一種球體斜拋運動中空氣動力學模型參數求解方法
2023-06-03 01:42:06 1
一種球體斜拋運動中空氣動力學模型參數求解方法
【專利摘要】本發明公開一種空氣動力學模型中馬格努斯力係數和阻力係數新求解方法，該模型和方法針對球形運動目標拋物運動，所述方法利用目標飛行距離數據，通過數值迭代方法進行變係數多元微分方程組求解，對求得所有可行解集進行分層優化。第一層為準確度目標函數優化，第二層為平滑度目標函數優化。最後利用已有優化求解所得馬格努斯力係數和阻力係數，繼續迭代求解。本發明以分層優化保證求解所得馬格努斯力係數和阻力係數的準確度。該方法計算量小，誤差小，且僅依賴於不同速度下的飛行距離數據，真實環境下較為容易獲取，通用性較強。
【專利說明】一種球體斜拋運動中空氣動力學模型參數求解方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及空氣動力學模型參數的求解。
【背景技術】
[0002]斜拋運動是一種常見的運動形式，例如拋擲類的體育項目，炮彈的發射等。在實際應用中常常需要計算目標物體的飛行軌跡參數，如運動軌跡、飛行時間、落點位置、最大飛行聞度等。
[0003]常見的運動分析基於牛頓運動定律，根據實際需要忽略空氣的影響，但是對於需要精確計算和分析的實際問題，空氣阻力的影響便不能忽略。同時當物體存在較大角速度時，因為空氣的作用而在物體不同側面產生不同壓強，使物體受到空氣的附加作用力，這種現象即為馬格努斯效應，附加力被稱為馬格努斯力。
[0004]在進行斜拋運動物體飛行軌跡參數計算和仿真中，由於受空氣阻力和馬格努斯力的影響，目標物體的飛行軌跡並非拋物線，例如在軍事領域，炮彈落點計算也必須考慮空氣阻力的影響。體育項目中存在的兵乓球「弧旋球」、足球「香蕉球」等，為建立其飛行軌跡模型，需要先建立帶參數空氣動力學模型。
[0005]因此，建立目標物體受力和運動模型，精確獲取斜拋運動中目標物體空氣動力學參數，對於導航、控制、距離計算、偏移計算、飛行時間計算、飛行高度計算等有重要的意義。在計算飛行過程中，空氣動力學模型中空氣阻力係數和馬格努斯力係數對於飛行軌跡至關重要。然而，在計算和仿真斜拋運動軌跡時，阻力係數和馬格努斯力係數隨物體的幾何參數不同而不同。常規的求解方法，通常是在風洞中以不同線速度和角速度進行多次重複實驗來獲取，且僅針對特定目標物體，應用範圍較窄，如文獻「Aerodynamics of a golf ballwith grooves，，( Jooha Kim, Haecheon Choi, 2009Annual Meeting of the APS Division ofFluid Dynamics)通過風洞實驗，對不同表面類型球體在不同的運動速度下進行測試，計算阻力係數和馬格努斯力係數。文獻「Magnus and drag forces acting on golf ball」 (A.Kharlamov, Z.Chara, P.Vlasak, Colloquium Fluid Dynamics2007, 1-9)建模流體受力分析模型，通過實驗對流體中高爾夫球阻力係數和馬格努斯力進行測量。
[0006]如何簡單、有效和準確地獲取阻力係數和馬格努斯力係數已經是一個重要的研究課題。不同於傳統風洞實驗方法，文獻「Support vector machine approach todrag coefficient estimation，，(Ravikiran N, Ubaidulla P, 20047th InternationalConference on Signal Processing.1435-1438)基於統計學方法，通過支持向量機對少量先驗數據進行回歸分析，估計飛行目標的阻力係數。
[0007]基於優化的參數求解方法也逐步成熟，文獻「Aerodynamic parameteridentification for symmetric projectiles:An improved gradient based method，，(Bradley T.Burchett, 2013, Aerospace Science and Technology, 2-3)基於 Levenberg-Marquardt最優化方法對非線性模型參數進行辨識。
【發明內容】
[0008]本發明的目的是實現一種精度高、計算量小、實驗數據易於獲取的馬格努斯係數和阻力係數獲取方法。
[0009]本發明的採用如下技術方案:針對球形物體，提出一種基於多目標分層優化方法的數值迭代求解算法，先通過計算在飛行距離目標函數下的所有參數可行解，然後通過梯度懲罰求解其最優解。
[0010]實現本發明目的的方案，包括以下步驟:[0011]步驟(1)預處理，包括帶參數理論模型的建立、實驗數據的獲取及處理。
[0012]步驟(2)參數初始化，包括實驗數據、馬格努斯力係數、阻力係數以及初速度的初始化。
[0013]步驟(3)飛行距離迭代求解，通過求解模型微分方程數值解，迭代計算當前初速度下，不同馬格努斯係數和阻力係數作用下目標物體的飛行距離。
[0014]步驟(4)飛行距離目標函數優化求解，優化求解飛行距離最小化時的所有馬格努斯力係數和阻力係數可行解。
[0015]步驟(5)馬格努斯力係數梯度與阻力係數梯度目標函數優化求解，通過加權梯度和最小化，求解馬格努斯力係數和阻力係數的最優解。
[0016]步驟(6)迭代求解參數，利用已求解馬格努斯力係數和阻力係數，返回步驟(2)迭代求解所有速度下的馬格努斯力係數和阻力係數。
[0017]本發明的優點有:
[0018]I)本發明中依賴先驗數據僅為不同線速度和不同角速度下的飛行距離，易於獲取；
[0019]2)本發明採用De Mestre模型對球形飛行物體馬格努斯力和阻力進行參數建模，此方法具有較強的通用性，如適用於高爾夫球、網球、桌球等體育球類項目的計算與仿真。
[0020]3)本發明多目標分層優化方法的迭代數值求解算法，通過計算在飛行距離約束下的所有參數可行解，然後通過梯度懲罰約束求解其最優解，計算精度高。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0021]圖1是本發明中球形目標物體受力分析示意圖。
[0022]圖2是本發明中提出算法流程示意圖
【具體實施方式】
[0023]下面結合附圖對本發明進行進一步說明:
[0024]如圖1所示，對於拋射到空中飛行的球形目標物體，在其飛行過程中主要受重力、空氣浮力和阻力的作用，其重力Fg和浮力Fu表達式為:
[0025]F= mg = \(I)
g 6
[0026]F = PjyVh = \npd^g(2)
ο[0027]其中，Vb是球形目標物體體積，P b和P分別是物體和空氣的密度，d是直徑。
[0028]同時，對於高速旋轉的物體，需要考慮馬格努斯效應產生的影響。其本質是由旋轉的物體在粘性流體中運動時，上下方流體流速不同形成壓力差而產生了抬升力，引起的非對稱流體的動力效應。馬格努斯力與物體轉速、運動速度和物體大小等因素相關。
[0029]設球形物體線速度為V，則根據De Mestre模型，馬格努斯力計算為:
[0030]
【權利要求】
1.一種針對球形目標物體斜拋運動中空氣動力學模型參數的迭代求解方法，求解參數包括馬格努斯力係數和阻力係數，其特徵在於採用多目標分層優化方法對目標函數進行數值迭代求解，所述方法包括以下處理步驟: 步驟(I)參數初始化，對馬格努斯力係數、阻力係數進行約束範圍內隨機採樣，初始化為K組。 步驟(2)飛行距離目標函數優化求解，通過龍格-庫塔法迭代求解K組馬格努斯力係數、阻力係數下運動微分方程組的數值解，求解飛行距離誤差最小化時的馬格努斯力係數和阻力係數的可行解。 步驟(3)馬格努斯力係數與阻力係數梯度目標函數優化求解，通過加權梯度和最小化，求解馬格努斯力係數和阻力係數的最優解。 步驟(4)迭代求解參數，利用已求解馬格努斯力係數和阻力係數，迭代求解新速度下的馬格努斯力係數和阻力係數，返回步驟(I)迭代。
2.根據權利要求1所述的飛行距離目標函數優化求解，是算法第一層優化，其特徵在於以飛行距離計算值與實驗結果真值誤差最小化為目標函數進行優化，求解K組參數採樣中的可行解。
3.根據權利要求1所述的馬格努斯力係數和阻力係數梯度目標函數優化求解，是算法第二層優化，其特徵在於對以二者加權梯度和最小化為目標函數，對可行解進行最優化求解。
【文檔編號】G06F17/50GK103699709SQ201310472712
【公開日】2014年4月2日 申請日期:2013年10月11日 優先權日:2013年10月11日
【發明者】賈慶軒, 李旭龍, 宋荊洲, 高欣, 張紅彬, 廖裕寧 申請人:北京郵電大學