一種空間高速運動目標幹涉式三維成像方法與流程

2023-06-10 16:56:46

本發明涉及信號與信息處理技術，具體涉及一種空間高速運動目標幹涉式三維成像方法。

背景技術：

近年來，隨著人類探索太空活動的日益頻繁，各類空間目標的數量急劇增長，空間環境日益複雜，因此開展空間目標追蹤、測量、分類、識別等對保障我國空間安全、促進國家空間技術發展以及空間和平利用均具有十分重要的意義。

三維成像技術能夠提供豐富的目標特徵，在獲得目標的外形、體積、微動參數等方面具有顯著優勢。因此，對空間目標的三維成像技術已經成為雷達成像領域的研究熱點之一。

空間目標大都具有自旋、進動、翻滾等多種微動形式，由此產生的微都卜勒效應使得傳統的距離-都卜勒(rd)算法難以實現isar像聚焦。現有的對空間具有微動的目標三維成像技術主要有基於單基雷達和基於雙/多基雷達的成像技術。此外，還有基於l形三天線陣型的幹涉式三維成像方法(參見孫玉雪的《空間自旋目標幹涉三維成像方法》，發表在《航空學報》，2016，網絡優先版http://www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.v.20161115.1013.002.html)。在多天線雷達條件下，從每個天線的回波中僅能提取出目標的徑向微動特徵，且由於各天線對目標的觀測視角近似相同，因此從每個天線回波中所獲得的目標徑向微動特徵也近似相同。但是，各天線位置的差異將導致目標上散射點到各天線之間存在細微的距離差異，從而使得各天線回波之間具有特定的相位差(即「幹涉相位」)。幹涉三維成像方法利用目標散射點徑向微動特徵的差異，在距離-慢時間平面上實現各個散射點回波的分離，再通過幹涉處理提取各散射點的相位差值信息，實現對目標的三維成像。相比於單基雷達三維成像技術，該方法可獲得空間目標的真實三維分布，為目標識別提供穩健的特徵信息；而相比於雙基/多基雷達三維成像技術，該方法有效避免了時空同步、雷達回波聯合處理等複雜的系統實現問題，並且可實現對空間散射點目標的時變三維成像，為實現空間微動目標三維成像與三維微動特徵提取提供了新的理論依據和技術途徑。但空間目標一般都具有很高的運動速度，高速運動會造成目標一維距離像發生展寬和走動，從而對幹涉三維成像帶來諸多不利影響，主要有：(1)一維距離像的展寬使得對各個散射點回波在距離-慢時間平面的軌跡提取困難，難以實現各個散射點回波的分離；(2)一維距離像的展寬對距離-慢時間平面的幹涉相位提取造成幹擾，直接影響幹涉處理的進行；(3)高速運動帶來的脈內距離走動使得回波相位信息發生改變，通過幹涉處理得到的目標散射點位置坐標可能偏離實際值；(4)高速運動引起的一維距離像走動的影響直接體現在對各個散射點距離向坐標的重構中，由於在遠場正視條件下，距離向坐標是通過距離-慢時間像直接得到的，距離-慢時間像的走動將使得目標散射點徑向坐標重構錯誤。因此，對高速運動進行補償是實現空間微動目標幹涉式三維成像的關鍵步驟。

技術實現要素：

本發明的目的在於克服上述現有技術中的不足之處，提出一種空間高速運動目標幹涉式三維成像方法。

本發明是通過如下方式實現的：

步驟一：對三天線回波信號經過平動補償，進行解線頻調處理，構建含有未知速度的聯合參數化稀疏表徵模型；

步驟二：採用一種改進的omp算法對聯合參數化稀疏表徵模型進行求解，獲得運動速度、各散射點的距離向位置以及幹涉相位信息；

步驟三：利用獲得的幹涉相位信息進行幹涉處理，得到各散射點方位向和俯仰向位置。

所述的步驟二具體包括下述步驟：

step1)初始化殘差r0＝sm，迭代次數n＝1，p＝1，位置向量選中的列集合稀疏度為sp，初始速度為vrn；

step2)尋找匹配向量和匹配元素位置：搜索max(|φnh(vrn)r0|)的元素的行序號row，以及列序號col，更新pos＝[pos，row]，

step3)幅度估計：amp＝|(athat)-1athscol|，其中，scol為sm的第col列，令val＝diag(amp)；

step4)相位估計：pha＝(valh·athat·val)-1valh·ath·scol；

step5)更新殘差：r0＝sm-at·val·pha；

step6)迭代求解：p＝p+1，重複步驟2-步驟5，直至p＝sp；

step7)求解速度：n＝n+1，根據得到的amp和pha構造σ′m(n-1)，對感知矩陣進行泰勒級數展開，即

δvr為速度增量，然後代入目標函數進行迭代求解，其中通過最小二乘法得到δvr＝(τhτ)-1τh(sm-φn-1(vr(n-1))·σ′m(n-1))，最終得到優化的徑向速度；

step8)獲得距離像：利用vrn構造φn(vrn)，重複步驟2-步驟6，即可獲得聚焦的目標距離像。

本發明的有益效果在於：將參數化稀疏表徵思想引入到空間高速運動目標幹涉式三維成像中。根據空間高速運動目標的回波特性，構造含有目標未知運動速度的感知矩陣，對三天線回波建立了聯合稀疏表徵模型。然後，通過迭代尋優的方法對運動速度進行估計，獲得最優運動速度以及感知矩陣。在此基礎上，採用一種改進的omp算法對目標復一維距離像進行求解，有效重構出幹涉相位信息。最後，通過幹涉處理實現了對空間高速運動目標的三維成像。所提方法能夠有效解決對高速運動的補償問題以及對幹涉處理的保相性問題，從而實現對空間高速運動目標的三維成像。

附圖說明

圖1為三天線幹涉成像系統幾何圖；

圖2為本發明方法流程圖；

圖3(a)為運動速度為0時的高速運動對距離像的影響一維距離像，圖3(b)為運動速度為5000m/s時的高速運動對距離像的影響一維距離像，圖3(c)為運動速度為5000m/s時的高速運動對距離像的影響慢時間距離像，圖3(d)為對運動速度為5000m/s時的高速運動對距離像的影響慢時間距離像的y軸坐標提取結果；

圖4(a)為重構三維坐標以及三維像的y軸重構坐標，圖4(b)為重構三維坐標以及三維像的x軸重構坐標，圖4(c)為重構三維坐標以及三維像的z軸重構坐標，圖4(d)為重構三維坐標以及三維像的三維運動軌跡；

圖5(a)為snr＝10db時重構坐標的x軸重構坐標，圖5(b)為snr＝10db時重構坐標的z軸重構坐標。

具體實施方式

下面結合附圖和本發明的實例，對本發明作進一步的描述。

如圖1和圖2所示，本發明通過下列步驟實現：三維成像系統採用3個相互垂直放置的天線，天線a、b和a、c分別構成xoy和yoz平面內的幹涉天線對。天線對基線長度均為l，天線a、b和c組成以天線a為原點的雷達坐標系，另以目標上一點o為原點建立目標本地坐標系xyz，其坐標軸分別與雷達坐標系的各坐標軸相互平行。對三天線回波建立聯合參數化稀疏表徵模型，採用改進的omp算法對模型進行求解，獲得目標運動速度、各個散射點距離向位置坐標以及幹涉相位信息；再通過幹涉處理，獲得各個散射點方位向和俯仰向位置坐標，將三維坐標相結合。具體說明如下：

步驟一：建立聯合參數化稀疏表徵模型目標模型

天線a發射線性調頻(lfm)信號，其接收信號為

其中，是第k個散射點到天線a的距離，c是波速，fc是載頻，tp是脈衝寬度，μ是調頻率，為快時間，tm＝mt,m＝0,1,2,...,m-1為慢時間，m為發射的脈衝數，t為脈衝重複周期，σk為第k個散射點的散射係數。以o點為參考點，參考距離為o點到天線a的距離，即rref(tm)＝rao(tm)。而由於目標的高速運動，有rak(tm)為慢時間時刻第k個散射點到天線a的距離，vr為目標相對於雷達的徑向運動速度。將其代入(1)並經過「dechirp」處理，回波信號可表示為

其中，

且rδak(tm)＝rak(tm)-rref(tm)。σ′ak即為由天線a獲得的第k個散射點的一維距離像，其相位信息是幹涉成像的關鍵。由於各天線視角差異很小，其一維距離像的幅值基本保持一致，因此對於天線b和天線c，其一維距離像分別為

其中，rδbk(tm)＝rbk(tm)-rref(tm)，rδck(tm)＝rck(tm)-rref(tm)，rbk(tm)和rck(tm)分別為第k個散射點到天線b和天線c的距離。由於φ11相對較小，通常可以忽略；在φ2中，-4πμrδak(tm)/c為目標散射點的初始位置項，後面兩項為目標高速運動引起的脈內距離走動；φ3引起距離像展寬。脈內距離走動會導致距離-慢時間像產生伸展和平移，而距離-慢時間像是提取散射點距離向位置的關鍵；距離像展寬會導致在距離-慢時間平面上幹涉相位提取困難，直接影響幹涉效果，從而引起散射點方位向和俯仰向位置重構發生錯誤。因此，為了能夠有效進行幹涉成像，獲得目標散射點空間三維位置，需要對距離走動和距離像展寬進行補償。可以看出，距離走動和距離像展寬均與目標徑向運動速度有關，能夠將徑向運動速度有效估計出來並進行補償，就可消除距離走動和距離像展寬。

由於觀測目標在距離維是稀疏的，即目標只佔據距離維的某幾個距離單元，將觀測區域的距離維進行離散化為n個子單元

rδ＝[rδ1,...,rδi,...,rδn]i＝1,...,n(7)

其中，rδi＝ri-rref,ri為觀測區域距離維離散化後的某一點到雷達的距離。在成像時間內，a天線接收到的第m個發射脈衝的回波可表示為

其中，

為觀測核函數。經過離散化之後，(8)可表示為

sadm＝φ(vr)σ′am+em(10)

其中，

σami為觀測區域中第i個子單元rδi中散射點的散射係數，t＝[t′1，...，t′j，...，t′n′]為採樣時間序列，n′為採樣點數，em為噪聲向量。

通過對式(10)的求解，即可獲得目標的一維距離像σ′am。空間目標通常具有有限的散射點，因此在距離維具有稀疏性。但由於感知矩陣φ(vr)具有不確定性，其隨目標徑向運動速度的變化而改變，不同的vr對應不同的感知矩陣，因此需要對vr進行估計。當獲得準確估計的vr時，感知矩陣可與雷達回波相互匹配，從而得到聚焦的距離像。採用迭代方式對vr進行估計，通過不斷更新目標運動參數以及感知矩陣來逼近最優解。然後可通過求解式(15)的最優化模型獲得σ′am。

min||σ′am||0s.t.||sadm-φ(vr)σ′am||2≤ε(15)

其中，ε為噪聲水平。

在幹涉成像系統中，為了保證幹涉成像精度，回波的相位信息就要能夠儘可能精確地恢復出來。因此為確保由三天線回波恢復出來的幹涉相位的相干性，採取聯合稀疏表徵對三天線回波進行處理。式(15)可重寫為

min||σ′m||2,1s.t.||sm-φ(vr)σ′m||2≤ε(16)

其中，為混合範數，sm＝[sadm，sbdm，scdm]，σ′m＝[σ′am，σ′bm，σ′cm]。至此，三維成像問題就轉化為對式(16)的求解問題。

步驟二：聯合參數化稀疏表徵模型的求解及三維成像

通過對式(16)的求解，可獲得三天線的一維距離像。由前述假設可知，三天線得到的一維距離像的幅度保持一致，一維距離像可表示為

σ′m＝amp·ψ(17)

其中，amp＝diag(σ)，σ＝[σam1，…σami，…σamn]，ψ＝[exp(jψa)，exp(jψb)，exp(jψc)]，為對應三天線距離維離散化後每一子單元的相位，ψa＝[ψa1，…ψai，…ψan]t，ψb＝[ψb1，…ψbi，…ψbn]t，ψc＝[ψc1，…ψci，…ψcn]t。在此採用改進的omp算法對式(16)進行求解。具體求解過程如下：

step1)初始化殘差r0＝sm，迭代次數n＝1，p＝1，位置向量選中的列集合稀疏度為sp，初始速度為vrn；

step2)尋找匹配向量和匹配元素位置：搜索max(|φnh(vrn)r0|)的元素的行序號row，以及列序號col，更新pos＝[pos，row]，

step3)幅度估計：

amp＝|(athat)-1athscol|(18)

其中，scol為sm的第col列，令val＝diag(amp)；

step4)相位估計：

pha＝(valh·athat·val)-1valh·ath·scol(19)

step5)更新殘差：

r0＝sm-at·val·pha(20)

step6)迭代求解：p＝p+1，重複步驟2-步驟5，直至p＝sp；

step7)求解速度：n＝n+1，根據得到的amp和pha構造σ′m(n-1)，對感知矩陣進行泰勒級數展開，即

δvr為速度增量，然後代入目標函數進行迭代求解，其中通過最小二乘法得到

δvr＝(τhτ)-1τh(sm-φn-1(vr(n-1))·σ′m(n-1))(22)

最終得到優化的徑向速度；

step8)獲得距離像：利用vrn構造φn(vrn)，重複步驟2-步驟6，即可獲得聚焦的目標距離像。

最終得到的pos即為距離維重構的強散射點在一維距離像中的位置，根據pos，將其對應到式(7)中的子單元，即為散射點的距離向位置，在遠場正視的條件下，即為目標散射點的y軸坐標。pha為進行幹涉成像所需要的相位信息，且pha＝[phaa，phab，phac]t,phaa、phab、phac分別為天線a、b和c所獲得一維距離像的相位項。利用獲得的相位信息進行幹涉處理，結合式(3)、(5)、(6)，可得到第k個散射點的幹涉相位為

ψabk＝angle(phaak*·phabk)＝2π(rδak-rδbk)/λ(23)

ψack＝angle(phaak*·phack)＝2π(rδak-rδck)/λ(24)

其中，「*」代表共軛，phaak、phabk和phack分別對應向量中的第k個值。根據圖1中的幾何關係有

考慮到遠場條件下有rak+rbk≈rak+rck≈2×(yk+yc)，yk為第k個散射點重構出的y軸坐標，因此，目標散射點x軸和z軸重構坐標為

根據重構得到的目標散射點的三維坐標[xk,yk,zk],k＝1,2,…,k，即可重構出其在空間中的三維位置，即得到其三維像。在成像時間內，對每一脈衝回波進行三維成像處理，得到的就是目標散射點時變的三維像。

實例：高速運動目標三維成像仿真實驗

仿真實驗：為了驗證本發明所提算法的有效性，我們進行如下計算機仿真。雷達發射線性調頻信號，採用正側視的方式發射信號。數據模擬所需參數設定見表1。

表1仿真參數設置

仿真1：為了驗證算法的有效性，現進行如下仿真實驗。採用三個散射點的模型，其中一個散射點做自旋運動，另外兩個散射點做進動運動。

第一步：對回波信號進行解線頻調處理，進行一維距離成像，並得到的tm＝0.62s時刻的距離像如圖3(b)所示，圖3(a)是徑向速度為0時tm＝0.62s時刻的距離像，可以看出由於目標的高速運動，距離像發生走動以及展寬，在成像時間內的距離-慢時間像如圖3(c)所示，距離-慢時間像的走動以及展寬，對提取散射點的y軸坐標和用於幹涉處理的相位信息都會產生影響。圖3(d)是通過距離-慢時間像提取到的散射點y軸坐標，可見增加很多冗餘坐標點；

第二步：利用本文方法，設置目標初始運動速度為4800m/s，經過求解，得到速度估計值為5004.2m/s。利用獲得的運動速度估計值構造感知矩陣，並通過改進的omp算法重構得到目標散射點y軸坐標以及距離像相位信息。y軸坐標如圖4(a)所示，與圖3(d)對比可見，距離走動和展寬得到補償。

第三步：對相位信息幹涉處理，得到目標散射點x軸和z軸坐標，分別如圖4(b)和4(c)所示，在成像時間內的運動軌跡如圖4(d)所示，即目標散射點的三維像。

從仿真結果中可以看出，該方法能夠對高速運動在距離-慢時間平面引起的展寬和走動進行有效補償，並且能夠有效恢復幹涉相位，從而獲得散射點坐標。

仿真2：在本節中，為了驗證算法的抗噪性，在仿真回波數據中加入高斯白噪聲。信噪比(snr)為10db時，散射點x軸坐標和z軸坐標重構結果如圖5(a)和圖5(b)所示，其中紅色實線為理論值，藍色點狀為重構值。可以看出，受到噪聲影響，重構坐標值離散隨機分布在理論值附近，整體坐標變化趨勢仍然與理論值相同。經過多次實驗發現，當信噪比持續降低，重構坐標值的離散程度將越來越嚴重，當信噪比降到為5db時，對每一個散射點的坐標軌跡進行分離，再對離散分布的重構坐標值進行曲線擬合，擬合之後的散射點三維坐標位置仍然可用。但當信噪比小於5db時，重構坐標值離散程度嚴重，擬合坐標已不可用。

本發明提出的空間高速運動目標幹涉三維成像方法，對空間目標高速運動的影響進行了補償，並有效實現了對空間目標的三維成像。所提方法在稀疏採樣條件下，能夠利用較少的資源獲得較為精確的空間目標三維像。並且該方法具有較好的魯棒性，對於信噪比較高的空間環境，能夠為空間目標的測量、分類與識別提供一定依據。