採用立方體試樣測試脆性材料抗拉強度的改進方法
2023-05-26 02:29:56 3
專利名稱：採用立方體試樣測試脆性材料抗拉強度的改進方法
技術領域：
本發明涉及一種測試脆性材料抗拉強度的方法，即用立方體試樣的劈裂試驗來測量混凝土、水泥砂漿、巖石等脆性材料抗拉強度的方法。
背景技術：
由於混凝土、水泥砂漿及巖石等脆性材料的抗拉強度不便於直接測量，人們普遍採用間接拉伸的方法來測試它們的抗拉強度。我國2003年發布的國家標準《普通混凝土力學性能試驗方法標準(GB/T50081-2002)》中將立方體試樣的劈裂抗拉強度試驗作為測試混凝土材料拉伸強度的主要方法。劈裂抗拉強度的計算公式為fts=2FA=0.637FA---(1)]]>式中fts為試樣劈裂抗拉強度，F為試樣破壞荷載；A為試樣劈裂面面積。
上式與直徑等於立方體邊長的圓柱試樣劈裂抗拉強度試驗中的計算公式完全相同。這是因為在彈性力學中，正方形試樣受集中力作用下的應力分布沒有理論解，人們借用了平面圓盤受集中力作用的彈性力學解答來計算立方體試樣的劈裂抗拉強度。
然而(1)式用於測試材料的抗拉強度是有問題的。首先，(1)式來自平面問題的彈性力學解答，它只適用於很薄或很厚的試樣，而實際試樣是一個三維實體，其幾何尺寸不允許將試樣的受力狀態簡化成平面問題來處理。本人發表於《巖石力學與工程學報》2005年第7期的文章表明，三維條件下，材料的泊松比、試樣的尺寸等因素對試樣中的應力分布都會產生影響。其次，在現行的混凝土立方體試樣劈裂抗拉強度試驗中，採用了鋼製的弧形墊板和膠合板製成的墊條，這種加載方式容易在試樣表面產生線荷載，而線荷載的作用必然在加載點處產生應力集中，使得試樣的破壞總是從加載點起裂，而不是從中心點起裂，這與(1)式的理論假定相矛盾。
綜上所述，(1)式所涉及的方法已不適合用於測試立方體試樣的抗拉強度。
發明內容
本發明主要解決的技術問題在於提出了採用立方體試樣測試脆性材料抗拉強度的改進方法。
為了解決上述技術問題，本發明提供如下技術方案將作用在立方體試樣表面的線荷載改成具有一定寬度的面荷載，通過三維有限元彈性分析，研究材料的泊松比對應力分布的影響，再結合強度理論，研究材料的抗拉強度與抗壓強度之比對起裂點的出現位置以及起裂點處等效應力的影響規律，由此得到基於強度理論的抗拉強度計算公式及相應的測試方法。
取立方體試樣邊長為150mm，使試樣的上下表面都承受面荷載作用，面荷載的寬度為試樣邊長的1/5即30mm。面荷載的實施可通過壓力機直接作用於墊條來實現。墊條寬度即面荷載的寬度，墊條的中心線應與試樣上下表面的中心線對齊。由此建立三維有限元模型。材料的泊松比μ取值從0.14到0.30共17個值，共進行17次三維有限元分析。
採用俞茂宏統一強度理論對立方體試樣的有限元計算結果進行分析。在統一強度理論中，針對脆性材料取中間主應力係數為b＝1/2。在試樣內部，當最大等效應力σM達到材料的抗拉強度σT時，試樣發生破壞，即σM＝σT(2)任一點處的等效應力σeq的計算由相應的強度理論決定。對於b＝1/2的統一強度理論，有eq=1-3(2+23),]]>當21+31+]]>時 (3a)
eq=13(21+2)-3,]]>當21+31+]]>時 (3b)規定拉應力正、壓應力為負，式中σ1為最大主應力，σ3為最小主應力，β為抗拉強度σT與為抗壓強度σC的比值(簡稱拉壓強度比)，即β＝σT/σC(4)三維有限元分析發現，不論拉壓強度比β和泊松比μ如何取值，起裂點均出現在試樣表面，並且出現的位置可分為兩種情況第一種情況是起裂點出現在試樣前後端面的受壓中心線上；第二種情況是起裂點出現在試樣表面的其它位置。我們將第一種情況定義為有效破壞，將第二種情況定義為無效破壞。我們規定，只用有效破壞的實驗數據來計算抗拉強度。根據人們長期的實驗測試結果可知，混凝土類脆性材料拉壓強度比β的取值範圍為5％～10％，泊松比μ的取值範圍為0.15～0.22。由此可以計算出，在絕大多數情況下，立方體試樣在面荷載作用下都能發生有效破壞，並且最大等效應力σM與拉壓強度比β均呈高度的線性關係，即σM＝p(aβ+b) (5)式中p是破壞荷載在試樣表面產生的壓強，a、b是無量綱的線性回歸係數。當試樣保持為立方體形狀不變並且面荷載的寬度不變時，係數a、b只與泊松比有關。在有效破壞情況下，係數a、b的值已列於表1中。
經驗證，基於Mohr強度理論的最大等效應力σM與拉壓強度比β也呈高度的線性關係。
由(2)、(4)、(5)式可得T=pbC-paC---(6)]]>(6)式的左邊為抗拉強度。(6)式右邊的壓強p、抗壓強度σC可由實驗測定，當材料的泊松比已知並且試樣為有效破壞時，可由表1決定(6)式中係數a、b的取值。由此得出材料的抗拉強度σT。
本發明提出基於強度理論測試脆性材料抗拉強度的方法，考慮了試樣尺寸、材料泊松比等因素對試樣三維應力分布的影響。該方法可以比較準確地測試混凝土、巖石類脆性材料的抗拉強度，同時也不失之便捷。比較得知，用(6)式計算出的抗拉強度比用(1)式所得的值高10％～20％，表明(1)式低估了材料的抗拉能力。
具體實施例方式
測試抗拉強度之前，須測出材料的抗壓強度σC和泊松比μ，這可通過現有實驗方法實現。然後採用邊長為150mm的立方體試樣，並選取兩塊墊條，墊條長度與立方體邊長相等，寬度為30mm，厚度可取3mm～4mm。墊條的中心線與試樣上下受力表面的中心線重合。施加載荷，直到試樣破壞，觀察試樣是否為有效破壞，記錄破壞載荷並計算出面荷載的壓強p的大小。若試樣為有效破壞，可查表1得到係數a、b的取值。將σC、p、a、b的值代入(6)式，即得基於統一強度理論理論(中間主應力係數為1/2)的抗拉強度。若試樣沒發生有效破壞，可改用較寬的墊片重新試驗，例如可選寬度為40mm的墊片，這時(6)式中a、b的取值不能再採用表1中的數據，需要重新通過本發明所述方法計算得出。
需要說明的是，本發明中所採用的數值計算方法不限於三維有限元，也可採用有限差分、邊界元等其它形式的數值計算方法。立方體試樣邊長不限於150mm，墊條寬度不限於30mm，採用的強度理度不限於統一強度理論和Mohr強度理論。另外，試樣形狀也不限於完整的試樣，由於對稱性可知，還可採用完整試樣的一半，即只有上半部分或下半部分的試樣。總之，只要是採用數值計算方法，對立方體試樣的應力分布進行三維彈性力學數值分析，並結合強度理論研究β值對起裂點的出現位置以及起裂點處等效應力的影響規律，由此得到脆性材料抗拉強度的計算公式及測試方法，均落在本發明專利的保護範圍內。
表1(6)式中的a、b取值
注該表在墊片寬度為立方體邊長1/5且試樣為有效破壞時適用。
權利要求
1.一種採用立方體試樣進行劈裂試驗間接測試脆性材料抗拉強度的改進方法，所述脆性材料包含混凝土、巖石、水泥砂漿，但並不僅限於此，其特徵在於作用於試樣上的力為面荷載，面荷載分布區域為矩形，抗拉強度σT的計算公式為T=pbC-paC]]>式中p為作用在試樣上的面荷載的壓強值，σC為被測材料的抗壓強度，a、b為與被測材料泊松比相關的兩個無量綱係數；採用適合於被測材料力學性質的強度理論，利用試樣內部應力分布的三維彈性力學數值計算結果，分析被測材料抗拉強度與抗壓強度之比對最大等效應力的影響，通過線性回歸得到係數a、b的值。
2.如權利要求1所述的測試方法，其特徵在於抗拉強度計算公式與試樣所受面荷載的寬度有關。
3.如權利要求1所述的測試方法，其特徵在於試樣形狀可以是立方體的上半部分或下半部分。
全文摘要
本發明是一種採用立方體試樣通過劈裂試驗測試脆性材料抗拉強度的改進方法。將作用在立方體試樣表面的荷載改成具有一定寬度的面荷載，通過三維有限元彈性分析，研究材料的泊松比對應力分布的影響，再結合適合於被測材料的強度理論，研究材料的抗拉強度與抗壓強度之比對起裂點的出現位置以及起裂點處等效應力的影響規律，由此得到基於強度理論的抗拉強度計算公式及相應的測試方法。抗拉強度σ
文檔編號G01N3/40GK1696646SQ20051002092
公開日2005年11月16日 申請日期2005年5月23日 優先權日2005年5月23日
發明者喻勇 申請人:喻勇