一種多饋入直流相互作用因子的實用計算方法與流程
2023-06-05 05:51:06
本發明屬於高壓直流輸電技術領域，具體涉及一種多饋入直流相互作用因子的實用計算方法。
背景技術：
在我國「西電東送」的戰略格局下，華東電網和廣東電網等區域電網已發展成為了多直流落點系統，多直流集中落點已成為我國電網的重要特徵之一。在多直流落點系統中，所有直流均接入同一個交流系統，直流之間通過交流線路的連接而存在天然的電路耦合關係，因此每條直流發生擾動將對其他直流的運行特性造成影響。由於多直流落點系統的交直流相互作用複雜、直流饋入功率大，給電網規劃和運行帶來了巨大的挑戰，因此研究直流間相互作用程度的評價指標及其計算方法，將為多直流落點系統的規劃和運行提供有效的指導工具，具有重要的現實意義和工程實用價值。
在多直流落點系統中，直流之間的相互作用程度通常用CIGRE工作組提出的多饋入相互作用因子(Multi-infeed Interaction Factor，MIIF)來衡量，具體為：在第i回直流系統換流站母線上投入一定容量電抗器，使得該母線電壓降落幅度約為1％，其他回直流換流母線電壓變化量與第i回直流換流站母線電壓變化量的比值。對於MIIF的求解，目前主要有三種計算方法，分別是基於穩定計算程序的仿真計算法、基於降階雅克比矩陣的解析計算法以及基於降階節點阻抗矩陣的近似計算方法。其中，基於穩定計算程序的仿真計算法保留了全系統的精確數學模型，無需對大規模交流系統進行等值，對於大規模交直流系統的穩定分析而言尤其簡單實用，是衡量其他數值計算方法結果準確性的標準；然而，這種方法無法從理論上嚴格地解析多直流相互作用強度的敏感因素。為此，在多饋入交直流等值系統的潮流模型基礎上，基於降階雅克比矩陣的解析計算法從理論上推導了MIIF的解析表達式，並揭示出MIIF是由考慮了直流外特性的交直流系統雅克比矩陣相關元素決定的；然而該方法主要應用於多直流落點系統的規劃建設，因此直流接入的交流系統可以根據有效短路比等參數用戴維南電路等值模擬，而對於實際運行中的多直流落點交直流大電網而言，將其準確等效為多埠的戴維南等值電路是很困難的，因此該方法的實用性欠佳，並不能直接應用於多直流落點的實際大電網研究；類似地，在多饋入交直流等值系統的基礎上，基於降階節點阻抗矩陣的近似計算法通過求解交流電網換流站節點的阻抗矩陣來計算MIIF；然而該方法並沒有考慮直流系統在不同控制方式下的外特性，只考慮了等值交流系統的網絡參數，該方法的計算結果存在較大偏差。因此，對於多直流落點的實際電網而言，有必要研究兼顧實用性和準確性的MIIF計算方法。
技術實現要素：
鑑於上述，本發明提供了一種多饋入直流相互作用因子的實用計算方法，該方法保留了實際運行的電網結構，不需要對電網進行等值處理，並且從理論上給出了MIIF的算法，具有明確的物理意義；該方法的核心思想是在交直流系統潮流計算P-Q分解法的基礎上，推導出考慮直流外特性的交直流全系統Q-V不平衡方程，進一步化簡求解出多饋入直流相互作用影響因子。
一種多饋入直流相互作用因子的實用計算方法，包括如下步驟：
(1)獲取多直流落點系統的交流網絡基本參數，所述多直流落點系統包含有多個相互連接的交流PQ節點(這類節點的有功功率P和無功功率Q是給定的)，這些交流PQ節點分為兩類：一類為通過直流系統接入的換流站母線節點，另一類為純交流PQ節點；
(2)獲取換流站母線節點所對應直流系統的基本參數和控制方式，進而計算出各換流站母線節點無功功率對換流母線電壓的靈敏度；
(3)根據所述交流網絡基本參數通過計算建立多直流落點系統的常係數對稱矩陣B，根據所述靈敏度建立多直流落點系統的常係數補償矩陣B'，使常係數對稱矩陣B與常係數補償矩陣B'相加得到修正後的常係數對稱矩陣B*；
(4)根據所述修正後的常係數對稱矩陣B*計算換流站母線節點之間的多饋入相互作用因子。
所述步驟(3)中的常係數對稱矩陣B為m×m維的方陣，m為多直流落點系統中的交流PQ節點個數，其中前n個交流PQ節點為換流站母線節點，其他交流PQ節點為純交流PQ節點，n為多直流落點系統中的換流站母線節點個數，常係數對稱矩陣B中各元素值的表達式如下：
其中：Bii為常係數對稱矩陣B中的第i行第i列元素值，Bij為常係數對稱矩陣B中的第i行第j列元素值，xij為第i個交流PQ節點與第j個交流PQ節點之間的線路電抗且第i個交流PQ節點與第j個交流PQ節點直接相連；若第i個交流PQ節點與第j個交流PQ節點不直接相連，則Bij＝0；K為與第i個交流PQ節點直接相連的交流PQ節點集合，k為交流PQ節點集合K中的任一交流PQ節點，xik為第i個交流PQ節點與交流PQ節點k之間的線路電抗，bi為第i個交流PQ節點的接地支路電納，i和j均為自然數且1≤i≤m，1≤j≤m。
所述步驟(3)中的常係數補償矩陣B'為m×m維的方陣，m為多直流落點系統中的交流PQ節點個數，常係數補償矩陣B'的表達式如下：
B'11＝diag(σ1,σ2,...,σn)
其中：B'11為常係數補償矩陣B'中對應左上角的子矩陣且B'11為n×n維的對角矩陣，σp為第p個換流站母線節點無功功率對換流母線電壓的靈敏度，p為自然數且1≤p≤n，n為多直流落點系統中的換流站母線節點個數。
所述步驟(3)中修正後的常係數對稱矩陣B*的表達式如下：
其中：B11、B12、B21和B22分別為常係數對稱矩陣B對應常係數補償矩陣B'結構分解得到的四個子矩陣。
所述步驟(4)中根據以下算式計算換流站母線節點之間的多饋入相互作用因子：
其中：MIIFq,p為第q個換流站母線節點相對第p個換流站母線節點的多饋入相互作用因子，Bcd為中間矩陣，為B22的逆矩陣，為Bcd的逆矩陣，為逆矩陣中的第q行第p列元素值，為逆矩陣中的第p行第p列元素值，q為自然數且1≤q≤n。
與現有技術相比，本發明計算方法的有益技術效果如下：
(1)本發明在計算多饋入相互作用因子MIIF時保留了實際運行的電網結構，不需要對電網進行等值處理，因此具有較強的實用性。
(2)本發明從理論上推導出MIIF的實用算法，具有明確的物理意義；在計算MIIF時，不僅考慮了實際交流系統的網絡參數，而且考慮了直流系統在不同控制方式下的外特性，因此準確性得以保證。
(3)本發明不僅適用於多直流饋入系統的MIIF計算，而且適用於多直流送出系統的MIIF計算，此時只需要把多饋入直流系統的逆變站功率外特性用多送出直流系統的整流站功率外特性替換即可，因此本發明具有普適性。
附圖說明
圖1為本發明計算方法的流程示意圖。
圖2為多直流落點實際大電網系統的示意圖。
具體實施方式
為了更為具體地描述本發明，下面結合附圖及具體實施方式對本發明的技術方案進行詳細說明。
如圖1所示，本發明多饋入直流相互作用因子的實用計算方法，包括如下步驟：
(1)獲取多直流落點系統的交流網絡基本參數以及直流系統的基本參數和控制方式；其中，多直流落點系統的交流網絡基本參數包括線路電抗x和節點接地支路電納b；直流系統的基本參數包括換流母線電壓E、換流站的理想空載直流電壓Ud0、直流系統的極數Kp；直流系統控制方式包括整流側定電流控制-逆變側定電壓控制以及整流側定電流控制-逆變側定關斷角控制這兩種組合控制方式。
(2)根據直流系統的基本參數和控制方式，計算直流系統的無功功率對換流母線電壓的靈敏度：
2.1若直流系統控制方式為整流側定電流控制、逆變側定電壓控制，則對於多饋入直流系統的逆變站，其有功和無功的外特性方程分別為：
Pdi＝KpUdiId＝Kp(Uds-IdsRdc)Ids
其中：Ids、Uds分別有直流電流和直流電壓參考值，Kp為直流系統的極數，Ud0i為逆變站理想空載直流電壓；
因此逆變站的無功功率對換流母線電壓的靈敏度為：
其中：C為理想空載直流電壓Ud0i和換流母線電壓Ei的之比的係數，且T為換流變壓器變比(網側電壓比閥側電壓)。
2.2若直流系統控制方式為整流側定電流控制、逆變側定關斷角控制，則對於多饋入直流系統的逆變站，其有功和無功的外特性方程分別為：
Pdi＝KpUdiId＝Kp(Ud0icosγs-dxiIds)Ids
其中：Ids、γs分別有直流電流和關斷角參考值，Kp為直流系統的極數，dxi為逆變站換相電阻，Ud0i為逆變站理想空載直流電壓；
因此逆變站的無功功率對換流母線電壓的靈敏度為：
其中：C為理想空載直流電壓Ud0i和換流母線電壓Ei的之比的係數，且T為換流變壓器變比(網側電壓比閥側電壓)。
(3)根據交流網絡基本參數以及直流系統的無功功率對換流母線電壓的靈敏度，形成包含直流功率外特性的全系統Q-V修正方程：
潮流計算的P-Q分解法由P-θ迭代和Q-V迭代交替進行直致收斂而實現。P-θ迭代中修正方程的係數矩陣用B」表示，Q-V迭代中修正方程的係數矩陣用B表示，基本特點是B」和B皆為定常對稱矩陣。常規純交流系統潮流計算的P-Q分解法的Q-V修正方程為：
ΔQ/V＝BΔV
式中B的矩陣元素為：
其中：xij為節點i和節點j的線路電抗，bi為節點i的接地支路電納。若電力系統中共有l個節點，r個PV節點，則Q-V修正方程中B為l-r-1階的常係數對稱方陣。
由於直流功率與節點電壓的相角無關，因此，直流系統的引入對P-θ迭代沒有影響，即矩陣B」不變，但是直流系統的引入會對Q-V迭代造成影響，即會導致矩陣B發生改變。若多直流落點系統含有n條直流接入實際電網，如圖2所示，將該n個換流站母線節點的編號排在最前(用下標cd表示)，系統中的純交流PQ節點依次排在後面，則可以形成含直流外特性的全系統Q-V修正方程為：
式中，除了常係數對稱矩陣中的分塊矩陣需要根據直流換流站的Q-V外特性進行修正外，其餘元素不變。即考慮直流換流站的Q-V外特性後，分塊矩陣的具體表達式為：
其中：換流站節點的無功功率對換流母線電壓的靈敏度跟直流輸電系統的控制方式相關，即由步驟(2)推導的逆變站無功功率對換流母線電壓的靈敏度所決定。
(4)根據步驟(3)形成的包含直流功率外特性的全系統Q-V修正方程，推導只保留直流換流站母線節點的Q-V修正方程，從而計算多饋入相互作用因子MIIF：
根據多直流相互作用因子定義，在第i回直流換流站母線上投入一定容量電抗器而保持系統中其他節點的無功不變，即有：
於是，將上式代入步驟(3)中的含直流外特性的全系統Q-V修正方程，並消去純交流PQ節點，可以推導出只保留直流換流站母線節點的Q-V修正方程：
上式展開即得：
最後，根據多直流相互作用因子定義，換流站j對換流站i的相互作用因子MIIFj,i可用以下解析式表示為：
由以上分析可知，多饋入直流相互作用強度的敏感因素主要取決於交流系統的結構參數和直流系統的控制方式。
上述對實施例的描述是為便於本技術領域的普通技術人員能理解和應用本發明。熟悉本領域技術的人員顯然可以容易地對上述實施例做出各種修改，並把在此說明的一般原理應用到其他實施例中而不必經過創造性的勞動。因此，本發明不限於上述實施例，本領域技術人員根據本發明的揭示，對於本發明做出的改進和修改都應該在本發明的保護範圍之內。