一種多跨失穩的縱骨梁柱屈曲載荷‑端縮曲線的確定方法與流程
2023-09-23 07:18:00 1
本發明涉及船舶結構設計領域，尤其涉及多跨失穩的縱骨梁柱屈曲載荷-端縮曲線的確定方法。
背景技術：
船體梁極限強度與殘存極限強度的確定和評估對保證船舶安全性和設計合理性具有重要意義。中國船級社規範規定船體梁極限強度與殘存極限強度計算採用簡化逐步迭代法，非線性有限元法可作為替代方法。簡化逐步迭代法(簡稱Smith法)是由Smith基於船體橫框架形狀保持不變，結構屈曲破壞只發生在強框架間板格和扶強材上等若干假設，並結合平板、加筋板在軸向壓縮載荷作用下結構失效問題的研究成果提出的。非線性有限元方法是一種用於獲得結構承載能力的有效的方法，但對計算機、軟體操作人員的要求較高，且需花費大量的建模和計算時間。
然而，對大跨度甲板(如滾裝船的裝載甲板)，橫梁剛度通常小於臨界剛度，在受到縱向壓力的情況下，甲板板架也不再滿足Smith法的基本假定，發生整體失穩。對於大範圍的觸底破損，如挪威船級社規定觸底破損需校核長度為0.3L(L為船長)的破口強度。按此比例，其破口跨越約10個橫向框架以上，在這樣大的破口區域內，橫向支撐的剛度將大大減弱，不可能滿足橫梁的最小剛度要求，有可能發生整體失穩(如圖3所示)。
因此，如何拓展Smith方法的假設，提出一種適合於多跨失穩的滾裝船的極限強度、大範圍破損的船體梁剩餘強度計算的多跨失穩的縱骨梁柱屈曲屈曲載荷-端縮曲線的確定方法，已成為了亟待解決的問題。
技術實現要素：
針對上述問題，本發明提出了一種多跨失穩的縱骨梁柱屈曲載荷-端縮曲線的確定方法，適用於確定多跨失穩板架、整體失穩船體梁的極限強度和大範圍觸底破損的船體梁剩餘強度；所述方法包括：
步驟S1，將大跨板架、大範圍破損範圍船底板架的橫梁就視作為縱骨的彈性支撐，建立多跨失穩板架的縱骨梁柱屈曲的力學模型；
步驟S2，利用穩定性問題與橫梁自由振動方程的相似性，確定橫梁對縱骨的支撐剛度；
步驟S3，由結構力學，確定彈性支座的剛性係數；
步驟S4，由此求得多跨失穩板架縱骨梁柱屈曲的歐拉應力
步驟S5，通過塑性修正，獲得多跨失穩板架的縱骨梁柱臨界載荷；
步驟S6，通過邊緣函數，獲得多跨失穩的縱骨梁柱屈曲載荷—端縮曲線。
上述的確定方法，主要是針對遭受了嚴重觸底破損的船舶，船底破損的長度範圍在5個以上強框架以上。
上述的確定方法，也針對橫梁高度低於臨界高度，可能發生多跨失穩的甲板板架。
上述的確定方法，可用於多跨失穩的滾裝船的極限強度、大範圍破損的船體梁剩餘強度計算的簡化逐步迭代法。
上述的確定方法，其中，所述步驟S3中，根據下述公式處理得到所述剛性係數：
其中，μ為所述第一參數，I為橫梁或剩餘肋板的截面慣性矩，IE為所述縱骨的截面慣性矩，b為所述縱骨的間距，l為所述縱骨的單跨跨長，X(λ)為所述剛性係數。
上述的確定方法，其中，所述步驟S4中，根據下述公式獲得所述歐拉應力：
其中，λ為所述無量綱參數，E為所述材料的彈性模量，IE所述縱骨的截面慣性矩，AE為所述縱骨的剖面積，l為所述縱骨的單跨跨長，σE1為所述歐拉應力。
上述的確定方法，其中，所述步驟5中，根據下述公式獲得所述臨界應力：
其中，σC1所述臨界應力，σE1所述歐拉應力，σs為所述材料的屈服應力，ε為相對應變。
上述的確定方法，其中，所述步驟S6中，根據下述公式處理得到所述載荷-端縮曲線：
其中，As為扶強材不含帶板的剖面積，Ap為所述帶板的剖面積，ApE為寬度為bE的所述帶板的淨剖面積，σCR1為所述載荷-端縮曲線，以及
有益效果：本發明提出的多跨失穩板架的縱骨梁柱的載荷-端縮曲線的確定方法能夠用於確定多跨失穩板架的極限強度和大範圍觸底破損的船體梁剩餘強度，揭示了多跨失穩板架極限強度的影響規律，指導船體結構的設計。
附圖說明
圖1為本發明的確定多跨失穩縱骨梁柱的載荷-端縮曲線的方法的流程示意圖；
圖2為本發明一實施例中一跨長度的觸底破損後的船體結構極限狀態示意圖；
圖3為本發明一實施例中0.3倍船長的觸底破損後的船體結構極限狀態示意圖；
圖4現有的Smith模型；
圖5為本發明的多跨失穩板架的縱骨梁柱屈曲的力學模型；
圖6為本發明一實施例中縱骨截面慣性矩對臨界應力的影響；
圖7為本發明一實施例中縱骨間距對臨界應力的影響；
圖8為本發明一實施例中橫梁間距對臨界應力的影響；
圖9為本發明一實施例中橫梁跨距對臨界應力的影響；
圖10為本發明一實施例中橫梁慣性矩對臨界應力的影響；
圖11為本發明一實施例中橫梁數目對臨界應力的影響。
具體實施方式
下面結合附圖和實施例對本發明進行進一步說明。
在一個較佳的實施例中，如圖1所示，提出了一種屈曲的縱骨梁柱的載荷-端縮曲線的確定方法，適用於確定多跨失穩板架、整體失穩船體梁的極限強度和大範圍觸底破損的船體梁剩餘強度；所述方法包括：
步驟S1，將大跨板架、大範圍破損範圍船底板架的橫梁就視作為縱骨的彈性支撐，建立多跨失穩板架的縱骨梁柱屈曲的力學模型；
步驟S2，利用穩定性問題與橫梁自由振動方程的相似性，確定橫梁對縱骨的支撐剛度；
步驟S3，由結構力學，確定彈性支座的剛性係數；
步驟S4，由此求得多跨失穩板架縱骨梁柱屈曲的歐拉應力
步驟S5，通過塑性修正，獲得多跨失穩板架的縱骨梁柱臨界載荷；
步驟S6，通過邊緣函數，獲得多跨失穩的縱骨梁柱屈曲載荷—端縮曲線。
在一個較佳的實施例中，是針對遭受了嚴重觸底破損的船舶，船底破損的長度範圍在5個強框架上。
在一個較佳的實施例中，針對橫梁高度低於臨界高度，可能發生多跨失穩的甲板板架。
在一個較佳的實施例中，所述步驟S3中，根據下述公式處理得到所述剛性係數：
其中，μ為所述第一參數，I為橫梁或剩餘肋板的截面慣性矩，IE為所述縱骨的截面慣性矩，b為所述縱骨的間距，l為所述縱骨的單跨跨長，X(λ)為所述剛性係數。
在一個較佳的實施例中，所述步驟S4中，根據下述公式獲得所述歐拉應力：
其中，λ為所述無量綱參數，E為所述材料的彈性模量，IE所述縱骨的截面慣性矩，AE為所述縱骨的剖面積，l為所述縱骨的單跨跨長，σE1為所述歐拉應力。
在一個較佳的實施例中，所述步驟5中，根據下述公式獲得所述臨界應力：
其中，σC1所述臨界應力，σE1所述歐拉應力，σs為所述材料的屈服應力，ε為相對應變。
在一個較佳的實施例中，所述步驟S6中，根據下述公式處理得到所述載荷-端縮曲線：
其中，As為扶強材不含帶板的剖面積，Ap為所述帶板的剖面積，ApE為寬度為bE的所述帶板的淨剖面積，σCR1為所述載荷-端縮曲線，以及
以下以一艘11500DWT單舷側散貨為例，分別按照中國船級社規範和DNV規範，採用Smith法、本發明和非線性有限元方法，進行了觸底破損的中拱彎曲和觸底破損的中垂彎曲的極限強度計算，考察多跨失穩對船體梁極限強度的影響，並驗證本文所提方法的精度。所得結果見表1，屈曲圖形見圖2和圖3。
表1殘存強度各種計算方法的匯總(彎矩單位：×106kNm)
結果表明，散貨船當破損範圍較長時，破損區域的剩餘板架可能出現整體屈曲。當發生整體屈曲後，如仍採用Smith方法，將會產生30％左右的誤差，而本文所提的Smith修正方法具有較高的精度。而且，採用本發明所提方法，從建模到計算完成只需一至兩天的時間，如果採用非線性有限元計算，從建模到計算完成大約需要一個月，從而大幅度提高船體梁剩餘強度計算的效率。
再舉一例，據本發明所提方法針對某一板架，根據公式(1)-(7)，考察縱骨截面慣性矩、縱骨間距、橫梁間距、橫梁跨距、橫梁截面慣性矩，以及橫梁根數等因素對縱骨多跨失穩的臨界應力的影響，獲得這些因素與修正前後縱骨梁柱屈曲的載荷-端縮曲線峰值的關係，見圖4-9，為了比較，圖中還標出了有限元的計算結果。從圖4-9可以看出：
1、臨界應力隨縱骨截面慣性矩的增大而增大，修正量與縱骨截面慣性矩的大小關係不大。
2、臨界應力隨縱骨截間距的增大而減小，修正量隨縱骨間距的增大略有減小。
3、臨界應力隨橫梁截間距的增大而減小，修正量隨縱骨間距的增大明顯減小。
4、原Smith方法的臨界應力與橫梁跨距無關，修正後臨界應力隨橫梁跨距的增大而減小，且修正量隨橫梁跨距的增大明顯增大。
5、原Smith方法的臨界應力與橫梁大小無關，當小於臨界剛度時修正後臨界應力隨橫梁剛度的增大而增大，當大於臨界剛度後臨界應力則不再隨橫梁剛度變化。
6、原Smith方法的臨界應力與橫梁的數目無關，修正後臨界應力隨橫梁數目的增加而減小，當梁數目大於5根時，下降量趨於穩定。
詳細實施過程
不同於現有的Smith模型，如圖4。本發明將大範圍觸底破損後剩餘的內底板架看作是大跨的單層板架，認為縱骨是支撐在破損後的肋板上，將發生多跨失穩。本發明根據板架的受力特點，將發生大範圍觸底後的內底板架板架簡化為四邊支持的單層板架，板架兩側的固定程度視具體結構和破損程度而定，建立多跨失穩板架的縱骨梁柱屈曲的力學模型，如圖5所示。
所論的板架，所有縱骨所受的壓力都相同(此壓力為船體總彎曲時的壓應力)，在這種壓力下，板架失穩時，板架中所有縱骨的彎曲形狀都相同。將板架的橫梁和縱骨在相交點分開，並加上相互作用的節點力，然後分別對縱骨和橫梁進行分析，得到彈性支座的支撐剛度：
式中，I為橫梁(或破損後殘餘實肋板)截面慣性矩，b為縱骨間距，B為橫梁跨距，μ是與橫梁兩端的彈性固定程度有關的參數，μ值隨橫梁兩端的彈性固定的程度而變。當μ＝π時，這就是橫梁兩端為自由支持的情形；而當橫梁兩端為固支時，μ取到最大值4.7。
由式(2)確定彈性支座的剛性係數X(λ)：
式中，IE為縱骨截面慣性矩，b為縱骨間距，l為縱骨單跨跨長(即橫梁間距)，其餘同式(1)。
在計算得到X(λ)的值之後，即可通過插值查《船舶結構力學手冊》求得對應的無量綱參數λ。對於5跨以上的板架，X(λ)和λ的關係也可近似地表達為
λ＝-3.76X(λ)2+3.05X(λ)+0.38, λ＞0.7
X(λ)＝λ2/4 λ≤0.7 (3)
通過多跨板架縱骨歐拉應力與縱骨作為單跨杆是的歐拉應力之比，確定大懸臂支撐板架的縱骨梁柱屈曲載荷。得到適用於多跨失穩板架的縱骨歐拉應力σE1的公式為：
通過塑性修正，獲得多跨失穩板架的縱骨梁柱臨界載荷。
IE為縱骨慣性矩(帶板寬度為bE1)；AE為扶強材剖面積(含帶板bE1)；
bE1為帶板寬度：
式中tp為帶板厚度；σs為材料屈服應力；ε為相對應變，ε＝εE/εY；εE為單元應變；εY為單元中與屈服應力對應的彈性應變。
再對σE1進行塑性修正，即可得到單元梁柱屈曲的臨界應力σC1：
通過邊緣函數，獲得多跨失穩板架的縱骨梁柱屈曲載荷—端縮曲線。
式中Φ為邊緣函數，定義如下：
式中：As為扶強材不含帶板的剖面積；ApE為寬度為bE的帶板淨剖面積；bE為扶強材連接的帶板寬度；
Ap為船殼帶板的剖面積。
綜上所述，本發明提出的多跨失穩板架的縱骨梁柱載荷-端縮曲線的確定方法可用於確定多跨失穩板架的極限強度和大範圍觸底破損的船體梁剩餘強度，揭示了多跨失穩板架極限強度的影響規律，指導船體結構的設計。
通過說明和附圖，給出了具體實施方式的特定結構的典型實施例，基於本發明精神，還可作其他的轉換。儘管上述發明提出了現有的較佳實施例，然而，這些內容並不作為局限。
對於本領域的技術人員而言，閱讀上述說明後，各種變化和修正無疑將顯而易見。因此，所附的權利要求書應看作是涵蓋本發明的真實意圖和範圍的全部變化和修正。在權利要求書範圍內任何和所有等價的範圍與內容，都應認為仍屬本發明的意圖和範圍內。