一種大面積磁浮平面電機動子的三自由度位置測量方法與流程
2023-06-05 02:10:16
本發明屬於半導體裝備技術領域，涉及一種大面積磁浮平面電機動子的三自由度位置測量方法。
背景技術：
工業生產中，包括電子產品生產、機械裝卸以及自動儀表生產等過程都需要平面驅動裝置參與其中，當前這些裝置多由旋轉電機驅動，轉換為平面運動來完成。而平面電機則利用電磁能直接產生二維平面運動，具有高精度、高靈敏度、結構簡單等諸多優點，因而得到了各界的關注，目前平面電機已經在半導體加工等領域取得重要應用。
磁浮平面電機工作中，會產生大量的熱量，為了更好地散熱，常在定子上加工散熱孔作為散熱的通道。但散熱孔的存在會對z向電渦流傳感器的測量產生幹擾，直接影響到平面電機動子各自由度位置的準確計算，進而影響平面電機動子運動的高精度控制，阻礙平面電機動子高精度運動的實現。因此有必要排除散熱孔對平面電機運動控制的影響，提高平面電機的運動性能。
技術實現要素：
本發明的目的在於針對平面電機動子位置解算過程中由於散熱孔的存在帶來的對幹擾，為平面電機動子提供一種簡單易行，步驟簡便的方法，實現平面電機動子在固定坐標系中的θx、θy和z的三自由度位置精確解算。
本發明的技術方案如下：
本發明所述的測量方法採用如下測量系統：該系統包括第一z向電渦流傳感器、第二z向電渦流傳感器、第三z向電渦流傳感器、第四z向電渦流傳感器、第五z向電渦流傳感器、第六z向電渦流傳感器、第七z向電渦流傳感器、第八z向電渦流傳感器、第一y向電渦流傳感器、第二y向電渦流傳感器、x方向絕對光柵和y方向絕對光柵；
建立平面電機定子上的固定坐標系o-xyz和平面電機動子的隨動坐標系oc-xcyczc，其中固定坐標系o-xyz的z軸垂直定子上表面，x軸平行於線纜延伸方向，y軸垂直於線纜延伸方向，原點o位於平面電機定子上表面x方向和y方向的坐標均最小的散熱孔中心；初始位置動子未懸浮時兩個坐標系的完全重合；
所述八個z向電渦流傳感器均安裝於磁浮平面電機動子下表面，靶平面均為平面電機定子的上表面，其中第一z向電渦流傳感器、第二z向電渦流傳感器、第三z向電渦流傳感器和第四z向電渦流傳感器安裝於同一條與平面電機動子隨動坐標系yc軸平行的直線上，第五z向電渦流傳感器、第六z向電渦流傳感器、第七z向電渦流傳感器和第八z向電渦流傳感器安裝於另一條與平面電機動子隨動坐標系yc軸平行的直線上；
所述八個電渦流傳感器分為四組，依次是第一z向電渦流傳感器和第二z向電渦流傳感器為第一組、第三z向電渦流傳感器和第四z向電渦流傳感器為第二組、第五z向電渦流傳感器和第六z向電渦流傳感器為第三組、第七z向電渦流傳感器和第八z向電渦流傳感器為第四組，每組的兩個電渦流傳感器安裝於相鄰的位置，各組兩個z向電渦流傳感器的間距相同，該間距需要小於平面電機定子上表面磁鋼陣列y方向的極距dy減去兩倍平面電機定子上表面散熱孔直徑再減去兩倍z向電渦流傳感器靶區直徑；
所述第一y向電渦流傳感器和第二y向電渦流傳感器安裝於平面電機動子側面，靶平面為線纜臺導杆靠近動子一側的側面，用於測量動子相對線纜臺導杆的距離；
所述x方向絕對光柵的讀數頭安裝於動子側面，標尺安裝於線纜臺導杆靠近動子一側的側面，用於測量動子相對於線纜臺在x方向的運動；
所述y方向絕對光柵的讀數頭安裝於線纜臺上，標尺安裝於平面電機定子側面，用於測量線纜臺相對定子在y方向的運動；
所述測量方法包括如下步驟：
1)採集原始數據：包括八個z向電渦流傳感器在隨動坐標系oc-xcyczc中的xc方向和yc方向的坐標，依次為第一z向電渦流傳感器的坐標(p1,q1)、第二z向電渦流傳感器的坐標(p2,q2)、第三z向電渦流傳感器的坐標(p3,q3)、第四z向電渦流傳感器的坐標(p4,q4)、第五z向電渦流傳感器的坐標(p5,q5)、第六z向電渦流傳感器的坐標(p6,q6)、第七z向電渦流傳感器的坐標(p7,q7)和第八z向電渦流傳感器的坐標(p8,q8)；以及八個z向電渦流傳感器當前伺服周期內的讀數，依次為第一z向電渦流傳感器的讀數z1、第二z向電渦流傳感器的讀數z2、第三z向電渦流傳感器的讀數z3、第四z向電渦流傳感器的讀數z4、第五z向電渦流傳感器的讀數z5、第六z向電渦流傳感器的讀數z6、第七z向電渦流傳感器的讀數z7和第八z向電渦流傳感器的讀數z8；
2)計算四組電渦流傳感器中每組兩個z向電渦流傳感器位置的中點在隨動坐標系oc-xcyczc中的坐標值，即(xi,yi,0)，i＝1,2,3,4，其中：xi＝(p2i-1+p2i)/2，yi＝(q2i-1+q2i)/2；其中(x1,y1,0)為第一z向電渦流傳感器和第二z向電渦流傳感器的中點坐標，(x2,y2,0)為第三z向電渦流傳感器和第四z向電渦流傳感器的中點坐標，(x3,y3,0)為第五z向電渦流傳感器和第六z向電渦流傳感器的中點坐標，(x4,y4,0)為第七z向電渦流傳感器和第八z向電渦流傳感器的中點坐標；
3)使用電渦流切換算法依次對第一組z向電渦流傳感器、第二組z向電渦流傳感器、第三組z向電渦流傳感器和第四組z向電渦流傳感器進行處理，得到各組相應位置當前伺服周期內的懸浮高度依次為h1、h2、h3和h4；
4)計算平面電機動子在固定坐標系o-xyz中繞x軸的轉角位移θx、繞y軸的轉角位移θy以及z向的位移z，具體求解步驟如下：
i.分別計算第一組z向電渦流傳感器和第二組z向電渦流傳感器、第三組z向電渦流傳感器和第四組z向電渦流傳感器在隨動坐標系oc-xcyczc中組內兩個z向電渦流傳感器位置的中點的xc方向的坐標差s1＝x1-x2和s2＝x3-x4，yc方向的坐標差s3＝y1-y2和s4＝y3-y4，以及通過電渦流切換算法處理得到的懸浮高度的差值s5＝h2-h1和s6＝h4-h3；
ii.計算中間變量s7＝(s5s4-s6s3)/(s1s4-s2s3)和s8＝(s2s5-s1s6)/(s1s4-s2s3)；
iii.分別計算θx的餘弦值θx的正弦值θy的餘弦值θy的正弦值
iv.計算四組z向電渦流傳感器中點在動子隨動坐標系oc-xcyczc下xc方向的坐標的總和s13＝x1+x2+x3+x4、yc方向的坐標的總和s14＝y1+y2+y3+y4以及通過電渦流切換算法處理得到的懸浮高度的總和s15＝h1+h2+h3+h4；
v.計算平面電機動子在固定坐標系o-xyz下z向的位移：
s16＝(s12s13-s10s11s14+s9s11s15)/4；
vi.得到最終的解算結果，依次為θx≈sinθx＝s10、θy≈sinθy＝s12和z＝s16；
上述技術方案中，所述的電渦流切換算法包括如下步驟：
1)將第一y向電渦流傳感器和第二y向電渦流傳感器當前伺服周期的讀數求平均，再加上y方向絕對光柵當前伺服周期的讀數，得到平面電機動子在固定坐標系o-xyz中y方向的位移，記為y0；將x方向絕對光柵當前伺服周期的讀數作為平面電機動子在固定坐標系中x方向的位移，記為x0；
2)計算八個z向電渦流傳感器各自在固定坐標系o-xyz中的x方向和y方向的坐標：假定在固定坐標系o-xyz中z向一號電渦流傳感器的坐標為(a1,b1)、z向二號電渦流傳感器的坐標為(a2,b2)、z向三號電渦流傳感器的坐標為(a3,b3)、z向四號電渦流傳感器的坐標為(a4,b4)、z向五號電渦流傳感器的坐標為(a5,b5)、z向六號電渦流傳感器的坐標為(a6,b6)、z向七號電渦流傳感器的坐標為(a7,b7)、z向八號電渦流傳感器的坐標為(a8,b8)，則其計算方式為：ai＝pi+x0、bi＝qi+y0，其中i＝1,2,…,8；
3)對八個z向電渦流傳感器在固定坐標系中的x方向和y方向的坐標進行如下處理：ai＝ai％dx,bi＝bi％dy，其中i＝1,2,…,8且dx和dy分別為磁浮平面電機定子上表面磁鋼陣列在x軸方向和y軸方向的極距，所得的ai和bi均為中間變量，其中i＝1,2,…,8；
4)針對第一組z向電渦流傳感器，選出序號較小的z向電渦流傳感器，即第一z向電渦流傳感器，判斷如下五個條件是否同時成立：(a1-dx)2+(b1-dy)2＞d2和(a1-dx/2)2+(b1-dy/2)2＞d2，其中d是z向電渦流傳感器靶區和散熱孔的半徑之和，如果同時成立則選擇第一z向電渦流傳感器的讀數z1，作為當前伺服周期動子在第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度，如果沒有同時成立則選擇第二z向電渦流傳感器的讀數z2，作為當前伺服周期動子在第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度，假定當前伺服周期序號為t0，並記此伺服周期通過上述方法得出的第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度為u1(t0)；對第二組、第三組和第四組z向電渦流傳感器做類似處理，得出當前伺服周期內動子在該組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度，依次記為u2(t0)、u3(t0)和u4(t0)；
5)四組z向電渦流傳感器在不同伺服周期選出的懸浮高度讀數組成的四組在相應位置上動子的懸浮高度隨時間變化的信號，依次為第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度信號u1(n)，n＝1,2,…，第二組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度信號u2(n)，n＝1,2,…，第三組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度信號u3(n)，n＝1,2,…，第四組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度信號u4(n)，n＝1,2,…，對四組信號進行低通濾波處理，便可依次得到第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度最終結果h1(n)，n＝1,2,…、第二組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度最終結果h2(n)，n＝1,2,…、第三組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度最終結果h3(n)，n＝1,2,…和第四組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度最終結果h4(n)，n＝1,2,…；
6)選擇當前伺服周期上的h1(t0)、h2(t0)、h3(t0)和h4(t0)作為各組z向電渦流傳感器所在位置當前伺服周期的動子懸浮高度；
本發明具有以下優點及突出的技術效果：本發明採用電渦流傳感器和光柵尺相結合的測量系統，可以實現平面電機大行程運動的精確測量，本發明採用的電渦流切換算法能夠有效克服平面電機定子散熱坑給電渦流傳感器測量帶來的影響，本發明提供的測量可以基於八個z向電渦流傳感器的數據實現對平面電機動子垂向三個自由度θx、θy和z的精確解算；
附圖說明
圖1是本發明所述測量系統簡圖(軸測圖)。
圖2是本發明所述測量系統簡圖(俯視圖，去除線纜和散熱孔)。
圖3是固定坐標系和最小重複單元示意圖(俯視圖)。
圖4是本發明測量方法的信號傳輸框圖。
圖中：1-第一z向電渦流傳感器；2-第二z向電渦流傳感器；3-第三z向電渦流傳感器；
4-第四z向電渦流傳感器；5-第五z向電渦流傳感器；6-第六z向電渦流傳感器；
7-第七z向電渦流傳感器；8-第八z向電渦流傳感器；9-第一y向電渦流傳感器10-第二y向電渦流傳感器；11-x方向絕對光柵；12-y方向絕對光柵；13-平面電機動子；14-平面電機定子；15-散熱孔；16-線纜臺導杆；17-線纜；18-最小重複單元。
具體實施方式
下面結合附圖及實施例進一步說明本發明具體結構、工作原理的內容。
圖1與圖2為本發明所採用的測量系統示意圖，該系統包括第一z向電渦流傳感器1、第二z向電渦流傳感器2、第三z向電渦流傳感器3、第四z向電渦流傳感器4、第五z向電渦流傳感器5、第六z向電渦流傳感器6、第七z向電渦流傳感器7、第八z向電渦流傳感器8、第一y向電渦流傳感器9、第二y向電渦流傳感器10、x方向絕對光柵11和y方向絕對光柵12；
圖3是固定坐標系和最小重複單元示意圖，本發明首先建立平面電機定子上的固定坐標系o-xyz和平面電機動子的隨動坐標系oc-xcyczc，其中固定坐標系o-xyz的z軸垂直定子上表面，x軸平行於線纜17延伸方向，y軸垂直於線纜17延伸方向，原點o位於平面電機定子上表面x方向和y方向的坐標均最小的散熱孔15中心；初始位置動子未懸浮時兩個坐標系的完全重合；
所述八個z向電渦流傳感器均安裝於磁浮平面電機動子13下表面，靶平面均為平面電機定子14的上表面，其中第一z向電渦流傳感器1、第二z向電渦流傳感器2、第三z向電渦流傳感器3和第四z向電渦流傳感器4安裝於同一條與平面電機動子隨動坐標系yc軸平行的直線上，第五z向電渦流傳感器5、第六z向電渦流傳感器6、第七z向電渦流傳感器7和第八z向電渦流傳感器8安裝於另一條與平面電機動子隨動坐標系yc軸平行的直線上；
所述八個電渦流傳感器分為四組，依次是第一z向電渦流傳感器1和第二z向電渦流傳感器2為第一組、第三z向電渦流傳感器3和第四z向電渦流傳感器4為第二組、第五z向電渦流傳感器5和第六z向電渦流傳感器6為第三組、第七z向電渦流傳感器7和第八z向電渦流傳感器8為第四組，每組的兩個電渦流傳感器安裝於相鄰的位置，各組兩個z向電渦流傳感器的間距相同，該間距需要小於平面電機定子上表面磁鋼陣列y方向的極距dy減去兩倍平面電機定子上表面散熱孔15直徑再減去兩倍z向電渦流傳感器靶區直徑，間距滿足此條件時同組兩個z向電渦流傳感器的讀數不會同時被散熱孔所幹擾；
所述第一y向電渦流傳感器9和第二y向電渦流傳感器10安裝於平面電機動子13側面，靶平面為線纜臺導杆16靠近動子一側的側面，用於測量動子相對線纜臺導杆的距離；
所述x方向絕對光柵11的讀數頭安裝於動子13側面，標尺安裝於線纜臺導杆16靠近動子一側的側面，用於測量動子相對於線纜臺在x方向的運動；
所述y方向絕對光柵12的讀數頭安裝於線纜臺上，標尺安裝於平面電機定子14側面，用於測量線纜臺相對定子在y方向的運動；
平面電機動子主要在運動平面內進行二維運動，即本發明中的xoy平面，因此平面電機動子在x方向和y方向會有較長行程的運動，因此在這兩個方向上使用絕對光柵進行測量，本發明中兩個絕對光柵的讀數將用於電渦流切換算法中對平面電機動子的定位。同時為了避免散熱孔的存在對z向電渦流傳感器的讀數產生幹擾，本發明在每個測量點上使用兩個z向電渦流傳感器，並對它們的間距進行了限定。同時，電渦流傳感器雖然量程較小，但精度較高，適用於平面電機動子懸浮高度的測量。
所述測量方法包括如下步驟：
1)採集原始數據：包括八個z向電渦流傳感器在隨動坐標系oc-xcyczc中的xc方向和yc方向的坐標，依次為第一z向電渦流傳感器1的坐標為(p1,q1)、第二z向電渦流傳感器2的坐標為(p2,q2)、第三z向電渦流傳感器3的坐標為(p3,q3)、第四z向電渦流傳感器4的坐標為(p4,q4)、第五z向電渦流傳感器5的坐標為(p5,q5)、第六z向電渦流傳感器6的坐標為(p6,q6)、第七z向電渦流傳感器7的坐標為(p7,q7)和第八z向電渦流傳感器8的坐標為(p8,q8)，由於八個z向電渦流傳感器在動子上的安裝位置固定不變，因此上述坐標在運動過程中都保持不變；以及八個z向電渦流傳感器當前伺服周期內的讀數，依次為第一z向電渦流傳感器1的讀數z1、第二z向電渦流傳感器2的讀數z2、第三z向電渦流傳感器3的讀數z3、第四z向電渦流傳感器4的讀數z4、第五z向電渦流傳感器5的讀數z5、第六z向電渦流傳感器6的讀數z6、第七z向電渦流傳感器7的讀數z7和第八z向電渦流傳感器8的讀數z8；
2)計算四組電渦流傳感器中每組兩個z向電渦流傳感器位置的中點在隨動坐標系oc-xcyczc中的坐標值，即(xi,yi,0)，i＝1,2,3,4，其中：xi＝(p2i-1+p2i)/2，yi＝(q2i-1+q2i)/2；其中(x1,y1,0)為第一z向電渦流傳感器1和第二z向電渦流傳感器2的中點坐標，(x2,y2,0)為第三z向電渦流傳感器3和第四z向電渦流傳感器4的中點坐標，(x3,y3,0)為第五z向電渦流傳感器5和第六z向電渦流傳感器6的中點坐標，(x4,y4,0)為第七z向電渦流傳感器7和第八z向電渦流傳感器8的中點坐標；
3)使用電渦流切換算法依次對第一組z向電渦流傳感器、第二組z向電渦流傳感器、第三組z向電渦流傳感器和第四組z向電渦流傳感器進行處理，得到各組相應位置當前伺服周期內的懸浮高度依次為h1、h2、h3和h4；
4)計算平面電機動子在固定坐標系o-xyz中繞x軸的轉角位移θx、繞y軸的轉角位移θy以及z向的位移z，具體求解步驟如下：
i.分別計算第一組z向電渦流傳感器和第二組z向電渦流傳感器、第三組z向電渦流傳感器和第四組z向電渦流傳感器在隨動坐標系oc-xcyczc中組內兩個z向電渦流傳感器位置的中點的xc方向的坐標差s1＝x1-x2和s2＝x3-x4，yc方向的坐標差s3＝y1-y2和s4＝y3-y4，以及通過電渦流切換算法處理得到的懸浮高度的差值s5＝h2-h1和s6＝h4-h3；
ii.計算中間變量s7＝(s5s4-s6s3)/(s1s4-s2s3)和s8＝(s2s5-s1s6)/(s1s4-s2s3)；
iii.分別計算θx的餘弦值θx的正弦值θy的餘弦值θy的正弦值
iv.計算四組z向電渦流傳感器中點在動子隨動坐標系oc-xcyczc下xc方向的坐標的總和s13＝x1+x2+x3+x4、yc方向的坐標的總和s14＝y1+y2+y3+y4以及通過電渦流切換算法處理得到的懸浮高度的總和s15＝h1+h2+h3+h4；
v.計算平面電機動子在固定坐標系o-xyz下z向的位移：
s16＝(s12s13-s10s11s14+s9s11s15)/4；
得到最終的解算結果，依次為θx≈sinθx＝s10、θy≈sinθy＝s12和z＝s16；
上述方法中對平面電機動子在固定坐標系中θx、θy和z三自由度的計算的主要原理如下：
在任意時刻動子在定子固定坐標系o-xyz中的位姿為(x,y,z,θx,θy,θz)。根據剛體旋轉的齊次變換原理，兩個坐標系下變換矩陣的逆矩陣為：
其中：
因此若某點在固定坐標系中的坐標為(xa,ya,za)，在隨動坐標系中的坐標為(xc,yc,zc)，則兩者之間的關係為
(xc,yc,zc,1)t＝q-1(xa,ya,za,1)t
以下推導中以(xa,ya,za)和(xc,yc,zc)代表空間中任意一點分別在固定坐標系o-xyz和隨動坐標系oc-xcyczc中的表示；
第一z向電渦流傳感器1和第二z向電渦流傳感器2在oc-xcyczc上的安裝位置坐標的中點為(x1,y1,0)，所發射的信號直線在oc-xcyczc中的方程為
xc＝x1,yc＝y1
根據坐標變換公式，該直線在固定坐標系o-xyz中的方程為：
a1xa+b1ya-c1za-a1x-b1y+c1z＝x1(1)
-a2xa+b2ya+c2za+a2x-b2y-c2z＝y1(2)
電渦流靶平面在固定坐標系o-xyz中的方程為：
za＝0(3)
聯立式(1)～(3)解得：
化簡得到：
本組電渦流傳感器當前伺服周期內電渦流切換算法得出的懸浮高度為h1，則對應靶平面上的點在oc-xcyczc中坐標為(x1,y1,-h1)，對應的固定坐標系o-xyz下的坐標(xa,ya,za)滿足如下方程：
a3xa+b3ya+c3za-a3x-b3y-c3z＝-h1
將xa和ya的運算結果代入可得：
化簡可得：
其它三組電渦流傳感器安裝位置中點在oc-xcyczc中的坐標依次為(x2,y2,0)、(x3,y3,0)和(x4,y4,0)，當前伺服周期內電渦流切換算法得出的懸浮高度依次為h2、h3和h4，則類似可得式(5)～(7)：
分別將式(4)和(5)以及(6)和(7)做差可得：
令s1＝x1-x2,s2＝x3-x4,s3＝y1-y2,s4＝y3-y4,s5＝h2-h1,s6＝h4-h3,，則有
解得：
由齊次變換公式有：
因此有
將式(4)～(7)求和可得
其中：
c1＝sinθy＝s12,c2＝sinθxcosθy＝s10s11,c3＝cosθxcosθy＝s9s11
令：
s13＝x1+x2+x3+x4,s14＝y1+y2+y3+y4，s15＝h1+h2+h3+h4
則有
綜上
θx≈sinθx＝s10,θy≈sinθy＝s12,z＝s16
本發明所述測量方法用到的電渦流切換算法的主要思想是根據z向電渦流傳感器靶區是否跟散熱孔重合，選出不受散熱孔幹擾的z向電渦流傳感器讀數，具體包含如下步驟：
1)將第一y向電渦流傳感器9和第二y向電渦流傳感器10當前伺服周期內的讀數求平均，再加上y方向絕對光柵12當前伺服周期內的讀數，得到平面電機動子在固定坐標系o-xyz中y方向的位移，記為y0；將x方向絕對光柵11當前伺服周期內的讀數作為平面電機動子在固定坐標系中x方向的位移，記為x0；
2)計算八個z向電渦流傳感器各自在固定坐標系o-xyz中的x方向的坐標和y方向的坐標：假定在固定坐標系o-xyz中z向一號電渦流傳感器的坐標為(a1,b1)、z向二號電渦流傳感器的坐標為(a2,b2)、z向三號電渦流傳感器的坐標為(a3,b3)、z向四號電渦流傳感器的坐標為(a4,b4)、z向五號電渦流傳感器的坐標為(a5,b5)、z向六號電渦流傳感器的坐標為(a6,b6)、z向七號電渦流傳感器的坐標為(a7,b7)、z向八號電渦流傳感器的坐標為(a8,b8)，則其計算方式為：ai＝pi+x0、bi＝qi+y0，其中i＝1,2,…,8；
3)由於平面電機定子上表面即是xoy平面，因此判斷z向電渦流傳感器靶區與散熱孔是否重合時，僅需在xoy平面內進行判斷；而散熱孔在xoy平面上呈現沿x方向和y方向的周期性分布，周期分別為dx和dy，因此判斷某個z向電渦流傳感器靶區與散熱孔是否重合時，把該z向電渦流傳感器沿x方向平移dx的整數倍或者沿y方向平移dy的整數倍，所得結果都是一樣的；因此本發明選擇x坐標從零到dx，y坐標從零到dy的矩形區域，即最小重複單元18，通過坐標平移處理，將各z向電渦流傳感器平移到最小重複單元18中判斷z向電渦流傳感器靶區與散熱孔是否重合，為此對八個z向電渦流傳感器在固定坐標系中的x方向和y方向的坐標進行如下處理：ai＝ai％dx,bi＝bi％dy，其中i＝1,2,…,8且dx和dy分別為磁浮平面電機定子上表面磁鋼陣列在x軸方向和y軸方向的極距，這樣平移的距離可以保證在x方向是dx整數倍，在y方向是dy整數倍，因此不會影響判斷結果，所得的ai和bi均為中間變量，其中i＝1,2,…,8，代表平移到最小重複單元18後的坐標；
4)在最小重複單元18中，共有五個散熱孔，其中心坐標分別為(0,0)、(0,dy)、(dx,0)、(dx,dy)和(dx/2,dy/2)，因此針對第一組z向電渦流傳感器，選出序號較小的z向電渦流傳感器，即第一z向電渦流傳感器1，判斷如下五個條件是否同時成立：(a1-dx)2+(b1-dy)2＞d2和(a1-dx/2)2+(b1-dy/2)2＞d2，其中d是z向電渦流傳感器靶區和散熱孔的半徑之和，如果五個條件中有某個不成立，則代表第一z向電渦流傳感器1的讀數受到某個散熱孔的幹擾，反之則表示第一z向電渦流傳感器1的讀數不受散熱孔的幹擾，因此如果同時成立則選擇第一z向電渦流傳感器1的讀數z1，作為當前伺服周期內動子在第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度，如果沒有同時成立則選擇第二z向電渦流傳感器2的讀數z2，作為當前伺服周期內動子在第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度，假定當前伺服周期序號為t0，並記此伺服周期通過上述方法得出的第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度為u1(t0)；對第二組、第三組和第四組z向電渦流傳感器做類似處理，得出當前伺服周期內動子在該組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度，依次記為u2(t0)、u3(t0)和u4(t0)；
5)四組z向電渦流傳感器在不同伺服周期選出的懸浮高度讀數組成的四組在相應位置上動子的懸浮高度隨時間變化的信號，依次為第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度信號u1(n)，n＝1,2,…，第二組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度信號u2(n)，n＝1,2,…，第三組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度信號u3(n)，n＝1,2,…，第四組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度信號u4(n)，n＝1,2,…，為了去除噪聲幹擾，對四組信號進行低通濾波處理，便可依次得到第一組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度最終結果h1(n)，n＝1,2,…、第二組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度最終結果h2(n)，n＝1,2,…、第三組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度最終結果h3(n)，n＝1,2,…和第四組z向電渦流傳感器所在位置的懸浮高度最終結果h4(n)，n＝1,2,…，低通濾波器的設計應該根據實際情況而定；
6)選擇當前伺服周期的h1(t0)、h2(t0)、h3(t0)和h4(t0)作為各組z向電渦流傳感器所在位置當前伺服周期的動子懸浮高度。
圖4是本發明對應的信號處理系統的信號傳輸框圖。整個板卡的輸入是八個z向電渦流傳感器、兩個y向電渦流傳感器、一個x方向絕對光柵和一個y方向絕對光柵的讀數，八個z向電渦流傳感器、兩個y向電渦流傳感器的讀數通過a/d模塊後進入fpga模塊，而x方向絕對光柵和y方向絕對光柵的讀數則通過光柵數據接收模塊後進入fpga模塊，fpga模塊中首先進入電渦流切換算法，排除散熱孔對z向電渦流傳感器幹擾，並輸出四組z向電渦流傳感器對應位置上的懸浮高度作為平面電機動子三自由度解算算法的輸入；利用三自由度解算算法可以準確算出平面電機動子在固定坐標系中θx、θy和z三個方向上的位移；計算完後將θx、θy和z反饋給上位機用於實時監控。