一種基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法
2023-05-30 22:01:31 2
專利名稱：一種基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法
技術領域：
本發明涉及測量機械臂標定方法，特別是涉及一種基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法。屬於機器人測量標定技術領域。
背景技術：
測量機械臂是機器人中的一種結構形式。實際應用中，通過對測量機械臂標定可以獲取機器人結構參數的真實值，據此可以根據真實參數構建模擬機器人運動學模型，從而獲得接近於實際機器人的運動學模型。
機器人標定中一個重要的環節就是採集標定數據。在現有物理標定中，一般需藉助於測量工具獲得標定數據，存在標定複雜、時間長、標定成本高等缺點。為了克服這些缺點，近年來採用了一種基於約束的標定方法(又稱為自標定方法)，這種自標定方法就是無需專門的測量工具，利用某些特殊點、線、面、環等特殊幾何結構，來約束末端執行器的運動，測量中，經過多次變換構型使得機器人末端執行器接觸或沿著這些特殊幾何結構運動，並記錄下相應的數據，利用這些數據構造標定方程，並求解方程，從而獲得真實的機器人參數。在這些自標定方法中，其約束形式是單點約束，例如採用圓錐孔為約束標定點或三圓球結構等為約束標定點。但是，採用所述的單點約束標定時，機器人的某一個結構參數必須已知，顯然，該參數的給出仍然需要藉助於測量設備。現有技術中，有人設計了應用於單點標定方法的一套物理試驗裝置，包括標定圓球和標定球形孔。該物理試驗裝置存在如下缺點(1)標定時，需要藉助測量設備測出機器人的結構參數，測量時間長、成本高。(2)需要手工搬動整個機器人手臂以使標定圓球接觸標定球形孔，由於機器人手臂質量大，因此，手工操作很困難。(3)球形孔的形狀和定位要準確，加工困難。
發明內容
本發明的目的，是為了克服現有的單點標定方法的測量時間長、成本高的缺點，提供一種利用一根標定尺提供距離約束，實現基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法。
為實現上述目的，本發明採取如下技術措施 一種基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法，其特徵在於包括以下步驟 1)固定測量機械臂，固定標定尺、使之同測量機械臂保持相對靜止； 2)牽引測量機械臂的末端，使末端上的測量頭接觸標定尺上的標定孔，形成測量機械臂的構型G1； 3)用計算機計算測量機械臂在構型G1下的誤差係數矩陣，並計算此誤差係數矩陣的最小奇異值； 4)用計算機判斷最小奇異值的特性，如果該最小奇異值偏大，則記錄下各關節碼盤的讀數，並進行步驟5)；否則，進行步驟2)； 5)牽引測量機械臂末端，使末端上的測量頭接觸標定尺上的標定孔，形成測量機械臂的構型G2； 6)用計算機計算測量機械臂在構型G2下的誤差係數矩陣，並計算此誤差係數矩陣的最小奇異值； 7)用計算機判斷最小奇異值的特性，如果該最小奇異值偏大，則記錄下各關節碼盤的讀數，並進行步驟8)；否則，進行步驟5)； 8)根據上述兩個構型(G1、G2)測量數據計算得出標定方程； 9)移動標定尺至新姿態，並保證測量機械臂能到達標定尺的任意標定孔； 10)重複步驟2)～8)，分別得出在不同構型下的標定方程； 11)最後分別求解標定方程，得到測量機械臂各參數的偏差； 12)以上標定過程可以重複多次，然後對多次結果求平均，以此平均值作為最終的標定結果。
本發明的目的還可以通過採取如下措施達到 本發明的一種實施方式是測量機械臂由測量頭、腕關節、小臂、肘關節、大臂、肩關節、腰關節和基座連接而成。
本發明的一種實施方式是標定尺包括尺體，在尺體的兩端分別設有標定孔和標定孔。
本發明的一種實施方式是不同工位時機械臂基坐標系相對位姿的確定包括如下步驟 1)在工件上建立幾個測量關鍵點並編號； 2)在工位一時，順序測量該工位的關鍵點，通過這些關鍵點，建立工位一時機械臂基坐標系上的參考坐標系； 3)移動機械臂到工位二，順序測量工位關鍵點，通過這些關鍵點，建立工位二時機械臂基坐標系上的參考坐標系； 4)最後根據不同工位時參考坐標系需重合的前提，求解出不同工位下機械臂基坐標系的相對位姿。
本發明具有如下有益效果 本發明由於是採用基於距離的標定方法，因此可以避免現有技術單點標定方法中的運動學逆解，如果進行基於距離的標定方法仿真試驗，則設定關節變量為不同值，即可得到兩個不同構型。通過運動學正解得到不同構型時的末端執行器位置，從而得到兩點間距離。而現有的單點標定方法中，必須有兩個不同的測量構型，才能列寫出至少一個標定方程。如果進行單點約束仿真標定試驗，兩次測量中的一次可以通過給定關節變量值進行運動學正解得到標定測量數據，但另一個標定數據的獲得只能藉助於運動學逆解。因此，本發明具有標定方法簡單、標定速度快、標定準確的效果。
圖1是本發明所用的測量機械臂的結構示意圖。
圖2是本發明所用的標定尺的結構示意圖。
圖3是本發明中機械臂移動工作示意圖。
圖4是本移動機械臂各從標系示意圖。
具體實施例方式 參照圖1，本發明所用的測量機械臂1由測量頭11、腕關節12、小臂13、肘關節14、大臂15、肩關節16、腰關節17和基座18連接而成。
參照圖2，本發明所用的標定尺2包括尺體23，在尺體23的兩端分別設有標定孔21和標定孔22。
參照圖3，做標定工作時， 1)先將測量機械臂1固定在被測工件3的旁邊，然後將標定尺2固定在被測工件3的某一位置，並使兩者保持相對靜止； 2)牽引測量機械臂1的末端，使末端上的測量頭11接觸標定尺2上的標定孔21，形成測量機械臂的構型G1； 3)用計算機計算測量機械臂1在構型G1下的誤差係數矩陣，並計算此誤差係數矩陣的最小奇異值； 4)用計算機判斷最小奇異值的特性，如果該最小奇異值偏大，則記錄下各關節碼盤的讀數，並進行步驟5；否則，進行步驟2； 5)牽引測量機械臂1末端，使末端上的測量頭11接觸標定尺2上的標定孔22，形成測量機械臂的構型G2； 6)用計算機計算測量機械臂1在構型G2下的誤差係數矩陣，並計算此誤差係數矩陣的最小奇異值； 7)用計算機判斷最小奇異值的特性，如果該最小奇異值偏大，則記錄下各關節碼盤的讀數，並進行步驟8；否則，進行步驟5； 8)根據上述兩個構型G1、G2測量數據計算得出標定方程； 9)移動標定尺2至新姿態，並保證測量機械臂1能到達標定尺的任意標定孔； 10)重複步驟2～8，分別得出在不同構型下的標定方程； 11)最後分別求解標定方程，得到測量機械臂各參數的偏差； 12)以上標定過程可以重複多次，然後對多次結果求平均，以此平均值作為最終的標定結果。
在標定工作過程中，機械臂1可能會遇到靈活工作空間小於工件的問題，此時，需要移動機械臂到新的位置繼續工作，從而完成整個工作任務。
機械臂移動到新位置後，其基坐標系同世界坐標系的相對位姿未知，必須求出此相對位姿以確保工作任務能連續完成。
從計算機圖形學可知，空間任意不共線的三點可以建立一個坐標系。基於此原理，即可給出不同工位時機械臂基坐標系相對位姿的確定方法，其步驟為 1)在工件上建立幾個測量關鍵點並編號； 2)在土位一時，順序測量該工位的關鍵點，通過這些關鍵點，建立工位一時機械臂基坐標系上的參考坐標系； 3)移動機械臂到工位二，順序測量工位關鍵點，通過這些關鍵點，建立工位二時機械臂基坐標系上的參考坐標系； 4)最後根據不同工位時參考坐標系需重合的前提，求解出不同工位下機械臂基坐標系的相對位姿。
參見圖4，在機械臂工作空間中，設有兩點P1，P2，其對應的構型分別為G1，G2。兩點間的距離設為DR。兩點相對於機械臂世界坐標系(基坐標系)的位置矢量為 其中，A1為P1所對應的機械臂末端執行器的理論位姿矩陣，dA1為構型G1所對應的誤差向量，A1R為A1的旋轉部分，Je1為構型G1下的誤差係數矩陣，|xyz為取得末端執行器位姿矩陣的位置向量；A2為P2所對應的理論位姿矩陣，dA2為構型G2所對應的誤差向量，A2R為A2的旋轉部分，Je2為構型G2下的誤差係數矩陣。則兩點距離為 DR＝||(A1+dA1)|xyz-(A2+dA2)|xyz||(5-2) 展開式(5-2)，有 逐項展開式(5-3)的右端項，忽略二次誤差項，可得 其中|x為取矩陣的位置向量中的x分量；DI為兩點理論位置的距離，A12x＝(A1-A2)|x，A12y＝(A1-A2)|y，A12z＝(A1-A2)|z。代入式(5-1)到式(5-4)，得 式(5-5)即為基於距離的標定方程。
機械臂基坐標系的標定 該過程中各坐標系位姿示意圖如圖4所示。
在圖4中，P1，P2，P3為測量關鍵點；W為世界坐標系；TB為工位一時的機械臂基坐標系，其同W重合，測量關鍵點在TR下的位置坐標為P1，P2，P3；OcXcYcZc為根據測量關鍵點建立的參考坐標系，其中Oc同P1重合，線OcP2設為OcXcYcZc的x軸Xc，Zc為平面OcP1P2的法線，然後確定出YC；TBC為參考坐標系OcXcYcZc在TR下的變換；T′B為工位二時的機械臂基坐標系，測量關鍵點在T′B下的位置為P′1，P′2，P′3；仿照OcXcYcZc的構造方法，通過點P′1，P′2，P′3構造出參考坐標系O′cX′cY′cZ′c；T′Bc為參考坐標系O′cX′cY′cZ′c在T′B下的變換；T′BB是工位二時的機械臂基坐標系在W下的變換。
其中，YC＝XC×ZC。與式(5-6)相似，可以得到 因此最終得到 T′BB＝TBC*T′BC-1(5-8) 在實際操作過程中，可以設定多個測量關鍵點，從而建立多個參考坐標系，求解出多個T′BB，對這些T′BB求平均，得出最終的機械臂基坐標系變換矩陣。因為測量過程中，不可避免會有測量誤差，如測量噪聲等，建立多個參考坐標系求T′BB評價的方法，能有效消除測量誤差對T′BB的影響。
本發明是隨動式機械臂的物理標定，距離DR可由一帶兩圓錐孔的標定尺給定，而兩孔間距離用超高精度三坐標測量機測量得出。當採用大型主動式機械臂進行標定時，可驅動機械臂至工作空間內一位置，測量此時機械臂末端執行器的位置；再驅動機械臂至另一位置，並測量末端執行器位置。根據測量數據即可計算出兩構型下機械臂末端執行器的距離。
本發明中，機器人誤差模型的一般形式為 e＝JΔx 其中，e——測頭的位姿誤差；J——誤差的係數矩陣，它同機器人結構參數相關，機器人處於不同的構型時，J會不同；Δx——各種原始誤差，包括結構和運動誤差，它由製造等因素引起。
最小奇異值是指數學(矩陣理論)中常用的一個基本概念。
根據機器人D-H參數模型，測量機械臂上每個關節處定義了一個坐標系。測量臂中各坐標系中如果有某兩個或兩個以上的X軸或Z軸平行的情況，此時誤差係數矩陣的最小奇異值會偏小，否則會適中或偏大；可以通過預先多次測量統計得出是否適中或偏大或偏小的標準。
第12步最後求解出的機械臂各參數的偏差中的「各參數」是指 測量機械臂包含有6個杆件，每個杆件有4個D-H參數，各參數指測量機械臂所包含的6×4＝24(個)參數。
兩個構型G1、G2指 牽引測量機械臂時，它會到達另外一種形狀，這種形狀就叫構型。牽引作用下，機械臂基本上不可能到達完全相同的兩種構型，因此，某種意義上可以說測量機械臂任意兩個構型都會不同。只不過測量構型需要測量機械臂的測頭與標定尺的某一孔吻合而已。
關節變量是指 測量機械臂中杆件包含有4個D-H參數，其中3個參數是固定不變，同測量臂的結構相關，另一參數是變量，是關節碼盤的讀數。
「順序測量關鍵點」是指 測量機械臂處於第一工位時設定關鍵點，任意對其進行編號即可。在第二工位工作時， 按第一工位時的編號順序測量關鍵點。
權利要求
1.一種基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法，其特徵在於包括以下步驟
1)固定測量機械臂(1)，固定標定尺(2)、使之同測量機械臂(1)保持相對靜止；
2)牽引測量機械臂(1)的末端，使末端上的測量頭(11)接觸標定尺(2)上的標定孔(21)，形成測量機械臂的構型(G1)；
3)計算測量機械臂(1)在構型(G1)下的誤差係數矩陣，並計算此誤差係數矩陣的最小奇異值；
4)判斷最小奇異值的特性，如果該最小奇異值偏大，則記錄下各關節碼盤的讀數，並往下進行步驟5)；否則，返回步驟2)；
5)牽引測量機械臂(1)末端，使末端上的測量頭(11)接觸標定尺(2)上的標定孔(22)，形成測量機械臂的構型(G2)；
6)計算測量機械臂(1)在構型(G2)下的誤差係數矩陣，並計算此誤差係數矩陣的最小奇異值；
7)判斷最小奇異值的特性，如果該最小奇異值偏大，則記錄下各關節碼盤的讀數，並進行步驟8)；否則，返回步驟5)；
8)根據上述兩個構型(G1，G2)測量數據計算得出標定方程；
9)移動標定尺(2)至新姿態，並保證測量機械臂(1)能到達標定尺的任意標定孔(1，2)；
10)重複步驟2)～8)，分別得出在不同構型下的標定方程；
11)最後分別求解標定方程，得到測量機械臂各參數的偏差；
12)以上標定過程可以重複多次，然後對多次結果求平均，以此平均值作為最終的標定結果。
2.根據權利要求1所述的一種基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法，其特徵在於測量機械臂(1)由測量頭(11)、腕關節(12)、小臂(13)、肘關節(14)、大臂(15)、肩關節(16)、腰關節(17)和基座(18)連接而成。
3.根據權利要求1所述的一種基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法，其特徵在於標定尺(2)包括尺體(23)，在尺體(23)的兩端分別設有標定孔(21)和標定孔(22)。
4.根據權利要求1所述的一種基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法，其特徵在於不同工位時機械臂基坐標系相對位姿的確定包括如下步驟
1)在工件上建立幾個測量關鍵點並編號；
2)在工位一時，順序測量該工位的關鍵點，通過這些關鍵點，建立工位一時機械臂基坐標系上的參考坐標系；
3)移動機械臂到工位二，順序測量工位關鍵點，通過這些關鍵點，建立工位二時機械臂基坐標系上的參考坐標系；
4)最後根據不同工位時參考坐標系需重合的前提，求解出不同工位下機械臂基坐標系的相對位姿。
全文摘要
本發明涉及一種基於距離約束的隨動式測量機械臂標定方法，其特徵在於包括以下步驟1)固定測量機械臂和標定尺；2)形成測量機械臂的構型(G1)；3)計算測量機械臂在構型(G1)下的誤差係數矩陣及最小奇異值；4)形成測量機械臂的構型(G2)；5)計算測量機械臂在構型(G2)下的誤差係數矩陣及最小奇異值；6)根據上述兩個構型(G1，G2)測量數據計算得出標定方程；7)移動標定尺至新姿態，重複所述步驟，分別得出在不同構型下的標定方程；分別求解標定方程，得到測量機械臂各參數的偏差；8)重複多次，然後對多次結果求平均，以此平均值作為最終的標定結果。本發明具有測量時間短、成本低、操作方便的特點。
文檔編號G01B21/00GK101149256SQ200710031248
公開日2008年3月26日 申請日期2007年11月5日 優先權日2007年11月5日
發明者群 高, 宗志堅, 熊會元 申請人:中山大學