數學學科的三大特點（數學學科的五大分類）

2023-09-22 02:33:02 1

數學學科的三大特點?從數學學科的內部構成來講，不同的國家有不同的分類方法在我國，數學目前劃分為五大分支：基礎數學、應用數學、計算數學、運籌學與控制論、概率與數理統計，下面我們就來說一說關於數學學科的三大特點?我們一起去了解並探討一下這個問題吧!

數學學科的三大特點

從數學學科的內部構成來講，不同的國家有不同的分類方法。在我國，數學目前劃分為五大分支：基礎數學、應用數學、計算數學、運籌學與控制論、概率與數理統計。

1. 基礎數學 基礎數學（Pure Mathematics）又稱為理論數學或

純粹數學，是數學的核心部分，包括代數、幾何、分析三大分支，分別研究數、形和數形關係。例如，哥德巴赫猜想（數論），龐加萊猜想（幾何），黎曼猜想（分析）等都屬於基礎數學研究的內容。

2. 應用數學 應用數學（Applied Mathematics）是指能夠直接

應用於實際的數學。從長遠觀點和廣泛意義來看，數學都應該是有用的。即便是純粹研究整數內在規律性的數論，如今也發現了它在密碼等領域有用武之地。因此，應用數學與基礎數學的界限並沒有那麼分明。應用數學是應用目的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其它範疇（尤其是科學）的數學分支，可以說是純數學的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅立葉變換、復變分析、數值方法、概率論、數理統計、運籌學、控制理論、組合數學、資訊理論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。

3. 計算數學 計算問題可以說是現代社會各個領域普遍存在

的共同問題，工業、農業、交通運輸、醫療衛生、文化教育等等，哪一行哪一業都有許多數據需要計算，通過數據分析，以便掌握事物發展的規律。研究計算問題的解決方法和有關數學理論問題的一門學科就叫做計算數學。計算數學也叫做數值計算方法或數值分析。主要內容包括代數方程、線性代數方程組、微分方程的數值解法，函數的數值逼近問題，矩陣特徵值的求法，最優化計算問題，概率統計計算問題等等，還包括解的存在性、唯一性、收斂性和誤差分析等理論問題。該學科與計算機密切相關。

4. 運籌學與控制論 運籌學與控制論是一門具有很強應用背

景的數學學科，所研究的問題源於現實社會，比如，交通運輸、資源配置、最佳投資、網絡優化等，而問題的解決又需要藉助先進的數學理論及方法。因此，運籌學與控制論學科是針對現實中提煉出的數學問題，基於數學的思想方法，探究科學的解決方案，並為相關現實問題的解決提供必要理論基礎的學科。運籌學與控制論又是一門交叉學科，它需要利用數學理論、管理學科的思想和計算機工具，尋求相關問題的解決途徑。

從認識論的角度看，運籌學和控制論將是在認識事物的基礎上，探究和提煉改造客觀對象科學方法的一門數學學科，同時其方法的本質又是自然界萬物認識自然、適應自然的智慧的深度概括，乃至人類在認識社會、改造社會中摸索出的思想方法的精煉和升華。運籌學是利用數學方法，在建立模型的基礎上，解決有關人力、物資、金錢等的複雜系統的運行、組織、管理等方面所出現的問題的一門學科。控制論則是關於動物和機器中的控制和通信的科學，主要研究系統各構成部分之間的信息傳遞規律和控制規律。

5. 概率論與數理統計 概率論與數理統計是一門研究和探索

客觀世界隨機現象規律的數學學科。它以隨機現象為研究對象, 是數學的分支學科, 在金融、保險、經濟與企業管理、工農業生產、醫學、地質學、氣象與自然災害預報等等方面都起到非常重要的作用。概率論把隨機現象抽象為隨機變量去研究它一般的規律性，數理統計從收集、整理與分析實際問題中的隨機數據出發，對問題去做出推斷、預測與決策。在很大程度上說，概率論是數理統計的基礎，數理統計是概率論的應用，又對概率論的研究具有很大的推動。隨著計算機科學的發展，以及功能強大的統計軟體和數學軟體的開發，這門學科得到了蓬勃的發展，它不僅形成了結構宏大的理論，而且在自然科學和社會科學的各個領域應用越來越廣泛。