頂推變曲率豎曲線梁支點標高確定方法
2023-06-29 18:18:01
頂推變曲率豎曲線梁支點標高確定方法
【專利摘要】本發明公開了一種頂推變曲率豎曲線梁支點標高確定方法。所述支點標高確定方法建立了該縱橋向位置包含各種可能調整方案的標高調整矩陣，再在包含各種可能調整方案的標高調整矩陣中按兩步尋找最佳方案。第一步，從該支點標高可能的調整量中，間隔地挑選出各調整量作為第一步該支點標高的可能調整方案，形成新標高調整矩陣，通過檢算找到其中能使頂推計算推進到最遠的一種調整方案；第二步，在第一步所找到的較佳調整方案附近，建立新標高調整矩陣，通過檢算找到其中的能使頂推計算推進到最遠的一種調整方案；然後，進行下一個需要進行支點標高調整方案的確定。從而形成頂推全程的支點標高調整方案。該方法可大大縮短計算時間。
【專利說明】頂推變曲率豎曲線梁支點標高確定方法
【技術領域】
[0001]本發明涉及一種變曲率豎曲線梁各支點的初始標高確定和頂推過程標高調整值確定的「先粗後精」兩步窮舉法。
【背景技術】
[0002]為了精確滿足橋梁的成橋線形為常曲率豎曲線或者梁為變高度梁等要求，近年來出現了梁體底面製造曲線(即無應力曲線)為變曲率豎曲線的情況[1_4]。常曲率梁體頂推施工過程中，支點標高不變(始終與梁體底面的無應力線形對應的標高一致)，頂推梁受力可歸結為一般連續梁的受力；往往通過選擇合理的頂推跨度和導梁參數，即能確保頂推過程受力安全[5，6]。然而，變曲率豎曲線梁的頂推過程則須進行支點標高調整方能確保結構受力安全[4』7』8]。
[0003]支點標高調整方案的確定方法，目前有窮舉法M和試算法[8]。為獲得支點標高較優的初值和較優的頂推過程調整方案，窮舉法的計算量將成級數增加，計算時間長(用目前普通型桌上型電腦，運行時間可能需要半個月以上)；試算法則需豐富經驗，對頂推過程結構力學性能能準確把握，且需用戶交互操作，計算時間亦可能較長。為此，需要發明新的方法。
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【發明內容】
[0014]為了解決現有的窮舉法計算量過大、計算時間過長，試算法需豐富經驗、判斷及計算累計時間也可能較長、自動化程度不高的問題，本發明旨在提供一種頂推變曲率豎曲線梁支點標高確定方法，該方法可以快速地確定變曲率豎曲線梁各支點頂推前標高和頂推過程中標高的合理值。
[0015]為了實現上述目的，本發明所採用的技術方案是:
[0016]一種頂推變曲率豎曲線梁支點標高確定方法，以橋梁中線處的水平線為X軸，以頂推前進方向為X軸正方向；以X軸的垂直方向為y軸，向上為y軸正方向；以X軸上的地面固定點為原點，建立笛卡爾曲線坐標系；頂推結構的X坐標表示其縱橋向位置，頂推結構的I坐標表示其偏離水平線的距離；頂推梁的最大結構由S個節段組成；所述支點標高確定方法包括如下步驟:
[0017]I)對頂推可能達到的任意縱橋向位置，對任意支點，從該支點標高可能的調整量中，間隔地挑選出各調整量作為該支點標高的可能調整量；在此基礎上，形成該縱橋向位置的新標高調整矩陣，通過檢算找到其中能使頂推計算推進到最遠的一種調整量；
[0018]2)步驟I)中找到的較佳調整量附近，建立包含該調整量及被步驟I)
[0019]過濾的各支座調整量的新標高調整矩陣，通過檢算找到其中的能使頂推計算推進到最遠的一種調整量，即為縱橋向位置的支點標高調整量，此時在確保頂推全過程結構受力安全的如提下，支點標聞調整總次數m最少；
[0020]min:m
[0021]s.t.Ri< [Ri]，i = 1，2，…，η
[0022]σ b<[ σ b], σ n< [ σ J
[0023]ef < Cj <el J = 1,2,...,η
[0024]Id1I ( [dj, X1 e {xB;1, ΧΒ,2.—.
[0025]其中Ri表示支點i#的計算反力，[Ri]表示支點i#的容許反力；σ b表示梁體各截面最大應力，[ob]表示梁體容許應力；ση表示導梁各截面最大應力，[ση]表示導梁容許應力；ef表不各支點最低標聞，ei表不支點i#的頂面標聞，e/表不各支點最聞標聞；P為梁體拼裝或澆注的總批次數，各批次節段拼裝或澆注階段對應的縱橋向位置X1取值為xB，i，xB，2，…，xB，P，Id1I為頂推梁節段拼裝時支點1#的強迫位移值，[dj為頂推梁節段拼裝時支點1#的容許位移值；
[0026]3)按照步驟I)和2)進行下一個需要進行支點標高調整的頂推縱橋向位置的支點標高調整量確定，直至形成頂推全程的支點標高調整量。
[0027]以下為本發明的進一步改進的技術方案:
[0028]進一步地,所述支點標高確定方法的具體步驟如下:
[0029]I)頂推開始時支點初始標高Bci表示為:Βο<表示頂推梁縱橋向位置X1的初始值，4Z,...#::表示支點1，2，…，η的標高初始值；設頂推全過程需要進行支點標高調整的縱橋向位置總數為m,第j (j = I, 2，..., m)次支點標高調整對應縱橋向位置X1 = xA，j，各支點標高調整量為^ = ^Ae/,Δ<,..『，▲<,...,Ae: j，則第j次支點標高調整後的頂推支點標聞向量為:召—丨x eJ eJ...eJ\.其中= eI +Ae/ = et + ^Ae1.，i =
nj — \XA.j，Q，匕2， ，J，
1，2，…，η ;各次支點標高調整對應的頂推梁所處縱橋向位置X1分別為χΑΛ，xA,2)…，xA，m，頂推全過程支點標高為:
Xai
[0030]et=< xA j < X1KXa^1
[0031]其中，i= l,2,..., n, j = I, 2，；
[0032]然後從某縱向計算位置C(i) (i ^ I)標高調整開始，根據頂推梁體縱橋向位置確定可調支點數n，並建立標高調整矩陣A，其行數r = flXf2X…Xfn，其中fi(i = 1，2，…，η)表示支點i (i = 1，2,..., η)可選調整量的個數；
[0033]2)賦初值；
[0034]對該縱向計算位置最優標高調整賦初值:J1 = 0，
[0035]標高調整向量行號賦初值:j = 1，
[0036]該標高調整量能推進的最遠工況賦初值:C (i+1) = C (i) + Λ C，C⑴，(i彡I)為縱向計算位置序號，c(i+l)為第i+Ι次標高調整對應的計算位置序號；
[0037]3)根據標高調整量行號J所確定的行向量修正支點標高，行號J所確定的行向量即A的j行；
[0038]4)計算標高調整後工況C(i+1)的結構受力，判斷此時頂推過程中支點反力是否超限，頂推梁應力或彎矩是否超限，支點標高是否在許可範圍內，節段拼裝或澆注時已拼裝或澆注梁體尾端位移是否超限，均不超限則k = C(i)，k為某縱橋向位置；否則令j = j+1,並返回步驟3)；
[0039]5)計算標高調整後工況k的結構受力，判斷此時頂推過程中支點反力是否超限，頂推梁應力或彎矩是否超限，支點標高是否在許可範圍內，節段拼裝或澆注時已拼裝或澆注梁體尾端位移是否超限；均不超限則令k = k+Ι，並計算標高調整後工況k = k+Ι的結構受力；否則轉步驟6)；
[0040]6)判斷k是否大於C(i+1)，如果k不大於C(i+1)，則轉步驟7)，如果k大於C(i+Ι),則記錄推進的最遠工況:C(i+l) = k-ι,以及記錄已找到的最優標高調整方式Jl =j，然後轉步驟7)；
[0041]7)判斷j是否等於r;如果是，則轉步驟8)，否則令j = j+1，並返回步驟3)；
[0042]8)判斷Jl是否等於0，如果是，則輸出Λ C不合適或給出的標高調整矩陣不合適，否則，輸出該標聞調整最優方案J1，即所在標聞調整向量的行號；本次標聞調整結束。
[0043]本發明基於梁體頂推過程受力、成形、支點標高調整的特點，給出了各支點處梁體強迫位移、頂推過程支點標高(含初始標高、調整後標高)及其調整約束條件等頂推關鍵要素的數學表達，明確頂推所達到的任意縱橋向位置每一支座標高調整量方案(按從小至大或從大至小的順序排列，非連續表達)，建立了該縱橋向位置包含各種可能調整方案的標高調整矩陣。再在包含各種可能調整方案的標高調整矩陣中按兩步尋找最佳方案。第一步，對頂推所達到的任意縱橋向位置，對任意支點，從該支點標高可能的調整量中，間隔地挑選出各調整量作為第一步該支點標高的可能調整方案；在此基礎上，形成該縱橋向位置的調整方案數約為原來的l/2n的新標高調整矩陣，通過檢算找到其中能使頂推計算推進到最遠的一種調整方案。第二步，在第一步所找到的較佳調整方案附近，建立包含該調整方案及被第一步過濾的各支座調整量方案的新標高調整矩陣，通過檢算找到其中的能使頂推計算推進到最遠的一種調整方案，即為本縱橋向位置的支點標高調整方案。然後，進行下一個需要進行支點標高調整的頂推縱橋向位置的支點標高調整方案確定。從而，形成頂推全程的支點標聞調整方案。
[0044]與確定頂推變曲率豎曲線梁體各支點的初始標高及其調整值的窮舉法相比，本發明計算準備工作量和計算工作量均大為減少，計算時間大大縮短。與確定頂推變曲率豎曲線梁體各支點的初始標高及其調整值的試算法相比，不需要確定者對頂推梁的性能有透徹的理解、具有豐富經驗。
[0045]以下結合附圖和實施例對本發明作進一步闡述。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0046]圖1是本發明所述頂推梁無應力線形示意圖；
[0047]圖2是本發明所述拼裝區及移動支點示意圖；
[0048]圖3是本發明所述第I次支點標高調整激活流程圖；
[0049]圖4是本發明所述窮舉法單次標高調整確定流程圖；
[0050]圖5是本發明所述某大橋鋼箱梁預拱度曲線示意圖；
[0051]圖6是本發明所述某大橋頂推施工布置示意圖(單位:m)；
[0052]圖7是本發明一種實施例中頂推有限元模型的最終位置整體模型圖；
[0053]圖8是圖7的頂推有限元模型的拼裝區平臺局部模型圖。
【具體實施方式】
[0054]一種頂推變曲率豎曲線梁各支點的初始標高及其調整值確定的「先粗後精」兩步窮舉法。
[0055]1、頂推計算模型
[0056]以橋梁中線處的水平線為X軸，以頂推前進方向為X軸正方向；Wx軸的垂直方向為y軸，向上為y軸正方向；以X軸上的某大地固定點為原點建立笛卡爾曲線坐標系。則頂推結構的X坐標(又稱縱坐標)表示其縱橋向位置，頂推結構的I坐標(又稱豎坐標)表示其偏離水平線的距離。
[0057]所解決技術問題的是:基於頂推梁體為具有多個單向彈性支承的連續梁、其實際無應力線形與理論無應力線形的偏差對頂推梁總體受力可忽略的假定，確保所確定的變曲率豎曲線梁各支點頂推前標高值和頂推過程中標高值，按一次落架法計算所得的頂推各階段梁體及其支承結構的強度、剛度等滿足要求，且支點標高調整次數最少。
[0058]1.1前移中頂推梁體的基準坐標
[0059]頂推梁(包括鋼箱梁及導梁)無應力線形可視為設計基準線與預拱度曲線的疊加。
[0060]顯然，前移中頂推梁的豎向位置可用其各點y坐標在前移中不變的無應力線形疊加各支點強迫位移(含剛體轉動與平動)與受力變形表示。此發明將前移中頂推梁各點y坐標不變的無應力線形坐標稱為頂推梁的基準坐標。
[0061]設頂推梁最大結構(包括所有參與頂推的鋼箱梁及導梁)由S個節段組焊(或組拼)而成，節段編號順序與頂推前進方向相反，依次為1，2，…，S ;單個節段以直線製作，則頂推梁最大結構的無應力線形可由S個梁段底面中線的S+1個端點依次連接的折線來描述,如圖1所示。
[0062]設成橋無應力狀態下頂推梁各節段端點坐標為(xf，.vf), (i = 1,2,…，S+1)，則預拱度曲線為一條多段折線，其函數表達式如下:
ee
[0063]v(x) = V； + _}^ (χ-χ.)
[0064]其中<m1-二」 i = 1，2，…，S。
[0065]根據前述分析可知，頂推過程中，無應力狀態下頂推梁某點(如第I節段前端點)的X坐標不斷變化，但其y值可視為不變(基準坐標)。以頂推梁第I節段前端點的X坐標X1表示頂推過程中頂推梁所處的縱(橋)向位置，設頂推開始時其值為t頂推結束時其值如前文定義的 <，則頂推過程中X1取值滿足
[0066]x1-x1- χι(2)
[0067]1.2前移中頂推梁體的支點強迫位移
[0068]根據頂推過程中支點縱橋向位置是否變化，可將頂推支點分為兩類:固定支點和移動支點。固定支點，如永久墩和臨時墩墩頂的支點以及拼裝區的不動支點，頂推過程中其縱橋向位置是固定的。移動支點，本文特指拼裝區通長滑道上、頂推梁下的支點(墊塊)，如圖2所示，頂推過程中其縱橋向位置是變化的。頂推梁節段拼裝定位時，一組縱向兩處移動支點支承單個節段，其高度可適當調整(通過調整墊塊高度來實現)以適應拼裝線形。頂推時，移動支點隨頂推梁一起移動，與梁體相對位置保持不變；當某個移動支點的縱橋向位置超出拼裝區通長滑道後，它自動退出工作，循環利用於後續節段。
[0069]對於固定支點，由於其頂面無應力高度在頂推前設定或者在頂推過程中通過支點標高調整改變，而頂推梁縱橋向位置隨著頂推前進而變化，故無應力狀態下固定支點頂面的標高與其接觸處的無應力狀態下頂推梁底面標高有一定的偏差，該偏差可通過固定支點的強迫位移值來表徵。設固定支點個數為n，從拼裝區起沿頂推前進方向將固定支點依次編號為1、2、…、n，令無應力狀態下各支點X值分別為W…，Xn，各支點頂面標高分別為e」 e2,…，en,根據基本假定⑴可知,支點i#的強迫位移值(Ii表達如下:
[0070]d.— Ci — V ( Xi + X1 _ X1)( 3 )
[0071]其中i = 1，2，…，η。
[0072]對於移動支點，由於其高度是主動適應頂推梁無應力線形的結果且頂推過程中其值不變(標高不作調整)，故可認為無應力狀態下移動支點的頂面與其接觸處的頂推梁底面無間隙，即其強迫位移值為O。
[0073]1.3頂推計算工況
[0074]頂推計算工況對應一定的頂推梁組成、所處縱橋向位置及支承條件，工況確定應綜合考慮頂推支點布置、拼裝頂推批次安排、適當的計算量及其他工程需要。將頂推全過程的計算縱橋向位置總數記為G，各工況下頂推梁所處的縱橋向位置記為數組X ;計算工況I對應頂推開始時刻，計算縱橋向位置工況G對應頂推結束時刻，有:
X(I) = X;
[0075].V； < (A) (/c =ν4 )
X(G) = Xel
[0076]2支點標高調整優化問題描述
[0077]在實際施工過程中，考慮到施工的可行性及方便性，不可能對頂推支點標高進行無級調整，而是在保證頂推結構受力安全的前提下，允許在頂推過程中頂推支點發生一定的強迫位移。找到最優的支點標高調整方案，是頂推施工控制計算的目標。
[0078]2.1優化變量
[0079]針對頂推施工全過程而言，支點標高調整方案涉及四個方面的問題，亦即四個方面的優化變量:
[0080](I)支點標高初始值是多少？
[0081](2)什麼時候調整？
[0082](3)調整哪些頂推支點？
[0083](4)調整多少？
[0084]歸結起來，優化變量是頂推全過程各頂推計算工況下的頂推支點的標高，用n+1維向量B表示，SP
[0085]B = {x」 e1； e2,…，en}(5)
[0086]頂推開始時支點初始標高Bci表示為:
[0087](6)
[0088]其中4,?°,…,e?°表示支點標高初始值，可均設為 <，也可在此基礎上適當調整。如果在後面的支點標高調整量計算中，頂推梁(含導梁)還未上某支點之前就需對該支座標高進行調整，則該支點標高的初始值應在原初始值上修正該調整量。
[0089]假設頂推梁頂推開始一定距離至X1 = xAil需要進行第I次支點標高調整，設各支點標高調整量Ae1 =.[Δβ?，Δβ^..，Δβ!}(顯然，當某支點未參與支承時，不對其進行調整，即其調整量為O)，則可以定義第I次支點標高調整方案為a1;即
[0090]a, 二，Ae11 ,Ae12,-■■ ,Ae1n](7)
[0091]第I次標1?調整後，頂推支點標1?向量變為:
[0092](8)
[0093]其中
[0094]e,1 = e,0 +Ae,',(/ = 1，2，…，r)(9)
[0095]同理，設頂推全過程需要進行支點標高調整的縱橋向位置總數為m，第j (j =I, 2，…，m)次支點標高調整對應縱橋向位置X1 = Xiu,各支點標高調整量為
^ej =.[Δβ/，Δβ2ν..，Δβ；；1，則第j次支點標高調整後的頂推支點標高向量為:
[0096]Bjcy-!,.t 丨(10).j
[0097]其中e=e ' + Ae/ =ef +^Aef , i = l，2，...，n。
Ic^l
[0098]綜上，各次支點標高調整對應的頂推梁所處縱橋向位置X1分別為X；u，Xa，2，…，XA，m，頂推全過程支點標高為:
e°,xl < Xl< xAl
[0099]ef = < e.,Xi j < x{< x4 J+l(11)
[0100]其中，i= l,2,...，n, j = I, 2,..., m_l。
[0101]2.2優化目標
[0102]支點標高調整須投入一定的設備(如千斤頂)和人員，佔用一定的時間，也不可避免地存在一定的安全風險，所以，支點標高調整次數減少將有利於施工。可見，在確保頂推全過程結構受力安全的前提下，理論優化目標為:支點標高調整總次數最少，即:
[0103]min:m(12)
[0104]2.3約束條件
[0105]總的說來，約束條件為結構受力安全、施工方便。具體說來，涉及以下幾個方面的約束條件:
[0106](I)頂推過程中支點反力不超限。
[0107]以Ri表示支點i#的計算反力，[Ri]表示支點i#的容許反力，本約束條件為:
[0108]RiURi], i = 1，2，…，η(15)
[0109](2)頂推梁應力(或彎矩)不超限。
[0110]表示梁體各截面最大應力，[σ b]表示梁體容許應力；σ η表示導梁各截面最大應力，[οη]表示導梁容許應力，本約束條件為:
[0111]O b<[ σ b], σ n< [ σ J(16)
[0112](3)支點標高在許可範圍內。
[0113]受限於構造和安全要求，支點標高須在一個合適的範圍內。以ef表示各支點最低標聞，ef表不各支點最聞標聞,本約束條件為:
[0114]e'.< e； < e', / = 1,2,...,ηV I 7.)
[0115](4)節段拼裝(澆注)時已拼(澆)梁體尾端位移不超限。
[0116]設梁體拼裝(澆注，下同，略)總批次數為P，各批次節段拼裝(澆注，下同，略)階段對應的縱橋向位置X1取值為Χβλ，Xb,2,…，ΧΒ,PO各批次頂推梁節段拼裝時，為確保已拼梁體尾端位移不超限，以便待拼節段拼裝線形易於實現，須使最靠近待拼節段的可調支點(即支點W的強迫位移值不超限，即
[0117]Id1I 彡[dj, X1 e {xB1, Xb 2，…，XB，P}(18)
[0118]其中，[dj為頂推梁節段拼裝時支點1#的容許位移。
[0119]2.4優化數學模型
[0120]綜上，針對理論優化目標的支點標高調整的優化數學模型為:
[0121]min:m
[0122]s.t.Ri< [Ri]，i = 1，2，…，η
[0123]σ b<[ σ b], σ n< [ σ J(19)
[0124]e1; < Cj < 4,/ = 1,2/'/?
[0125]Id1I ( [dj, X1 e {χβ,1;χβ,2.—.Χβ,ρ}
[0126]2.5支點標高調整的激活
[0127]從第I個縱向計算位置起，根據頂推支點初始值逐步推進，當某縱橋向位置k的約束條件不滿足時，激活支點標高調整過程，著手對第k-Ι個縱橋向位置進行支點標高調整，同時記錄第I次標高調整對應的縱向計算位置序號C(I) = k-Ι。第I次支點標高調整激活流程如圖3所示。
[0128]同理，從縱向計算位置序號C(i)，(i彡I)起，根據第i次標高調整後的支點標高逐步推進，當某縱橋向位置j約束條件不滿足時，激活支點標高調整過程，著手對第j-Ι個縱橋向位置進行標高調整，同時記錄第i+Ι次標高調整對應的計算位置序號C (i+1) = j-1。
[0129]3支點標高調整確定的「先粗後精」兩步窮舉法
[0130]為了說明支點標高調整確定的「先粗後精」兩步窮舉法，需先說明支點標高調整確定的窮舉法。
[0131]3.1窮舉法
[0132]窮舉法的思路是:當某縱橋向位置計算結果不滿足約束條件時，嘗試各種事先給定的標高調整方案(向量)，從中找出使頂推計算能推進最遠的一種作為本次標高調整方案。窮舉法的實現主要有兩個關鍵:第一，建立標高調整向量；第二，從中尋找最優的一組。
[0133]3.1.1標高調整向量的建立
[0134]根據頂推梁預拱度曲線，可事先設定頂推支點i(i = 1,2,-,η)可選的調整量Aei,假設其取值有&種，各調整量按升序(或降序)排列，即
[0135]Aei e {Aei；J}, (j = 1,2, -(20)
[0136]當可調支點數為2時，標高調整向量為(Ae1Ae2),對應的標高調整矩陣A為f\Xf2行、2列的矩陣，SP
A氣 i Ae21
A 氣2 Ae2]:: (21)
ΓIΛ --
[0137]Α=Δ,2,2
Ae12 Ae2 2
I^eXf2 _
[0138]當可調支點數為η時，標高調整向量為(Ae1Ae^ Λ en)，對應的標高調整矩陣A
為fu行、η列的矩陣，即
i=i
Aeu Δ?.21 ■..Aenl
Aei2 Ae2,l ■..Ae?,l::: (22)
[0139]A= ^lfl...Aeiul
Aeu ^e2,2
_Δ( 1 Aelh ■..
[0140]3.1.2最優標高調整方案的尋找
[0141]為適當減少計算次數，事先根據頂推具體情況確定每次標高調整後最少推進的縱向計算位置數為AC。窮舉法單次標高調整確定流程見圖4，依此重複直至頂推計算結束。
[0142]3.2兩步窮舉法
η
[0143]由上節可知，窮舉法的標高調整矩陣A為ΓΙ./:行、η列的矩陣，當頂推支點數目η
/'-1
較大時，它是一個超大矩陣，數據存貯和方程求解難以在PC上實現。對於一個特定的工程問題，頂推支點數目η是一定的，要想儘量減少標高調整矩陣的行數，須減少頂推支點調整量的種類數fi。另一方面，A太小，必然會影響調整方案的優越性。基於先粗後精分級(二級)尋優的思路，兩步窮舉法將單次標高調整確定步驟一分為二，每一步對應不同的標高調整矩陣。
[0144]第一步，從原調整量數組IAeuAei2j中間隔地挑選出部分調整量組成第一步標高調整矩陣Al。按照窮舉法思路，經過第一步可從Al找到的第一步調整向量，並設第一步找到最佳調整向量所對應的頂推支點i的調整量為Aei t。第二步，從原調整量數組中挑選出Aei t附近的調整量組成第二步標高調整矩陣A2。仍按窮舉法思路，經過第二步可從A2找到的本縱橋向位置的調整向量。下面給出示例。
[0145]設&為奇數(如果&為偶數，則人為地插入一個為O的可選調整量)，第一步調整量數組ΔθΙ由原調整量數組的第3、5、…、fi_2個元素組成,第二步調整量數組Ae2由原調整量數組的第t-2、t-1、t、t+1、t+2個元素組成，即:
[0146]Aeli e {Aei；J}, (j = 3，5，…，^-2), (i = I, 2，…，η)
[0147]Δ e2i — { Δ ei? t_2J Δ ei? t_1? Δ ei? tJ Δ ei? t+lJ Δ ei? t+2} o
[0148]可見,Al為行、n列的矩陣，其行數約為標高調整矩陣A行數的l/2n ；A2為
5n行、η列的矩陣。當&足夠大時，Al和A2行數之和約為A行數的l/2n。
[0149]兩步窮舉法單次標高調整流程分兩步走，兩步的流程圖均參考圖4。第一步中，調整矩陣A換為Al，找到最優方案後進入第二步；第二步中，調整矩陣A換為A2，C (i+Ι)初值由第一步結果給出。
[0150]下面以杭州某大橋變曲率豎曲線梁體頂推施工為例，詳細介紹本發明。
[0151]1、工程概況
[0152]杭州某大橋主橋為雙幅三跨自錨式懸索橋，跨徑布置83+260+83 (m)，主梁為鋼箱梁[4]。單幅主梁共54個節段，即NI?N54。標準節段長9m，其中N3?N52為等高梁，N1、N54為錨固端橫梁，N2、N53為過渡段。鋼箱梁的設計成橋線形為0.85%的直坡，設計無應力線形為變曲率豎曲線，其邊跨預拱度最大值為138.6_，中跨預拱度最大值為233_，如圖5所示。
[0153]鋼箱梁採用頂推法就位。河岸側邊跨設置長70m的頂推拼裝平臺，頂推跨徑(固定支點距離)為5X52+41.5+30 (m)，如圖6所示。頂推拼裝平臺設有通長滑道，滑道上設移動支點。固定支點沿頂推方向依次編號1#?8#，其中1#和6#為主塔挑臂梁。圖6中固定支點豎向位置均處於頂推結束狀態，其頂面標高與接觸處的鋼箱梁梁底設計無應力線形標高一致。
[0154]拼裝平臺從下到上包括:鋼管樁、貝雷梁、橫向工字梁、通長滑道梁、不鏽鋼板、滑板(每節段縱向設兩塊，位於外側橫隔板與縱隔板的交點下方)、楔形鋼墊塊(通過調節其高度來定位鋼箱梁節段，頂推過程中隨梁體和滑板一起移動)。固定支承處滑道長3.5m,其下布置特製小彈模厚橡膠塊(以改善鋼箱梁的局部受力)、鋼板墊塊和豎向千斤頂(以調整滑道標高)。導梁長35m，採用兩肢實腹式變截面工字型鋼板梁，其梁底無應力線形與設計成橋線形平行。導梁與N3節段間設Im過渡段。
[0155]參與頂推的梁段為N3?N48，根據拼裝區平臺長度和各梁段長度分8批次(4節+7X6節)依次在拼裝平臺上按無應力設計線形完成定位、焊接並向前頂推。
[0156]2、計算模型概況
[0157]採用有限元分析軟體ANSYS建立頂推過程杆系模型，計算模型如圖7所示。其中，鋼箱梁、導梁、拼裝平臺鋼管樁及其滑道梁採用beam3，拼裝平臺貝雷梁及拼裝平臺橫向工字梁採用Iinkl ;固定支點(1#?8#)、移動支點(包括拼裝平臺楔形鋼墊塊及滑板)採用單向受壓杆linklO。為簡化計算模型，將固定支承單元長度設為lm，其剛度按軸壓變形一致進行等效。固定支承、移動支承單元與對應的主梁採用共節點的方式連接。按「梁不動，支承體系(含拼裝平臺、固定支承)隨施工階段變化而變化」的方法建立各施工階段模型
[9]，頂推梁模型的節點坐標由式(I)確定。
[0158]頂推梁(鋼箱梁N3?N48)長405m，導梁(含Im長的過渡段)長36m，頂推梁總長440.5，單元長度0.25m，單元總數1761，節點總數1762。
[0159]計算模型X坐標的原點設在主跨跨中，N3鋼箱梁(頂推梁第I節鋼箱梁)前端節點X值在頂推開始時為-175m，頂推結束時為202.25m，總頂進量為379.75m。
[0160]綜合考慮鋼箱梁拼裝、導梁最大懸臂、上墩及拆除等工況，標準頂進量為lm，全過程共計405個縱向計算工況，見表I。
[0161]表I縱向計算工況簡表
[0162]
SI鋼箱導梁
工況是否是否是否
距離梁長長
序號拼裝上墩拆除
(m)(m) (m)
~? O3?Τ5~36^ ^
2-12 1-1131.5 36否否 否
[0163]
~13 1L53?Τ5~吞吞
H 11.531,5 36否 t ?
15-46 12.5-43.531.5 36否否 否
4744~ F 36否否否
484475,5 36是否否
? ■..■.....■..■..■..■.M 63.575.5 36^ 是否
?■..B..■.....■..B....356338329 36? 否否
357338329 28否否是
?...9.0...B..■..9..■.402378373 I否否否
403378373 I否是 否
401 379I否否否
405 379.75373 I否否 否
[0164]單個階段計算基於「一次落架」思想和「強迫位移法」進行。「一次落架」思想，即認為每個施工階段結構在無應力狀態下一次形成並支承於各支承(包括固定支承、移動支承)。「強迫位移法」，即對固定支承單元的下端節點施加強迫位移來模擬支點強迫位移。
[0165]3約束條件與初始支點標高
[0166]鋼箱梁、臨時墩及各平臺墊塊的受力控制值取值見表2所示。
[0167]表2主要結構受力控制值
[0168]
最大正彎矩(kN.m)80』 000~
鋼箱梁
最大負彎矩(kN.m)-80, 000
^臨時墩最大支反力(kN)8，500^
平臺墊塊最大支反力(kN)2, 000~
[0169]頂推支點1-8#中，可調支點定為1-6#，其初始預拱值見表3 ；7~8#支點不參與標高調整，其支點標高設為無應力設計值。
[0170]表3可調頂推支點初始預拱度值
[0171]
S 2# 3# 4# 5# ~數伉(m) 0.60 0.125 0.120 0.120 0.120 0.120
[0172]4窮舉法結果
[0173]綜合考慮預拱度線形及計算量，各頂推支點標高調整量選擇如下:
[0174]1#-5# 均為(單位:m):_0.07，-0.06，-0.05，-0.04，-0.03，-0.02，-0.01，0.01, 0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.08，0.09。
[0175]6# (單位:m):-0.07，-0.06，-0.05，-0.04，-0.03，-0.02，-0.01，0.01，0.02，0.03，
0.04，0.05，0.06，0.07。
[0176]窮舉法的支點標高調整方案見表4，其中的最後一步調整量按達到無應力設計線形為目標的原則自動給出。
[0177]表4窮舉法的標高調整方案
[0178]
調整工況各頂推支點標高調整量(mm)
序號序號 1# 2# 3# 4林 5# 6#
15770
2107 HO 90
[0179]
3119-60-70
416230-2060
517220-4070
618790-10-70
72188040-7090
82386050HO30
9252-709090-60
10281109050-50 90
11298-50-10「O50 40
12327-70-209060 -40 50
13338-50106050 -30 50
14-30-b04090 -20 -60
15394-20-30-10-10 90 30
16403-13-171-225-153 -182 -172
[0180]5 「先粗後精」兩步窮舉法的計算結果
[0181]在窮舉法的各頂推支點標高調整量多種方案中，選擇第一步的調整量方案如下:
[0182]1#-5# 均為(單位:m):_0.05，-0.03，0.03，0.05，0.07。
[0183]6# (單位:m):-0.05，-0.03，0.03，0.05。
[0184]第二步調整量為第一步結果及其在窮舉法中調整量的前兩個和後兩個。經兩步計算後，所得的最終計算結果與窮舉法相同，見表4。
[0185]6兩種算法的計算耗時比較
[0186]兩種算法計算耗時比較見表5。
[0187]表5兩種算法耗時比較
[0188]
項目兩步窮舉法窮舉法耗時*約7天約112天
[0189]*:計算採用筆記本電腦，其CPU採用雙核2.3GHz i7 intel處理器，4.0G內存。
[0190]由表5可見，兩步窮舉法的計算時間約為窮舉法的1/16，計算時間大為降低。
[0191]上述實施例闡明的內容應當理解為這些實施例僅用於更清楚地說明本發明，而不用於限制本發明的範圍，在閱讀了本發明之後，本領域技術人員對本發明的各種等價形式的修改均落於本申請所附權利要求所限定的範圍。
【權利要求】
1.一種頂推變曲率豎曲線梁支點標高確定方法，以橋梁中線處的水平線為X軸，以頂推前進方向為X軸正方向；以X軸的垂直方向為y軸，向上為y軸正方向；以X軸上的地面固定點為原點，建立笛卡爾曲線坐標系；頂推結構的X坐標表示其縱橋向位置，頂推結構的y坐標表示其偏離水平線的距離；頂推梁的最大結構由S個節段組成；其特徵在於，所述支點標高確定方法包括如下步驟: 1)對頂推可能達到的任意縱橋向位置，對任意支點，從該支點標高可能的調整量中，間隔地挑選出各調整量作為該支點標高的可能調整量；在此基礎上，形成該縱橋向位置的新標高調整矩陣，通過檢算找到其中能使頂推計算推進到最遠的一種調整量； 2)步驟I)中找到的較佳調整量附近，建立包含該調整量及被步驟I)過濾的各支座調整量的新標高調整矩陣，通過檢算找到其中的能使頂推計算推進到最遠的一種調整量，即為縱橋向位置的支點標高調整量，此時在確保頂推全過程結構受力安全的前提下，支點標高調整總次數m最少；
min:m
s.t.Ri< [Ri]，i = 1，2，…，η
°b<[°b], ση〈[ση]
ef
dj ( [dj, X1 e {xB,i> XB,2.....xB,p} 其中Ri表示支點i#的計算反力，[Ri]表示支點i#的容許反力；σ b表示梁體各截面最大應力，[οJ表示梁體容許應力；σ n表示導梁各截面最大應力，[σJ表示導梁容許應力； 表不各支點最低標聞，ej表不支點i#的頂面標聞，ef表不各支點最聞標聞；p為梁體拼裝或澆注的總批次數，各批次節段拼裝或澆注階段對應的縱橋向位置X1取值為XB,2)…，XB,P, I Cl11為頂推梁節段拼裝時支點1#的強迫位移值，[dj為頂推梁節段拼裝時支點1#的容許位移值； 3)按照步驟I)和2)進行下一個需要進行支點標高調整的頂推縱橋向位置的支點標高調整量確定，直至形成頂推全程的支點標高調整量。
2.根據權利要求1所述的頂推變曲率豎曲線梁支點標高確定方法，其特徵在於，具體步驟如下: D頂推開始時支點初始標高Bci表示為={^<表示頂推梁縱橋向位置七的初始值，4,4,...,4表示支點1，2，…，η的標高初始值；設頂推全過程需要進行支點標高調整的縱橋向位置總數為m,第j (j = I, 2，…，m)次支點標高調整對應縱橋向位置X1 =xA，j，各支點標高調整量為Aei = {Ae/,Aei,---,Ae.，則第j次支點標高調整後的頂推支點標高向量為:β;其中=er1+Ae! =ef + ΣΔβ*，i = 1，2，…，η ；各次支點標高調整對應的頂推梁所處縱橋向位置X1分別為X；u，xA,2,…，xA，m，頂推全過程支點標1?為:
e% X^X1KXai
ei=\eUXA.j^Xl<XA.j+l
β1^ΧΛ.η,^Χ1^χ?Ι
其中，i = l,2,...，n, j = I, 2，...，m-l ； 然後從某縱向計算位置C(i) (i ^ I)標高調整開始，根據頂推梁體縱橋向位置確定可調支點數n，並建立標高調整矩陣A，其行數r = flXf2X…Xfn,其中fi(i = 1，2，…，η)表示支點i (i = 1，2,..., η)可選調整量的個數； 2)賦初值； 對該縱向計算位置最優標高調整賦初值:J1 = O， 標高調整向量行號賦初值:j = 1， 該標高調整量能推進的最遠工況賦初值:C(i+l) = C(i) + AC，C(i)，(i彡I)為縱向計算位置序號，C(i+1)為第i+Ι次標高調整對應的計算位置序號； 3)根據標高調整量行號j所確定的行向量修正支點標高，行號j所確定的行向量即A的j行； 4)計算標高調整後工況C(i+Ι)的結構受力，判斷此時頂推過程中支點反力是否超限，頂推梁應力或彎矩是否超限，支點標高是否在許可範圍內，節段拼裝或澆注時已拼裝或澆注梁體尾端位移是否超限，均不超限則k = C(i)，k為某縱橋向位置；否則令j = j+1，並返回步驟3)； 5)計算標高調整後工況k的結構受力，判斷此時頂推過程中支點反力是否超限，頂推梁應力或彎矩是否超限，支點標高是否在許可範圍內，節段拼裝或澆注時已拼裝或澆注梁體尾端位移是否超限；均不超限則令k = k+l，並計算標高調整後工況k = k+l的結構受力；否則轉步驟6)； 6)判斷k是否大於C(i+Ι)，如果k不大於C (i+Ι)，則轉步驟7)，如果k大於C (i+Ι)，則記錄推進的最遠工況:C(i+l) = k-1,以及記錄已找到的最優標高調整方式Jl = j，然後轉步驟7)； 7)判斷j是否等於r;如果是，則轉步驟8)，否則令j= j+1，並返回步驟3)； 8)判斷Jl是否等於O，如果是，則輸出ΛC不合適或給出的標高調整矩陣不合適，否貝1J，輸出該標聞調整最優方案J1，即所在標聞調整向量的行號；本次標聞調整結束。
【文檔編號】E01D21/06GK104179127SQ201410445233
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年9月3日 優先權日:2014年9月3日
【發明者】董創文, 李傳習, 柯紅軍, 張玉平, 胡碩, 鄭亮亮 申請人:長沙理工大學