自由曲面反射器設計系統及方法
2023-05-30 18:24:06 2
專利名稱：自由曲面反射器設計系統及方法
技術領域：
本發明涉及一種反射器設計系統及方法，特別是涉及一種自由曲面反射器設計系統及方法。
背景技術：
非成像反射器(Non-imaging Reflector)被廣泛應用於太陽能收集、汽車照明等領域。傳統非成像反射器的形態以平面、V型面、球面、拋物面等簡單二次曲面為主，通過採用非成像光學的「邊緣光線原理」設計得到。隨著設計水平和製造能力的不斷提高，自由曲面等較複雜的形態也被引入反射器設計當中。
傳統非成像反射器設計方法存在明顯缺陷。首先，由於平面或二次曲面結構過於簡單，通常只需要數個參數就可以完全確定形狀，設計人員可以利用的自由度過小，不適用於一些具有複雜配光要求的產品的開發，例如汽車的前照燈。其次，傳統上採用試錯的方式進行非成像反射器的開發，導致設計人員的工作量很大，並且產品的開發周期過長。當照明系統變量數目較多時，採用人工試錯的方式幾乎不可能找到最優化的反射器結構。如果使用「邊緣光線原理」(Edge RayMethod，ERM)進行反射器的設計，則必須要求設計人員具有較多的數學以及照明系統設計知識，並且「邊緣光線原理」方法本身也具有一些缺陷，例如存在截斷誤差等。
為了克服傳統非成像反射器設計方法的不足，需提供一種自由曲面反射器設計系統及方法，其採用非均勻有理B樣條(Non-uniform-Rational-Basis-Splines，NURBS)描述算法來描述自由曲面反射器面型以及使用種群差異演化(Differential Evolution，DE)算法來實現自由曲面反射器的自動優化設計。相對於傳統試錯方法，可減小設計人員的工作量，設計人員只需要輸入諸如反射器尺寸以及配光要求等少量的數據即可以自動生成反射器的面型。其次，對設計人員的要求很低，無需設計人員了解「邊緣光線原理」等非成像反射器設計的專業知識。此外，設計生成的反射器可以產生任意指定的光能分布，可廣泛應用於含反射器的照明系統中。例如，用於使用發光二級管(LED)或冷陰極螢光燈(CCFL)做為光源的背光系統中，可以提高光能耦合效率；用於太陽能聚光器的設計，則可以提高太陽能的利用率。
發明內容鑑於以上內容，有必要提供一種自由曲面反射器設計系統，通過採用非均勻有理B樣條(Non-uniform Rational Basis Spline，NURBS)描述算法以及種群差異演化(Differential Evolution，DE)算法實現自由曲面反射器的自動優化設計。
此外，還有必要提供一種自由曲面反射器設計方法，通過採用NURBS描述算法以及DE算法實現自由曲面反射器的自動優化設計。
一種自由曲面反射器設計系統包括一個用戶輸入接口、一個自由曲面反射器設計單元以及一個自由曲面反射器輸出單元。所述的自由曲面反射器設計單元包括一個自由曲面描述模塊，用於根據用戶輸入的反射器尺寸以及配光要求相關數據產生一個NURBS描述算法，該NURBS描述算法用於描述自由曲面反射器的面型；一個評價函數建立模塊，用於建立一個適用於自動優化設計自由曲面反射器的評價函數，該評價函數用於估算所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布與當前照度值之間的差異；一個種群差異演化算法產生模塊，用於產生一種適用於自動優化設計自由曲面反射器的DE算法，該DE算法是一種全局優化算法，用於找出最優化自由曲面反射器面型；一個自由曲面反射器模型建立模塊，用於根據上述產生的NURBS描述算法、評價函數以及DE算法建立一個自由曲面反射器模型，並將該自由曲面反射器模型輸出至所述自由曲面反射器輸出單元中。
一種自由曲面反射器設計方法，該方法包括如下步驟(a)接收所需生成的自由曲面反射器相關參數；(b)根據接收的相關參數產生一個用於描述自由曲面反射器面型的NURBS描述算法；(c)建立一個適用於所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布和當前照度值之間差異的評價函數；(d)產生一個找出最優化自由曲面反射器面型的DE算法；(e)根據上述產生的NURBS描述算法、評價函數以及DE算法產生一個自由曲面反射器模型；(f)根據所述的自由曲面反射器模型產生並輸出一個自由曲面反射器。
相較於現有技術，所述的自由曲面反射器設計系統及方法，設計人員只需要輸入諸如反射器尺寸以及配光要求等少量數據即可以自動生成自由曲面反射器的面型。因設計人員無需了解「邊緣光線原理」等非成像反射器設計的專業知識，從而減小了設計人員的工作量，並且生成的反射器可以產生任意指定的光能分布，可廣泛應用於含反射器的照明系統中。
圖1是本發明自由曲面反射器設計系統較佳實施例的架構圖。
圖2是本發明自由曲面反射器設計方法較佳實施例的流程圖。
圖3是利用邊緣光線原理產生的反射器在極坐標系上的示意圖。
圖4是利用邊緣光線原理設計產生的ERM反射器在截斷角θT＝-0.513情況下YZ平面內ERM反射器輪廓平面圖。
圖5是利用本發明自由曲面反射器設計方法優化設計產生的DE反射器在截斷角θT＝-0.513情況下YZ平面內DE反射器輪廓平面圖。
圖6是在截斷角θT＝-0.513情況下ERM反射器以及DE反射器產生的照度分布的垂直截面圖。
圖7是利用邊緣光線原理設計產生的ERM反射器在截斷角θT＝-0.733情況下YZ平面內ERM反射器輪廓平面圖。
圖8是利用本發明自由曲面反射器設計方法產生的DE反射器在截斷角θT＝-0.733情況下YZ平面內DE反射器輪廓平面圖。
圖9是在截斷角θT＝-0.733情況下ERM反射器以及DE反射器產生的照度分布的垂直截面圖。
圖10是利用本發明自由曲面反射器設計方法產生的具有聚焦照度分布的NURBS反射器在YZ平面內的反射器輪廓平面圖。
圖11是利用本發明自由曲面反射器設計方法產生的NURBS反射器輪廓與橢球面反射器輪廓在YZ平面的反射器輪廓差異示意圖。
圖12是利用本發明自由曲面反射器設計方法產生的NURBS反射器的相對照度分布的垂直截面圖。
具體實施方式如圖1所示，是本發明自由曲面反射器設計系統較佳實施例的架構圖。該系統主要包括一個用戶輸入接口1、一個自由曲面反射器設計單元2以及一個自由曲面反射器輸出單元3。所述的用戶輸入接口1用於接收用戶輸入所需反射器的尺寸以及配光要求等數據。所述的自由曲面反射器設計單元2用於通過採用一種非均勻有理B樣條(Non-uniform Rational Basis Spline，NURBS)描述方法來描述自由曲面反射器面型，以及使用一個種群差異演化(Differential Evolution，DE)算法來實現自由曲面反射器的自動優化設計，產生並輸出一個自由曲面反射器模型。該自由曲面反射器設計單元2包括一個自由曲面(NURBS)描述模塊20、一個評價函數建立模塊21、一個種群差異演化(DE)算法產生模塊22以及一個自由曲面反射器模型建立模塊23。所述的自由曲面反射器輸出單元3用於根據所述的自由曲面反射器模型產生並輸出一個自由曲面反射器。
所述的自由曲面描述模塊20用於根據用戶輸入的反射器尺寸以及配光要求等數據產生一個NURBS曲面算法來描述自由曲面反射器的面型。該NURBS曲面算法已經成為工業界描述自由曲面的事實標準，具有許多優良的特性。例如階次與控制頂點的數量無關，用於非成像反射器的設計中可以提供足夠的自由度以滿足複雜的配光要求，從根本上克服了傳統二次曲面反射器設計自由度不夠的缺點。所述的NURBS算法還具有局部支撐特性，通過改變一個控制頂點參數只影響局部曲面形狀，根據該局部支撐特性可以實現對曲面形狀進行局部修改。因此，有利於實現具有複雜配光要求的反射器設計。NURBS曲線方程為
C(u)=i=0nNi,p(u)wiPii=0nNi,p(u)wi,0u1,---(1)]]>其中， 為參數方程向量，Ni，p(u)是B樣條基函數， 是控制頂點向量，u是參數，wi是第i個控制頂點的權重值，p是基函數的階數，n+1是控制頂點個數。
該NURBS曲線的方程在二維坐標系中(2D空間)定義了兩個參數方程，其分別定義在每一坐標軸上，每一個參數方程是有關參數u的函數。每一個控制頂點都有一個權重值，改變該控制頂點的權重值也會對反射器的面型產生影響。在本實施例中，在2D空間中將採用NURBS曲線的四個控制頂點來描述反射器的曲面輪廓，第一個控制頂點和最後一個控制頂點分別為NURBS曲線的首端點與末端點，將曲線沿坐標軸進行拉伸，即可生成3D空間內的反射器。
所述的評價函數建立模塊21用於建立一個適用於自動優化設計自由曲面反射器的評價函數。所述的評價函數用於估算所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布和當前照度值之間的差異，該評價函數定義如下F=i=1mj=1nWij(Eij-Eij)2,---(2)]]>其中，Wij是一個光照區塊編號為(i，j)的權重值，Eij和Eij』分別是光照區塊編號為(i，j)的當前照度值以及該光照區塊的期望照度值。每個光照區塊的照度值可由一個光分析工具(例如LightTools軟體)測試分析得到。如果用戶需要在光照區塊上得到均勻的照度分布，則將該評價函數中的Eij』用一個常量值E0來取代。
所述的種群差異演化算法產生模塊22用於產生一個適用於自動優化設計自由曲面反射器的種群差異演化(DE)算法。該DE算法是一種高效的全局優化算法，用於找出最優化自由曲面反射器面型。在本實施例中，將DE算法結合NURBS曲面描述方法來自動優化設計出自由曲面反射器，該DE算法具體闡述如下
第一步驟，種群初始化在取值範圍內隨機生成初始種群中每個染色體的基因，該初始種群為X(0)＝(X1(0)，X2(0)，Λ，XN(0))，其中N為種群規模，置演化代數t＝0，記初始種群中最優染色體為Xbest(0)。
第二步驟，變異記Vi(t)為第i個父代染色體，可由下式計算得到Vi(t)＝Xi(t)+λ[Xbest(t)-Xi(t)]+β[Xr2(t)-Xr1(t)]i＝1，2，Λ，N，(3)＝(V1，V2，Λ，Vj，ΛVM)T其中，r1和r2是[1，N]之間兩個隨機整數，λ和β是變異參數，M是變量個數，Vj是第i個染色體的第j個基因。
第三步驟，交叉記第i個子代染色體記為Ui(t)，由下式得到Ui(t)＝(u1，u2，Λ，uM)Ti＝1，2，Λ，N。
記第i個子代染色體的第j個基因為uj，其可由下式得到uj=Vj,randijCRorj=Rndi[Xi(t)]j,others,j=1,2,,M,---(4)]]>其中，CR是交叉概率，CR∈
，randij是0到1之間的隨機小數，Rndi是1到M間的隨機整數。
第四步驟，選擇計算子代染色體的評價函數值並與初始染色體的評價函數值比較，假如子代染色體的評價函數值小於相應初始染色體的評價函數值，就用子代染色體替換父代染色體，即Xi(t+1)=Ui(t)if F(Ui(t))F(Xi(t))Xi(t)others,i=1,2,,N---(5)]]>其中，F是由上述評價函數(2)式得到。
第五步驟，終止檢驗新一代的種群記X(t+1)，其可由下式得到X(t+1)＝(X1(t+1)，X2(t+1)，Λ XN(t+1))，並記X(t+1)中最優染色體為Xbest(t+1)。
最後，重複第一步驟到第五步驟直至最優染色體的評價函數值達到期望評價函數值，或者是最優染色體的演化代數已達到最大代數。
所述的自由曲面反射器模型建立模塊23用於根據上述NURBS曲面算法、評價函數以及結合DE算法產生一個自由曲面反射器模型，並將該自由曲面反射器模型輸出至自由曲面反射器輸出單元3中。
如圖2所示，是本發明自由曲面反射器設計方法較佳實施例的流程圖。用戶輸入接口1接收用戶輸入所需產生的自由曲面反射器的相關參數，例如反射器尺寸以及配光要求等數據(步驟S21)。自由曲面描述模塊20根據用戶輸入的反射器尺寸以及配光要求等數據產生一個NURBS描述算法來描述非成像反射器的曲面面型(步驟S22)。評價函數建立模塊21建立一個適用於自動優化設計自由曲面反射器的評價函數，該評價函數用於估算期望照度分布和當前反射器產生的照度值之間的差異(步驟S23)。種群差異演化算法產生模塊22產生一個適用於自動優化設計自由曲面反射器的DE算法，該DE算法是一種高效的全局優化算法，用於找出最優化自由曲面反射器面型(步驟S24)。自由曲面反射器模型建立模塊23根據上述NURBS描述算法、評價函數以及結合DE算法產生一個自由曲面反射器模型，並將該自由曲面反射器模型輸出至自由曲面反射器輸出單元3中(步驟S25)。自由曲面反射器輸出單元3根據所述的自由曲面反射器模型產生並輸出一個自由曲面反射器(步驟S26)。
如圖3所示，是利用邊緣光線原理產生的反射器在極坐標系上的示意圖。以下簡略地描述利用「邊緣光線原理」(Edge Ray Method，ERM)生成的自由曲面反射器的產生原理，其主要是採用R.Winston算法設計出來。參照圖3所示，該算法表示如下B=cos2[tan+1]=+arccosB2-1B2+1R=(B2+1)2cos2B,T0,---(6)]]>為了更進一步地說明本發明自由曲面反射器設計系統及方法，以下通過三個具體例子說明如何產生自由曲面反射器，並與通過傳統的「邊緣光線原理」設計方法產生的自由曲面反射器作比較。以下簡稱按照「邊緣光線原理」生成的自由曲面反射器ERM反射器，而使用本發明自由曲面反射器設計系統及方法優化生成的由曲面反射器稱為DE反射器。
實例1，ERM反射器與DE反射器均可在-0.513≤θ≤0.513角度範圍內實現均勻照明的反射器設計如圖4所示，是ERM反射器在截斷角θT＝-0.513情況下YZ平面內的ERM反射器輪廓平面圖。模擬該ERM反射器所用的光源是長度為300mm，高度為2mm的朗伯面光源，在100mm遠處放置接收器。可以得到，該ERM反射器在-0.513≤θ≤0.513範圍內能夠實現均勻的照度分布。
如圖5所示，是DE反射器在截斷角θT＝-0.513情況下YZ平面內的DE反射器輪廓平面圖。該DE反射器的首端點與末端點位置固定，其坐標分別等於ERM反射器輪廓的首端點坐標與末端點坐標，在YZ平面上分別表示為(1，0)及(2.01，0.89)。在本實施例中，使用與ERM反射器模擬中同樣的光源和接收器，表格1描述了DE反射器所需的光源、接收器以及DE算法優化相關參數表格1
用戶按照表格1輸入相關參數，通過本發明自由曲面反射器設計系統及方法優化生成的DE反射器，其也能夠在-0.513≤θ≤0.513範圍內實現均勻的照度分布。
如圖6所示，是在截斷角θT＝-0.513情況下ERM反射器與DE反射器產生的照度分布的垂直截面圖，該兩個反射器均可以在-0.513≤θ≤0.513產生均勻的照度分布。由上述結果可以看出，在使用相同光源以及接收器與反射器尺寸相當的情況下，優化生成的DE反射器具有ERM反射器相同的光學性能，在-0.513≤θ≤0.513角度範圍內都實現均勻照明，兩者照度垂直剖面線上39個點的平均誤差只有3％。
實例2，ERM反射器與DE反射器均可在-0.733≤θ≤0.733角度範圍內實現均勻照明的反射器設計如圖7所示，是ERM反射器在截斷角θT＝-0.733情況下YZ平面內的ERM反射器輪廓平面圖。該ERM反射器輪廓的首端點坐標與末端點坐標在YZ平面上分別表示為(1，0)及(12.32，10.98)。模擬該ERM反射器所用的光源是長度為300mm，高度為2mm的朗伯面光源，在100mm遠處放置接收器。可以得到，該ERM反射器在-0.733≤θ≤0.733內能夠實現均勻的照度分布。
如圖8所示，是DE反射器在截斷角θT＝-0.733情況下YZ平面內的DE反射器輪廓平面圖。在本實施例中，僅固定DE反射器的首端點位置，其餘控制頂點均設為變量。使用與ERM反射器模擬中同樣的光源和接收器，表格2描述了DE反射器所需的光源、接收器以及DE算法優化相關參數表格2
用戶按照表格2輸入相關參數，通過本發明自由曲面反射器設計系統及方法優化生成的DE反射器，其也能夠在-0.733≤θ≤0.733範圍內實現均勻的照度分布。
如圖9所示，是在截斷角θT＝-0.733情況下ERM反射器以及DE反射器產生照度分布的垂直截面圖，該兩個反射器均可以在-0.733≤θ≤0.733產生均勻的照度分布。由上述結果可以看出，在使用相同光源以及接收器並且反射器尺寸也相當的情況下，優化生成的DE反射器具有同ERM反射器相同的光學性能，在-0.733≤θ≤0.733角度範圍內都實現了均勻照明，兩者照度垂直剖面線上39個點的平均誤差只有5％。
實例3，產生聚焦光能分布的自由曲面反射器設計NURBS描述算法最大的特點是能夠準確的描繪出二次曲線、圓以及自由曲面。本實施例中，在立體空間中將採用NURBS曲面中4個控制頂點來描述自由曲面反射器輪廓，該4個控制頂點為坐標組合成的集合為{Pi}＝{(0，0)，(2b0，0)，(2b0，2a0)，(0，2a0)}，其中a0＞b0，即可由自由曲面描述模塊20描述出自由曲面反射器模型(以下簡稱NURBS反射器)。如果將一個點光源放置於橢球面反射器的一個焦點處，光源將在另一個焦點處聚焦。因此，不僅可以產生均勻照度分布的自由曲面反射器，還可以產生聚焦分布的自由曲面反射器。
如圖10所示，是在YZ平面內的聚焦照度分布的NURBS反射器輪廓示意圖。為了將通過本發明優化設計產生的NURBS反射器與橢球面反射器的光學性能做比較，採用光分析工具(例如LightTools軟體)建立橢球面反射器模型，其橢球方程為y225+(z-10)2100=1,]]>其中a0＝10，b0＝5。
如果在左焦點處放置點光源，在右焦點處放置尺寸為10×10mm的接收器，並將該接收器上的測試屏分為11×11個光照區塊，則得到相應的照度分布，並將此照度分布數據作為優化目標值。使用與橢球反射器模擬中相同的光源和接收器，從而優化得到在YZ平面內的聚焦照度分布的NURBS反射器輪廓。
如圖11所示，是NURBS反射器輪廓與橢球面反射器輪廓在YZ平面內的反射器輪廓差異示意圖。如圖12所示，NURBS反射器產生的相對照度分布的垂直截面圖。因此，根據圖11以及圖12可知該NURBS反射器產生的照度分布的中心照度峰值達到橢球面反射器的89％。
利用本發明自由曲面反射器設計系統及方法，設計人員只需要輸入諸如反射器尺寸以及配光要求等少量的數據，即可以自動生成一個具有複雜配光要求的自由曲面反射器面型。該生成的自由曲面反射器可以產生任意指定的光能分布，其可以廣泛應用於含有反射器的照明系統中。
權利要求
1.一種自由曲面反射器設計系統，包括一個用戶輸入接口、一個自由曲面反射器設計單元以及一個自由曲面反射器輸出單元，其特徵在於，所述的自由曲面反射器設計單元包括自由曲面描述模塊，用於根據用戶輸入的反射器尺寸以及配光要求相關數據產生一個非均勻有理B樣條描述算法，該非均勻有理B樣條描述算法用於描述自由曲面反射器的面型；評價函數建立模塊，用於建立一個適用於自動優化設計自由曲面反射器的評價函數，該評價函數用於估算所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布和當前照度值之間的差異；種群差異演化算法產生模塊，用於產生一種適用於自動優化設計自由曲面反射器的種群差異演化算法，該種群差異演化算法是一種全局優化算法，用於找出最優化自由曲面反射器面型；自由曲面反射器模型建立模塊，用於根據上述產生的非均勻有理B樣條描述算法、評價函數以及種群差異演化算法建立一個自由曲面反射器模型，並將該自由曲面反射器模型輸出至所述自由曲面反射器輸出單元中。
2.如權利要求1所述的自由曲面反射器設計系統，其特徵在於，所述的用戶輸入接口用於接收所需自由曲面反射器的尺寸以及配光要求相關數據。
3.如權利要求1所述的自由曲面反射器設計系統，其特徵在於，所述的自由曲面反射器輸出單元用於根據所述的自由曲面反射器模型產生並輸出一個自由曲面反射器。
4.一種自由曲面反射器設計方法，其特徵在於，該方法包括如下步驟接收所需生成的自由曲面反射器相關參數；根據接收的相關參數產生一個用於描述自由曲面反射器面型的非均勻有理B樣條描述算法；建立一個用於估算所需生成的自由曲面反射器的期望照度分布和當前照度值之間差異的評價函數；產生一個用於找出最優化自由曲面反射器面型的種群差異演化算法；根據上述產生的非均勻有理B樣條描述算法、評價函數以及種群差異演化算法產生一個自由曲面反射器模型。
5.如權利要求4所述的自由曲面反射器設計方法，其特徵在於，該方法還包括根據所述的自由曲面反射器模型產生並輸出一個自由曲面反射器的步驟。
6.如權利要求4所述的自由曲面反射器設計方法，其特徵在於，所述的自由曲面反射器相關參數包括自由曲面反射器的尺寸以及配光要求相關數據。
7.如權利要求4所述的自由曲面反射器設計方法，其特徵在於，所述的非均勻有理B樣條描述算法用於描述自由曲面反射器面型的曲線方程定義如下C(u)=i=0nNi,p(u)wiPii=0nNi,p(u)wi0u1,]]>其中， 為參數方程向量，Ni，p(u)是B樣條基函數， 是控制頂點向量，u是參數，wi是第i個控制頂點的權重值，p是基函數的階數，n+1是控制頂點個數。
8.如權利要求4所述的自由曲面反射器設計方法，其特徵在於，所述的評價函數定義如下F=i=1mj=1nWij(Eij-Eij)2,]]>其中，Wij是一個光照區塊編號為(i，j)的權重值，Eij和Eij』分別是光照區塊編號為(i，j)的當前照度值以及該光照區塊的期望照度值。
9.如權利要求8所述的自由曲面反射器設計方法，其特徵在於，如果需要在所有光照區塊上得到均勻的照度分布，則將該評價函數中的Eij』用一個常量值E0來取代。
10.如權利要求4所述的自由曲面反射器設計方法，其特徵在於，所述的產生種群差異演化算法包括如下步驟(a)在指定的取值範圍內隨機生成初始種群中每個染色體的基因；(b)計算第i個父代染色體的第j個基因；(c)計算第i個子代染色體的第j個基因；(d)計算子代染色體的評價函數值並與初始染色體的評價函數值作比較，如果子代染色體的評價函數值小於初始染色體的評價函數值，則用子代染色體替換父代染色體；(e)獲得新一代的種群中最優化染色體；(f)重複步驟(a)到步驟(e)直至達到最優化染色體的期望評價函數值，或者是最優化染色體的演化代數已達到最大代數。
全文摘要
一種自由曲面反射器設計系統及方法，該系統包括用戶輸入接口、自由曲面反射器設計單元以及自由曲面反射器輸出單元。該自由曲面反射器設計單元包括自由曲面描述模塊，用於根據接收的相關數據產生一種用於描述自由曲面反射器面型的非均勻有理B樣條描述算法；評價函數建立模塊，用於建立一個估算期望照度分布與當前照度值之間差異的評價函數；種群差異演化算法產生模塊，用於產生一種用於找出最優化自由曲面反射器面型的種群差異演化算法；自由曲面反射器模型建立模塊，用於根據非均勻有理B樣條描述算法、評價函數和種群差異演化算法建立一個自由曲面反射器模型。利用本發明，用戶只需要輸入少量數據，即可自動生成具有複雜配光要求的自由曲面反射器面型。
文檔編號G06F17/50GK101038598SQ20061003454
公開日2007年9月19日 申請日期2006年3月17日 優先權日2006年3月17日
發明者楊波, 嚴瑛白, 楊興朋, 金國藩 申請人:清華大學, 鴻富錦精密工業(深圳)有限公司