六年級下數學圓柱和圓錐思維導圖（學知識建架構創思維）

2023-09-11 01:53:05

六年級下第三單元圓柱和圓錐（一）教材簡析：本單元學習的主要內容包括：圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積和體積、圓錐和不規則物體的體積。本文主要介紹圓柱的特徵和各部分名稱，認識圓柱側面展開圖理解展開圖與圓柱各部分的關係。會計算圓柱側面積和表面積以及體積。

重點和難點：

①圓柱的上下兩個面叫底面，周圍的面（上、下底面除外）叫做側面。圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。②圓柱側面展開後得到一個長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，寬等於圓柱的高。③圓柱的表面積=圓柱的側面積兩個底面的面積。④圓柱的側面積=底面的周長×高=2πrh=πdh（r是底面的半徑，d是底面的直徑）⑤圓柱的體積V =底面積×高= Sh = πr² h。

請牢記1~9與3.14的乘積，方便計算。1×3.14=3.142×3.14=6.283×3.14=9.424×3.14=12.565×3.14=15.76×3.14=18.847×3.14=21.988×3.14=25.129×3.14=28.26經典例題：一個圓柱形茶葉筒的側面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？

解：圓柱的側面積=底面周長×高=2πr×高=2×3.14×5×20=628（cm² ）答：這張商標紙的面積是628平方釐米。鞏固練習：一個圓柱的表面積是213.52dm² ，底面半徑為2dm，求圓柱的高？

解析：圓柱的表面積=圓柱的側面積 2×底面積解：圓柱的底面積=πr² =3.14×2² =12.56（dm² ）圓柱的側面積=圓柱的表面積-2×底面積=213.52-2×12.56=188.4（dm² ）圓柱的側面積=底面周長×高高=圓柱的側面積÷底面周長=188.4÷2πr=188.4÷2÷3.14÷2=15 (dm)答：圓柱的高為15dm。提高訓練：一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長5m。如果做一張課桌用去木料0.02m³ 。這根木料最多能做多少張課桌？

解：V=Sh=πr ²×h=3.14×（0.4÷2)² ×5=0.628（m³）0.628÷0.02=31.4（張）≈31（張）答：這根木料最多能做31張課桌。注意：

課桌的張數一定是整數，所以我們最後取近似數時用的是去尾法而不是四捨五入，即使我們計算結果是31.9，最後的結果也是約等於31，請同學們一定要注意。

課後練習：

一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個容器的水中的鐵塊取出後，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

請同學們將課後練習的答案分享在評論區，或者私信我，我們一起討論。