一種基於平行平面和無窮遠點的仿射重構的方法
2023-05-30 17:47:41
專利名稱：一種基於平行平面和無窮遠點的仿射重構的方法
技術領域：
本發明屬於計算機視覺中的三維重建的領域，是一種利用一組平行平面和一對無窮遠點來對空間物體仿射重構的新方法。
背景技術：
三維重建是計算機視覺領域中一個重要的研究領域，它是指從兩幅或者多幅圖像的像點坐標來恢復與之對應的空間點的世界坐標，即，恢復物體的三維空間結構。一般來說，在攝像機內參數不變的情況下，重構的框架可以分為兩大類第一類是基於基本矩陣和對極幾何來計算內參數，最常見的是在兩幅圖像之間建立Kruppa方程；第二類是分層逐步自標定重構，即首先對序列圖像做射影重構，在此基礎之上，進行仿射重構和歐式重構。由於三維重建涉及到計算機視覺，計算機圖形學，圖像處理，虛擬實境等技術領域，因此，近些年一直是研究的熱點。目前對其的研究主要是從特徵檢測，特徵點匹配和攝像機標定這3個方面進行的。在分層重構過程中，射影重構的關鍵是確定基本矩陣，仿射重構則是確定無窮遠平面的單應矩陣，而度量重構一般則是在仿射重構的基礎之上來完成的。三維重建的過程就是根據上述的方法來確定攝像機外部參數的過程，即物體空間點的世界坐標。隨著計算機視覺技術的不斷發展，三維重構技術也出現了多種多樣的算法。1992年Hartley和Faugeras提出了由未標定的圖像序列進行三維重構的算法，即先僅由二維圖像上的對應點對三維物體進行射影重構，然後根據場景信息、攝像機的運動參數信息進行仿射重構，最後由攝像機內部結構信息得到度量重構。文獻「基於兩幅圖像的三維物體分層重構」中(趙為民，梁棟，唐俊.計算機工程與應用，2003，36 :78-80)提出了基於攝像機內參數不變的實驗靶標為兩個長方體的分層重構算法，其採用的內參數模型是5參數模型，在攝像機標定過程中至少需要兩幅圖像。文獻「由平行平面的投影確定無窮遠平面的單應矩陣」(孫鳳梅，胡佔義，吳福朝.軟體學報，2003，14 (5) =936-948)中提出了利用平行平面來確定無窮遠平面的單應矩陣，進而可以對三維物體直接仿射重構，但是該文的算法是需要兩組平行平面，由於不是所有的物體都可以包含兩組平行平面，而有的空間物體只含有一組平行平面，所以這種算法具有一定的局限性，有待於進一步研究。針對能否使用一幅圖像就可以線性的高精度的恢復物體的三維空間結構，就是我們目前的研究重點。
發明內容
本發明採用了正三稜柱為靶標，利用一組平行平面和一對無窮遠點來線性的確定無窮遠平面的單應矩陣，進而完成對空間物體的仿射重構，該方法具有運算簡單，且精度較聞等優點。本發明的技術解決方案 一種基於平行平面和無窮遠點的仿射重構的方法，其主要是用於包含一組平行平面和一對無窮遠點的場景中，我們取場景中所包含的一組平行平面，利用單應矩陣對無窮遠平面形成一個約束，然後在利用無窮遠點來完成無窮遠單應的求解，最後利用三角原理來確定空間點的世界坐標，進而完成仿射重建。具體步驟包括平行平面所對應的單應矩陣的求解，無窮遠單應矩陣的求解和空間點的世界坐標的求解。(I)計算平行平面所對應的單應矩陣對任一平面中任意四點，其中三點不共線的，分別找到其在兩幅圖像上的所對應的象點，利用m2 = Hm1，求出H，則H即為平面所對應的單應矩陣。(2)利用平行平面的單應矩陣來求解a (a = rTn)根據前面知識單應矩陣可以表示為:
權利要求
1 一種基於平行平面和無窮遠點的仿射重構的方法。該方法的特徵在於場景中包含一組平行平面和一對無窮遠點，我們根據一對平行平面可以求出其對應的單應矩陣，利用無窮遠點可以對無窮遠單應矩陣形成約束，將上面的結合在一起就可以求解出無窮遠單應矩陣。最後，根據所求出的無窮遠單應構建攝像機矩陣，求出空間點的世界坐標，進而完成放射重建。具體步驟包括所需平行平面的單應矩陣的求解，利用無窮遠點的約束和平行平面的單應矩陣來求解無窮遠單應矩陣，空間點的世界坐標的求解。
(I)利用無窮遠點的約束和平行平面的單應矩陣來求解無窮遠單應矩陣 設一組平行平面所對應的單應矩陣分別是H1，H2，則存在非零常數Sl，s2, fyJ 使得:SiH' =HX+K~^K1 ’s2H2 =HjKtK ' 』 CllCl2 將上面兩個式子做差，可以得到好1 +e{^dy dl) a)T =H2， 則上式可以轉化為xtf+e' yT = H2，利用線性方程組可以求出x，y，在相差一個非零常數因子的意義下可以線性確定向量a， 另外在設P，P'為圖像上相對應的無窮遠點，其坐標分別為P= (U，V，I)，P' = (u'，V'，1)，則滿足 P' =H00P; tyJ XslH1 = Hx +K^K-1 =Hx + Zey7 , Cll所以 H00= S1H1- Xe' yT, 故有P' =H00P= (S1H1-Ae' yT)P;這樣在利用一組無窮遠點的像點坐標就可以線性的確定S1和\ ;進而可以求解出無窮遠單應矩陣。
全文摘要
本發明涉及一種基於平行平面和無窮遠點的仿射重構的方法，對場景中包含一組平行平面和一對無窮遠點的情況實現仿射重構，拍攝兩幅包含三個可視面(其中一組為平行平面)的圖像；提取圖像中所需各點的圖像坐標，確定場景中平行平面所對應的單應矩陣，在利用無窮遠點對無窮遠單應矩陣的約束，建立對無窮遠單應的線性約束方程，併線性解出該矩陣。最後，建立攝像機矩陣，求出空間點的世界坐標，完成對場景中物體的仿射重建。本發明在求解過程中所涉及的運算，全部是線性運算，避免了一定的誤差，具有一定的精度。
文檔編號G06T17/00GK102682468SQ20111006108
公開日2012年9月19日 申請日期2011年3月15日 優先權日2011年3月15日
發明者王慧, 胡曉華, 趙越 申請人:雲南大學