控制衛星在地球軌道中的軌道的方法、衛星和控制這種衛星的軌道的系統與流程

2023-06-04 16:07:46

本發明屬於衛星的軌道和姿態控制領域。本發明特別有利地(但不限於)應用於在對地靜止軌道(GEO)中的裝備有電動推進裝置的電信衛星的情況。

背景技術：

已知地球軌道中的衛星受到許多幹擾。幹擾一方面趨向於使得衛星相對於其軌道中的設定點位置發生移動，而另一方面趨向於修改所述衛星相對於設定點姿態的姿態。

為了使衛星基本保持在設定點位置和設定點姿態，有必要對所述衛星執行軌道控制和姿態控制。

軌道控制在於限制軌道參數的變化，軌道參數通常以衛星軌道的傾角、經度和偏心率來表示。在GEO軌道中的諸如電信衛星這樣的衛星的情況下，軌道控制相當於控制衛星相對於地球的位置並且又被稱為位置保持(S/K)。

針對GEO軌道中的衛星的軌道控制通常採用若干軌道控制機動，在軌道控制機動期間衛星的助推器被激活。通過在各種軌道控制機動期間調整由所述推進器產生的推力並且還通過調整所述推進器的激活持續時間，來執行衛星的軌道控制。以傳統方式，執行若干軌道控制機動：

-南/北(N/S)機動使得能夠控制衛星的軌道的傾角，

-東-西(E/W)機動使得能夠控制衛星的軌道的經度。

通常，在化學推進器的情況下，在E/W機動期間控制偏心率；或者在電動推進器的情況下，在N/S機動期間控制偏心率。

可以將衛星參照系定義成以所述衛星的質心為中心並且包括三個軸X、Y和Z：X軸平行於衛星的速度矢量，Z軸指向地球以及Y軸與X軸和Z軸正交。在衛星參照系中，N/S機動需要沿Y軸的推力，而E/W機動需要沿衛星參照系的X軸的推力。

在一般情況下，N/S機動和E/W機動採用可能利用不同技術(例如，對於N/S機動是電動的，而對於E/W機動是化學的)的分開的推進器。用於N/S機動的推進器可以安裝於移動裝置上。這樣的移動裝置被用來使推進器的推進方向在YZ平面上保持與衛星的質心(衛星的質心會根據儲罐中的推進劑的量、有效負載的設備的位置/定向等而隨時間變化)對齊，以避免產生可能修改衛星姿態的力矩。

軌道控制機動的時間(即，推進器的激活時間)、所述軌道控制機動的持續時間(即，推進器的激活持續時間)以及所述軌道控制機動的推力構成軌道控制機動計劃。該機動計劃被確定成使得推進器的消耗最小，同時將軌道參數保持在預定範圍內。

姿態控制在於控制衛星的定向，特別是相對於地球的定向。當衛星在軌道中就位時，幹擾會施加力矩，該力矩趨向於使得所述衛星圍繞其質心轉動並且因此修改所述衛星相對於設定點姿態的姿態。要注意的是，軌道控制機動也可以在推力未與衛星質心完全對齊的情況下施加幹擾力矩。

為了使衛星保持在設定點姿態，通常衛星裝備有角動量存儲裝置。角動量存儲裝置包括例如至少三個具有線性無關的轉軸的反作用飛輪。通過控制所述反作用飛輪的旋轉速度，可以產生與幹擾力矩相反的力矩。

由於幹擾力矩的累積效應，因此所述反作用飛輪的旋轉速度以及因此所存儲的角動量趨向於逐漸增加。因此，有必要定期地使角動量存儲裝置去飽和以限制所述反作用飛輪的速度偏差。「去飽和」意指對衛星施加外部動量，該外部動量在被角動量存儲裝置吸收時使得能夠減小所存儲的角動量的量。角動量存儲裝置的這種去飽和稱為角動量卸載。

角動量存儲裝置的去飽和通常採用專用推進器，該專用推進器在專用姿態控制機動期間被激活。

因此，顯然軌道控制和姿態控制、特別是衛星的角動量存儲裝置的去飽和採用許多不同的推進器和/或許多不同的機動。由於其包括許多不同的推進器，因此衛星的複雜性和製造成本增加。由於必須執行許多不同的機動，因此推進器的消耗增加，這會降低衛星的使用壽命，特別是在化學推進器的情況下。同樣，增加推進器的開/關序列的數量對於推進器的使用壽命具有負面影響。此外，地面部分的操作負荷與機動的數量直接相關。因此，期望限制機動的數量。

技術實現要素：

本發明的目的是通過提出以下解決方案來克服尤其是上面所描述的那些現有技術解決方案的一些或全部局限：該解決方案使得能夠限制控制衛星軌道和執行衛星的角動量存儲裝置去飽和所必需的推進器數量和機動數量。

為此，根據第一方面，本發明涉及一種用於控制衛星在地球軌道中的軌道的方法，其中，通過根據機動計劃控制包括至少一個推進器的推進裝置以及用於在衛星參照系中移動所述推進裝置的裝置來控制衛星的軌道，其中，衛星參照系以衛星的質心為中心並且包括三個軸X、Y和Z，X軸平行於所述衛星的速度矢量，Z軸指向地球，以及Y軸與X軸和Z軸正交。該移動裝置還適用於：

-修改每個推進器的推進方向與衛星參照系的相應X軸、Y軸之間的角度，

-移動每個推進器同時保持在衛星參照系中的恆定推進方向，從而產生沿與所述推進方向正交的平面中的任意軸的力矩，

機動計劃包括至少兩個軌道控制機動，推進裝置在所述兩個軌道控制機動期間的推力具有在慣性參照系中不平行的相應的推進方向，並且所述兩個軌道控制機動的所述推進力被確定成使得同時控制衛星軌道的傾角和經度，同時在慣性參照系中不平行的相應平面中產生適於使所述衛星的角動量存儲裝置去飽和的力矩，以便機動計劃的所述兩個軌道控制機動能夠使所述角動量存儲裝置圍繞三個軸去飽和。

一般來說，貫穿本申請，推進力由推進矢量和所述推進力相對於衛星質心的施加點來限定。推進矢量本身由推進範數和單一範數推進方向來限定，單一範數推進方向對應於由所述推進範數歸一化的推進矢量。

如上文所指出的，移動裝置使得能夠修改每個推進器的推進方向與所述衛星參照系的相應X軸、Y軸之間的角度。因此，可以利用這種移動裝置來形成推力，該推力具有如下推進方向：其適於同時控制衛星軌道的傾角(沿Y軸的分量)和衛星軌道的經度(沿X軸的分量)。

移動裝置還使得能夠在衛星參照系中以恆定推進方向移動每個推進器(即，僅推力的施加點移動)，以產生沿與所述推進方向正交的平面中的任意軸的力矩。因此，可以利用這種移動裝置來形成不僅適於控制衛星軌道的傾角和經度而且適於在與所述推進方向正交的平面中產生使角動量存儲裝置去飽和的力矩的推力。

實際上，對於給定的推進方向，移動推力的施加點所產生的力矩的可能的軸全部位於與所述推進方向正交的平面中。因此，對於給定的推進方向，可以僅在二維矢量空間中實現角動量存儲裝置去飽和。由於機動計劃包括推力在慣性參照系中沿各自不平行的方向的至少兩個軌道控制機動，因此與推進方向正交的平面也不平行，使得對於這兩個軌道控制機動而言通常可以在三維矢量空間中實現角動量存儲裝置去飽和。

在特定實施方式中，衛星軌道控制方法可以單獨地或以任何技術上可行的組合具有以下特徵中的一個或更多個。

在特定實施方式中，機動計劃被確定成貫穿所述機動計劃的所述兩個軌道控制機動而提供圍繞三個軸的預定最小去飽和能力。

這種布置的優點在於：其促使將去飽和方面的需求考慮在內以確定機動計劃。例如，可以確定所述兩個軌道控制機動的推進力的推進矢量以控制衛星軌道的傾角和經度，同時貫穿所述兩個軌道控制機動而提供圍繞三個軸的預定最小去飽和能力。此後，可以修改所述軌道控制機動的推力的施加點而無須修改根據傾角和經度控制方面的需求而確定的推進矢量，以產生使角動量存儲裝置去飽和的力矩。由於推進矢量被確定成貫穿所述兩個軌道控制機動而提供圍繞三個軸的預定最小去飽和能力，因此也可以使角動量存儲裝置至少部分地去飽和，而不管角動量存儲裝置中所存儲的角動量在慣性參照系中的方向如何。此外，可以例如根據在機動計劃期間被清除的角動量來隨時間調整圍繞三個軸的最小去飽和能力。

在特定的實施方式中，機動計劃使得滿足下面的條件：

|EN1+EN2+RN·sin(ΔT)|>Г

其中符號：

-Г是嚴格正標量值，

-EN1對應於機動計劃的第一軌道控制機動的推力的沿X軸的分量與沿Y軸的分量之比，

-EN2對應於機動計劃的第二軌道控制機動的推力的沿X軸的分量與沿Y軸的分量之比，

-RN對應於機動計劃的第一或第二軌道控制機動的推力的沿Z軸的分量與沿Y軸的分量之比，

-ΔT等於2π·(T2–T1–Torb/2)/Torb，其中符號T1是第一軌道控制機動的時間，T2是第二軌道控制機動的時間，以及Torb是衛星的軌道周期。

這種布置的優點在於：其使得能夠藉助於值Г來確定確保角動量存儲裝置的最小三軸去飽和能力的機動計劃。例如，可以根據角動量存儲裝置中所存儲的角動量來動態地調整所述值Г。實際上，如果機動計劃的至少兩個軌道控制機動的推力在慣性參照系中具有幾乎平行的推進方向，則所述推進力的平均推進方向上的力矩形成能力將會低。如果發現不能有效地使角動量存儲裝置去飽和，則表示必需沿所述平均推進方向增加力矩產生能力，該情況僅需要在確定機動計劃時通過增加三軸去飽和能力的最小值Г而被考慮在內即可。

在特定實施方式中，機動計劃使得滿足下面的條件：

其中符號：

-Λ是嚴格正標量值，

-對應於機動計劃的所述兩個軌道控制機動的推力F1與F2之間的叉積的範數。

這種布置也使得能夠藉助於值Λ來確定確保角動量存儲裝置的最小三軸去飽和能力的機動計劃。

在特定實施方式中，所述兩個軌道控制機動的推力在衛星參照系中不對準，並且所述兩個軌道控制機動的時間具有與衛星的二分之一軌道周期不同的時間間隔。

在特定實施方式中，移動裝置包括承載推進裝置的推進器的關節臂，所述關節臂包括至少三個關節，每個關節具有繞轉軸旋轉的至少一個自由度，對於至少兩對相鄰關節而言，相鄰關節的各自的轉軸不平行，所述推進器的推力、特別是所述推力的施加點和推進方向是通過控制關節臂的關節來被控制的。

在特定的實施方式中，移動裝置包括衛星姿態控制裝置以及承載推進裝置的推進器的關節臂，所述關節臂包括至少兩個關節，每個關節具有至少一個旋轉自由度，通過控制關節臂的關節以及衛星的姿態來控制推進器的推進力。

在特定的實施方式中，關節臂包括至少一個附加關節，在機動計劃的至少一個軌道控制機動期間，控制推進裝置和移動裝置以產生具有適於還控制衛星軌道的偏心率的方向的推力。

在特定的實施方式中，通過控制衛星的附加推進裝置來控制所述衛星的軌道的偏心率，其中該附加推進裝置相對於所述衛星固定定向。

在特定的實施方式中，機動計劃的所述兩個軌道控制機動的時間和/或持續時間被確定成使得在機動計劃期間也控制衛星的軌道的偏心率。

在特定的實施方式中，適於僅控制衛星軌道的中間機動計劃是由地面站確定的並且被發送至衛星，並且要實施的機動計劃是由衛星根據中間機動計劃來確定的，從而也執行去飽和。

在特定的實施方式中，機動計劃針對衛星的每個軌道周期包括最多兩個軌道控制機動。

根據第二方面，本發明涉及一種電腦程式產品，其特徵在於，其包括一組程序代碼指令，該組程序代碼指令當由處理器執行時對所述處理器進行配置以實施根據本發明的任一實施方式的控制衛星軌道的方法。

根據第三方面，本發明涉及一種用於被放置在地球軌道中的衛星，其包括具有至少一個推進器的推進裝置以及用於在衛星參照系中移動所述推進裝置的裝置，所述衛星參照系以所述衛星的質心為中心並且包括三個軸X、Y和Z，使得在處於地球軌道中的衛星中，X軸平行於衛星的速度矢量，Z軸指向地球，以及Y軸與X軸和Z軸正交。此外，移動裝置適於：

-修改每個推進器的推進方向與衛星參照系的相應軸X、Y之間的角度，

-在衛星參照系中沿恆定推進方向移動每個推進器以產生沿與所述推進方向正交的平面中的任意軸的力矩，

衛星還包括適於根據包括至少兩個軌道控制機動的機動計劃而控制推進裝置和移動裝置的裝置，推進裝置在所述兩個軌道控制機動期間的推力具有在慣性參照系中不平行的相應推進方向，所述兩個軌道控制機動的所述推力被確定成使得控制衛星軌道的傾角和經度，同時在慣性參照系中不平行的相應平面中產生適於使所述衛星的角動量存儲裝置去飽和的力矩，使得所述機動計劃的兩個軌道控制機動能夠沿三個軸使所述角動量存儲裝置去飽和。

在特定的實施方式中，衛星還可以單獨地或以任何技術上可行的組合具有以下特徵中的一個或更多個。

在特定的實施方式中，移動裝置被布置在由衛星參照系的X軸和Z軸形成的XZ平面的兩側且相對於XZ平面是非對稱的。這種布置使得能夠促進角動量存儲裝置的去飽和。

在特定的實施方式中，移動裝置包括承載推進裝置的推進器的關節臂，所述關節臂包括至少三個關節，每個關節具有繞轉軸旋轉的至少一個自由度，對於至少兩對相鄰的關節而言，相鄰關節各自的轉軸彼此不平行。

在特定的實施方式中，關節臂包括具有繞轉軸旋轉的至少一個自由度的附加關節。

在特定的實施方式中，衛星包括相對於所述衛星固定定向的附加推進裝置。

在特定的實施方式中，由移動裝置承載的推進裝置是電動推進裝置。

在特定的實施方式中，機動計劃的所述兩個軌道控制機動的推力在衛星參照系中不對準，並且所述兩個軌道控制機動的時間具有與衛星的二分之一軌道周期不同的時間間隔。

根據第四方面，本發明涉及一種根據本發明的任一實施方式的衛星軌道控制系統，其包括被配置成確定機動計劃以針對所述機動計劃的兩個軌道控制機動而提供圍繞三個軸的預定最小去飽和能力的裝置。

在特定的實施方式中，衛星軌道控制系統還可以單獨地或以任何技術上可行的組合具有下面的特徵中的一個或更多個。

在特定的實施方式中，機動計劃使得滿足以下條件：

|EN1+EN2+RN·sin(ΔT)|>Г

其中符號：

-Г是嚴格正標量值，

-EN1對應於機動計劃的第一軌道控制機動的推力的沿X軸的分量與沿Y軸的分量之比，

-EN2對應於機動計劃的第二軌道控制機動的推力的沿X軸的分量與沿Y軸的分量之比，

-RN對應於機動計劃的第一或第二軌道控制機動的推力的沿Z軸的分量與沿Y軸的分量之比，

-ΔT等於2π·(T2–T1–Torb/2)/Torb，其中符號T1是第一軌道控制機動的時間，T2是第二軌道控制機動的時間，以及Torb是衛星的軌道周期。

在特定的實施方式中，機動計劃使得滿足以下條件：

其中符號：

-Λ是嚴格正標量值，

-對應於機動計劃的所述兩個軌道控制機動的推力F1與F2之間的叉積的範數。

在特定的實施方式中，適於確定機動計劃的裝置被分布在衛星與地面站之間。

在特定的實施方式中，適於僅控制衛星的軌道的中間機動計劃由地面站確定並且被發送至衛星，並且要實施的機動計劃是由衛星根據中間機動計劃來確定的。

附圖說明

參考附圖，通過閱讀以非限制性示例給出的以下描述，將更好地理解本發明，其中：

-圖1：地球軌道中的衛星的軌道控制系統的示意圖；

-圖2：根據本發明的衛星的一個特定實施方式的示意圖；

-圖3：根據本發明的衛星的一個優選實施方式的示意圖；

-圖4：圖3的衛星的變型實施方式的示意圖；

-圖5：展示根據本發明的控制衛星軌道的方法的主要步驟的圖。

在這些圖中，每個圖中的相同的附圖標記指代相同或類似的元素。為簡明起見，除非另外指出，否則示出的元素未按比例繪製。

具體實施方式

圖1示意性地展示了用於控制衛星10的軌道的系統。在以下描述中，非限制性地考慮在GEO軌道中的衛星10的情況。然而，不排除在其他示例中考慮其他類型的太空飛行器(太空梭、空間站等)和/或其他地球軌道，例如地球同步軌道、中地球軌道(MEO)、近地軌道(LEO)等。

出於描述的需要，將衛星10與以衛星10的質心O為中心並且包括三個軸X、Y、Z的衛星參照系相關聯。具體地，X軸平行於衛星10在慣性參照系中的速度矢量，Z軸指向地球T的中心，以及Y軸與X軸和Z軸正交。衛星參照系的X、Y、Z軸中的每一個與相應的單位矢量ux、uy和uz相關聯。單位矢量ux對應於由所述速度矢量的範數歸一化的速度矢量，單位矢量uz被定向成從衛星10的質心O朝向地球T的中心，以及單位矢量uy被定向成使得集合(ux，uy，uz)構成衛星參照系的直接規格化正交基。

如圖1所示，衛星10包括例如主體11以及在主體11兩側的兩個太陽能發電機12。兩個太陽能發電機12例如被安裝成繞同一轉軸、相對於衛星10的主體11旋轉。

在下文中，非限制性地考慮衛星10的主體11大體為長方體形狀的情況。因此，主體11包括兩兩平行的六個面，並且兩個太陽能發電機12被分別布置在所述主體11的兩個相反面上，所述兩個太陽能發電機12的轉軸與衛星10的主體11的所述兩個相反面基本上正交。

在下文中，非限制性地考慮針對所述衛星10的任務要求而將衛星10的姿態控制成設定點姿態—所謂的「任務姿態」—這一情況，其中：

-衛星10的主體11的用「+Z面」表示的面指向地球並且基本上與Z軸正交，其中+Z面承載例如所述衛星10的有效負載的儀器；而布置在地球的相反側的、與+Z面相對的面表示為「-Z面」；

-衛星10的主體11的布置有兩個太陽能發電機12的兩個相反面基本上與Y軸正交，這兩個相反面分別表示為「+Y面」(相對於質心O：在單位矢量uy所指向的一側)和「-Y面」；

-衛星10的主體11的最後兩個相反面基本上與X軸正交，這兩個相反面分別表示為「+X面」(相對於質心O：在單位矢量ux所指向的一側)和「-X面」。

衛星10還包括適於控制所述衛星10的軌道和姿態的一組致動器，以及用於控制所述致動器的裝置(圖中未示出)。

出於姿態控制的需要，衛星10特別包括角動量存儲裝置(圖中未示出)，該角動量存儲裝置適於存儲沿任意軸的角動量，即具有沿線性無關的三個軸的存儲角動量的能力。角動量存儲裝置包括一組慣性致動器，例如反作用飛輪和/或陀螺致動器。例如，角動量存儲裝置包括至少三個具有各自線性無關的轉軸的反作用飛輪。

如上文所指出的，軌道控制在於控制衛星10的軌道的傾角、經度和偏心率中的至少一個軌道參數。在GEO軌道中的衛星10的情況下，已知主要通過控制衛星10的軌道傾角(N/S控制)來實施例如以每年需要的速度變化(m/s/yr)表示的軌道控制方面的要求。對於沿Y軸的N/S控制每年所需的速度變化的數量級因此為50米/秒/年，而對於沿X軸的軌道經度控制(E/W控制)數量級為2-4米/秒/年。

出於軌道控制的需要，衛星10特別包括具有至少一個推進器的推進裝置，以及用於在衛星參照系中移動所述推進裝置的裝置。具體地，移動裝置適於：

-修改每個推進器的推進方向與衛星參照系的相應X、Y軸之間的角度，

-在衛星參照系中以恆定推進方向移動每個推進器，以產生沿與所述推進方向正交的平面中的任意軸的力矩(包括通過使推進方向與衛星10的質心O對齊而實現的零力矩)。

通過根據包括軌道控制機動的機動計劃控制推進裝置和移動裝置，在控制裝置處實現衛星10的軌道控制，在軌道控制機動期間推進裝置被激活。

利用此類移動裝置，可以在同一軌道控制機動期間並且利用同一推進器來控制所述推進器的推進方向，從而同時控制軌道的傾角(通過調整推進方向沿Y軸的分量)和軌道的經度(通過調整推進方向沿X軸的分量)。如果必要，還可以也在同一軌道控制機動期間並且利用同一推進器、通過移動推力相對於衛星10的質心的施加點而沿著與所述推進方向正交的平面中的任意軸產生使角動量存儲裝置去飽和的力矩。

為了能夠使角動量存儲裝置去飽和而不管所存儲的角動量的方向如何，機動計劃有益地包括至少兩個軌道控制機動，在這兩個軌道控制機動中推進裝置各自的推力在慣性參照系中並不平行。因此，在所述兩個軌道控制機動期間，其中可以產生去飽和力矩的平面並不平行，使得在所述兩個軌道控制機動中矢量空間是三維的，在該矢量空間中可以產生去飽和力矩。

因此，根據控制衛星10的軌道傾角和經度的預定要求並且根據使所述衛星10的角動量存儲裝置去飽和的預定要求，來確定機動計劃的推力，以便不僅同時控制軌道的傾角和經度，還使所述衛星10的角動量存儲裝置去飽和。

在現有技術中，E/W機動是以比等離子N/S機動更低的頻率來被執行的。根據本發明，同時執行E/W控制和N/S控制。因此，E/W控制的頻率高於現有技術E/W機動的頻率，使得可以例如相對於現有技術減小經度偏移。

此外，由於同時控制衛星10的軌道的傾角和經度，因此軌道控制機動的數量比現有技術的少。因此，也減小了推進裝置的激活次數，並且特別是在化學推進裝置的情況下可以減少消耗。

最後，由於不再需要專用的去飽和機動，因此軌道控制機動和角動量存儲裝置去飽和的總數量比現有技術的少。此外，相同的推進裝置既用於控制衛星10的軌道又用於使角動量存儲裝置去飽和，使得可以減少衛星10上裝載的推進器的數量。然而，不排除設置專用於使角動量存儲裝置去飽和的附加推進裝置。由於用於控制衛星10的軌道的推進裝置還有助於定期地使所述角動量存儲裝置去飽和，因此如有必要，將可以減小所述附加推進裝置和/或角動量存儲裝置的能力。

在優選實施方式中，還可以也在同一軌道控制機動期間，例如通過根據控制軌道偏心率的預定要求而對機動計劃的所述至少兩個軌道控制機動的時間和/或持續時間進行調整來控制軌道的偏心率。因此，在此類實施方式中，所有軌道參數被同時地控制，同時也使角動量存儲裝置去飽和。

優選地，在GEO軌道中(或更一般地，在地球同步軌道中)的衛星的情況下，機動計劃針對每個軌道周期(約24小時)包括兩個軌道控制機動。出於軌道傾角控制的需要，軌道控制機動的標稱時間間隔約為12小時。然而，用於校正主要幹擾(傾角)的最佳推進方向是沿軌道的法線來定向的，僅針對控制幹擾而確定的推力具有在慣性參照系中基本平行的推進方向。因此，在優選實施方式中，使得所述推進方向之間不對齊和/或相對於現有技術中的時間間隔而使得軌道控制機動之間存在時間偏移。

圖2展示了衛星10的一個特定實施方式，衛星10包括適於同時控制衛星10的軌道的傾角和經度以及使角動量存儲裝置至少部分地去飽和的移動裝置。為使圖2清楚，未示出衛星的太陽能發電機12。

在圖2示出的示例中，移動裝置包括兩個關節臂20、21，每個關節臂20、21承載推進器30、31。在下文中，非限制下地考慮推進器30、31為電動(電熱的、靜電的、等離子的等)推進器的情況。然而，不排除根據其他示例一個或兩個推進器30、31為化學(冷氣體、液體推進劑等)推進器。

在圖2示出的非限制性示例中，關節臂20、21分別布置在衛星10的主體11的+Y面和-Y面上。關節臂20、21例如分別被用於通過交替激活推進器30或推進器31而實現對衛星10的軌道傾角的南控制和北控制。

關節臂20優選地固定至所述+Y面上的固定點處，該固定點基本上對應於衛星10的理論質心在所述+Y面上的正交投影。理論質心(其被認為與圖2中的實際質心O一致)例如對應於在發射前對GEO軌道中的衛星10的質心的估計。換言之，關節臂的固定點使得當通過使得推進器30的推進方向基本垂直於+Y面而將關節臂20布置成基本垂直於所述+Y面時，施加於衛星10的力矩基本為零。如果衛星10還處於任務姿態，則所述推進方向垂直於與XZ平面重合的軌道平面並且因此僅允許控制軌道的傾角。

以類似的方式，關節臂21固定至所述-Y面上的固定點處，該固定點基本對應於衛星10的理論質心在所述-Y面上的正交投影。因此，當通過使得推進器31的推進方向基本垂直於-Y面而將關節臂21布置成基本垂直於所述-Y面時，施加於衛星10的力矩基本為零。如果衛星10還處於任務姿態，則所述推進方向垂直於與XZ平面重合的軌道平面，並且因此僅允許控制軌道的傾角。

在下文中，「N/S控制位置」指的是關節臂20(相應地，關節臂21)的位置，在該位置中，通過使推進器30(相應地，推進器31)的推進方向基本垂直於+Y面(相應地，-Y面)而將所述關節臂布置成基本垂直於所述+Y面(相應地，所述-Y面)，使得所述推進器30(相應地，所述推進器31)的推力與衛星10的理論質心基本對齊。

在圖2示出的示例中，每個關節臂20、21包括三個關節22、23、24，每個關節具有繞轉軸旋轉的至少一個自由度。關節22和關節23彼此連接並且被連接件25分隔開，而關節23和關節24彼此連接並且被連接件26分隔開。此外，對於每個關節臂20、21，相鄰關節22、23、24的相應轉軸對於兩對相鄰關節的每一對是不平行的。

因此，每個關節臂20、21提供了三個自由度以相對於N/S控制位置修改推進方向和推進器30、31的推力的施加點。例如，第一自由度可以用於控制推進方向沿X軸的分量(E/W控制)，而其他兩個自由度可以用於控制推力的施加點相對於衛星10的質心O的位置(角動量存儲裝置的去飽和)。

如圖2中的示例所示，當衛星10處於任務姿態時，每個關節臂20、21的關節22的轉軸優選地基本平行於Z軸。每個關節臂20、21的關節23的轉軸基本上垂直於連接件25和關節22的轉軸。每個關節臂20、21的關節24的轉軸基本上垂直於連接件26和關節23的轉軸。

為了控制推進方向和推力的施加點，控制裝置控制關節22、23、24的旋轉角——旋轉角分別表示為θ1、θ2和θ3。關節22、23、24例如使得當衛星10在GEO軌道中就位時，每個關節臂20、21的旋轉角θ1、θ2和θ3中的每一個都可以在圍繞所述關節臂的N/S控制位置的值範圍[-30°,30°]內取任意值。

在特定的實施方式中，如圖2所示，衛星10包括相對於所述衛星10而固定定向的附加推進裝置。例如，衛星10包括(化學或電動)推進器40，該推進器40固定至衛星10的主體11的-Z面並且具有固定定向使得所述推進器40的推進方向基本垂直於所述-Z面。推進器40固定至-Z面的點優選地基本對應於衛星10的理論質心在所述-Z面上的正交投影。因此，在衛星10的實際質心O接近於理論質心的情況下，由所述推進器40施加於衛星10的力矩基本上為零。注意，在其他示例中，衛星10可以包括多個相對於衛星10固定定向的推進器40。

使用推進器40來控制軌道的偏心率。推進器40可以與由由關節臂20、21承載的推進器30、31同時地被激活，和/或可以在不同於軌道的N/S和E/W控制機動的專用偏心率控制機動期間被激活。

除了或代替相對於衛星10固定定向的推進器40，在特定的實施方式中，關節臂20、21中至少之一還可以包括具有繞轉軸旋轉的至少一個自由度的附加關節(圖中未示出)。該附加關節例如通過附加連接件連接至關節24，並且所述附加關節的轉軸優選地垂直於關節24的轉軸和所述附加連接件。包括此類附加關節的每個關節臂20、21因而具有附加的自由度，該附加的自由度可以例如由控制裝置使用以在衛星10的軌道的N/S和E/W控制機動的同時控制所有的軌道參數，包括偏心率。

圖3展示了衛星10的優選實施方式，其包括與如圖2所示的衛星10相同的移動裝置(關節臂20和21)和由所述移動裝置承載的相同推進裝置(推進器30和31)。如圖3所示，關節臂20有利地固定至+Y面上的固定點，該固定點相對於衛星10的理論質心在所述+Y面上的正交投影而沿Z軸錯開。類似地，關節臂21有利地固定至-Y面上的固定點，該固定點相對於衛星10的理論質心在所述-Y面上的正交投影而沿Z軸錯開。在圖3所示的示例中，關節臂20(相應地關節臂21)的N/S控制位置與下述位置對應：在該位置中，連接件25被定向成基本上與+Y面(相應地面-Y)正交，並且通過使得推進器30(相應地推進器31)的推力基本上與衛星10的所述理論質心對準而將連接件26定向成基本上沿衛星10的理論質心的方向定向。與圖2所示的關節臂的配置相比，關節臂20、21的這種配置使得能夠便利對衛星10的軌道的偏心率的控制，原因在於N/S控制位置中的推進器30(相應地推進器31)的推力包括沿Z軸的非零分量，而不產生任何力矩。因此，可以利用僅關節臂20、21和推進器30、31來例如通過也對機動計劃的軌道控制機動的持續時間和/或時間進行調整來控制所有軌道參數，包括衛星10的軌道偏心率。如圖3所示的非限制性示例的情況，衛星10因此可以不包括固定定向的推進器40。然而，如圖4所示，由於例如為了克服推進器30、31中的一個的故障而實現冗餘，因此不排除利用具有固定定向的推進器40來裝備圖3的衛星10。

在圖2、圖3和圖4所示的示例中，移動裝置即關節臂20、211被布置成相對於由衛星參照系的X軸和Z軸形成的XZ平面是對稱的。特別地，在這些示例中，關節臂20、21的固定點被布置在基本上與Y軸平行的相同的軸上，使得沿所述關節臂20、21的固定點的X軸和Z軸的坐標在以理論質心為中心的衛星參照系中是相同的。

在附圖未顯示的替代的優選變型實施方式中，關節臂20、21相對於XZ平面以非對稱方式來布置。特別地，由於關節臂20、21的固定點相對於以質心O為中心的衛星參照系被布置在XZ平面兩側，例如分別在+Y面和-Y面上，在以質心O為中心的所述衛星參照系中沿所述關節臂20、21的固定點的X軸和Z軸的坐標優選地不相同。換言之，關節臂20、21的固定點在各自不同的點處被正交地投影到XZ平面上。這種布置使得能夠便利衛星10的角動量存儲裝置的去飽和。

如上所討論的，在圖2、圖3和圖4所示的示例中，移動裝置包括兩個關節臂20、21，其中，每個關節臂包括至少三個關節22、23、24。

然而，可以在不修改本發明原理的情況下實現移動裝置的其他實施方式。特別地，在其他實施方式中，不排除具有包括兩個關節的關節臂，其中每個關節具有繞轉軸旋轉的至少一個自由度，所述兩個關節的轉軸不平行。在這種情況下，每個關節臂具有兩個自由度，並且可以通過在軌道控制機動期間修改衛星10在衛星參照系中的姿態來獲得附加的自由度。如果需要，則移動裝置還包括用於控制衛星10的姿態的裝置，該裝置可以是角動量存儲裝置。

此外，已經在考慮移動裝置包括兩個關節臂20、21的情況下參照圖2、圖3和圖4描述了根據本發明的衛星10。在其他示例中，不排除具有除兩個以外的關節臂的數量。特別地，移動裝置可以僅包括一個關節臂。在單個關節臂的情況下，如圖2、圖3和圖4所示，所述關節臂例如固定到衛星10的主體的-Z面或固定到兩個面+Y和-Y中的一個。在固定到衛星10的主體11的-Y面(或固定到+Y面)的單個關節臂的情況下，例如對於對衛星10的軌道進行的南控制(相應地北控制)而言，可以使衛星10相對於任務姿態、繞衛星參照系的Z軸轉動180°。

如先前所述的，控制裝置根據機動計劃來控制衛星10的軌道，該機動計劃包括利用具有在慣性參照系中不平行的相應推進方向的推力的至少兩個軌道控制機動。此外，所述推力中的每個被確定成同時控制衛星10的軌道的傾角和經度(以及適用的情況下的偏心率)並且產生適於使所述衛星10的角動量存儲裝置去飽和的力矩。

控制裝置例如包括至少一個處理器和至少一個電子存儲器，在至少一個電子存儲器中存儲有以一組程序代碼指令的形式的電腦程式產品，該組程序代碼指令被執行以根據這種機動計劃來控制衛星10的移動裝置和推進裝置。在變型中，控制裝置包括適於根據這種機動計劃實施控制移動裝置和推進裝置的部分或全部步驟的FPGA、PLD等類型的一個或更多個可編程邏輯電路和/或專用集成電路(ASIC)。

換言之，控制裝置包括以軟體(專用電腦程式產品)和/或硬體(FPGA、PLD、ASIC等)的形式被配置的裝置集合，以根據這種機動計劃來控制衛星10的移動裝置和推進裝置。

機動計劃的待調整的主要參數為：

-機動計劃的不同軌道控制機動的啟動時間，即推進裝置的激活時間；

-機動計劃的不同軌道控制機動的持續時間，即推進裝置的激活持續時間；

-不同軌道控制機動的相應推力相對於衛星10的質心O的施加點和推進方向。

在下文中，非限制性地考慮如下情況：在相應的軌道控制機動的整個持續時間期間，機動計劃的每個推力的施加點和推進方向相對於衛星10是固定的。換言之，在圖2、圖3和圖4所示的移動裝置的情況下，關節臂20、21的關節22、23、24的角θ1、θ2和θ3的值在相同的軌道控制機動期間不進行修改。然而，在其他示例中，不排除改變角θ1、θ2和θ3的所述值以增加軌道控制系統的自由度的數量。

還可以調整其他參數，例如機動計劃的不同軌道控制機動的相應持續時間和/或(在可以控制其推進範數的推進裝置的情況下的)所述不同軌道控制機動的相應推力的推進範數。

F1表示在兩個軌道控制機動中的第一個軌道控制機動期間推進裝置的推力，第一個軌道控制機動開始於時間T1處，而F2表示在兩個軌道控制機動中的第二個軌道控制機動期間推進裝置的推力，第二個軌道控制機動開始於時間T2。推力F1和F2根據以下表達式在衛星參照系中被表示為：

F1＝F1x·ux(T1)+F1y·uy(T1)+F1z·uz(T1)

F2＝F2x·ux(T2)+F2y·uy(T2)+F2z·uz(T2)

其中，符號：

-(F1x、F1y、F1z)是推力F1在時間T1處在衛星參照系中的分量，(F1x、F1y、F1z)的單位矢量是(ux(T1)、uy(T1)、uz(T1))；

-(F2x、F2y、F2z)是推力F2在時間T2處在衛星參照系中的的分量，(F2x、F2y、F2z)的單位矢量是(ux(T2)、uy(T2)、uz(T2))。

如果考慮如圖3所示的衛星10的情況，其中偏心率控制是藉助於由關節臂20、21承載的推進器30、31來執行的，則待求解的方程式組包括九個方程式，其涉及以下參數：

-ΔVx(T1)和ΔVx(T2)，其是與在機動計劃的第一個軌道控制機動和第二個機動期間沿X軸所需要的速度變化(E/W控制)方面的要求相對應的標量參數；

-ΔVy(T1)和ΔVy(T2)，其是與在機動計劃的第一個軌道控制機動和第二個機動期間沿Y軸所需要的速度變化(N/S控制)方面的要求相對應的標量參數；

-ΔVz(T1)和ΔVz(T2)，其是與機動計劃的第一個軌道控制機動和第二個機動期間沿Z軸所需要的速度變化(偏心率控制)方面的要求相對應的標量參數；

-ΔH，其是在慣性參照系中表示的與在兩個軌道控制機動結束時要從角動量存儲裝置中清除的角動量分量相對應的三個標量參數的矢量。

通過在所述兩個軌道控制機動期間對兩個軌道控制機動的持續時間和時間以及關節臂20、21的關節22、23、24的角θ1(T1)、θ2(T1)、θ3(T1)、θ1(T2)、θ2(T2)和θ3(T2)的值進行調整，來設置足夠數量的自由度以求解前述方程式組。

如果考慮其中藉助於相對於衛星10固定定向的推進器40來執行偏心率控制的衛星10的情況以及其中(通過設計或由於所述推進器或承載所述推進器的關節臂的暫時故障或永久故障而使得)所述衛星10不具有兩個推進器30或31中的一個的情況，則相關聯的自由度的減少可以通過增加軌道控制機動的數量來補償。在這種情況下，優選地在更長的時間範圍內執行機動計劃，以便不增加每個軌道周期的軌道控制機動的數量。例如，可以考慮分布在多個軌道周期期間的機動計劃，該機動計劃優選地針對每個軌道周期包括最多兩個軌道控制機動。優點是在出故障之後不改變地面上的工作負荷，並且推進器的開啟/關閉序列的數量沒有增加(這尤其是在出故障之後對於使用壽命而言是重要的)。然而，仍然可以實現在軌道控制方面具有更好的準確性的具有更高機動頻率的工作。

在優選實施方式中，還根據以下條件來確定機動計劃：

|EN1+EN2+RN·sin(ΔT)|>Г (1)

其中，符號：

-Г是表示衛星10的角動量存儲裝置的所需要的最小三軸去飽和能力的嚴格正標量值；

-EN1等於比率F1x/F1y；

-EN2等於比率F2x/F2y；

-RN等於比率F1z/F1y或等於比率F2z/F2y；

-ΔT等於2π·(T2-T1-Torb/2)/Torb，其中，符號Torb是軌道周期(在地球同步軌道的情況下約為24小時)。

因此，ΔT表示相對於軌道控制機動之間的標稱時間間隔(Torb/2，即在地球同步軌道的情況下為12小時)的時間偏移。如果ΔT是非零模數π，則僅針對軌道的傾角和經度的控制而確定的推力F1和F2將是不平行的。此外，比率EN1和EN2可以(通過使總和EN1+EN2不為零而)使得所述推力F1與F2之間不對準。最終，上述總表達式(1)使得能夠確保在使推力F1和F2在衛星參照系中不對準並且施加相對於標稱時間間隔的時間偏移的情況下，這二者不會在慣性參照系中相互抵消。

值Г是例如隨時間恆定的預定值或是可以根據例如要清除的角動量ΔH隨時間被調整的值。特別地，應理解，如果推力F1和F2在慣性參照系中幾乎是平行的，則去飽和能力在所述推力F1和F2的平均推進方向上較低。值Г增大得越多，推力F1和F2在慣性參照系中的推進方向的標量積的絕對值趨向於減小得越多，從而使得角動量存儲裝置的三軸去飽和能力增大。

更一般地，可以考慮除表達式(1)的條件以外的條件以確保在機動計劃的兩個軌道控制機動期間的衛星10的角動量存儲裝置的預定的最小三軸去飽和能力。根據另一非限制性示例，根據以下條件來確定機動計劃：

其中，符號：

-Λ是表示衛星10的角動量存儲裝置的所要求的最小三軸去飽和能力的嚴格正標量值；

-對應於機動計劃的所述兩個軌道控制機動的推力F1與F2之間的叉積的範數。

此外，同樣可以在確定機動計劃時考慮多個條件。例如，可以確定同時滿足由表達式(1)和表達式(2)所給出的條件的機動計劃。

機動計劃例如直接由衛星10的控制裝置來確定。或者，機動計劃可以由軌道控制系統的地面站來確定，並且被傳送至衛星10以由控制裝置實施。根據其他示例，機動計劃也可以由衛星10和地面站聯合地確定。

圖5示意性地展表了其中機動計劃由地面站和衛星10聯合確定的軌道控制方法50的優選實施方式的主要步驟。為此，地面站和衛星10包括使其能夠交換數據的相應的傳統通信裝置。

如圖5所示，首先，軌道控制方法50包括確定包括兩個軌道控制機動的中間機動計劃的步驟52，在這兩個軌道控制機動中，具有非平行推進方向的推力適於在不修改衛星10的角動量的情況下同時控制衛星10的軌道的多個軌道參數(傾角、經度以及適用的情況下的偏心率)。

例如，在確定中間機動計劃的步驟52期間，地面站確定以下參數：

-軌道控制機動開始的時間T1和T2；

-兩個軌道控制機動的持續時間；

-角θ1(T1)、θ2(T1)、θ3(T1)、θ1(T2)、θ2(T2)和θ3(T2)的中間值，所述值使得能夠具有在不產生任何力矩的情況下同時控制衛星10的軌道的傾角和經度的推力。

這些參數例如根據從衛星10接收的標量參數ΔVx(T1)、ΔVx(T2)、ΔVy(T1)、ΔVy(T2)(以及適用的情況下的ΔVz(T1)和ΔVz(T2))來確定，或直接由地面站確定。

中間機動計劃優選地由地面站確定，以便例如根據條件|EN1+EN2+RN·sin(ΔT)|>Г來確保沿三個軸的最小去飽和能力。如果值Г隨著時間不是恆定的，則例如從衛星10接收值Г，或基於從衛星10接收的諸如要清除的角動量ΔH這樣的數據來確定值Г。

中間機動計劃一旦被地面站確定就被發射至衛星10。

然後，軌道控制方法50包括步驟54，在步驟54期間，控制裝置確定要應用的機動計劃，即其中推力還適於產生使角動量存儲裝置去飽和的力矩的機動計劃。

具體地，步驟54旨在確定角θ1(T1)、θ2(T1)、θ3(T1)、θ1(T2)、θ2(T2)和θ3(T2)的新值，該新值還使得能夠在兩個軌道控制機動之後從角動量存儲裝置中清除角動量ΔH。角θ1(T1)、θ2(T1)、θ3(T1)、θ1(T2)、θ2(T2)和θ3(T2)的所述新值是根據要被清除的角動量ΔH以及根據由中間機動計劃給出的所述角的中間值、例如通過關於所述中間值而使方程式組線性化來被確定的。在步驟54期間確定的機動計劃的推力的推進矢量優選地與中間機動計劃的推力的推進矢量相同。換言之，在步驟54期間僅修改所述推力的施加點，以便獲得適於產生使角動量存儲裝置去飽和的力矩的推力。

然後，軌道控制方法50包括步驟56，在步驟56期間，控制裝置根據在步驟54期間所確定的機動計劃來操縱移動裝置和推進裝置。

如上文所述，要實施的機動計劃也可以完全由地面站確定。在必要的情況下，尤其根據中間機動計劃來確定要實施的機動計劃的步驟54是由地面站執行的。此外，根據其他示例，不排除直接確定要實施的機動計劃，而不經由中間機動計劃的確定。

地面站例如包括至少一個處理器和至少一個電子存儲器，在至少一個電子存儲器中存儲有以一組程序代碼指令的形式的電腦程式產品，該組程序代碼指令被執行以實施衛星10的軌道控制方法50的相關步驟。在一個變型中，地面站包括適於實施軌道控制方法50的全部或部分相關步驟的FPGA、PLD等類型的一個或更多個可編程邏輯電路和/或專用集成電路(ASIC)。

換言之，地面站包括以軟體(專用電腦程式產品)和/或硬體(FPGA、PLD、ASIC等)的形式而配置的裝置集合，其用於實施由所述地面站執行的軌道控制方法50的各步驟。

更一般地，注意，以上已經作為非限制性示例描述了相關實現和實施方式，因此可以設想其他變型。

特別地，以上已經在考慮針對每個軌道周期包括兩個軌道控制機動的機動計劃的情況下描述本發明。實際上，本發明允許針對每個軌道周期僅以兩個軌道控制機動來特別地控制衛星10的軌道的傾角、經度和在特定實施方式中的偏心率，同時使所述衛星10的角動量存儲裝置沿三個軸去飽和。然而，根據其他示例，不排除針對每個軌道周期而包括大於或小於兩個的不同數量的軌道控制機動。例如，機動計劃可以針對每個軌道周期包括一個軌道控制機動，並且可以在必要的情況下在等於或大於兩個軌道周期的持續時間內被限定。

此外，注意，當例如在從轉移軌道(地球同步轉移軌道GTO)向GEO軌道轉移的階段期間使衛星10就位時，也可以應用上述推進裝置的移動裝置，特別是關節臂20、21。例如，可以將關節臂20、21控制成使得推進器30、31產生在基本上與-Z面正交的推進方向上的推力，以使衛星10沿單位矢量uz的方向移動。在衛星10包括推進器40的情況下，其中該推進器40被固定定向使得推進器40的推進方向基本上與-Z面正交，推進器40還用於使衛星10就位。在必要的情況下，由關節臂20、21承載的推進器30、31和推進器40優選地皆是電動推進器，使得這種配置允許以完全電動的方式使衛星10就位。