於約束滿意度的預測優化使能系統的處理約束條件。故本申請中，最優控制量滿足的約束條件為Δu(k)min≤Δu(k)≤Δu(k)max式中，Δu(k)為預測模型的最優控制量，Δu(k)min為控制量的下限值，Δu(k)max為控制量的上限值。S3：利用仿真軟體(MATLAB/Simulink)驗證主動控制器對電力系統中的機電擾動傳播的抑制效果，具體地：本發明採用的仿真模型如圖1所示n＝60的均勻離散鏈式系統。其標準參數如下：(1)忽略相鄰發電機之間的輸電線路電阻R＝0，電抗X＝2p.u.；(2)發電機轉子的角動量M＝20p.u.，轉子阻尼D＝0.01p.u.，忽略發電機內阻抗；(3)初始擾動點到點B的阻抗Z0＝0。仿真時間T＝10s。1、對離散鏈式電力系統擾動傳播特性進行仿真分析。設初始擾動如圖4所示，其中，擾動1為脈衝擾動(擾動發生於0.5時刻，幅值為1p.u.，在1.2s時擾動消失)，該擾動模擬瞬時性短路故障。故障發生於母線1與負荷輸電線路上，0.5s時發生短路並由繼電保護切斷負荷，在1.2s時重合閘成功，故障消失。擾動2模擬由陣風引起的風電機輸入機械功率變化；擾動3為階躍信號，等效於一次增加負荷操作；擾動4為引入隨機風擾動，模擬由隨機風引起的風電機的輸入機械功率變化。當擾動1發生在母線1處，各臺發電機轉子角速度增量差如圖所示。從圖5中可知，擾動發生後離擾動距離最近的發電機轉子角速度增量差最大，擾動在系統中以波的形式傳播。由圖6和圖6-1可以發現在擾動1、擾動2和擾動3的作用下當擾動停止後，發電機轉子角速度增量差越來越小，趨於平緩，無限接近於0。在擾動4高斯白噪聲的作用下，發電機轉子角速度增量差波動劇烈，在系統本身的阻尼作用下不能削弱其波動，對系統帶來巨大的影響。2、對基於廣義預測控制的SMES進行仿真分析。仿真參數設置：Tcp＝0.026，Kv＝10，Tvm＝0.02，ΔPmax＝0.95，ΔPmin＝-0.5。假設系統模型為y(k)-0.92623y(k-1)＝0.03773u(k-1)+ξ(k)/Δ(23)取仿真參數為：p＝n＝15，m＝2，λ＝0.04，λ1＝1，α＝0.9。RLS參數初值：gn-1＝1，f(k+n)＝1，P0＝105I，其餘為0。ξ(k)∈[-0.2，0.2]均勻分布白噪聲。跟蹤參考值為方波時，跟蹤給定值的特性曲線如圖8所示。控制器輸入波形如圖9所示。3、擾動控制仿真母線1處發生擾動1，SMES安裝在母線3處(如圖8所示)。第一臺發電機的轉子角速度增量差變化如圖10所示。觀察圖10可知採用PI控制對擾動傳播有一定的抑制效果，在時刻t＝2.6s時轉子角速度增量差趨近於0，系統重新穩定。在廣域預測控制下，明顯抑制擾動傳播且使系統迅速穩定，在時刻t＝1.65s時轉子角速度增量差趨近於0。未加SMES在t＝1.0695s時轉子角速度增量差最大值為11×10-4p.u.，t＝1.29s時轉子角速度增量差最小值為-5.38×10-4p.u.；PI控制下t＝1.053s時轉子角速度增量差最大值為9.19×10-4p.u.，t＝1.26s時轉子角速度增量差最小值為-5.1×10-4p.u.；廣義預測控制下t＝1.04s時轉子角速度增量差最大值為9×10-4p.u.，t＝1.28s時轉子角速度增量差最小值為-2.3×10-4p.u.；對比可知GPC控制下轉子角速度增量差最小值減小百分比為57％，且轉子角速度增量差偏離穩定值，其控制效果明顯優於未加SMES和PI控制下。母線1處發生擾動1，SMES安裝在母線3處。第一臺發電機的相角增量差變化如圖11所示。由圖11可知：未加SMES時，t＝2.5s時相角增量最大值為0.2rad；PI控制下t＝1.2s時相角增量差最大值為0.0548rad；廣義預測控制下t＝1.187s時相角增量最大值差為0.028rad；對比可知GPC控制下使系統重新穩定時間減小百分比為52.6％，且相角增量差減小百分比為85.9％，GPC控制快速有效的抑制機電擾動的傳播。母線1處發生擾動1，SMES安裝在母線3處。SMES輸出有功功率如圖12所示。由圖12可知：PI控制下SMES輸出有功功率較小，其輸出功率最大值為0.4009p.u.，不能有效地跟蹤系統中功率的變化；廣域預測控制下的SMES輸出功率穩定，其最大功率為0.95p.u.，及時跟蹤功率變化，有效的抑制機電擾動傳播。綜上所述，本發明通過基本假設和離散建模，利用Laplace變換建立了複雜電力系統的機電擾動傳播數學模型並對其傳播規律展開分析。通過MATLAB對系統和SMES進行仿真，得出如下結論：通過在不同擾動下快速準確跟蹤發電機轉子角速度增量差的變化，採用廣義預測控制超導儲能裝置，實現對機電擾動的抑制，並能使系統迅速穩定，該方法具有簡單易行、響應速度快、控制精度高、無超調等優點。當前第1頁1&nbsp2&nb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