廣義相對論怎麼解釋物體下落（廣義相對論如何解釋物體下落）

2023-10-15 20:25:53 1

自由落體和最大的適當時間

我們對物體墜落是很熟悉的。為什麼物體會墜落而不是以其他方式運動，通常我們會說是因為「重力」——但這是牛頓經典力學的看法。

在廣義相對論中，我們將一個下墜的物體理解為一個沒有受到任何力的作用、而是沿著時空中「最直」路徑運動的物體（比如我直接忽略了空氣阻力等等）。

在平常的空間中，最直路徑是兩點之間距離最短的那一條——在平面上它就是一條直線，在球體的表面上就是像赤道這樣的大圓。

在時空中，這個距離就有些不一樣：兩個點現在不是空間中簡單的兩點了，而是處在時空中。兩點（也可稱為「事件」）間的最短路徑現在要穿過時空，就像一個物體能夠在時空中穿越的道路一樣。

兩個事件間時空間隔的大小是可以被計算的。而關鍵的是只有一個連接，也就是廣義相對論中兩個事件間最直的連接，有儘可能多的時間給一個粒子在這一連接上運動。

為什麼要有儘可能多的時間？有兩個原因：根據狹義相對論，給一個球體的時間流動得越慢，球體就運動得越快。這一作用在正常速度上是微不可察的，它會使一個以5米/秒等速運動的球體（運動5米）的時間比一秒少一點點——大約0.14飛秒。1飛秒是千萬億分之一秒——所以這個影響是極其小的！

還有另外的第二個影響：根據廣義相對論，時間會在較高的海拔上（遠離地球的地方）運動得快一些。如果在海拔0米的高度有一秒鐘流逝了，那麼在海拔5米的地方就會多過去0.55飛秒。

這兩種作用使得一個下墜的球體會以增速下落。沒有重力時間膨脹效應，時空中兩個事件間最直的連接就是具有等速的路徑。

因此，不受力的物體也會以等速運動，就像我自己。牛頓定律就是這樣說的，當然，除非時空是彎曲的。如果只有一個效應（重力時間膨脹），那麼這個球體當然在一開始會運動得較慢（2.5米——物體下墜在第一秒末的速度），而當時間流逝得更快它會更進一步。

但由於兩個效應都在發揮作用，我們就需要考慮到它們兩個。所以這個球體會在一開始稍慢一些然後變得快一些，而一個兩種效應的折中就出現了。

一個下墜球體的世界線是一條你可能已經在物理課上了解到的拋物線。當你被告知到那些關於「重力」或「加速度」的內容時——實際上那個球體僅僅是循著有時空中有最大原時的那條線，因為這就是那條最直的線。

一門架在山頂上的大炮以不同初始水平速度發射炮彈後形成的炮彈運行軌跡。其中（A）和（B）未達到軌道速度，（C）和（D）的速度介於軌道速度和逃逸速度之間，（E）的速度大於逃逸速度。

相關知識

廣義相對論是現代物理中基於相對性原理利用幾何語言描述的引力理論。該理論由阿爾伯特·愛因斯坦等人自1907年開始發展，最終在1915年基本完成。廣義相對論將經典的牛頓萬有引力定律與狹義相對論加以推廣。在廣義相對論中，引力被描述為時空的一種幾何屬性（曲率），而時空的曲率則通過愛因斯坦場方程和處於其中的物質及輻射的能量與動量聯繫在一起。