一種風速概率分布建模的方法和系統與流程
2023-09-18 15:44:10
本發明涉及風電場
技術領域：
，尤其涉及一種風速概率分布建模的方法和系統。
背景技術：
：由於風具有波動性和隨機性，一般用風速概率分布模型描述不同氣象及地形條件下風速的分布特性。風速概率分布模型的準確程度直接決定了風電場前期的可行性，影響風電場投運階段的經濟性，以及併網風電場的穩定運行。因此，研究不同氣象地形條件下風速概率分布模型對風資源的合理利用具有重要意義。受地理因素(如緯度、地形、地貌)和區域性氣候因素(如溫度、溼度、壓強等)影響，風速日變化、月變化甚至年際變化明顯，風速概率分布形態多樣，風速概率分布模型難以統一。申請公布號為CN104036121A，發明名稱為「基於概率分布轉移的測風數據風速訂正方法」的專利申請，公開了一種基於概率分布轉移的測風數據風速訂正方法，其記載了如何通過Weibull分布函數對風速作統計描述。然而，隨著新能源發電接入電力系統的規模不斷增加，使用特定的參數概率分布模型可能無法與實測數據更好的擬合。例如，Weibull分布雖然有可能很好地擬合某個風電場風速概率分布模型，但對於多峰的分布函數就無法匹配，如果只採用單一的參數概率分布模型，不能滿足所有的數據需求，適應性較差。例如，不同地區的風速呈現不同的概率分布特性，基於某單一的參數分布模型不能體現出不同地區風速的差異。當特定的參數分布模型無法滿足實際需求時，可以採用非參數核密度估計確定風電場風速或的隨機模型，以減小模型誤差。但非參數核密度估計為了減小誤差，一般樣本容量n的值選取較大，致使表達式複雜，計算量較大。技術實現要素：本發明的目的之一至少在於，針對上述現有技術存在的問題，提供一種風速概率分布建模的方法和系統，能夠體現不同地區風速的差異，增強風速隨機分布模型的適應性。為了實現上述目的，本發明採用的技術方案為：一種風速概率分布建模的方法，包括以下步驟：根據歷史實測風速樣本，獲取風速的第一參數概率密度函數；設置m個風速分組區間，利用歷史實測風速樣本對風速的第一參數概率密度函數進行χ2檢驗，獲取統計量χ2，以及自由度為m-1且顯著水平為α對應的臨界值χ2m-1(1-α)；利用歷史實測風速樣本，對風速的第一參數概率密度函數進行K-S檢驗，獲取統計量Dn，以及樣本容量為n且顯著水平為α對應的臨界值D(n，α)；當統計量χ2小於臨界值χ2m-1(1-α)且統計量Dn小於臨界值D(n，α)時，根據風速的第一參數概率密度函數獲取風速的概率分布函數，以描述風速的概率分布模型；當統計量χ2大於或者等於臨界值χ2m-1(1-α)，或者統計量Dn大於或者等於臨界值D(n，α)時，根據非參數核密度估計函數獲取風速的概率分布函數，以描述風速的概率分布模型。優選地，所述第一參數概率密度函數為：Weibull分布、Raylcigh分布、Γ分布、或者Gumbel分布概率密度函數。優選地，所述非參數核密度估計函數fh(x)為：其中：X為隨機變量，h為帶寬，n為樣本容量，K(·)為核函數。優選地，所述非參數核密度估計函數的核函數為：均勻核函數K(u)＝1/2-1≤u≤1、三角核函數K(u)＝1-|u|-1≤u≤1、或者高斯核函數優選地，所述方法包括：採用不同參數的核函數對同一樣本總體進行核密度估計得到f1(x)和f2(x)；計算f1(x)和f2(x)之間的均方誤差MISE(h)＝E{∫[f1(x)-f2(x)]2dx}的最小值，從而確定最優帶寬h*。優選地，所述方法包括：採用牛頓法計算f1(x)和f2(x)之間積分方差minISE(h)＝∫[f1(x)-f2(x)]2dx的最小值，從而確定最優帶寬h*。優選地，所述方法包括：將確定的最優帶寬h*，代入兩個具有不同參數的核函數分別確定相應的概率密度函數，分別求出f1(x)和f2(x)，然後取二者的平均值作為風速樣本的非參數核密度估計函數一種風速概率分布建模的系統，包括：樣本存儲模塊，用於歷史實測風速樣本；概率分布計算模塊，用於根據歷史實測風速樣本，獲取風速的第一參數概率密度函數；χ2檢驗模塊，用於設置m個風速分組區間，利用歷史實測風速樣本對風速的第一參數概率密度函數進行χ2檢驗，獲取統計量χ2，以及自由度為m-1且顯著水平為α對應的臨界值χ2m-1(1-α)；K-S檢驗模塊，用於利用歷史實測風速樣本，對風速的第一參數概率密度函數進行K-S檢驗，獲取統計量Dn，以及樣本容量為n且顯著水平為α對應的臨界值D(n，α)；概率分布模型建立模塊，用於當統計量χ2小於臨界值χ2m-1(1-α)且統計量Dn小於臨界值D(n，α)時，根據風速的第一參數概率密度函數獲取風速的概率分布函數，以描述風速的概率分布模型；當統計量χ2大於或者等於臨界值χ2m-1(1-α)，或者統計量Dn大於或者等於臨界值D(n，α)時，根據非參數核密度估計函數獲取風速的概率分布函數，以描述風速的概率分布模型。綜上所述，由於採用了上述技術方案，本發明至少具有以下有益效果：對於風電場的風速概率模型的建立，既能夠通過較小的樣本容量值來簡化計算，還能夠匹配多峰的分布函數，增強對風速數據的適應性，滿足更廣泛的數據需求，體現出不同地區風速的差異，減小模型誤差。附圖說明圖1是本發明實施例一提供的風速概率分布建模的方法的流程圖；圖2-5分別是風電場W1、W2、W3和W4的風速直方圖與通過本發明建立的風速概率分布模型的擬合曲線圖；圖6是本發明實施例四提供的風速概率分布建模的系統的結構示意圖。具體實施方式下面結合附圖及實施例，對本發明進行進一步詳細說明，以使本發明的目的、技術方案及優點更加清楚明白。應當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發明，並不用於限定本發明。實施例一下文結合圖1，採用Weibull分布概率密度函數作為風速的第一參數概率密度函數，對本發明實施例一公開的風速概率分布建模的方法進行詳細說明。步驟101：獲取風速的第一參數概率密度函數根據歷史實測風速樣本，獲取風速的Weibull分布概率密度函數，具體可以採用二參數Weibull分布對歷史實測樣風速本v1,v2,…,vn進行統計描述。例如，可以選用最大似然估計方法估計風速的Weibull分布的形狀參數k和尺度參數c，獲取風速的Weibull分布概率密度函數f(v)：式中：v為風速，k為Weibull分布的形狀參數，反映風速分布的特點；c為Weibull分布的尺度參數，反映該地區平均風速的大小。步驟102：對風速的第一參數概率密度函數進行χ2檢驗例如利用歷史實測樣風速樣本，對風速的Weibull分布模型進行χ2檢驗，具體可以設置m個風速分組區間(例如，0～1米每秒、1～2米每秒等)，統計每一個區間內對應的風速實測樣本v1,v2,…,vn的個數，根據風速的Weibull分布概率密度函數f(v)，獲取每一個區間內對應風速樣本的個數，進而獲取χ2檢驗的統計量χ2：式中，n為樣本個數；vi為第i個區間內歷史實測風速樣本的個數；pi為第i個區間內根據風速的Weibull分布概率密度函數f(v)獲取的理論風速個數。進一步地，根據χ2分布臨界值表，獲取自由度為m-1且顯著水平為α對應的臨界值χ2m-1(1-α)。當統計量χ2大於或者等於臨界值χ2m-1(1-α)時，說明風速的Weibull分布概率密度函數無法通過擬合優度檢驗，需要採用步驟105的非參數核密度估計函數描述其風速的隨機性。步驟103：對風速的第一參數概率密度函數進行K-S檢驗例如，利用歷史實測樣風速本，對風速的Weibull分布概率密度函數進行K-S檢驗，可以將歷史實測樣風速樣本v1,v2,…,vn從小到大排序得到v(1),v(2),…,v(n)，獲取風速的經驗累積分布函數：其中，i＝1,2,…,n，n(i)為小於v(i)的樣本數，n為樣本個數。根據風速的Weibull分布概率密度函數f(v)，獲取K-S檢驗的統計量Dn：進一步地，根據K-S臨界值表，獲取樣本容量為n且顯著水平為α對應的臨界值D(n，α)。當統計量Dn大於或者等於臨界值D(n，α)時，說明風速的Weibull分布概率密度函數無法通過擬合優度檢驗，需要採用步驟105的非參數核密度估計函數描述其風速的隨機性。步驟104：當統計量χ2小於臨界值χ2m-1(1-α)且統計量Dn小於臨界值D(n，α)時，則表示能夠通過擬合優度檢驗，可以根據風速的Weibull分布概率密度函數，通過積分獲取風速的概率分布函數，以作為風速的概率分布模型數描述風速的概率特性。步驟105：當統計量χ2大於或者等於臨界值χ2m-1(1-α)，或者統計量Dn大於或者等於臨界值D(n，α)時，根據非參數核密度估計函數獲取風速的概率分布函數，以描述風速的概率分布模型。實施例二下文對採用非參數核密度估計作為風速的概率分布模型的實施例進行詳細說明。假設歷史實測風速樣本X1,X2,…,Xn為隨機變量X的n個數據樣本，隨機變量X的真實概率密度函數為f(x)，則其非參數核密度估計函數fh(x)為：其中：h為帶寬，n為樣本容量，K(·)為核函數。當n→∞時，fh(x)收斂於f(x)。具體地，核函數可以為均勻核函數K(u)＝1/2-1≤u≤1、三角核函數K(u)＝1-|u|-1≤u≤1、高斯核函數等。在優選的實施例中，本發明選取高斯函數作為核函數，其表達式如下所示：實際應用中，帶寬h的選擇決定fh(x)的精度，而不同的核函數K(u)對精度的影響遠小於帶寬h的影響。合理的帶寬h決定了非參數核密度估計的準確性，相同的樣本容量n，帶寬h過小，會導致擬合的密度曲線出現過多突點，帶寬h過大，曲線過度平滑，損失過多細節，模型準確性不能得到保證。本發明採用如下方法來獲取非參數核密度估計函數的最優帶寬h。假設樣本X1,X2,…,Xn的總體分布未知，選取兩個具有不同參數的核函數確定相應的概率密度函數f1(x)和f2(x)，其表達式如下所示：優選地，K1(·)和K2(·)為具有不同參數的兩個高斯核函數。採用不同參數的核函數對同一樣本總體進行核密度估計得到f1(x)和f2(x)。選取f1(x)和f2(x)之間的均方誤差(MISE)作為目標函數MISE(h)：MISE(h)＝E{∫[f1(x)-f2(x)]2dx}通過計算均方誤差的最小值，從而確定最優帶寬h*。進一步地，將確定的最優帶寬h*，代入兩個具有不同參數的核函數分別確定相應的概率密度函數，分別求出f1(x)和f2(x)，然後取二者的平均值作為風速樣本的非參數核密度估計函數fn(x)：在優選的實施例中，由於積分方差(ISE)是均方積分誤差(MISE)的一個無偏估計，因此MISE(h)的最小值問題可代簡為積分方差(ISE)的最小值問題，即：minISE(h)＝∫[f1(x)-f2(x)]2dx運用牛頓法對minISE(h)進行最優化求解，以獲取最優帶寬h*，將獲取的最優帶寬h*，分別代入兩個具有不同參數的核函數確定相應的概率密度函數，分別求出f1(x)和f2(x)，然後取二者的平均值作為風速樣本的非參數核密度估計函數fn(x)，進而根據非參數核密度估計函數獲取風速的概率分布函數，以描述風速的概率分布模型。。實施例三下文以4個風電場W1、W2、W3和W4為例，根據1年的歷史實測風速數據，對本發明實施例三公開的風速概率分布建模的方法進行詳細說明。對於每一個風電場，選用最大似然估計方法估計風速的Weibull分布的形狀參數k和尺度參數c，如表1所示：表1風電場kcW110.722.42W28.262.31W38.432.32W411.292.16進而可以獲取風速的Weibull分布概率密度函數f(v)。利用歷史實測樣風速樣本，對風速的Weibull分布模型進行χ2檢驗，獲取χ2檢驗的統計量χ2，以及自由度為3且顯著水平為α＝0.05對應的臨界值χ2m-1(1-α)，並對風速的Weibull分布模型進行K-S檢驗，獲取統計量Dn以及樣本容量為n且顯著水平為α對應的臨界值D(n，α)，檢驗結果如表2所示：表2表2給出了利用風電場的歷史風速樣本數據，對採用Weibull分布概率密度函數描述的風速特徵的檢驗統計量χ2和Dn的有名值，臨界值和標么值(標么值＝統計量有名值/臨界值)。根據統計學擬合優度檢驗理論，若統計量的標么值小於1，則代表所採用的概率分布模型能通過擬合優度檢驗，即可以接受採用的概率分布模型。否則，所採用的概率分布模型不予以接受。同時，標么值越小，代表越好的擬合優度，擬合效果越好。由表2可知，風電場W2、W3的風速採用Weibull分布概率密度函數時，χ2和K-S檢驗的統計量的標么值都小於1，即風電場W2、W3風速的Weibull分布模型可以通過χ2和K-S檢驗，因此，風電場W2、W3選擇Weibull分布概率密度函數描述其風速的隨機性。由於採用Weibull分布，所需的樣本容量值小於非參數核估計，因此能夠通過較小的樣本容量值來簡化計算。而風電場W1、W4風速的Weibull分布模型的χ2和K-S檢驗都不能通過，且其標麼值遠大於1，因此，風電場W1、W4需要採用相應的非參數核密度估計函數描述其風速的隨機性，即需要進一步根據非參數核密度估計函數獲取風速的概率分布函數，以描述風速的概率分布模型，以匹配多峰的分布函數，增強對風速數據的適應性，滿足更廣泛的數據需求，體現出不同地區風速的差異。下文進一步以獲取的如下表3所示非參數核密度估計函數的最優帶寬h為例，對非參數核密度估計的風速模型進行χ2檢驗和K-S檢驗，獲取如下表4所示的檢驗結果表3風電場帶寬hW10.58W40.69表4由上述建模過程可以得出，對於風電場W1、W2、W3和W4中的W2、W3選擇Weibull分布概率密度函數描述其風速的隨機性，在滿足擬合效果要求的情況下，能夠通過較小的樣本容量值來簡化計算；而對於風電場W1和W4採用相應的非參數核密度估計函數描述其風速的隨機性，能夠匹配多峰的分布函數，增強對風速數據的適應性，滿足更廣泛的數據需求，體現出不同地區風速的差異。因此，對於總體四個風電場的風速概率模型的建立，既能夠通過較小的樣本容量值來簡化計算，還能夠匹配多峰的分布函數，增強對風速數據的適應性，滿足更廣泛的數據需求，體現出不同地區風速的差異，減小模型誤差。圖2至圖5依次示出了風電場W1、W2、W3和W4分別採用Weibull分布概率密度函數和非參數核密度估計函數描述其風速概率密度的隨機性，以及歷史實測風速樣本頻率直方圖的對比。從圖中可以看出，雖然非參數分布模型對風電場W1、W2、W3和W4實際數據的擬合都很好，但是Weibull分布模型對風電場W2、W3的風速的擬合也能夠達到擬合精度要求，並且其所需的計算樣本容量更小，因此計算量更小，從而可以簡化計算。而僅在風電場W1和W4採用相應的非參數核密度估計函數描述其風速的隨機性，能夠匹配多峰的分布函數，增強對風速數據的適應性。以上實施方式僅用於說明本發明的較佳實施例，而非對本發明的限制。相關
技術領域：
的技術人員在不脫離本發明的原則和範圍的情況下，做出的各種替換、變型以及改進均應包含在本發明的保護範圍之內。實施例四如圖6所示，本發明實施例四所公開的一種風速概率分布建模的系統包括：通過諸如區域網、無線接入網等或者網絡總線接口連接的具有中央處理器和運行內存的樣本存儲模塊、概率分布計算模塊、χ2檢驗模塊、K-S檢驗模塊以及概率分布模型建立模塊。其中，樣本存儲模塊，用於歷史實測風速樣本；概率分布計算模塊，用於根據歷史實測風速樣本，獲取風速的第一參數概率密度函數；χ2檢驗模塊，用於設置m個風速分組區間，利用歷史實測風速樣本對風速的第一參數概率密度函數進行χ2檢驗，獲取統計量χ2，以及自由度為m-1且顯著水平為α對應的臨界值χ2m-1(1-α)；K-S檢驗模塊，用於利用歷史實測風速樣本，對風速的第一參數概率密度函數進行K-S檢驗，獲取統計量Dn，以及樣本容量為n且顯著水平為α對應的臨界值D(n，α)；概率分布模型建立模塊，用於當統計量χ2小於臨界值χ2m-1(1-α)且統計量Dn小於臨界值D(n，α)時，根據風速的第一參數概率密度函數獲取風速的概率分布函數，以描述風速的概率分布模型；當統計量χ2大於或者等於臨界值χ2m-1(1-α)，或者統計量Dn大於或者等於臨界值D(n，α)時，根據非參數核密度估計函數獲取風速的概率分布函數，以描述風速的概率分布模型。當前第1頁1 2 3