流率基本入樹建模方法

2023-09-18 15:57:55 2

專利名稱：流率基本入樹建模方法
技術領域：
本發明公開的流率基本入樹建模方法屬於系統動力學學科的一種建模方法。
背景技術：
系統動力學(System Dynamecis)創始於二十世紀五十年代，創始人為美國麻省理 工學院福瑞斯特(Jay W. Forrester)教授。系統動力學是系統科學理論與計算機仿真緊密 結合，研究系統反饋結構與行為的一門科學。是系統科學和管理科學的重要分支。系統動力學由多部分內容構成，仿真模型建立是系統動力學的核心內容，對此福 瑞斯特(Jay W. Forrester)教授在其系統動力學中使用因果關係圖流圖建模方法建立仿真 模型，且一直使用此方法建立仿真模型，此因果關係圖流圖建模方法的有關概念及基本步 驟如下步驟1建立因果關係圖因果關係圖定義設G(t) = (V(t)，X(t))是一個有向圖，若存在映射 F(t):X(t) — {_，+}，則 G(t) 連同映射F(t)稱為因果關係圖，記為D(t) = (V(t)，X(t)，F(t))，且弧集X(t)又稱為因果 鏈集，步驟2，變量的分類由實際系統對因果關係圖的變量進行如下分類(1)流位變量(Level Variable)-----表示積累效應的變量，(2)流率變量(Rate Variable)-----表示積累效應變化快慢的變化率變量，(3)輔助變量-------從積累效用變量到變化率變量及變化率之間的中間變量，(4)常量--------某一時間區間內不隨時間變化而變化的量，(5)增補變量------不包括在反饋環中的變量，(6)外生變量------影響本系統環境變量。步驟3建立流圖流圖定義若D= (V, X, F)是一個因果關係圖，按變量分類概念變換後，得其頂點集，其中V ={Li I Li為流位變量，i =1 j 2 j · · ·，m} U
{RiRi為流率變量，i = 1,2,…，η}U
{AiAi為輔助變量，i = 1,2,…，k}U
{SiSi為增補變量，i = 1,2, · ·，g}U
{EiEi為外生變量，i = 1,2,...,f}U
{aiai 為常量，i = l,2,...,q}，
貝IJ D=(V，X，F)稱為流圖並記為G =(Q，Ε, F)步驟4，建立流圖中各變量的方程，得仿真模型。
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上述建模方法的問題在於1、此因果關係圖建立流圖方法，必須是逐步添加技建立複雜流圖結構模型，沒有 一個規範性方法；2、因中間建模過程複雜，此複雜流圖結構模型是怎樣逐步添加技而成，有時建模 者也不清楚；3、這個複雜流圖結構模型含多少反饋環，添加部分技後，流國的反饋環會發生什 麼變化，常建模者也不清楚。

發明內容
由於現有的因果關係圖建立流圖方法存在的上述缺陷，本發明人經過長時間反覆 研究，創建了系統動力學流率基本入樹建模法。本發明流率基本入樹建模方法，包括三個步驟步驟1、通過實地系統分析，建立流位流率系；步驟2、建立流率基本入樹模型；步驟3、按各入樹，分別建立各入樹中變量的方程，得入樹仿真模型。綜觀流率基本入樹建模法的概念和建模步驟，流率基本入樹建模法有以下優點1、有利於分部分、分子系統進行規範化建模，提高線段性思考的集中度與精確度。2、分別建樹，通過軟體整體仿真，有利於用整體論與還原論相結合的思想方法對 問題進行有效研究。3、按各入樹分別建立各入樹中變量的方程，得入樹仿真模型，有利於仿真方程的建立。4、為利用代數的方法計算整個流圖的反饋環創造了條件。


圖1是現有技術的流圖G = (Q，E，F)圖示；圖2是本發明流率基本入樹模型圖。
具體實施例方式本發明系統動力學流率基本入樹建模方法(SD Rate Variable Foundamental In-tree Modeling)是南昌大學賈仁安教授及其研究小組使用下原理創立的系統動力學建 模方法，在數年的理論與方法應用中不斷補充完善。1、此方法將圖論中生成樹理論應用於動態複雜系統的反饋結構分析。2、此方法以還原論的思想為指導，把所研究的整個系統按研究目的劃分為多個子 系統，然後設定每個子系統內部的流位、流率變量，抓住系統反饋結構變量中最基本的流率 變量，通過各流位和流率變量關係的二部分圖定性研究，用一組以流率變量為根的樹模型 來刻畫系統內各變量之間的因果關係，最後，通過引入嵌運算構建系統流圖。(一 )本發明流率基本入樹建模法步驟為步驟1通過實地系統分析，建立流位流率系{(L1 (t)，R1 (t))，(L2 (t)，R2 ⑴)，· · ·，(Ln (t)，Rn(t))}；
步驟2建立流率基本入樹模型流率基本入樹定義以流率為樹根，以流位為樹尾的入樹T (t)稱為流率入樹，流 率入樹T(t)中含流位的個數稱為入樹的階數，從樹尾沿一枝至樹根所含流位的個數稱為 這枝的枝階長度，各枝階長度為1的流率入樹稱為流率基本入樹。建立流率基本入樹模型在流位流率系下，分別建立以流率變量Ri (t)為根，以流位變量h (t)或流率變量 Ri(t)為尾的，且流位或流率變量直接或通過輔助變量控制流率變量的流率基本入樹，可得 圖2所示的流率基本入樹模型。其中(1)以流位變量Li (t)或流率變量Ri (t)為樹尾的入樹中，每個流率Ri (t)可通過 樹模型中的變量代換，實現Ri (t)只通過輔助變量依賴於流位變量；(2)圖2中Aij(t)，Bij(t)(其中i，j = 1,2,... ,η)是多個輔助變量構成的有向 鏈，Ci為調控參數；(3)圖2中省略了各因果鏈的「 + 」 「_」號。步驟3按各入樹，分別建立各入樹中變量的方程，得入樹仿真模型按各入樹，分 別建立各入樹變量的方程，得流率基本入樹模型的微分方程組
^^ = R1W = HLJt),L2(t),...，Lm (t)，E々),E2O^E1XtXapaWq)]
權利要求
一種流率基本入樹建模方法，包括三個步驟步驟1、通過實地系統分析，建立流位流率系；步驟2、建立流率基本入樹模型；步驟3、按各入樹，分別建立各入樹中變量的方程，得入樹仿真模型。
2.根據權利要求1所述的流率基本入樹建模方法，其特徵在於步驟1為((L1 WjR1 (t)), (L2(t)，R2(t))，…，(Ln(t)，Rn(t))}。
3.根據權利要求1所述的流率基本入樹建模方法，其特徵在於步驟2為(1)流率基本入樹定義以流率為樹根，以流位為樹尾的入樹T(t)稱為流率入樹，流率 入樹T(t)中含流位的個數稱為入樹的階數，從樹尾沿一枝至樹根所含流位的個數稱為這 枝的枝階長度，各枝階長度為1的流率入樹稱為流率基本入樹；(2)建立流率基本入樹模型在流位流率系下，分別建立以流率變量Ri (t)為根，以流位變量或流率變量Ri (t) 為尾的，且流位或流率變量直接或通過輔助變量控制流率變量的流率基本入樹，可得下圖 所示的流率基本入樹模型其中1)以流位變量Li(t)或流率變量Ri (t)為樹尾的入樹中，每個流率Ri (t)可通過樹模型 中的變量代換，實現Ri (t)只通過輔助變量依賴於流位變量；2)圖2中Aij⑴，Bij⑴(其中i，j= 1，2，...，η)是多個輔助變量構成的有向鏈， Ci為調控參數；3)圖2中省略了各因果鏈的「+ 」「-」號。
4.根據權利要求1所述的流率基本入樹建模方法，其特徵在於步驟3為按各入樹，分別建立各入樹變量的方程，得流率基本入樹模型的微分方程組^P- = R, (O = /, [L1 (O, L2 (O,--,Lm (O, E1 (0, E2 (0,…,E (t), ai,a2,-,aq)] ^ atA(0|,=, Wo) i = l,2,-,m
全文摘要
本發明公開的流率基本入樹建模方法屬於系統動力學學科的一種建模方法。本發明流率基本入樹建模方法，包括三個步驟步驟1、通過實地系統分析，建立流位流率系；步驟2、建立流率基本入樹模型；步驟3、按各入樹，分別建立各入樹中變量的方程，得入樹仿真模型。本發明流率基本入樹建模法有以下優點有利於分部分、分子系統進行規範化建模，提高線段性思考的集中度與精確度；分別建樹，通過軟體整體仿真，有利於用整體論與還原論相結合的思想方法對問題進行有效研究；按各入樹分別建立各入樹中變量的方程，得入樹仿真模型，有利於仿真方程的建立；為利用代數的方法計算整個流圖的反饋環創造了條件。
文檔編號G06F17/50GK101964012SQ20101052173
公開日2011年2月2日 申請日期2010年10月28日 優先權日2010年10月28日
發明者賈仁安 申請人:賈仁安