一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法

2023-06-10 15:06:21

一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法
【專利摘要】本發明公開了一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法，涉及陣列信號處理領域。其步驟為：步驟1，對雷達天線陣列接收信號的協方差矩陣進行降維，得到降維後的雷達天線陣列接收信號的協方差矩陣；步驟2，根據降維後的協方差矩陣建立基於稀疏約束的稀疏矢量的代價函數；步驟3，將基於稀疏約束的稀疏矢量的代價函數構造成適合於凸規劃包求解的形式，根據凸規劃包求解的形式求解稀疏矢量；步驟4，將稀疏矢量中的非零元素確定為目標的方位角，該目標的方位角即目標的波達方向。本發明主要解決現有技術中需要已知噪聲功率，而且計算量很大的問題，本發明主要用於陣列信號處理的場景。
【專利說明】一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法
【技術領域】
[0001] 本發明屬於雷達【技術領域】，涉及陣列信號處理領域，尤其涉及一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法。
【背景技術】
[0002]近幾十年來,遠場窄帶信號的波達方向(Direction of Arrive, D0A)估計一直是陣列信號處理的熱點問題，被廣泛地應用於雷達、電磁場、無線通信、醫學成像和地震勘探等諸多領域。DOA估計的主要目標是在噪聲環境下，檢測和估計多個信號的方位。針對DOA估計問題，人們提出了大量的DOA估計方法,包括:波束形成(Beam Forming, BF)法,基於子空間方法的多重信號分類(Multiple Signal Classifcation, MUSIC)法和基於最小方差無畸變(Minimum Variance Distortion Response, MVDR)的高分辨譜估計法(如 CAPOP^i),確定最大似然估計法和統計最大似然估計法等。然而這些方法大多只能處理非相關信號，對相關信號都需要進行去相關處理，因而限制了算法的應用。
[0003]針對傳統DOA估計方法存在的不足，人們提出了一類新的DOA估計方法，該方法基於信號空間分布的稀疏性，用稀疏表示方法來解決DOA估計問題。例如Gorodnitsky等提出了一種加權迭代最小範數(FOCal-Underdetermined System Solver, F0QJSS)方法來求解稀疏表示問題，並在DOA估計上取得了較好的結果，但是該方法僅適用於單次快拍。傳統的稀疏表示問題都是針對單幀接收到的回波信號進行的，而實際用於DOA估計的信號卻有多幀。相較於單幀信號的DOA估計，多幀信號聯合處理能夠有效地提高算法的抗噪能力和可靠性，即使在低信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)的情況下也可以有較高的DOA估計精度。基於奇異值分解的多幀聯合欠定系統正則化聚焦求解算法(Singular ValueDecomposition—Regularized FOCal-Underdetermined System Solver, SVD—RF0CUSS)能夠實現DOA的超分辨估計，該算法可以準確地估計目標信號的方位，並且計算量小，但是它需要確定正則化參數，當正則化參數選擇不準時，算法就會失效。I1-SRACV(I1-SparseRepresentation of Array Covariance Vectors)算法是一種基於I1範數的樣本協方差矩陣稀疏表示DOA估計方法，該算法在噪聲環境下不需要直接確定正則化參數，但是需要已知噪聲功率，而且計算量很大。

【發明內容】

[0004]針對現有DOA估計方法的不足，如只能處理非相關信號，對相關信號需要進行去相關處理，計算量大，需要確定正則化參數且正則化參數選取困難，需要已知噪聲功率，本發明提出了一種新的基於樣本協方差矩陣稀疏性的DOA估計方法，該方法對傳統的基於協方差矩陣稀疏性的DOA估計模型進行改進，不需要已知或者估計噪聲功率，穩健性和計算效率都得到了提升。
[0005]為達到上述目的，本發明採用以下技術方案預以實現。
[0006]一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法，其特徵在於，包括以下步驟:
[0007]步驟1，雷達天線陣列接收目標的回波信號；對該回波信號的協方差矩陣R進行降維，得到降維後的回波信號的協方差矩陣R ;
[0008]步驟2，根據降維後的協方差矩陣?建立基於稀疏約束的稀疏矢量的代價函數；
[0009]步驟3，將基於稀疏約束的稀疏矢量的代價函數構造成適合於凸規劃包求解的形式，根據凸規劃包求解的形式求解稀疏矢量k；
[0010]步驟4，將稀疏矢量k中的非零元素確定為目標的方位角，該目標的方位角為目標的波達方向。
[0011]上述技術方案的特點和進一步改進在於:
[0012](I)步驟I具體包括以下子步驟:
[0013]Ia)設定雷達天線陣列為均勻線陣，陣元數為M，陣元間距為山其中，d = λ/2，λ為雷達工作波長，有P個隨機分布的遠場窄帶平穩信號Sk(t)，分別以方向θ k入射到M個陣元上，k= I,2-,P, Θ = [Q1, θ2，…，θρ];設定雷達接收機噪聲為加性高斯白噪聲，則回波信號矢量表示為如下形式:
[0014]y(t) = Α( Θ )S(t)+n(t), t = 1，…，L (I)
[0015]其中，t表示時刻，L為非負常數，y(t)表示t時刻MX I維的回波信號矢量，M表示雷達天線陣元數，n(t)為t時刻的雷達天線陣列接收噪聲；S(t) = [si(t)，s2(t)^..，sP(t)]T為PXl維的平穩信號的矢量，且平穩信號Sk(t)為零均值的隨機變量.Μ Θ )=Ea(Q1), a(02)，…，a(0p)]表示MXP維的陣列流形矩陣並且其P個列矢量分別為:
【權利要求】
1.一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法，其特徵在於，包括以下步驟: 步驟1，雷達天線陣列接收目標的回波信號；對該回波信號的協方差矩陣R進行降維，得到降維後的回波信號的協方差矩陣R ; 步驟2，根據降維後的協方差矩陣?建立基於稀疏約束的稀疏矢量的代價函數； 步驟3，將基於稀疏約束的稀疏矢量的代價函數構造成適合於凸規劃包求解的形式，根據凸規劃包求解的形式求解稀疏矢量k； 步驟4,將稀疏矢量Idci中的非零元素確定為目標的方位角，該目標的方位角為目標的波達方向。
2.根據權利要求1所述的一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法，其特徵在於，步驟I包括以下子步驟: Ia)設定雷達天線陣列為均勻線陣，陣元數為M，陣元間距為d，其中，d= λ/2，λ為雷達工作波長，有P個隨機分布的遠場窄帶平穩信號Sk(t)，分別以方向Θ k入射到M個陣元上，k= I,2-,P, Θ = [Q1, θ2，…，θρ];設定雷達接收機噪聲為加性高斯白噪聲，則回波信號矢量表示為如下形式:
3.根據權利要求2所述的一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法，其特徵在於，步驟2包括以下子步驟: 2a)設定I1範數為:
4.根據權利要求3所述的一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法，其特徵在於，步驟2的子步驟2c)具體為: .2cl)利用回波信號的採樣數據樣本對降維後的回波信號協方差矩陣的第i列t進行估計，表示為下式:
5.根據權利要求4所述的一種基於樣本協方差矩陣稀疏性的波達方向估計方法，其特徵在於，步驟3包括以下子步驟: 3a)將基於稀疏約束的稀疏矢量的代價函數式(7)構造成如下的適合於凸規劃包求解的形式:
【文檔編號】G01S7/41GK103954950SQ201410172438
【公開日】2014年7月30日 申請日期:2014年4月25日 優先權日:2014年4月25日
【發明者】馮大政, 趙海霞, 解虎, 朱國輝, 薛海偉, 虞泓波 申請人:西安電子科技大學