一種基於磁鏈矢量的永磁同步電機轉矩控制策略的製作方法

2023-09-19 03:36:10

本發明屬於電機控制領域，更具體的說，是涉及一種基於磁鏈矢量的永磁同步電機轉矩控制策略，適合於永磁同步電機高精度伺服驅動控制。

背景技術：

永磁同步電機因其能量密度大，轉矩慣量比高，價格低，效率高等優點，近年來廣泛應用於軌道牽引、紡織、印刷及冶金等工業生產中，永磁同步電機控制技術也成為科研界研究的熱點。

為獲得良好的轉矩與磁鏈控制效果，2013年有技術方案基於無差拍控制思想，計算並調製出令下一控制周期轉矩與磁鏈同時無偏差的伏秒電壓矢量。但是該方法需要在兩相旋轉坐標系中分別考慮轉矩和磁鏈偏差值對所需定子電壓矢量的制約關係，從而建立二元一次方程組對定子電壓矢量進行求解。無差拍控制方法不僅需要繁重的計算和坐標變換過程，還需要通過空間矢量調製合成定子電壓，從而具有較高的開關頻率和開關損耗。

有限集模型預測控制(FCS-MPC)作為一種具有較低開關頻率和損耗特點的控制算法，也被應用於電壓型逆變器饋電的永磁同步電機驅動系統中。有限集模型預測控制在當前控制周期內對每個開關狀態所產生的電機輸出結果進行預測，將預測結果與所期望結果最相近的開關狀態作為最佳開關狀態應用於下一控制周期。其中價值函數被用來評價不同開關狀態對應的預測結果與期望結果相近程度，並以此為標準選出最優開關狀態。價值函數可以通過包含不同類型的電機輸出量來選出兼顧不同電機性能的最優開關狀態。作為有限集模型預測控制的一種，傳統預測轉矩控制(PTC)將轉矩與磁鏈兩個電機輸出量引入價值函數。由於轉矩和磁鏈不是同一量綱，導致價值函數的值難以均衡表現轉矩和磁鏈預測值與期望值的偏差程度。為了解決這一問題，傳統PTC在價值函數中磁鏈項之前加入了一個權重係數，以此來調節磁鏈項對價值函數值的影響程度。通常將電機額定轉矩與額定磁鏈的比值當作權重係數初始值，然而最終權重係數的選擇是一個由大量仿真和實驗結果決定的探索式過程。因此權重係數大小的確定往往需要多次嘗試和調整，也伴隨著大量的時間和觀測過程。為避免對權重係數的反覆調整，2016年有技術方案依據等轉矩效應選擇使價值函數中轉矩誤差為零的伏秒電壓矢量，從而消除權重係數並通過加入佔空比來緩解等轉矩效應弱化磁鏈控制的影響；也有技術方案把為獲得期望轉矩和期望磁鏈幅值的矢量作用時間作為價值函數項，從而避免量綱不同的問題；也有技術方案把權重係數作為價值函數中的變量，計算得到使轉矩波動最小化情況下的最佳權重係數。

此外，傳統預測轉矩控制往往通過價值函數選出最優矢量之後再進行佔空比調製。這樣原本加入佔空比的可以獲得更好轉矩和磁鏈控制效果的電壓矢量反而可能不會被選擇到，即傳統預測轉矩控制並不能有效利用佔空比調製。

技術實現要素：

本發明在有限集模型預測控制的基礎上提出一種基於磁鏈矢量的永磁同步電機轉矩控制策略，該策略通過分析電磁轉矩參考值、定子磁鏈參考值與磁鏈矢量相角之間的內在關係，將電磁轉矩參考值和定子磁鏈參考值轉化為磁鏈矢量參考值，構造基於磁鏈矢量誤差的價值函數。在此基礎上利用價值函數衡量控制集中備選電壓矢量作用效果。為降低開關頻率減少損耗，本發明採用有限控制集的方式，通過計算並使用令價值函數最小時各備選電壓矢量最佳佔空比，實現基於磁鏈矢量的轉矩控制策略。

本發明的目的是通過以下技術方案實現的：

一種基於磁鏈矢量的永磁同步電機轉矩控制策略，涉及三相電源、永磁同步電機、三相逆變橋和控制器，通過計算參考定子磁鏈矢量和參考定子電壓矢量，將調製後的定子電壓矢量通入永磁同步電機，使電機定子磁鏈矢量跟隨參考定子磁鏈矢量，從而獲得較好的轉矩和磁鏈控制性能，同時降低開關頻率和開關損耗，包括以下步驟：

(1)計算電磁轉矩參考值、定子磁鏈參考值與磁鏈矢量相角的關係，計算參考定子磁鏈矢量的相角；

(2)考慮數字控制器延時條件下進行磁鏈觀測及延時補償，計算數字控制器一個延時周期條件下的參考定子磁鏈矢量Ψsref和參考定子電壓矢量；

(3)為衡量有限控制集中各備選電壓矢量對電機定子磁鏈矢量作用效果，構造一個基於磁鏈矢量的價值函數來計算電機定子磁鏈矢量與參考定子磁鏈矢量Ψsref之間的偏差；

(4)計算使得所述價值函數最小時的各備選電壓矢量的佔空比，並選取令價值函數最小時所對應的電壓矢量和佔空比作為最佳電壓矢量及最佳佔空比。

步驟(1)中滿足電磁轉矩參考值及定子磁鏈參考值控制要求的轉子磁鏈矢量Ψr逆時針旋轉到定子磁鏈矢量Ψs所需的角度θrs應為

式中，Ls為電機定子電感，Ψsref和Teref代表定子磁鏈參考值和電磁轉矩參考值，Ψr為永磁同步電機轉子磁鏈幅值，p為電機極對數。

步驟(2)中，由於電壓矢量us(k+1)直到第(k+1)Ts時刻才作用於電機，為使其在第(k+2)Ts時刻電機的定子磁鏈矢量與參考定子磁鏈矢量Ψsref之間無偏差，參考定子磁鏈矢量Ψsref的幅值和相角分別為

(k+1)Ts時刻參考定子電壓矢量為

式中，Ts為採樣周期，Rs電機定子電阻，is代表定子電流矢量。

步驟(3)中價值函數表示為參考定子磁鏈矢量與第(k+2)Ts時刻電機定子磁鏈矢量之差的絕對值。

步驟(4)中參考定子電壓矢量與加入佔空比的備選電壓矢量之差與所述備選電壓矢量垂直，此時，各備選電壓矢量Vi的最佳佔空比diopt為

式中,θvu表示由參考定子電壓矢量與備選電壓矢量Vi之間的夾角。

與現有技術相比，本發明的技術方案所帶來的有益效果是：

(1)本發明將電磁轉矩參考值和磁鏈幅值參考值轉化為磁鏈矢量參考值，構造基於磁鏈矢量誤差的價值函數。從而消除了傳統PTC算法中平衡轉矩和磁鏈幅值誤差的權重係數，避免權重係數整定問題。

(2)本發明計算和調製參考定子電壓矢量，利用有限集控制方式拓展了備選矢量的數量，通過參考定子電壓矢量將每個控制周期內的備選電壓矢量數量降到兩個，與預測轉矩控制相比避免備選電壓矢量的重複計算。

(3)本發明利用價值函數計算備選矢量的最佳佔空比，使得佔空比調製環節相比傳統PTC算法更能有效發揮作用，從而解決了佔空比環節在傳統PTC算法中無法有效發揮作用的問題，獲得了更好的控制效果。

(4)傳統的預測轉矩控制方法並未解決權重係數整定和有效利用佔空比的問題，本發明在預測轉矩控制的基礎上，通過令定子磁鏈矢量跟隨參考定子磁鏈矢量，消除了傳統預測轉矩控制價值函數中的權重係數並有效利用佔空比，獲得較好的轉矩和磁鏈控制性能。

附圖說明

圖1為基於磁鏈矢量的轉矩控制框圖。

圖2為延時補償時序圖。

圖3為有效矢量及其調製生成的虛擬電壓矢量圖。

圖4(a)、4(b)和4(c)分別為傳統PTC算法、加入佔空比和虛擬矢量的PTC算法和本發明算法下的穩態仿真波形。

圖5(a)、5(b)和5(c)分別為傳統PTC算法、加入佔空比和虛擬矢量的PTC算法和本發明算法下的突增轉矩仿真波形。

具體實施方式

下面結合附圖對本發明作進一步的描述：

本發明保護一種基於磁鏈矢量的永磁同步電機轉矩控制策略，也即基於磁鏈矢量的轉矩控制算法，其控制框圖如圖1所示。主要包括定子磁鏈相角參考值計算，磁鏈觀測及延時補償，參考定子電壓矢量計算，有限控制集和佔空比計算環節。以下將逐一分析：

兩相靜止坐標系下，表貼式永磁同步電機的電壓和磁鏈方程分別為

Ψs＝Lsis+Ψr (2)

式中，Rs和Ls為電機電阻和定子電感；us和is代表定子電壓和電流矢量；Ψs和Ψr代表定子磁鏈矢量和轉子磁鏈矢量。

永磁同步電機電磁轉矩方程為

其中，θrs表示轉子磁鏈矢量Ψr逆時針旋轉到定子磁鏈矢量Ψs所需的角度。表貼式永磁同步電機的轉子磁鏈幅值保持不變，用Ψr表示。

根據式(3)，滿足電磁轉矩及磁鏈幅值控制要求的θrs應為

在理想情況下，認為電機運行狀態的採樣和控制算法的計算在kTs時刻可以立刻完成，並且選擇的電壓矢量可以立刻作用於該控制周期。在實際數字控制器的應用過程中，在kTs時刻使用的是由上一個控制周期選出的電壓矢量us(k)，本周期所選的電壓矢量us(k+1)直到第(k+1)Ts時刻才作用於電機，如果希望在第(k+2)Ts時刻電機的定子磁鏈矢量與參考定子磁鏈矢量Ψsref之間無偏差，參考定子磁鏈矢量Ψsref的幅值和相角分別為

為實現延時補償，首先需要在第k個採樣周期中預測第(k+1)Ts時刻的電機電流、磁鏈和電磁轉矩。由以上預測得到的電機狀態，預測(k+1)Ts時刻使用的電壓矢量對(k+2)Ts時刻電機狀態的影響，並選擇使(k+2)Ts時刻最接近參考定子磁鏈矢量的電壓矢量。磁鏈觀測及延時補償過程如圖2所示。

本實施例中，控制周期中進行一次額外採樣。令kTs和(k+1/2)Ts時刻採樣時的電機定子電流分別為is(k)與is(k+1/2)。那麼本控制周期結束時，即第(k+1)Ts時刻開始的定子電流預測值為

is(k+1)＝2is(k+1/2)-is(k) (6)

根據式(1)，電機的磁鏈觀測器設計為

Ψs(k+1)＝Ψs(k)+Ts[us(k)-Rsis(k)] (7)

第(k+1)Ts時刻電機轉子磁鏈為

Ψr(k+1)＝Ψs(k+1)-Lsis(k+1) (8)

考慮一個控制周期的延時，在第k個控制周期，由式(6)和式(7)預測得到第k+1個控制周期的電機電流，定子磁鏈。若在(k+1)Ts時刻採用電壓矢量us(k+1)，第(k+2)Ts時刻定子磁鏈預測值為

Ψs(k+2)＝Ψs(k+1)+Ts[us(k+1)-Rsis(k+1)] (9)

考慮到電機的機械時間常數遠大於電氣時間常數，可以認為在第(k+1)Ts時刻電機轉速與第kTs時刻近似相等。那麼第(k+2)Ts時刻電機轉子磁鏈相角為

∠Ψr(k+2)＝∠Ψr(k+1)+ωr(k)Ts (10)

式中，∠Ψr(k+1)為第(k+1)Ts時刻電機轉子磁鏈相角，可由式(8)經過坐標分解計算得到。

將式(5)與式(9)、式(10)聯立，可以得到(k+1)Ts時刻參考定子電壓矢量為

如果在第(k+1)Ts時刻採用由式(11)計算得到的參考定子電壓矢量，那麼可以保證第(k+2)Ts時刻電機定子磁鏈矢量與參考定子磁鏈矢量Ψsref重合，同時電機轉矩與磁鏈幅值與各自參考值無偏差。

為降低開關頻率，減少損耗，本發明採用有限控制集而不是空間矢量脈寬調製。為發揮磁鏈矢量控制算法的作用，本發明對有限控制集做如下優化：增加備選矢量數量使其有更多的相角選擇，通過價值函數計算備選電壓矢量的最佳佔空比。

兩電平電壓源逆變器(2Level-VSI)的三組逆變橋可以產生23組開關狀態，對應了23個基本電壓矢量。增加如圖3所示的6個虛擬電壓矢量，長度為有效矢量長度的0.866倍，從而將備選電壓矢量個數增加到12個。

如圖3所示，當由式(11)計算得到的參考定子電壓矢量落在兩個相鄰的廣義基本矢量(如V1和V2)之間時，表示這兩個相鄰的廣義基本矢量與其他備選矢量相比，可以在下一控制周期能讓定子磁鏈矢量更接近於參考定子磁鏈矢量，從而將有限控制集的備選電壓矢量個數減少為兩個。

在一個開關周期內，如果將一個廣義基本矢量與零矢量進行調製作為定子電壓矢量，通過調節廣義基本矢量與零矢量在一個周期內的作用時間比重，即佔空比，可以有效控制定子電壓矢量。應用經過佔空比調製的第i個廣義基本矢量，PMSM定子電壓矢量為

式中，usi是第i個廣義基本矢量經過佔空比調製後的PMSM定子電壓矢量；|Vi|是第i個廣義基本矢量的模長，其中逆變器輸出的有效矢量模長為(2/3)Udc，虛擬電壓矢量模長為0.577Udc；tv是第i個廣義基本矢量的作用時間；Ts是一個控制周期時長；di是第i個廣義基本矢量的佔空比，di∈[0,1]，i∈{1,2,...,12}。

為衡量有限控制集中各備選電壓矢量的對電機定子磁鏈矢量作用效果，構造一個價值函數來計算電機定子磁鏈矢量與參考定子磁鏈矢量Ψsref之間的偏差

J＝|Ψsref-Ψs(k+2)| (13)

與傳統預測轉矩控制價值函數相比，基於磁鏈矢量的價值函數同時包含了轉矩與磁鏈幅值參考值的信息，並且無需權重係數的整定。將式(12)表示的廣義基本矢量代入式(9)預測第(k+2)Ts時刻的定子磁鏈，並將該定子磁鏈代入價值函數，得到

J＝|Ψsref-Ψs(k+2)|

＝|Ψsref-Ψs(k+1)+TsRsis(k+1)-TsdiVi| (14)

＝Ts|usref(k+1)-diVi|

由式(14)可知，要使價值函數最小，即令參考定子電壓矢量與加入佔空比的備選電壓矢量之間的距離最小。由圖3可知，虛線表示當備選電壓矢量佔空比變化時，參考定子電壓矢量與加入佔空比的備選電壓矢量之差。為取最小价值函數，參考定子電壓矢量與加入佔空比的備選電壓矢量之差應與備選電壓矢量垂直。

此時，各備選電壓矢量Vi的最佳佔空比diopt為

式中,θvu表示由參考定子電壓矢量與備選電壓矢量Vi之間的夾角。將有限集中兩個備選電壓矢量及由式(15)計算得到的佔空比代入式(14)，令價值函數值較小的備選電壓矢量被選中作用於下一控制周期。

利用Matlab搭建基於磁鏈矢量轉矩控制的仿真模型，並通過靜態性能和動態性能兩個方面對比傳統預測轉矩控制策略和本發明提出的預測轉矩控制策略對轉矩和磁鏈的控制效果。

圖4(a)、4(b)和4(c)分別為傳統預測轉矩控制、加入佔空比調製的傳統預測轉矩控制和基於磁鏈矢量的轉矩控制策略的穩態性能仿真結果。從上到下依次是轉矩控制性能、磁鏈控制性能、a相電流和佔空比取值的波形圖。仿真中，永磁同步電機系統控制周期為0.1ms，轉速為30r/min，負載轉矩為400Nm。從仿真波形可以看出基於磁鏈矢量的轉矩控制策略大大提高了算法的轉矩與磁鏈控制性能。從永磁同步電機佔空比取值上也可以看出，該預測轉矩控制策略更能有效利用佔空比調製算法，因為其佔空比大部分時間都是小於1的，證明本發明提出算法可以充分利用佔空比調製的作用。正是基於此，該預測轉矩控制可以獲得更好的轉矩與磁鏈控制性能。所以說基於磁鏈矢量的永磁同步電機轉矩控制策略不僅不需要權重係數的整定工作，而且可以更有效地利用佔空比調製環節，獲得更好的轉矩與磁鏈控制性能。

圖5(a)、5(b)和5(c)分別為傳統預測轉矩控制、加入佔空比調製的傳統預測轉矩控制和基於磁鏈矢量的轉矩控制策略的動態性能仿真結果。從上到下依次是轉速控制性能、轉矩控制性能、和a相電流波形圖。仿真中，永磁同步電機系統控制周期為0.1ms，轉速為20r/min，負載轉矩從200Nm突增到400Nm。從仿真波形可以看出三種控制策略的轉矩控制性能相當，均能在較短的時間內跟隨負載轉矩的動態變換。這是由於負載轉矩突變時，響應速度主要受速度環PI控制器影響，故三種算法的動態響應能力相當。同時可以看出本發明提出的預測轉矩控制策略的轉矩控制性能要好於傳統預測轉矩控制，證明該預測轉矩控制可以提高算法的穩態轉矩與磁鏈控制效果，同時其動態性能並不受到影響。

本發明並不限於上文描述的實施方式。以上對具體實施方式的描述旨在描述和說明本發明的技術方案，上述的具體實施方式僅僅是示意性的，並不是限制性的。在不脫離本發明宗旨和權利要求所保護的範圍情況下，本領域的普通技術人員在本發明的啟示下還可做出很多形式的具體變換，這些均屬於本發明的保護範圍之內。