平方根是什麼意思（常見數學符號的來歷）

2023-10-05 00:03:19

在人類文明發展的過程中，人們之所以創造符號來代替語言、文字，是因為符號比語言、文字更簡練、直觀，而且更方便書寫。

在數學的發展過程中，數學符號的出現有效的促進了數學的發展，數學的每一個進步都有新的符號產生。看看下列符號，它的來歷你知道嗎？

「=」是16世紀英國學者列科爾德創造的，1557年，英國數學家列科爾德，在其論文《智慧的磨刀石》中說：「為了避免枯燥地重複aequalite （等於）這個單詞，我認真地比較了許多的圖形和記號，覺得世界上再也沒有比兩條平行而又等長的線段，意義更相同了。」於是，列科爾德有創見性地用兩條平行且相等的線段「＝」表示「相等」，「＝」叫做等號。

但也有數學家用其它符號表示過相等。例如數學家笛卡兒在1637年出版的《幾何學》一書中，曾用「∞」表示過「相等」。直到17世紀，德國的數學家萊布尼茲，在各種場合下大力倡導使用「=」，等號才漸漸被世人所公認。

「」是15世紀德國數學家魏德美所創造的，它的意思是：在橫線上加一豎，表示增加。「－」也是15世紀德國數學家魏德美所創造的，它的意思是：從加號中減去一豎，表示減少。1489年，德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用「＋」、「－」表示剩餘和不足；1514年荷蘭數學家赫克把它用作數學運算符號；後來又經過法國數學家韋達的宣傳和提倡，才開始普及，直到1630年，才得到大家的公認。

「×」是英國數學家奧特雷德於1631年在其著作《數學之鑰》中首次以「×」表示兩數相乘，即現代的乘號，後日漸流行，沿用至今。英國數學家奧特雷德於1631年在其著作《數學之鑰》中首次以「×」表示兩數相乘，即現代的乘號，後日漸流行，沿用至今。萊布尼茨於1698年7月29日給Ｊ．伯努利的一封信內提出以圓點「•」表示乘，以防「×」號與字母Ｘ相混淆。後來以「•」表示乘法的用法亦相當流行，現在歐洲大陸派（德、法、俄等國）規定以「•」作乘號。其他國家則以「×」作乘號，「•」為小數點。而我國則規定以「×」或「•」作乘號都可，一般於字母或括號前的乘號可略去。

「÷」現在除號「÷」稱為雷恩記號，是瑞士人Ｊ．Ｈ．雷恩於1659年出版的一本代數書中引用為除號。1544年，德國數學家施蒂費爾於其出版的《整數算術》中以一個或一對括號作除號如以「 3)12」或「3)12(」表示12÷3；奧特雷德則以「a)b(c」來表示b÷a=c；Ｊ．馬洪（1701年）則以「D)A B-C」表示(A B-C)÷D。至1545年，施蒂費爾又改以大寫德文字母D表示除。此外，萊布尼茲於他的一篇論文《組合的藝術》內首以冒號「：」表示除，另外也有人用「－」（除線）表示除。以上三種表示除的符號一直沿用至今。

「√」根號是17世紀初，法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》中，第一次用該符號表示根號。早在1480年，德國人便開始用一個點來表示方根，如•2表示2的平方根，••2表示2的4次方根，到了16世紀初，平方根用小點帶上一條小尾巴來表示，就像一個小蝌蚪，因而很難標準。1525年，德國數學家魯道夫的代數書中用√4表示4的平方根，顯然用「小鉤子」要比「小蝌蚪」好多了。不過還是有問題，究其原因，是因為小鉤子「√」的意義不明確，不知道它能管後面幾個字母及數字。後來，笛卡爾在他的《幾何學》一書中創設了現代的平方根號。笛卡爾的根號與魯道夫的根號最大區別在於：笛卡爾考慮到，當被開方數有幾項時，魯道夫的根號會引起混淆，因此，他在上方用直線把這幾項括起來，前面再放上記號「√」，也就是現在使用的根號了。

「∽」和「≌」是17世紀德國數學家萊布尼茨在幾何學中用「∽」表示相似，用「≌」表示全等。