車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法
2023-06-10 22:59:36 1
專利名稱：車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法
技術領域：
本發明屬於車輛結構強度的可靠性與安全性分析領域，具體涉及鐵道機車車輛的車體結構有限元分析及結構優化設計中，進行構造車體結構中典型板梁組合結構模型的構造方法。
背景技術：
近年來，隨著鐵路事業的不斷發展，高速、重載成為了鐵路現代化的重要標誌之一。列車速度的提高、軸重的增大對機車車輛各主要承載部件(輪對、構架、車體等)的安全性、可靠性提出了更高的要求。對於鐵路運輸部門來說，鐵路運輸的可靠性、安全性一直都是鐵路運輸事業發展的前提，而結構強度的可靠性與安全性是其關鍵技術之一。隨著現代計算機技術和有限元技術的發展，根據現代數學和力學理論，採用有限元方法技術進行機車車輛零部件和車體結構強度分析已成為設計鐵道車輛部件和考核鐵道車輛強度的有效手段，將其應用於產品的設計和開發，不僅能夠節省成本，還能大大縮短產品的設計周期和開發周期。
有限元方法是隨著電子計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法，並是當今技術科學發展和工程分析中獲得最廣泛應用的數值方法。有限元法發展至今，以其對求解區域形狀良好的適應性和靈活、高效的逼近算法，受到工程技術界的高度重視。隨著有限元理論的不斷成熟，計算機軟硬體的發展以及各種功能完備的大型商業化有限元軟體的出現，使解題規模和求解精度都有了很大的提高，有限單元法已成為現代鐵道機車車輛車體等結構強度分析常用的計算方法。
現代鐵道機車車輛車體是由板、梁組合而成的一個複雜空間結構，鐵路客車側牆板與側牆立柱的焊接結構，車頂面與車頂梁的焊接結構，地板與底架橫梁的焊接結構等等，均是由板和梁組合構成。而在車輛結構強度分析中，如何合理處理車體鋼結構中典型的板梁組合式結構，對計算結果的正確性與精度影響較大。
在一些常用的有限元商業分析軟體中，梁單元、板單元、實體單元是進行鐵道車體結構有限元分析的常用單元。其中以梁單元建立的有限元模型具有佔用空間少、計算速度快的優點，但是使用範圍窄；而板殼單元是模擬薄板最經濟有效的單元，但是由於它假設彎曲應力沿單元厚度方向線性變化，並且為了得到理想的結果，板殼單元必須建立在實際結構的中性面上；實體單元是計算結果最精確的一種單元，但是在彎曲變形的計算中，為達到和板殼單元相同的精度，實體單元必須劃分得更加密一些，這樣就佔用了大量的空間和計算時間。基於梁單元、板單元和實體單元的以上特點，在構造車體鋼結構中典型的板梁組合式結構進行有限元結構分析時，如果採用全實體單元，會由於網格適應結構的幾何特點，使單元不同方向的剛度係數相差很大，從而導致求解方程病態或奇異，而且單元總數比較龐大；如果全部採用板殼單元，會使結構總體剛度偏大，並且由於單元節點總數過於龐大，使得實際計算耗時較大。
發明內容
本發明是基於對板梁結構進行研究的基礎上提出的車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其分別基於罰單元法和Lagrange乘子法來處理板、梁結構的偏心連接關係，構造了板梁組合結構有限元模型，並編制出了板梁組合結構的有限元程序，可用於求解板梁組合結構以及板單元或梁單元單獨存在時的靜力問題。該方法能夠解決梁單元因偏心連接而對組合結構總體剛度矩陣的貢獻問題，且該板梁組合結構的總體單元及節點數少，計算佔用機時少，計算費用低，結果與實際情況較符合，是構造車體板梁結構行之有效的方法。
本發明所採用的技術放案如下 一種車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，用以處理鐵道車輛車體鋼結構中板梁組合式結構的靜力問題，其特徵在於所述方法包括 在梁單元和板單元的連接處建立板梁組合式結構，構建板梁偏心連接時偏心節點的偏心位移關係式，然後分別基於罰單元法和Lagrange乘子法編制出構造板梁組合結構的有限元程序，分別用於求解板梁組合結構以及板單元或梁單元單獨存在時的靜力問題。
具體地講，採用罰單元法構造板梁組合結構的方法包括 選取梁單元上的一第一節點和板單元上的一對應第二節點組成組成罰單元的兩個節點，設定每個節點具有6個自由度3個線位移和3個角位移，通過第一節點與第二節點的位移關係構造出其位移關係時，最後將位移關係式引入到有限元平衡方程中，得到罰單元的剛度矩陣。
另外，採用Lagrange乘子法來構造板梁組合結構的方法包括 先建立板單元和梁單元的模型，分別求出板單元和梁單元的單元剛度矩陣，將板單元和梁單元的單元剛度矩陣組集到總體剛度矩陣中，再根據板梁組合結構中板單元、梁單元的相關節點滿足的約束方程，擴充為總體剛度矩陣，然後求解得到各個節點的位移值。
再者，所述方法進一步包括 首先在局部坐標系下，根據板單元的節點信息構造板單元模型並建立板單元剛度矩陣方程； 其次在局部坐標系下，根據梁單元的節點信息構造梁單元模型並建立梁單元剛度矩陣方程； 然後進行板梁組合式結構的建立。
上述板單元剛度矩陣方程的建立方法包括 將四邊形平面應力單元和四邊形彎曲板單元組合起來形成板單元，其中四邊形平面應力單元為每個單元的4個節點分別具有兩個自由度的平面四邊形等參單元；所述四邊形彎曲板單元為基於三角形彎曲板單元構造，以實現與四邊形平面應力單元組合構成四邊形平板單元。
上述梁單元剛度矩陣方程的建立方法包括 根據梁單元的受力方式，定義梁單元的一單元節點具有6個自由度3個線位移和3個角位移，得到單元節點力方程和單元節點位移方程，據此得到梁單元剛度矩陣方程 所述方法進一步包括採用單點約束模型或雙點約束模型構造梁組合結構有限元模型； 所述單點約束模型的構造方法包括板採用板殼單元模擬板的中性面，梁 採用梁單元，選取板單元上的一節點和梁單元上的對應節點採用約束方程處理； 所述雙點約束模型的構造方法包括板採用板殼單元來模擬板的中性面，梁採用梁單元，選取板單元上的兩個節點與梁單元上對應的一節點採用約束方程處理。
一種車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於所述方法具體包括 根據單元節點拓撲信息、梁單元和板單元的節點信息進行數據處理；判斷單元類型，並根據判斷，分別在局部坐標系下分別對板單元和梁單元的剛度矩陣進行求解； 根據單元節點拓撲信息將局部坐標系下的板單元和梁單元的剛度矩陣進行組集，得到總剛度矩陣； 基於罰單元法，處理板梁結構的偏心連接關係，得到罰單元剛度矩陣，將罰單元剛度矩陣組集到總剛度矩陣中； 基於Lagrange乘子法，求出全部的獨立變量和節點位移，擴充總剛度矩陣； 求解基於罰單元法得到的總剛度矩陣和基於Lagrange乘子法擴充的總綱度矩陣。
具體地講，所述求解基於罰單元法得到的總剛度矩陣的方法包括用直接消元法解大型正定對稱稀疏線性方程組；所述求解基於Lagrange乘子法擴充的總綱度矩陣的方法包括使用Gauss消元法解一般的稀疏線性方程組。
再者，該方法進一步包括 將基於罰單元法得到的總剛度矩陣的求解與基於Lagrange乘子法擴充的總綱度矩陣的求解進行比較和校核。
該車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法在在梁單元和板單元的連接處採用板梁組合式結構，尤其適用於模型較大的計算，例如各類大型車體結構強度分析，不僅減少了求解方程的自由度，從而減少了計算耗時，而且大大降低了計算費用，更重要的是能克服由於求解方程剛度係數間的巨大區別而引起的數值求解上的困難 在進行板單元構建時，板單元是將四邊形平面應力單元和四邊形彎曲板單元組合起來形成的，四邊形平面應力單元是每個單元的4個節點分別具有兩個自由度(ui與vi，i＝1，2，3，4)的平面四邊形等參單元；四邊形彎曲板單元DKQ(Discrete Kirchhoff Quadrilateral)是為了便於與四邊形平面應力單元組合構成四邊形平板單元，它是基於三角形彎曲板單元DKT(Discrete Kirchhoff Triangle)構造的。任意四邊形彎曲單元的構造過程具體為在完成三角形彎曲板單元構造後，沿四邊形的兩條對角線將其劃分為4個三角形彎曲板單元。四邊形單元的內力虛功等於4個三角形單元的內力虛功之和的一半。因此，四邊形彎曲板單元的單元剛度矩陣K可以通過如下方程(1)構造 上式中ae為DKQ彎曲單元的節點位移向量；aei為4個DKT的局部節點位移向量；Ki為四個三角形彎曲板單元DKT的局部剛度矩陣；K為四邊形彎曲板單元DKQ的剛度矩陣。
將四邊形平面應力單元和四邊形彎曲板單元組合起來即可形成平板單元，組集過程如下方程(2)所示 其中KijP(i、j＝1，2)為平面應力單元相應子矩陣中的全部元素；Kijb(i、j＝1，2，3)為彎曲板單元相應子矩陣中的元素。ξ是因方程中沒有涉及到ψz但又不能使方程發生奇異而加入任意非零值。
進行梁單元構建時，梁單元典型的受力方式是承受軸向拉壓力N、剪力Qy和Qz，以及彎矩Mx、My和Mz，梁單元的每一節點有6個自由度3個線位移(u、v、w)和3個角位移(θx、θy、θz)。
所以，單元節點力為 Fe＝[Ni Qyi Qzi Mxi Myi Mzi Nj Qyj Qzj Mxj Myj Mzj]T 單元節點位移為 δe＝[ui vi wi θxi θyi θzi uj vj wj θxj θyj θzj]T 梁單元剛度矩陣是12×12階的，考慮的參數有梁單元的橫截面積A，在xz面內的截面慣性矩Iy，在xy面內的截面慣性矩Iz以及單元的扭轉慣性矩J。在有限元程序的編制過程中，上述的平板單元和梁單元剛度矩陣均是在局部坐標系下求解的，因此可以通過局部坐標系對整體坐標系的方向餘弦將其轉化為在一個共同的整體坐標下完成單元剛度矩陣的組集，位移的求解，以及應力的計算過程。
為合理處理鐵道車輛車體上的板梁組合結構，解決車體結構分析中典型的板梁偏心連接問題，本發明還構建了偏心節點的節點位移關係式。因為在車輛結構有限元分析中，板殼結構是以板的中性面來模擬，梁結構是梁的中心線來模擬，當運用有限元方法來模擬車輛車體上的板梁組合結構時，板單元與梁單元之間勢必會存在一定的偏心關係，為了合理地模擬板梁組合結構，如何處理這一偏心連接關係是至關重要的。根據板單元節點與梁單元節點之間約束處理不同，本方法構造了兩種板梁組合結構模型單點約束模型和雙點約束模型。
利用罰單元法構造板梁組合結構模型的方法，就是基於罰函數理論，為解決板單元和梁單元之間節點不重合的問題而引進一種稱之為罰單元的方法。罰單元具有兩個節點，分別由梁單元上的一個節點和板單元上對應的相關節點組成，同時罰單元每個節點具有6個自由度3個線位移和3個角位移，以便與上面的板單元和梁單元相對應。然後通過梁單元上的節點與板單元上節點的位移關係構造出其位移關係，即約束條件，最後將約束條件引入到有限元平衡方程中，得到罰單元的剛度矩陣。
利用Lagrange乘子法構造板梁組合結構模型的方法是，先根據板單元和梁單元的基本知識分別求出板單元和梁單元的單元剛度矩陣，將它們組集到總體剛度矩陣中，再根據板梁組合結構中板單元、梁單元的相關節點滿足的約束方程將平衡方程擴充，然後求解方程得到各個節點的位移值。
分別基於罰單元法和Lagrange乘子法編制出的構造板梁組合結構的有限元程序，用於求解板梁組合結構以及板單元或梁單元單獨存在時的靜力問題，該程序能夠對鐵道車輛、土木工程中的大型模型(模型中包含板單元，梁單元以及板梁組合單元)進行求解，兩種方法可以相互比較，相互校核。
下面結合附圖和具體實施方式
對本發明作進一步的闡述。
圖1是本發明具體實施方式
中單點約束模型的構建結構示意圖； 圖2是本發明具體實施方式
中雙點約束模型的構建結構示意圖； 圖3是本發明具體實施方式
中基於罰單元法構造板梁組合結構模型的結構示意圖； 圖4是本發明具體實施方式
中建立具有偏心關係的節點位移關係式的原理示意圖； 圖5是本發明具體實施方式
中構造車體板梁結構的方法的程序分析步驟圖。
圖6為本發明具體實施方式
中的一具體構造車體板梁結構的方法的板梁結構圖。
具體實施例方式 該車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法系用以處理鐵道車輛車體鋼結構中板梁組合式結構的靜力問題， 首先在局部坐標系下，根據板單元的節點信息構造板單元模型並建立板單元剛度矩陣方程； 其次在局部坐標系下，根據梁單元的節點信息構造梁單元模型並建立梁單元剛度矩陣方程； 然後，在梁單元和板單元的連接處建立板梁組合式結構，構建板梁偏心連接時偏心節點的偏心位移關係式。
如圖1所示，圖1為單點約束模型的構建結構示意圖，其中板110採用板殼單元模擬板的中性面111，梁120採用梁單元，其中板單元上的節點p和梁單元上的對應節點b採用約束方程處理。
如圖2所示，圖2為雙點約束模型的構建結構示意圖，板110還是採用板殼單元來模擬板的中性面111，梁120採用梁單元，所不同的是板單元上取兩節點p1、p2與梁單元上對應的節點b採用約束方程處理。
上述板殼單元是由四邊形平面應力單元和四邊形彎曲板單元組合起來形成四邊形平面應力單元是每個單元的4個節點分別具有兩個自由度的平面四邊形等參單元，四邊形彎曲板單元是為了便於與四邊形平面應力單元組合構成四邊形平板單元，基於三角形彎曲板單元構造的；梁採用的是典型的空間梁單元，其受力方式是承受軸向拉壓力N、剪力Qy和Qz，以及彎矩Mx、My和Mz，單元的每一節點有6個自由度3個線位移(u、v、w)和3個角位移(θx、θy、θz)。
通過引入約束方程，可合理處理板單元節點與梁單元節點的偏心連接關係，在該具體實施方式
中，分別採用罰單元法和Lagrange乘子法來構造板梁組合結構模型。
利用罰單元法構造板梁組合結構模型的思路，就是基於罰函數理論，為解決板單元和梁單元之間節點不重合的問題而引進一種稱之為罰單元的方法。
一般情況下，單元連接時的線性約束條件可以寫成 BU＝C(3) 上式中B為約束矩陣，U為單元交界處的未知變量，C為約束的右端向量，B與C均是與未知變量U無關的常數矩陣，對於齊次約束有C＝0。
根據罰函數的理論，引入約束條件(3)，得如下的有限元方程(4) (K+MKF)U＝F+MFF(4) 上式中K、F分別是結構剛度矩陣和作用力向量，KF、FF分別是罰單元的剛度矩陣和等效節點力 KF＝BTDB FF＝BTDC 如圖3所示，圖3為基於罰單元法構造板梁組合結構模型的結構示意圖，罰單元具有兩個節點，分別由梁單元320上的一個節點和板單元310上對應的相關節點組成，即節點b與節點p，同時罰單元每個節點具有6個自由度3個線位移和3個角位移，以便與上面的板單元和梁單元相對應。然後通過節點b與節點p的位移關係構造出其位移關係，即約束條件，最後將約束條件引入到有限元平衡方程中，得到罰單元的剛度矩陣。
如圖4為建立具有偏心關係的節點位移關係式的原理示意圖，板梁組合400為典型的板梁組合結構，在實際處理中不管是用全板殼結構模擬還是用板梁組合結構模擬，板410的中性面411和梁420的上蓋板中性面421以及板的中性面與梁的中心都存在一定的偏心關係，偏心距分別為e1和e2，b、p分別為梁單元和板單元上的相關節點，則節點b和節點p的位移分別為 δb＝[ub vb wb θxb θyb θzb]T δp＝[up vp wp θxp θyp θzp]T 其中，節點b和節點p的位移關係滿足如下方程(5) 式中 dx≈xb-xp dy≈yb-yp dz≈zb-zp xb、yb、zb和xp、yp、zp分別是節點b、p的坐標。
又方程(5)可以寫成如下約束方程 寫成矩陣形式為 BU＝C U＝[ub vb wb θxb θyb θzb up vp wp θxp θyp θzp]T C＝0，所以罰單元的剛度矩陣為 KF＝BTDB 式中FF＝0，D＝wD0，D0＝I12×12為單位矩陣，w為罰函數因子，為避免罰項造成的方程病態和方程奇異，罰函數因子的選擇可遵循以下原則假設未加罰單元之前的剛度矩陣最大元素的階次為10k，計算結果精度要求為P位，則選擇懲罰因子階次為10k+p/2。
如圖3中，由於偏心梁上的節點b與板上對應的節點p滿足類似方程(6)的約束方程，當有多組這樣的相關節點對時，這樣的多自由度約束系統方程可表達為(其中A矩陣為m×n階矩陣) Au＝b 對於非約束有限元模型的能量為 為了施加約束條件，可構造一個新的變分，引入m個拉格朗日乘子，形成方程(7) L(u，λ)分別對u和λ取極值得到的方程寫成矩陣形式方程(8)如下 上式中矩陣K為m×n階，矩陣A為m×n階，即方程(8)中有(m+n)個方程，可以求出全部的(m+n)個獨立變量λ1、λ2......λm(Lagrange乘子)和u1、u2......un(節點位移)。
上述利用Lagrange乘子法進行編程求解板梁組合結構系先根據板單元和梁單元的基本知識分別求出板單元和梁單元的單元剛度矩陣，將它們組集到總剛K中，再根據板梁組合結構中板單元、梁單元的相關節點(如圖3中的節點p和b)滿足的約束方程(如方程(6))，將平衡方程擴充為方程(8)，然後求解方程得到各個節點的位移值。
如此，可藉助計算機完成上述車體板梁結構的構建和求解。具體步驟如圖5所示，首先根據單元節點拓撲信息、梁單元和板單元的節點信息，以及有限元構建的邊界條件和載荷處理信息，進行數據輸入和數據處理；然後電腦程式進行單元類型判斷，確定為板單元還是梁單元，並根據判斷結果，分別在局部坐標系下分別對板單元和梁單元的剛度矩陣進行分別求解；其中對於板單元的剛度矩陣是將四邊形平面應力單元和四邊形彎曲板單元組合起來形成板單元的剛度矩陣。
根據單元節點拓撲信息將局部坐標系下的板單元和梁單元的剛度矩陣進行組集，得到總剛度矩陣； 隨後，基於罰單元法，處理板梁結構的偏心連接關係，得到罰單元剛度矩陣，將罰單元剛度矩陣組集到總剛度矩陣中；再基於Lagrange乘子法，求出全部的獨立變量和節點位移，擴充總剛度矩陣；進行平衡方程的求解，包括用直接消元法解大型正定對稱稀疏線性方程組； 求解基於罰單元法得到的總剛度矩陣和基於Lagrange乘子法擴充的總綱度矩陣，進行平衡方程的求解，包括使用Gauss消元法解一般的稀疏線性方程組。
最後，將基於罰單元法得到的總剛度矩陣的求解與基於Lagrange乘子法擴充的總綱度矩陣的求解進行比較和校核。
利用本發明方法構建的板梁組合模型處理鐵道車輛車體鋼結構中典型的板梁組合式結構靜力問題時，通過將組合結構中相關節點對之間通過偏心關係建立的約束方程引入到平衡方程中，能夠解決梁單元因偏心連接而對組合結構總體剛度矩陣的貢獻問題，且該板梁組合結構總體單元及節點數少，計算佔用機時少，計算費用低，與實際情況較符合等優點是顯而易見的。
如圖6所示為一板梁局部結構截面圖，該板梁組合結構為從一車體底架上等比例取出的，其中板的尺寸為300mm×800mm×4mm，梁的長度為800mm，其截面尺寸如圖6中標註，分別按全實體模型、全板殼模型、單點約束模型、雙點約束模型進行建模，為使各種方案有很好的對比性，上述各種方案中分別採用的板殼單元、梁單元和實體單元選用一樣的單元尺寸，單元長度均取5mm，邊界條件為將板的四邊固支，同時在板上均勻施加0.5MPa向下的面壓力。其中全實體模型中，板梁型材全部採用實體單元構造有限元模型，建模時將結構截面沿長度方向拉伸得到全實體的板梁結構模型，並進行自由網格劃分。全板殼模型中，全部採用板殼單元構造板梁實際結構的中性面，其中板和梁的上蓋面採用板厚迭加的方式處理。其中 其中單點約束模型和雙點約束模型均採用約束方程來處理節點的偏心連接關係，單點約束模型的約束方程數為966，雙點約束模型的約束方程數為1932。上述各種方案的計算結果如表1所示。
表1各種方案的計算結果對比
從表1中可以得出，採用實體單元建模的模型單元數和節點數是最多的，其次是全板殼模型，單元數和節點數最少的是板梁組合結構模型，即單點約束模型和雙點約束模型。同時，而在本實施例中利用單點約束模型的板梁組合結構的位移和應力計算結果和實體單元模型的計算結果是比較接近的，全板殼模型的計算結果要稍微偏小，而利用雙點約束模型的板梁組合結構的板梁相關節點過於被約束，導致計算結果偏小，由該具體計算實施例可知，採用板單元和梁單元組合建模的結構模型單元數和節點數明顯比實體單元和全板殼單元建模的模型單元數和節點數少，這樣可以有效地節省了計算機時，降低了計算費用，尤其對於大型模型非常有利。採用單點約束的板梁組合結構方案建模進行有限元分析時，其計算結果與實體單元建模的計算結果比較接近。
權利要求
1.一種車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，用以處理鐵道車輛車體鋼結構中板梁組合式結構的靜力問題，其特徵在於所述方法包括
在梁單元和板單元的連接處建立板梁組合式結構，構建板梁偏心連接時偏心節點的偏心位移關係式，然後分別基於罰單元法和Lagrange乘子法編制出構造板梁組合結構的有限元程序，分別用於求解板梁組合結構以及板單元或梁單元單獨存在時的靜力問題。
2.根據權利要求1所述的車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於採用罰單元法構造板梁組合結構的方法包括
選取梁單元上的一第一節點和板單元上的一對應第二節點組成組成罰單元的兩個節點，設定每個節點具有6個自由度3個線位移和3個角位移，通過第一節點與第二節點的位移關係構造出其位移關係時，最後將位移關係式引入到有限元平衡方程中，得到罰單元的剛度矩陣。
3.根據權利要求1所述的車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於採用Lagrange乘子法來構造板梁組合結構的方法包括
先建立板單元和梁單元的模型，分別求出板單元和梁單元的單元剛度矩陣，將板單元和梁單元的單元剛度矩陣組集到總體剛度矩陣中，再根據板梁組合結構中板單元、梁單元的相關節點滿足的約束方程，擴充為總體剛度矩陣，然後求解得到各個節點的位移值。
4.根據權利要求1所述的車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於所述方法進一步包括
首先在局部坐標系下，根據板單元的節點信息構造板單元模型並建立板單元剛度矩陣方程；
其次在局部坐標系下，根據梁單元的節點信息構造梁單元模型並建立梁單元剛度矩陣方程；
然後進行板梁組合式結構的建立。
5.根據權利要求4所述的車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於板單元剛度矩陣方程的建立方法包括
將四邊形平面應力單元和四邊形彎曲板單元組合起來形成板單元，其中四邊形平面應力單元為每個單元的4個節點分別具有兩個自由度的平面四邊形等參單元；所述四邊形彎曲板單元為基於三角形彎曲板單元構造，以實現與四邊形平面應力單元組合構成四邊形平板單元。
6.根據權利要求4所述的車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於梁單元剛度矩陣方程的建立方法包括
根據梁單元的受力方式，定義梁單元的一單元節點具有6個自由度3個線位移和3個角位移，得到單元節點力方程和單元節點位移方程，據此得到梁單元剛度矩陣方程
7.根據權利要求1所述的車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於所述方法進一步包括採用單點約束模型或雙點約束模型構造梁組合結構有限元模型；
所述單點約束模型的構造方法包括板採用板殼單元模擬板的中性面，梁採用梁單元，選取板單元上的一節點和梁單元上的對應節點採用約束方程處理；
所述雙點約束模型的構造方法包括板採用板殼單元來模擬板的中性面，梁採用梁單元，選取板單元上的兩個節點與梁單元上對應的一節點採用約束方程處理。
8.一種車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於所述方法具體包括
根據單元節點拓撲信息、梁單元和板單元的節點信息進行數據處理；判斷單元類型，並根據判斷，分別在局部坐標系下分別對板單元和梁單元的剛度矩陣進行求解；
根據單元節點拓撲信息將局部坐標系下的板單元和梁單元的剛度矩陣進行組集，得到總剛度矩陣；
基於罰單元法，處理板梁結構的偏心連接關係，得到罰單元剛度矩陣，將罰單元剛度矩陣組集到總剛度矩陣中；
基於Lagrange乘子法，求出全部的獨立變量和節點位移，擴充總剛度矩陣；
求解基於罰單元法得到的總剛度矩陣和基於Lagrange乘子法擴充的總綱度矩陣。
9.根據權利要求8所述的車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於所述求解基於罰單元法得到的總剛度矩陣的方法包括用直接消元法解大型正定對稱稀疏線性方程組；所述求解基於Lagrange乘子法擴充的總綱度矩陣的方法包括使用Gauss消元法解一般的稀疏線性方程組。
10.根據權利要求8所述的車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，其特徵在於該方法進一步包括
將基於罰單元法得到的總剛度矩陣的求解與基於Lagrange乘子法擴充的總綱度矩陣的求解進行比較和校核。
全文摘要
一種車輛結構分析中構造車體板梁結構的方法，用以處理鐵道車輛車體鋼結構中板梁組合式結構的靜力問題，其特徵在於所述方法包括在梁單元和板單元的連接處建立板梁組合式結構，構建板梁偏心連接時偏心節點的偏心位移關係式，然後分別基於罰單元法和Lagrange乘子法編制出構造板梁組合結構的有限元程序，分別用於求解板梁組合結構以及板單元或梁單元單獨存在時的靜力問題。該方法能夠解決梁單元因偏心連接而對組合結構總體剛度矩陣的貢獻問題，且該板梁組合結構的總體單元及節點數少，計算佔用機時少，計算費用低，結果與實際情況較符合，是構造車體板梁結構行之有效的方法。
文檔編號G06F17/50GK101650758SQ200910169990
公開日2010年2月17日 申請日期2009年9月14日 優先權日2009年9月14日
發明者田紅旗, 松 姚, 姚曙光, 平 許, 魯寨軍, 謝素超 申請人:中南大學