面向圓柱凸輪加工的三軸聯動輪廓誤差補償控制方法

2023-06-07 20:20:41

專利名稱：面向圓柱凸輪加工的三軸聯動輪廓誤差補償控制方法
技術領域：
本發明涉及一種輪廓誤差補償控制方法，特別是涉及一種面向圓柱凸輪加工的三軸聯動輪廓誤差補償控制方法。
背景技術：
圓柱凸輪機構與平面凸輪機構相比，體積小、結構緊湊、剛性好、運轉可靠、傳動轉矩大，在實現間隙分度運動、較大運動升程方面具有很大優勢。圓柱凸輪屬於空間凸輪，按照從動件的運動方式可以分為直動從動件圓柱凸輪和擺動從動件圓柱凸輪。可以採用帶有一個迴轉工作檯的數控銑床加工圓柱凸輪輪廓，例如在帶有迴轉工作檯的立式數控銑床上，可以用X進給軸、A旋轉軸聯動加工直動從動件圓柱凸輪，用X進給軸、Y進給軸、A旋轉軸聯動加工擺動從動件圓柱凸輪。圓柱凸輪加工中影響圓柱凸輪加工精度的誤差來源包括絲槓間隙、導軌不直、熱變形等工具機結構誤差，驅動系統的動態特性、控制器與外部幹擾引起的誤差等。其中，由於數控工具機機械部分、伺服驅動比較複雜，且涉及機械、電氣、控制及在運動過程中參數的變化，工具機各聯動進給軸之間實際動態性能很難做到完全匹配，這直接影響了輪廓精度的提高，是造成輪廓誤差的重要原因。研究表明，在零件加工中對輪廓誤差計算並進行實時補償，是提高系統輪廓精度的有效途徑。輪廓誤差指當前實際刀位點到所跟蹤刀具軌跡曲線的最短距離。在直線軸聯動場合，輪廓誤差描述直觀，便於計算和補償；但是在直線軸和旋轉軸聯動場合，輪廓誤差的描述以及計算補償較為困難。對現有的技術文獻檢索發現，現有研究成果多集中在兩個或三個直線軸聯動時輪廓誤差耦合控制方法，但是對直線軸與旋轉軸聯動加工時輪廓誤差的計算方法、補償方法少有研究。如 Syh-Shiuh Yeh 等在學術期刊《IEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMSTECHNOLOGY》(2003，11 (3) :375-382)上發表的論文「Analysis and Design of IntegratedControl for Multi-Axis Motion Systems」中，提出在三直線軸聯動時將某採樣周期實際刀位點到指令刀軌曲線上當前插補點處切線的距離近似為輪廓誤差；劉宜等在學術期刊《系統仿真學報》(2009,21(11) =3381-3386)上發表的論文「基於工作坐標系的最優輪廓控制及其仿真」中，提出在三直線軸聯動時通過在期望軌跡上建立Frenet坐標系作為工作坐標系，用位置跟隨誤差在工作坐標系中的法向分量來近似輪廓誤差；龔時華等人在學術期刊《電氣自動化》(2010,32(4) 11-13)上發表的論文「凸輪軸磨削加工輪廓誤差的自適應控制」中，針對一個直線軸和一個旋轉軸聯動加工，提出一種在在極坐標系下凸輪軸磨削加工輪廓誤差的表達式，但該輪廓誤差模型描述較為抽象。綜上所述，在圓柱凸輪零件數控加工中，如何在每個採樣周期，直觀的描述並高精度的計算輪廓誤差和輪廓誤差補償量，對A軸、X軸、Y軸伺服執行機構進行補償控制，對於增強各進給軸之間匹配程度，提高輪廓精度具有重要意義，已成為本領域技術人員急需解決的技術問題。 發明內容
本發明的目的是提供一種能克服現有技術的不足、輪廓誤差描述直觀、計算精度高、輪廓誤差補償控制簡單的面向圓柱凸輪加工的三軸聯動輪廓誤差補償控制方法。其技術方案為針對A軸、X軸、Y軸聯動，在插補加工過程中進行輪廓誤差計算和輪廓誤差補償，其特徵在於包括以下步驟I)在對圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡插補加工的每個採樣周期，一方面，在工具機坐標系下，經A軸、X軸、Y軸各自的位置傳感器檢測當前各軸工作檯實際位置，得到實際刀位點R(RA，Rx，Ry)坐標，計算得到A軸、X軸、Y軸的跟隨誤差，分別記為EA、Ex、Ey ;另一方面，將工具機坐標系下實際刀位點R(Ra，Rx, Ry)轉化到空間直角坐標系Oxyz下，得到對應的實際刀位點 R' (Rx' , R/ ,Rz')坐標，其中 Rx' = Rx, R/ =Ry，Rz' = Ry tgRA;
2)在空間直角坐標系Oxyz下，找到圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡上距當前實際刀位點R' OV，R/，Rz')最近的兩個插補點pa、Pb，將實際刀位點R'到插補點pa、Pb連線PaPb之距離近似為輪廓誤差e，，將輪廓誤差e，沿X軸、Y軸、Z軸分解得到、丨、e;、
e J ；3)將空間直角坐標系Oxyz下輪廓誤差e ' ( e J，e y'，e J )轉化到工具機坐
6'
標系下，得到A軸、X軸、Y軸對應的輪廓誤差e (eA，ex，e y)，分別為~ = 扠JT，ex =
S
e ' , e = e '；
x7yy ，4)借用A軸、X軸、Y軸進給系統各自跟隨誤差PID位置控制器中的比例係數KpA、Kpx、Kpy,來計算沿A軸、X軸、Y軸的輪廓誤差補償量,Cea= e A KpA, Cex= e x Kpx w, CEy=e y Kpy w，其中w為引入的比例縮放因子，用來控制輪廓誤差補償程度強弱，在0. 9
I.I之間取值；然後將輪廓誤差補償量CEA、CEX、CEy分別疊加到A軸、X軸、Y軸對跟隨誤差的位置控制量中，並將疊加結果輸出到A軸、X軸、Y軸的伺服執行機構進行輪廓誤差補償控制。本發明與現有方法相比，優點是在用A旋轉軸、X直線軸、Y直線軸聯動加工圓柱凸輪時，除了工具機坐標系，還建立了空間直角坐標系Oxyz，將工具機坐標系下抽象的輪廓誤差轉化到Oxyz坐標系下描述，使輪廓誤差描述直觀；在空間直角坐標系Oxyz下，用當前實際刀位點到所跟蹤刀具軌跡曲線上最近的兩個插補點連線之距離近似為輪廓誤差，所以輪廓誤差計算方法簡單，計算精度高；引入比例縮放因子，並借用各軸跟隨誤差位置控制器中比例係數，使輪廓誤差補償量計算方法簡單、有效。


圖I是本發明的流程圖。圖2是本發明的圓柱凸輪加工時工具機坐標系和空間直角坐標系圖。圖3是本發明的面向圓柱凸輪加工的在空間直角坐標系下輪廓誤差計算方法示意圖。圖4是本發明的面向圓柱凸輪加工的三軸聯動輪廓誤差計算補償程序流程圖。圖5是採用本發明的三軸聯動數控運動平臺硬體結構圖。圖6是一段圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡。
圖7是插補跟蹤圖6所示刀具軌跡時輪廓誤差圖。圖中R'、實際刀位點Pa、插補點Pb、插補點P。、插補點L、刀具軌跡
具體實施例方式針對用A軸、X軸、Y軸聯動加工圓柱凸輪，下面結合圖I 4對本發明做進一步詳細描述I)如圖2所示，在用A軸、X軸、Y軸聯動加工圓柱凸輪時，X直線軸與Y直線軸垂直，A軸為繞X軸的旋轉軸，以此建立工具機坐標系；建立的空間直角坐標系Oxyz中，除了聯動加工的X直線軸、Y直線軸，還虛擬了 Z直線軸，且X軸、Y軸、Z軸符合右手直角笛卡兒坐標系。在對圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡插補加工的每個採樣周期，在工具機坐標系下，經A軸、X軸、Y軸各自的位置傳感器(如圓光柵、光柵尺等)檢測當前各軸工作檯實際位置，得到實際刀位點R(Ra，Rx, Ry)坐標，與A軸、X軸、Y軸的插補指令點相減計算得到A軸、X軸、Y軸的跟隨誤差，分別記為EA、Ex、Ey ;另一方面，將工具機坐標系下實際刀位點R(Ra，Rx, Ry)坐標轉化到空間直角坐標系Oxyz下，得到對應的實際刀位點R' (Rx/ , R/，Rz')坐標，其中Rx' = Rx(I)R/ = Ry(2)Rz' = Ry tgRA(3)2)如圖3所示，在空間直角坐標系Oxyz下，設某圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡為L，當前實際刀位點為R'，找到圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡L上距當前實際刀位點R'最近的兩個插補點M丄PaPb,則在Oxyz坐標系下輪廓誤差e 'M，將輪廓誤差e丨沿X軸、Y軸、Z軸分解得到e x'、e/、e z'。3)將空間直角坐標系Oxyz下輪廓誤差e ' ( e x'，e /，e z')轉化到工具機坐標系下，得到A軸、X軸、Y軸對應的輪廓誤差e (eA, e x, ey)，分別為
S ',、
sA - arctgC4)ex= e /(5)ey= e /(6) 4)設A軸進給系統跟隨誤差PID位置控制器中比例係數為KpA，積分係數為KiA，微分係數為KdA ;設X軸進給系統跟隨誤差PID位置控制器中比例係數為Kpx，積分係數為Kix，微分係數為Kdx ;設Y軸進給系統跟隨誤差PID位置控制器中比例係數為Kpy，積分係數為Kiy,微分係數為Kdy ;則容易計算在該採樣周期A軸、X軸、Y軸各自的跟隨誤差位置控制量，設分別為CEA、CEx、CEy ;借用A軸、X軸、Y軸進給系統各自跟隨誤差PID位置控制器中的比例係數KpA、Kpx, Kpy，並引入輪廓誤差補償比例縮放因子w，其中w在0. 9 I. I之間依實際補償效果取值，來計算沿A軸、X軸、Y軸的輪廓誤差補償量Cea= eA*KpA(7)Cex= e x Kpx w(8)、
Ccy= e y Kpy w(9)然後將各軸輪廓誤差補償量和跟隨誤差位置控制量相疊加，A軸的疊加結果為(CEA+CEA)，X軸的疊加結果為(CEx+Cex)，Y軸的疊加結果為(CEy+CEy)，最後將疊加結果分別輸出到A軸、X軸、Y軸的伺服執行機構進行輪廓誤差補償控制。本發明可在圖5所示的A軸、X軸、Y軸三軸聯動數控運動平臺的數控系統中獲得實現由工控機和可編程DSP運動控制卡構成上下位機結構，通過USB實現數據通信，採樣周期等於插補周期，均為T = 4ms。X軸、Y軸均用交流伺服電機和滾珠絲槓螺母副拖動工作檯運動，在每個採樣周期用光柵尺檢測工作檯實際位置；A軸用交流伺服電機和蝸杆蝸輪傳動副拖動工作檯旋轉運動，在每個採樣周期用圓光柵檢測工作檯實際位置。在可編程DSP運動控制卡中實現加減速控制、插補算法、跟隨誤差位置控制、輪廓誤差計算及補償控制等。圖6為一段圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡，用參數曲線形式描述在A軸、X軸、Y軸
X = IOOf
聯動的工具機坐標系下描述為少=35cos2^，(0</<1);在圖2所示建立的空間直角坐標系
A = Int
X - IOOf
Oxyz 下描述為< y = 35 cos 2^，(0 < / < I) □z = 3 5 sin 2^/圖7為插補跟蹤圖6所示輪廓線刀具軌跡時輪廓誤差圖。其中，圖7中datal為不採取本發明所提出輪廓誤差計算、補償控制方法時輪廓誤差圖，最大輪廓誤差為0. 112mm左右。當採用本發明所提出輪廓誤差計算、補償控制方法時(令W= I. 05)，輪廓誤差曲線如圖7中data2所示，最大輪廓誤差為0. 065mm左右。對比說明，本發明所提出的針對A軸、X軸、Y軸聯動的輪廓誤差計算、補償控制方法非常有效，可以提高輪廓精度，減小輪廓誤差，增強A軸、X軸、Y軸之間匹配程度。本發明適合於旋轉軸和直線軸聯動控制場合，可在圓柱凸輪加工的數控系統和數控工具機中應用和推廣。
權利要求
1.ー種面向圓柱凸輪加工的三軸聯動輪廓誤差補償控制方法，針對A軸、X軸、Y軸聯動，在插補加工過程中進行輪廓誤差計算和輪廓誤差補償，其特徵在於包括以下步驟I)在對圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡插補加工的每個採樣周期，一方面，在工具機坐標系下，經A軸、X軸、Y軸各自的位置傳感器檢測當前各軸工作檯實際位置，得到實際刀位點R(Ra，Rx, Ry)坐標，計算得到A軸、X軸、Y軸的跟隨誤差，分別記為Ea、Ex、Ey ;另ー方面，將工具機坐標系下實際刀位點R(Ra，Rx, Ry)轉化到空間直角坐標系Oxyz下，得到對應的實際刀位點R' (Rx' ,R/，RZ')坐標，其中 Rx' = Rx, R/ =Ry，Rz' = Ry · tgRA ;2)在空間直角坐標系Oxyz下，找到圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡上距當前實際刀位點R' OV , R/，RZ')最近的兩個插補點Pa、Pb，將實際刀位點V到插補點Pa、Pb連線PaPb之距離近似為輪廓誤差ε ,，將輪廓誤差ε，沿X軸、Y軸、Z軸分解得到εノへ'、り；3)將空間直角坐標系Oxyz下輪廓誤差ε'(りへ'へ')轉化到工具機坐標系下，得到A軸、X軸、Y軸對應的輪廓誤差ε ( ε Α，ε χ，ε y)，分別為らε X = ε ノ , ε y = ε / ;4)借用A軸、X軸、Y軸進給系統各自跟隨誤差PID位置控制器中的比例係數KpA、Kpx, Kpy,來計算沿A 軸、X 軸、Y 軸的輪廓誤差補償量，Cea = εΑ· KpA, Cex= ε χ · Kpx · w, CEy = ε y · Kpy · w,其中w為引入的比例縮放因子，用來控制輪廓誤差補償程度強弱，在0. 9 I. I之間取值；然後將輪廓誤差補償量CeA、CEX、CEy分別疊加到A軸、X軸、Y軸對跟隨誤差的位置控制量中，並將疊加結果輸出到A軸、X軸、Y軸的伺服執行機構進行輪廓誤差補償控制。
全文摘要
本發明提供一種面向圓柱凸輪加工的三軸聯動輪廓誤差補償控制方法，針對A軸、X軸、Y軸聯動，在插補加工過程中進行輪廓誤差計算和補償，其特徵在於在每個採樣周期，在工具機坐標系下檢測得到A軸、X軸、Y軸工作檯實際位置；轉化到空間直角坐標系下，將當前實際刀位點到圓柱凸輪輪廓線刀具軌跡上最近的兩個插補點連線之距離近似為輪廓誤差；再轉化到工具機坐標系下得到A軸、X軸、Y軸相應的輪廓誤差；引入比例縮放因子，經比例控制得到輪廓誤差補償量，再分別與A軸、X軸、Y軸對跟隨誤差的位置控制量相疊加，輸出到伺服執行機構。本發明優點是在A軸、X軸、Y軸聯動加工時，輪廓誤差描述直觀、計算精度高，輪廓誤差補償方法簡單、有效。
文檔編號G05B19/404GK102662351SQ20121007386
公開日2012年9月12日 申請日期2012年3月18日 優先權日2012年3月18日
發明者王士軍, 趙國勇, 趙慶志, 趙玉剛 申請人:山東理工大學