點定位設備和點定位方法

2023-09-21 06:35:40 1

專利名稱：點定位設備和點定位方法
技術領域：
本發明涉及一種配置為通過利用從衛星傳送而來的衛星信號來檢測接收器的位置的點定位設備和點定位方法。
背景技術：
公開了使用來自衛星的定位衛星信號來對點位置進行檢測的多種點定位設備和方法。這些設備的基本定位估計將引入包括碼偽距、三維的接收器位置以及接收器的時鐘誤差的非線性聯立方程。並且該估計將牛頓法和展開卡爾曼濾波器應用於非線性聯立方程。應用於該估計，還公開了用於消除電離層和對流層的影響的各種方法。一個方法是在初始條件下將電離層的延遲和對流層的延遲設置為″0″。並且其他方法利用包括單相差的相位差來估計這些延遲。
The Geodetic Society of Japan，[Shinteiban GPS-jinkoueisei niyoruseimitsusokuisisutemu-(in Japanese)，A new GPS-A precisepositioning system-]，JAPAN ASSOCIATION OF SURVEYORS，1989年11月15日，第121-140頁。

發明內容
利用碼偽距的傳統點定位裝置和方法通過忽略電離層的實際延遲和對流層的實際延遲來估計位置。傳統點定位裝置和方法直到估計結果具有滿意精度才估計到點位置。因此定位的估計結果變化很大，從而我們無法以高精度來估計位置。此外在使用單相差連同碼偽距、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據的情況下，估計結果具有高精度。但是這些估計過程很複雜，並且在利用單相差的估計處理之後，估計結果在噪音閾值(threshpassed)的影響下更廣泛地改變。儘管估計過程很複雜，但是估計結果不是如此高精度。並且估計過程的複雜使得處理速度很慢。
本發明的特徵在於提供了一種以高精度來估計接收器的位置並且該過程不複雜的點定位設備和方法。
本發明的點定位設備分別估計出在接收器與衛星之間的距離並且通過使用這些距離來檢測接收器的位置。點定位設備包括衛星數據觀測設備、電離層數據獲取設備、對流層數據獲取設備以及位置估計設備。衛星數據觀測設備通過使用包含在衛星信號中的導航消息或者已經脫機估計的值來對各個衛星的軌道和誤差進行觀測。電離層數據獲取設備獲取電離層的延遲數據。對流層數據獲取設備獲取對流層的延遲數據。位置估計設備至少利用將參數估計算法應用於回歸方程來估計接收器位置。回歸方程是由說明變量和目標變量組成的。說明變量是未知值，該未知值包括通過使用先前估計結果和衛星的軌道數據進行線性近似所計算的接收器位置、整數模糊度(integer ambiguity)、接收器的時鐘誤差、衛星的時鐘誤差、電離層的延遲以及對流層的延遲。目標變量是可觀測值，該可觀測值包括有載波相位、碼偽距、包含在導航消息中的衛星的時鐘誤差、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據。
本發明的點定位方法分別對接收器與衛星之間的距離進行估計並且通過使用這些距離來檢測接收器的位置。點定位方法包括衛星數據觀測過程、電離層數據獲取過程、對流層數據獲取過程以及位置估計過程。衛星數據觀測過程是通過使用包含在衛星信號中的導航消息或者脫機已經估計的值來對各個衛星的軌道和誤差進行觀測。電離層數據獲取過程是獲取電離層的延遲數據。對流層數據獲取過程是獲取對流層的延遲數據。位置估計過程是至少利用將參數估計算法應用於回歸方程來估計接收器位置。回歸方程是由說明變量和目標變量組成的。說明變量是未知值，該未知值包括有通過使用先前估計結果和衛星的軌道數據進行線性近似所計算的接收器位置、整數模糊度、接收器的時鐘誤差、衛星的時鐘誤差、電離層的延遲、以及對流層的延遲。目標變量是可觀測值，該可觀測值包括有載波相位、碼偽距、包含在導航消息中的衛星的時鐘誤差、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據。
點定位設備和定位方法將每個衛星和每個載波的載波相位、每個衛星和每個PN碼的碼偽距、每個衛星的軌道數據、每個衛星的時鐘誤差數據、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據設置為可觀測值。並且點定位設備和點定位方法將三維的接收器的位置、接收器的時鐘誤差、以及每個載波和每個衛星的整數模糊度定義作為未知值。回歸方程是由作為目標變量的可觀測值和作為說明變量的未知值組成的。在這裡，利用接收器位置的先前估計結果和每個衛星的軌道數據來線性估計接收器的位置。將諸如最小二乘法這樣的參數估計算法應用於回歸方程，可估計出包括至少接收器位置的未知值。
在本發明的一方面中，點定位設備和點定位方法通過利用整數模糊度估計方法來修正整數模糊度來估計接收器位置。
在這方面中，將諸如LAMBDA方法這樣的整數模糊度估計方法應用於載波相位的整數模糊度，可將整數模糊度修正為整數值。通過將該修正的整數模糊度應用於回歸方程，可降低未知值的數量並且可提高估計結果的精度。
在本發明的另一方面中，點定位設備和點定位方法在多個曆元上存儲每個衛星的載波相位、每個衛星的碼偽距、接收器的時鐘誤差、每個衛星的軌道數據、每個衛星的時鐘誤差、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據。
在這個方面，在多個曆元上獲取數據，可增加可觀測值和未知值的數量。但是可觀測值的數量比未知值的數量多一個，因此可更容易地估計出回歸方程的未知值。
在本發明的另一方面中，點定位設備和點定位方法將狀態估計算法應用於回歸方程。
在這個方面中，將諸如卡爾曼濾波器和非線性濾波器這樣的狀態估計算法應用於上述回歸方程，可在接收器移動的同時估計出位置。
在本發明的另一方面中，點定位設備和點定位方法將每個衛星的軌道數據作為目標變量和衛星軌道的誤差作為說明變量添加到回歸方程中。通過使用該回歸方程，定位設備和定位方法估計接收器的位置。
在本發明的方面中，將與衛星位置有關的衛星軌道的誤差作為未知值應用於說明變量。
根據該發明，通過使用包括有作為觀測值的電離層的延遲數據、對流層的延遲數據、衛星的軌道數據、衛星的時鐘誤差、載波相位、碼偽距以及作為未知值的接收器位置、整數模糊度的回歸方程，接收器位置和整數模糊度的估計精度較高。因此，利用諸如僅僅一個回歸方程這樣的容易估計，可以以高精度估計出接收器的點位置。
在本發明的另一方面中，應用諸如LAMBDA方法這樣的整數模糊度估計方法，對接收器的點位置的檢測具有更高精度。
在本發明的另一方面中，使用在多個曆元上的觀測變量，可減少觀測衛星的所需數目並且對於接收器的點位置的檢測具有高精度。
在本發明的另一方面中，應用諸如卡爾曼濾波器這樣的狀態估計算法，對移動的接收器的點位置的檢測具有高精度。
在本發明的另一方面中，利用包括衛星軌道數據作為觀測值以及衛星軌道的誤差的估計方程，可以高精度檢測在接收器與衛星之間的距離。因此，可以很高的精度對接收器的位置進行檢測。


[圖1]圖1是說明點定位設備的實施例的方框圖。
圖2是說明由點定位設備和GPS接收器所組成的定位系統的估計過程的流程圖。
圖3是利用點定位方法的實施例的接收器位置的分布圖。
圖4是利用點定位方法的實施例的接收器的橢圓形高度(ellipsoid height)的圖。
對附圖標記的說明 10點定位設備11導航消息分析裝置12衛星信息處理裝置13點定位操作裝置20GPS天線30GPS接收器
具體實施例方式參考附圖，下面將描述是點定位設備的本發明的實施例。實施例的以下說明對GPS(全球定位系統)進行了說明，但是可應用於其他所有GNSS(全球導航衛星系統)。圖1是說明點定位設備的實施例的方框圖。圖2是說明由點定位設備和GPS接收器所組成的定位系統的估計過程的流程圖。
如圖1中所示，點定位設備連接到GPS接收器30，並且包括導航消息分析設備11、衛星信息處理設備12以及點位置操作設備13。
GPS接收器30連接到天線，並且通過已知方法從GPS衛星獲取L1載波相位、L2載波相位、基於C/A碼的偽距、基於P(Y)碼的偽距以及在L1載波上的導航消息(S1，S2)。GPS接收器30將導航消息輸出到導航消息分析裝置11。GPS接收器30將載波相位和碼偽距(基於C/A碼的偽距以及基於P(Y)碼的偽距)輸出到點定位操作裝置13。
導航消息分析裝置11通過對從GPS接收器30輸入的導航消息進行分析來獲取電離層的延遲數據、各個衛星的時鐘誤差以及各個衛星的天文歷數據。導航消息分析裝置11通過使用數學模型來獲取對流層的數據。導航消息分析設備11通過使用數學模型來獲取對流層的數據。並且導航消息分析裝置11將每個數據輸出到衛星信息處理裝置12。
參考天文歷數據，衛星信息處理裝置12選擇用於檢測接收器位置的GPS衛星。衛星信息處理裝置12輸出所選數據。這些所選數據具有分別與所選GPS衛星有關的天文歷數據、衛星的時鐘延遲、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據(S3)。
點定位操作設備13通過如下所述的線性回歸方程用公式表示觀測的定位數據，所述觀測的定位數據包括L1載波相位、L2載波相位、基於C/A碼的偽距、基於P(Y)碼的偽距、天文歷數據、GPS衛星的時鐘誤差、電離層的延遲數據、對流層的延遲數據。將是一種參數估計算法的最小二乘法應用於該線性回歸方程，點定位操作裝置13估計接收器位置、L1載波的整數模糊度NL1以及L2載波的整數模糊度NL2(S4)。重複該估計過程，直至估計結果的誤差降低到預定閾值(threshpassed)之下。當估計結果的誤差降低到預定閾值(threshpassed)之下時，輸出接收器位置的估計結果作為所檢測的接收器位置。
導航消息分析裝置11、衛星信息處理裝置12以及點定位操作裝置13是由類似微處理器的運行下述算法的運算邏輯單元組成的。並且這些裝置是由各個運算邏輯單元組成的或者是由僅僅一個運算邏輯單元組成的。
接下來對涉及用於估計L1載波的整數模糊度、L2載波的整數模糊度以及接收器位置的估計算法的微小細節進行描述。
通常，利用式(1)來描述載波相位L，up的觀測方程，並且利用式(2)來描述碼偽距的觀測方程ρc，up，其中u是接收器，p是衛星數目(可觀測到的)，L是一種載波，c是一種碼。同時，多路徑的誤差太小而被忽略。
c,up(t)=rup(t,t-up)+Iup(t)+Tup+c[tu(t)-tp(t--up)]+ec,up(t)-(2)]]>[表達式1] 其中λL是L載波的波長，rup(t，t-τup)是t時的接收器u與t-τup時的衛星p之間的幾何距離。因此τup表示從衛星p至接收器u的傳播時間。並且其中δIup(t)是對於L1載波的電離層的延遲，δTup(t)是對於L1和L2載波的對流層的延遲。δtu(t)是t時的接收器u的時鐘誤差，δtp(t-τup)是時間(t-τup)的GPS衛星p的時鐘誤差。NL，up是與接收器u與GPS衛星p之間的距離有關的整數模糊度。εL，up、ec，up(t)分別是觀測噪聲。
因此通過式(3)來描述L1載波相位L1，up的觀測方程，並且通過式(4)來描述L2載波相位L2，up(t)的觀測方程。 [表達式2] 其中fL1是L1載波的中心頻率，fL2是L2載波的中心頻率。
此外，分別通過式(3′)、(4′)來描述L1載波相位L1，up和L2載波相位L2，up(t)。
=rup(t,t-up)-Iup(t)+Tup(t)+c[tu(t)-tp(t-tup)]+L1NL1,up+L1L1,up(t)-(3')]]> =rup(t,t-up)-fL12fL22Iup(t)+Tup(t)+c[tu(t)-tp(t-up)]+L2NL2,up+L2L2,up(t)-(4')]]>[表達式3] 通過式(5)來描述C/A碼偽距ρCA，up，並且通過式(6)來描述P碼的觀測方程ρP，up。
CA,up(t)=rup(t,t-up)+Iup(t)+Tup(t)+c[tu(t)-tp(t--up)]+eCA,up(t)-(5)]]>P,up(t)=rup(t,t-up)+fL12fL22Iup(t)+Tup+c[tu(t)-tp(t--up)]+eP,up(t)-(6)]]>[表達式4] 這裡通過式(7)來描述幾何倦，rup(t，t-τup)。
rup(t)rup(t,t-up)]]>=(xu(t)-xp(t-up))2+(yu(t)-yp(t-up))2+(zu(t)-zp(t-up))2-(7)]]>[表達式5] 接下來，我們利用接收器位置u(j)(t)的先前估計將線性泰勒級數展開應用於未知的接收器位置u(t)，並且將線性近似應用於幾何距離rup(t)上，並且此後應從數學上得到下列方程(式(9))。就此分別通過下列定義方程來定義u(t)和u(j)(t)。u(j)(t)≡[xu(t)，yu(t)，zu(t)]T，u(j)(t)≡[xu(j)(t)，yu(j)(t)，zu(j)(t)]T。
rupru(j)p+[rupu]u=u(j)T(u-u(j))-(8)]]>p＝1，2，…，ns其中gp,(j)[ru(j)pu(j)]T-(9)]]>p＝1，2，…，ns[表達式6] 通過式(9)，分別將式(3′)、(4′)、(5)、(6)重新描述為下列式(10)、(11)、(12)、(13)。
L1,up,(j)=ru(j)p+gp,(j)(u-u(j))-Iup+Tup+c(tu-tp)+L1NL1,up+L1L1,up-(10)]]>L2,up,(j)=ru(j)p+gp,(j)(u-u(j))-fL12fL22Iup+Tup+c(tu-tp)+L2NL2,up+L2L2,up-(11)]]>CA,up,(j)=ru(j)p+gp,(j)(u-u(j))+Iup+Tup+c(tu-tp)+eCA,up-(12)]]>P,up,(j)=ru(j)p+gp,(j)(u-u(j))+fL12fL12Iup+Tup+c(tu-tp)+eP,up-(13)]]>[表達式7] 這裡，分別通過下列式(14)、(15)、(16)、(17)來定義L1載波相位ΦeL1，up，(j)、L2載波相位ΦeL2，up，(j)、C/A碼偽距ρeCA，up，(j)、P碼偽距ρeP，up，(j)。
eL1,up,(j)L1,up,(j)-(ru(j)p-gp,(j)u(j))-(14)]]>eL2,up,(j)L2,up,(j)-(ru(j)p-gp,(j)u(j))-(15)]]>eCA,up,(j)CA,up,(j)-ru(j)p+gp,(j)u(j)-(16)]]>eP,up,(j)P,up,(j)-ru(j)p+gp,(j)u(j)-(17)]]>[表達式8] 通過這些式，分別將式(10)(11)、(12)、(13)重新描述為下列式(18)、(19)、(20)、(21)。
eL1,up,(j)gp,(j)u-Iup+Tup+c(tu-tp)+L1NL1,up+L1L1,up-(18)]]>
eL2,up,(j)gp,(j)u-fL12fL22Iup+Tup+c(tu-tp)+L2NL2p+L2L2,up-(19)]]>eCA,up,(j)gp,(j)u+Iup+Tup+c[tu-tp]+eCA,up-(20)]]>eP,up,(j)gp,(j)u+f12f22Iup+Tup+c[tu-tp]+eP,up-(21)]]>[表達式9] 該方程表示由一些說明變量和一些目標變量組成的近似線性回歸方程。目標變量是由載波相位和碼偽距組成的。說明變量是由接收器位置、電離層的延遲、對流層的延遲、整數模糊度以及測量誤差組成的。
在這裡定義矩陣G(j)作為式(22)。
G(j)g1,(j)g2,(j).gns,(j)-(22)]]>[表達式10] 並且在這裡定義矩陣G(j)u作為式(23)。
Gu(j)=ru(j)1xu(j)ru(j)1yu(j)ru(j)1zu(j)ru(j)2xu(j)ru(j)2yu(j)ru(j)2zu(j)...ru(j)nsxu(j)ru(j)nsyu(j)ru(j)nszu(j)-(23)]]>
ru(j)pxu(j)=(xu(j)-xp)ru(j)p,]]>ru(j)pyu(j)=(yu(j)-yp)ru(j)p,]]>ru(j)pzu(j)=(zu(j)-zp)ru(j)p]]>(p＝1，2，…，ns)[表達式11] 另外將L1載波相位ΦeL1，up，(j)、L2載波相位ΦeL2，up(j)、C/A碼偽距ρeCA，up(j)、P碼偽距ρeP，up，(j)定義為矩陣式(24)。
eL1,u(j)eL1,u1,(j)eL1,uns,(j),]]>eL2,u(j)eL2,u1,(j)eL2,uns,(j),]]>eCA,u(j)eCA,u1,(j)eCA,uns,(j),]]>eP,u(j)eP,u1,(j)eP,uns,(j)]]>-(24)[表達式12] 通過這些式(22)、(23)、(24)，將式(18)、(19)、(20)、(21)重新描述為下列矢量矩陣式(25)。
eL1,u(J)eL2,u(j)eCA,u(j)eP,u(j)=Gu(j)1-I-III0Gu(j)1-I-fL12fL22II0IGu(j)1-III00Gu(j)1-IfL12fL22II00uctuctpIuTuL1NL1,uL2NL2,u+L1L1,upL2L2,upeCA,upeP,up-(25)]]>[表達式13] 或者 yu(j)=H(j)u+u-(26)]]>yu(j)eL1,u(j)eL2,u(j)eCA,u(j)eP,u(j)T-(27)]]>
Hu(j)Gu(j)1-I-III0Gu(j)1-I-fL12fL22II0IGu(j)1-III00Gu(j)1-IfL12fL22II00-(28)]]>θu≡[u cδtucδtpδIuδTuλL1NL1，uλL2NL2，u]T-(29)uL1L1,upL2L2,upeCA,upeP,upT-(30)]]>[表達式14] 並且現在，如上所述，導航消息包括每個GPS衛星的時鐘誤差，這樣導航消息分析裝置11從導航消息獲取每個GPS衛星的時鐘誤差。通過下列式子來描述GPS衛星的這些時鐘誤差的可觀測值δtep，並且可將其添加到上述回歸方程。
tep=000Ins000u+etp]]>[表達式15] 另外，可由與導航消息有關的某種GPS衛星信息來計算電離層的延遲和對流層的延遲，應用一個數學模型來計算電離層的延遲數據並且應用另一數學模型來計算對流層的延遲數據。分別通過下列式子來描述電離層的延遲數據的可觀測值δIeu以及對流層的延遲數據的可觀測值δTeu，並且可將其添加到上述回歸方程。 [表達式16] 其結果是，由載波相位、碼偽距、GPS衛星的時鐘誤差、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據組成的該線性回歸方程的目標變量是可觀測值。並且包括有整數模糊度和接收器位置的線性回歸方程的說明變量是未知值。
也就是說，通過下列式(31)、(32)、(33)、(34)來對由式(26)所描述的回歸方程進行重新描述。
yu,E(j)=HE(j)u+u,E-(31)]]>yu,E(j)eL1,u(j)eL2,u(j)eCA,u(j)eP,u(j)tepIeuTeuT-(32)]]>HE(j)Gu(j)1-I-III0Gu(j)1-I-fL12fL22II0IGu(j)1-III00Gu(j)1-IfL12fL22II0000I0000000I0000000I00-(33)]]>u,EL1L1,upL2L2,upeCA,upeP,upetpeIueTuT-(34)]]>[表達式17]其中y(j)u，E是目標變量的矢量矩陣，H(j)E是計算矩陣，θu是說明變量的矢量矩陣，並且υu，E是誤差的矢量矩陣。
在這裡，通過下列式(35)來定義基於誤差的矢量矩陣vu，E的誤差R的協方差矩陣。

RCov[u,E]=12Ins000000022Ins0000000CA2Ins0000000P2Ins0000000tp2Ins0000000Iu2Ins0000000Tu2Ins-(35)]]>其中12L12L12,22L22L22]]>[表達式18] 因此，通過下列式(36)來定義是說明變量θ(j+1)的估計的估計說明變量θe(j+1)。
e(j+1)={[HE(j)]TR-1[HE(j)]}-1[HE(j)]TR-1yu,E(j)-(36)]]>[表達式19] 另外通過下列式(37)來定義估計說明變量θe(j+1)的方差。
Cov[e(j+1)]E[(e(j+1)-)(e(j+1)-)T]=[[HE(j)]TR-1[HE(j)]]-1-(37)]]>[表達式20] 作為對該式(36)的計算結果的參考，並且應用最小二乘法，可重複地計算上述線性回歸方程。然後組成說明變量θ的未知值收斂，此後通過收斂值來確定估計值。在這裡，組成了說明變量θ的未知值的收斂條件是在估計未知值的重複計算中所引起的變化(誤差)降低到預定閾值。並且此後在該條件下，確定組成說明變量θ的估計值。利用上述估計操作，可估計出L1載波NL1的整數模糊度、L2載波NL2的整數模糊度以及接收器位置。
並且根據本實施例，無需使用單差的估計操作即可估計出L1載波NL1的整數模糊度、L2載波NL2的整數模糊度以及接收器位置。因此，我們可以通過使用比傳統算法更容易的算法來對接收器的點位置進行檢測，並且可使點定位的操作速度更快。
此時使用上述估計操作，未知值是說明變量θu的分量，並且具體地通過式(31)所描述的回歸方程具有某些未知參數。未知參數的數目在接收器位置u中是3、在接收器的時鐘誤差δtu中是1、在GPS衛星的時鐘誤差δtp中是ns(等於可觀測的GPS衛星的數目)、在電離層的延遲δI中是ns、在對流層的延遲δT中是ns、在L1載波的整數模糊度中是ns以及在L2載波的整數模糊度中是ns，並且未知值的量是4+5*ns。eL1,u(j)eL1,u1,(j)eL1,uns,(j),]]>eL2,u(j)eL2,u1,(j)eL2,uns,(j),]]>eCA,u(j)eCA,u1,(j)eCA,uns,(j),]]>eP,u(j)eP,u1,(j)eP,uns,(j)]]>另一方面，可觀測值是由L1載波相位ΦeL1，u(j)、L2載波相位ΦeL2，u(j)、c/A碼偽距ρeCA，u(j)、P碼偽距ρeP，u(j)、GPS衛星的時鐘誤差數據δtep、電離層的延遲數據δIe以及對流層的延遲數據δTe組成的。這些可觀測值的數目是ns，該ns即就是可觀測的GPS衛星的數目，並且可觀測值的量是7*ns。
因此，要解決該回歸方程未知值所需的條件是未知值的數目4+5*ns等於或小於可觀測值的數目7*ns，如下式所示。
4+5*ns＜＝7*ns這意味著ns＞＝2。
更具體地說，可以僅由來自各個GPS衛星的2個衛星信號以對接收器的點位置進行檢測。然而，如果我們將最小二乘法應用於上述的該回歸方程，那麼必須存在在式(33)中的H(i)E的逆矩陣。
但是當可觀測的GPS衛星的數目ns是2時，該逆矩陣肯定是單矩陣(single matrix)。以及當可觀測的GPS衛星的數目ns是3時，很可能該逆矩陣是單矩陣。在這個條件下我們無法具有逆矩陣。因此我們無法求解上述回歸方程的未知值。
上述的發明的實施例使用P碼以執行估計操作，但是P(Y)碼是密碼，因此事實上很難檢測P碼偽距。在這個條件下從P(Y)碼(包括ns參數)所得到的可觀測值減少，求解該回歸方程的未知值所需的條件是下式。
4+5*ns＜＝6*ns這意味著ns＞＝4。因此可以由來自各個GPS衛星的至少4個衛星信號來對接收器的點位置進行檢測。
下文對通過點定位方法的該實施例所操作的模擬結果進行了描述。無需利用用於估計方程的P碼即可對模擬結果進行操作。
圖3是利用點定位方法的實施例的接收器位置的分布圖。按照經度和緯度這樣的兩維來繪製接收器位置。圖4是利用點定位方法的實施例的接收器的橢圓形高度的圖。
在圖3、4中圓圈繪圖(circuit plot)顯示使用該實施例的估計結果。並且由實線101所形成的區域包括圖4中的所有圓圈繪圖。圖3，4中的四邊形繪圖示出了僅使用碼偽距的傳統估計結果。此外由點線102所形成的區域包括圖4中的幾乎所有四邊形繪圖。在圖3、4中，三角形繪圖示出了使用碼偽距、電離層的延遲數據、對流層的延遲數據以及GPS衛星的時鐘誤差的傳統估計結果。並且由短劃線103所形成的區域包括圖4中的幾乎所有三角形繪圖。圖3中的星號繪圖和圖4中的實線示出了相對定位結果。
並且表格1顯示了通過上述點定位方法所估計的接收器位置(經度、緯度以及橢圓形高度)的平均值和標準偏差。表格2顯示了通過僅使用碼偽距的傳統點定位方法所估計的接收器位置(經度、緯度以及橢圓形高度)的平均值和標準偏差。表格3顯示了通過使用碼偽距、電離層的延遲數據、對流層的延遲數據以及GPS衛星的時鐘誤差的傳統點定位方法所估計的接收器位置(經度、緯度、以及橢圓形高度)的平均值和標準偏差。
在該模擬中，對接收器位置的初始值賦予在RINEX數據″APPROXPOSITIONXYZ″中所描述的坐標值。此外，將所謂的廣播模型(Klobuchar模型)應用於與包含在導航消息內的電離層的延遲有關的數據來計算電離層的延遲數據。
將從導航消息所推斷(figure)的GPS衛星仰角應用於下列方程來計算對流層的延遲數據。
Te=2.47sin+0.0121[m]]]>[表達式21] 其中ξ是仰角。觀測誤差的各個方差(σ)在碼偽距設置為1.5m、在載波相位設置為λ/10+1.5/1m，在GPS衛星的時鐘誤差設置為3.6m、在電離層的延遲設置為7.0m以及在對流層的延遲設置為0.7m。在應用最小二乘法來對接收器位置進行估計的模擬上，重複地操作對接收器位置的計算以直至所估計的接收器位置的移動標準低於1*10-3m。



根據這個結果，可仔細地估計通過上述點定位方法所檢測的接收器位置。
如上所述，我們可以通過使用比傳統算法更容易的算法對接收器的點位置進行檢測，並且通過使用該實施例所檢測的點位置比傳統算法更精確。
因此將最小二乘法應用於估計操作，應該應用LMBDA方法，所述LMBDA方法使用從式(37)所檢測到的方差。
因此，L1整數模糊度和L2整數模糊度是修正的，並且可對接收器的位置進行更精確的檢測。
並且在上述實施例上，存在其使用在僅一個曆元處的觀測值的點定位方法。但是可考慮使用一些曆元的觀測值的點定位方法。利用該方法，點定位設備具有用於為每個GPS衛星存儲一些曆元的載波相位、碼偽距、天文歷數據、GPS衛星的時鐘誤差、電離層的延遲以及對流層的延遲數據的存儲器。
利用一些曆元的觀測值，例如僅利用C/A碼，K個曆元的觀測值的數目是下列表達式。
6*ns*K＝6K*ns另一方面在運動點定位時，觀測曆元的數目多於一個，因此除了L1整數模糊度和L2整數模糊度之外的未知值(未知參數)數目與觀測曆元的數目成比例地增加。並且未知值的數目是下列表達式。
4+5*ns+(K-1)(4-3ns)＝4K+(3K+2)*ns因此，應用最小二乘法來對回歸方程進行求解的必要條件是下列方程。
6K*ns＞＝4K+(3K+2)*ns(3K-2)*ns＞＝4K也就是說，ns＞＝4K/(3K-2)並且在曆元數目從2增至無窮大的情況下，計算我們可用的整數，GPS衛星的數目ns是下列方程式。
ns＞＝2因此增加衛星數目，我們可利用對至少2個GPS衛星進行觀測來對點定位進行操作。

此外將卡爾曼濾波器應用於上述運動點定位，我們可更精確地對接收器位置進行檢測。接下來下面對應用了卡爾曼濾波器的點定位的估計算法進行描述。
首先利用與曆元的順序相對應的觀測時間t將式(31)重新描述為下列式(38)。
yu,E(j)(t)=HE(j)(t)u(t)+u,E(t)-(38)]]>t＝1，2，3,...[表達式22] 此式(38)重新描述為下列矢量矩陣式(39)。
eL1,u(j)(t)eL2,u(j)(t)eCA,u(j)(t)eP,u(j)(t)ctep(t)Ieu(t)Teu(t)=Gu(j)1-I-III0Gu(j)1-I-fL12fL22II0IGu(j)1-III00Gu(j)1-IfL12fL22II0000I0000000I0000000I00u(t)ctu(t)ctp(t)Iu(t)Tu(t)L1NL1,uL2NL2,u+L1L1,u(t)L2L2,u(t)eCA,u(t)eP,u(t)etp(t)eIu(t)eTu(t)-(39)]]>t＝1，2，3，... 在這裡，分別通過式(40a)、式(40b)、式(40c)來定義乘以光速的GPS衛星的時鐘誤差cδtp、電離層的延遲δIu以及對流層的延遲δTu。
cδtp(t)＝cδtep(t)-eδtp(t)-(40a)Iu(t)=Ieu(t)-eIu(t)-(40b)]]>
Tu(t)=Teu(t)-eTu(t)-(40c)]]>[表達式24] 將這些式(40a-40c)應用於回歸方程(39)。此外，分別通過下列式(41-44)來定義觀測矢量y(j)L1，u(t)、y(j)L2，u(t)、y(j)CA，u(t)以及y(j)p，u(t)。
yL1,u(j)(t)=eL1,u(j)(t)+ctep(t)+Ieu(t)-Teu(t)-(41)]]>yL2,u(j)(t)=eL2,u(j)+ctep(t)+fL12fL22Ieu(t)-Teu(t)-(42)]]>yCA,u(j)(t)=eL1,u(j)(t)+ctep(t)-Ieu(t)-Teu(t)-(43)]]>yP,u(j)(t)=eP,u(j)(t)+ctep(t)-fL12fL22Ieu(t)-Teu(t)-(44)]]>[表達式25] 將新回歸方程重新描述為下列式(45)。
yL1,u(j)(t)yL2,u(j)(t)yCA,u(j)(t)yP,u(j)(t)=Gu(j)(t)1I0Gu(j)(t)10IGu(j)(t)100Gu(j)(t)100u(t)ctuL1NL1,uL2NL2,u+etp(t)+eIu(t)-eTu(t)+L1L1,uetp(t)+fL12fL22eIu(t)-eTu(t)+L2L2,uetp(t)-eIu(t)-eTu(t)+eCA,uetp(t)-fL12fL22eIu(t)-eTu(t)+eP,u-(45)]]>[表達式26] 在這裡，可假定未知的接收器位置的速度u(t)和接收器的時鐘誤差cδtu(t)的馬爾可夫過程模型，並且通過下列式(46)來定義新狀態矢量ηu(t)。
u(t)=u(t)v(t)ctuNL1,uNL2,u-(46)]]>[表達式27] 並且針對該狀態矢量ηu(t)配置通過下列式(47)所描述的新狀態方程。
ηu(t+1)＝Aηu(t)+Bw(t)-(47)[表達式28] 此外將由式(45)所描述的觀測方程重新描述為下列式(48)。
yL1,u(j)(t)yL2,u(j)(t)yCA,u(j)(t)yP,u(j)(t)=Gu(j)(t)01L1I0Gu(j)(t)010L2IGu(j)(t)0100Gu(j)(t)0100u(t)v(t)ctuL1NL1,uL2NL2,u+etp(t)+eIu(t)-eTu(t)+L1L1,uetp(t)+fL12fL22eIu(t)-eTu(t)+L2L2,uetp(t)-eIu(t)-eTu(t)+eCA,uetp(t)-fL12fL22eIu(t)-eTu(t)+eP,u-(48)]]>[表達式29] 將該觀測方程重新描述為下列矢量矩陣式(49)。
yu,R(j)(t)=Cu(j)(t)u(t)+u,R(t)-(49)]]>t＝1，2，...
也就是說，這意味著這些式(47)、(48)、(49)構成了卡爾曼濾波器。在這裡可以將協方差矩陣vu，R(t)配置為式(35)。並且利用式(47)所描述的狀態方程和式(48)所描述的觀測方程，即使接收器移動，也可對接收器位置的估計進行操作。
根據上述實施例，即使接收器移動，我們也可通過利用卡爾曼濾波器對接收器的移動進行估計來精確地檢測接收器的位置。
同時，在上述實施例中，未對GPS衛星位置進行估計。但是利用以下方法(算法)，可估計出GPS衛星的位置。
首先定義接收器距離GPS衛星的距離。並且當將對GPS衛星位置和接收器位置進行估計時，可將接收器位置的線性近似描述如下。
rupxu=(xu-xp)rup,]]>rupyu=(yu-yp)rup,]]>rupzu=(zu-zp)rup]]>(p＝1，2，...，ns)[表達式31] 可對GPS衛星位置的線性近似進行描述。
rupxp=-(xu-xp)rup,]]>rupyp=-(yu-yp)rup,]]>rupzp=-(zu-zp)rup]]>(p＝1，2，...，ns)[表達式32] 並且當將每個衛星的位置定義為sp≡[xp，yp，zp]T時，下列方程式起作用。
rupu=-rupsp]]> 因此，通過使用接收器位置的觀測值u(j)和GPS衛星位置的觀測值sep的線性泰勒級數展開將接收器位置的估計值u和GPS衛星位置的估計值sp近似為下列式(50)。
rupru(j)p+[rupu]u=u(j),sp=sepT[u-sp-(u(j)-sep)]-(50)]]>(p＝1，2，...，ns)[表達式34] 因此，分別將式(10)、(11)、(12)、(13)重新配置為下列式(51)、(52)、(53)、(54)。
L1,up,(j)=ru(j)p+gp,(j)[u-sp-(u(j)-sep)]-Iup+Tup+c(tu-tp)+L1NL1,up+L1L1,up-(51)]]>L2,up,(j)=ru(j)p+gp,(j)[u-sp-(u(j)-sep)-fL12fL22Iup+Tup+c(tu-tp)+L2NL2,up+L2L2,up-(52)]]>CA,up,(j)=ru(j)p+gp,(j)[u-sp-(u(j)-sep)]+Iup+Tup+c(tu-tp)+eCA,up-(53)]]>P,up,(j)=ru(j)p+gp,(j)[u-sp-(u(j)-sep)]+fL12fL12Iup+Tup+c(tu-tp)+eP,up-(54)]]>[表達式35] 在這裡，將觀測的L1載波相位ΦeL1，up，(j)、觀測的L2載波相位ΦeL2，up(j)、觀測的C/A碼偽距ρeCA，up，(j)、以及觀測的P碼偽距ρeP，up，(j)分別重新定義為下列式(55)、(56)、(57)、(58)。

eL1,up,(j)L1,up,(j)-[ru(j)p-gp,(j)(u(j)-sep)]-(55)]]>eL2,up,(j)L2,up,(j)-[ru(j)p-gp,(j)(u(j)-sep)]-(56)]]>eCA,up,(j)CA,up,(j)-[ru(j)p-gp,(j)(u(j)-sep)]-(57)]]>eP,up,(j)P,up,(j)-[ru(j)p-gp,(j)(u(j)-sep)]-(58)]]>[表達式36] 因此將式(51)、(52)、(53)、(54)分別重新描述為式(59)、(60)、(61)、(62)。
eL1,up,(j)gp,(j)u-gp,(j)sp-Iup+Tup+c(tu-tp)+L1NL1,up+L1L1,up-(59)]]>eL2,up,(j)gp,(j)u-gp,(j)sp-fL12fL22Iup+Tup+c(tu-tp)+L2NL2,up+L2L2,up-(60)]]>eCA,up,(j)gp,(j)u-gp,(j)sp-Iup+Tup+c(tu-tp)+eCA,up-(61)]]>eP,up,(j)gp,(j)u-gp,(j)sp+f12f22Iup+Tup+c[tu-tp]+eP,up-(62)]]>[表達式37] 將觀測的L1載波相位Φep(j)L1，u、觀測的L2載波相位Φep，(j)L2，u、觀測的C/A碼偽距pep，(j)CA，u、以及觀測的P碼偽距pep，(j)P，u分別重新定義為下列表達式。
eL1,us,(j)eL1,u1,(j)eL1,uns,(j),]]>eL2,us,(j)eL2,u1,(j)eL2,uns,(j),]]>eCA,us,(j)eCA,u1,(j)eCA,uns,(j),]]>eP,us,(j)eP,u1,(j)eP,uns,(j)]]>[表達式38] 因此，將式(59)、(60)、(61)、(62)重新描述為如下列式(63)的矢量矩陣。
eL1,u(j)eL2,u(j)eCA,u(j)eP,u(j)=Gu(j)1-GD,u(j)-I-III0Gu(j)1-GD,u(j)-I-fL12fL22II0IGu(j)1-GD,u(j)-III00Gu(j)1-GD,u(j)-IfL12fL22II00uctusctSIuTuL1NL1,uL2NL2,u+L1L1,uL2L2,ueCA,ueP,u-(63)]]>其中 (ns×3ns矩陣)[表達式39] 將具有精確軌道的衛星的觀測矢量sk定義為下列式。
sk＝s+es，s＝[(s1)T，(s1)T，…，(s1)T]T，3ns×1[表達式40] 將該表達式應用於式(63)，對式(64)進行檢測。

eL1,u(j)(t)eL2,u(j)(t)eCA,u(j)(t)eP,u(j)(t)sk(t)ctes(t)Ieu(t)Teu(t)=Gu(j)(t)1-GD,u(j)(t)-I-III0Gu(j)(t)1-GD,u(j)(t)-I-fL12fL22II0IGu(j)(t)1-GD,u(j)(t)-III00Gu(j)(t)1-GD,u(j)(t)-IfL12fL22II0000I00000000I00000000I00000000I00u(t)ctu(t)s(t)cts(t)Iu(t)Tu(t)L1NL1,uL2NL2,u+L1L1,u(t)L2L2,u(t)eCA,u(t)eP,u(t)es(t)ets(t)eIu(t)eTu(t)-(64)]]>[表達式41] 利用上述回歸方程，我們可對GPS衛星的位置進行精確地檢測。並且對GPS衛星位置進行了精確檢測，我們可對接收器的位置進行更精確地檢測。
此外，利用下列算法，我們也可將卡爾曼濾波器應用於回歸方程。
也就是說，分別利用下列式(65a)、(65b)、(65c)、(65d)來定義狀態矢量s、GPS的時鐘誤差cδtp、電離層的延遲δIu、對流層的延遲δTu。
s(t)＝sk(t)-es(t)-(65a)ctp(t)=ctep(t)-etp(t)-(65b)]]>Iu(t)=Ieu(t)-eIu(t)-(65c)]]>Tu(t)=Teu(t)-eTu(t)-(65d)]]>[表達式42]
將這些表達式應用於回歸方程(64)。此外分別通過下列式(66)、(67)、(68)、(69)來定義觀測矢量yL1，u(j)(t)、yL2，u(j)(t)、yCA，u(j)(t)以及yP，u(j)(t)。
yL1,u(j)(t)=eL1,u(j)(t)+GD,u(j)(t)sk(t)+ctep(t)+Ieu(t)-Teu(t)-(66)]]>yL2,u(j)(t)=eL2,u(j)(t)+GD,u(j)(t)sk(t)+ctep(t)+fL12fL22Ieu(t)-Teu(t)-(67)]]>yCA,u(j)(t)=eL1,u(j)(t)+GD,u(j)(t)sk(t)+ctep(t)+Ieu(t)-Teu(t)-(68)]]>yP,u(j)(t)=eP,u(j)(t)+GD,u(j)(t)sk(t)+ctep(t)+fL12fL22Ieu(t)-Teu(t)-(69)]]>[表達式43] 因此將新的回歸方程描述為式(70)。
yL1,u(j)(t)yL2,u(j)(t)yCA,u(j)(t)yP,u(j)(t)=]]>Gu(j)(t)1I0Gu(j)(t)10IGu(j)(t)100Gu(j)(t)100u(t)ctuL1NL1,uL2NL2,u+GD,u(j)es(t)+etp(t)+eIu(t)-eTu(t)+L1L1,uGD,u(j)es(t)+etp(t)+fL12fL22eIu(t)-eTu(t)+L2L2,uGD,u(j)es(t)+etp(t)-eIu(t)-eTu(t)+eCA,uGD,u(j)es(t)+etp(t)-fL12fL22eIu(t)-eTu(t)+eP,u-(70)]]>[表達式44] 並且將狀態方程定義為該觀測方程(新的回歸方程)，可對卡爾曼濾波器進行配置。
同時，在上述實施例中，可在接收器處估計出電離層的延遲和對流層的延遲。但是存在其位置是已知且修正的基站，可以使用上述方法來在基站處估計出電離層的延遲和對流層的延遲。並且將在基站處所估計的電離層的延遲和對流層的延遲以及更多的在基站處所估計的GPS衛星的衛星軌道的誤差和時鐘誤差給予接收器，在接收器我們可更精確地估計出接收器的位置。
另外，利用上述實施例，將最小二乘法應用於線性回歸方程，但是也可應用其他參數估計算法。
並且利用上述實施例，將線性泰勒級數展開應用於接收器位置的線性近似，但是也可應用線性近似的其他表達式。
並且利用上述實施例，將LAMBDA方法應用於線性回歸方程，但是也可應用用於修正整數模糊度的其他估計算法。
並且利用上述實施例，將卡爾曼濾波器應用於線性回歸方程，但是也可應用條件的其他估計算法。
權利要求
1.一種通過使用從衛星傳送的衛星信號來對接收器與衛星之間的距離和接收器的位置進行檢測的點定位設備，包括衛星數據觀測裝置，用於從包含在衛星信號中的導航消息或者通過脫機處理的估計值來觀測衛星的軌道數據和衛星的時鐘誤差；電離層數據獲取裝置，用於獲取電離層的延遲數據；對流層數據獲取裝置，用於獲取對流層的延遲數據；以及位置估計裝置，其通過使用接收器的先前位置的估計結果和衛星的軌道數據來對接收器的位置進行線性近似；將說明變量設置為未知值，該未知值包括接收器的線性近似位置、整數模糊度、接收器的時鐘誤差、衛星的時鐘誤差、電離層的延遲、對流層的延遲；將目標變量設置為觀測值，該觀測值包括載波相位、碼偽距、衛星的時鐘誤差、電離層的延遲數據、對流層的延遲數據；設置所述說明變量和目標變量的回歸方程；以及通過將參數估計算法應用於所述回歸方程來至少估計接收器的位置。
2.根據權利要求1所述的點定位設備，其中所述位置估計裝置通過利用整數模糊度估計方法來修正整數模糊度來估計所述接收器的位置。
3.根據權利要求1或2所述的點定位設備，進一步包括臨時存儲器裝置，該臨時存儲器裝置存儲在多個曆元上的載波相位、碼偽距、接收器的時鐘誤差、衛星的軌道數據、衛星的時鐘誤差數據、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據，其中所述位置估計設備設置在多個曆元上獲取的每個數據的回歸方程。
4.根據權利要求1-3的任一個所述的點定位設備，其中所述位置估計裝置將狀態估計算法應用於所述回歸方程。
5.根據權利要求1-4的任一個所述的點定位設備，其中所述位置估計設備通過使用所述回歸方程來估計衛星的位置；所述目標變量進一步包括衛星的軌道數據；並且所述說明變量進一步包括衛星軌道的誤差。
6.一種用於通過使用從衛星傳送的衛星信號來對接收器與衛星之間的距離和接收器的位置進行檢測的點定位方法，包括這些步驟從包含在衛星信號中的導航消息或者通過脫機處理的估計值來觀測衛星的軌道數據和衛星的時鐘誤差；獲取電離層的延遲數據和對流層的延遲數據；通過使用接收器的先前位置的估計結果和衛星的軌道數據來對接收器的位置進行線性近似；將說明變量設置為未知值，該未知值包括接收器的線性近似位置、整數模糊度、接收器的時鐘誤差、衛星的時鐘誤差、電離層的延遲、對流層的延遲；將目標變量設置為觀測值，該觀測值包括載波相位、碼偽距、衛星的時鐘誤差、電離層的延遲數據、對流層的延遲數據；設置所述說明變量和目標變量的回歸方程；以及通過將參數估計算法應用於回歸方程來至少估計接收器的位置。
7.根據權利要求6所述的點定位方法，其中通過利用整數模糊度估計方法來修正整數模糊度來估計接收器的位置。
8.根據權利要求6或7所述的點定位方法，包括對在多個曆元上的載波相位、碼偽距、接收器的時鐘誤差、衛星的軌道數據、衛星的時鐘誤差數據、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據進行存儲的步驟，其中通過使用在多個曆元上獲取的每個數據來設置所述回歸方程。
9.根據權利要求6-8的任一個所述的點定位方法，其中將狀態估計算法應用於所述回歸方程。
10.根據權利要求6-9的任一個所述的點定位方法，其中通過使用所述回歸方程來估計衛星的位置；所述目標變量進一步包括衛星的軌道數據；並且所述說明變量進一步包括衛星軌道的誤差。
全文摘要
線性回歸方程是由目標變量和說明變量組成的。目標變量是由分別與每個衛星相關的L1載波相位、L2載波相位、C/A碼偽距、P(Y)碼偽距、時鐘誤差數據、電離層的延遲數據以及對流層的延遲數據組成的。說明變量是由至少整數模糊度和接收器位置組成的。通過使用對過去的接收器位置的估計結果來對接收器位置進行線性近似。將最小二乘法應用於回歸方程，可估計出整數模糊度和接收器位置。
文檔編號G01S19/44GK101014874SQ200580028648
公開日2007年8月8日 申請日期2005年8月25日 優先權日2004年8月25日
發明者杉本末雄, 久保幸弘, 香川和則, 田島靖裕, 中村滿 申請人:學校法人立命館, 豐田自動車株式會社