基於改進二次粒子群算法的汽車零配件配載優化方法
2023-09-18 07:40:45 1
專利名稱：基於改進二次粒子群算法的汽車零配件配載優化方法
技術領域：
本發明屬於物流行業的貨物配載領域，特別涉及一種基於改進二次粒子群算法的 汽車零配件配載優化方法。
背景技術：
汽車零配件物流是指以最小的總費用，按用戶的需求，將汽車零配件從供給地向 需求地轉移的過程，主要包括儲存、配載、配送、流通加工、信息處理等活動。隨著汽車零配 件物流系統的集約化、一體化的發展，汽車零配件配送過程中的配載環節成為制約汽車零 配件物流系統的主要環節之一，其問題主要在於日常業務中配載方案的決策多數仍依靠操 作人員長期積累的經驗，缺乏科學的方法指導，造成了實際操作中出現零配件整箱丟失或 送錯目的地等事故頻發，配載結果差錯率高，工作量繁重，運輸工具運力浪費，運輸成本較 高，客戶投訴率上升。汽車零配件配載優化問題就是在現有的多約束條件下，將待運零配件配載給運輸 車輛，使總費用最少。該問題是典型的多約束組合優化問題，屬於NP-hard問題。新發展起 來的粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PS0)為解決該問題提供了新思路。與進 化算法相比，PSO具有結構簡單、容易實現、快速聚合和魯棒性強等優勢。在各類多維連續空 間優化問題、神經網絡訓練等領域中均取得了很好效果。由於粒子位置和速度不易表達，在 組合優化領域多應用於基本問題。但是PSO根據全體粒子和自身粒子的搜索經驗向著最優 解的方向發展，在進化後期收斂速度變慢，同時，算法收斂精度不高，尤其是對於高維多極 值的複雜優化問題。於是，有學者針對PSO的上述缺點提出了二次粒子群算法(Quadratic Panicle Swarm Optimization, QPSO)，QPSO算法是在標準粒子群算法的基礎上提出來的， 該算法在粒子位置變化公式中引入平方項，在一定條件下可以使收斂速度加快，提高種群 多樣性，增強全局尋優能力，但在搜索的不同階段，在某些條件下，種群多樣性會降低，收斂 速度變慢。
發明內容
為了解決現有汽車零配件配載存在的上述技術問題，本發明提供一種基於改進: 次粒子群算法的汽車零配件配載優化方法。本發明解決上述技術問題的技術方案包括以下步驟根據汽車零配件配載相關參數建立構建汽車零配件配載優化數學模型
r=l 上式中各參數的意義J為零配件類型；Qf為第j箱零配件的重量(j = 1,2,.
J) ； j為零配件箱體編號為零配件箱體j的體積(j = 1，2，. . .，J) ；I為物流中心現有 的配送車輛數目舟為配送車輛i的載重量(i = 1，2，. . .，I) ;i為配送車輛序號-,Ni為配 送車輛i的可承載空間(i = 1，2，...，I) ；1為零配件需達到的目的地序號；kk為0-1變 量，1表示客戶點r未處於物流中心規定的目的地L覆蓋範圍內；R為各目的地擁有的客戶 數目；r為客戶序號；4為物流中心到客戶點r的運輸距離(公裡)；L為物流中心所對應目 的地數量(該目的地所覆蓋範圍由物流中心自定)；Ulj為每個目的地的某型號零配件總需 求量(箱)(1 = 1，2，...，L)為配送車i的單位運輸成本(元/公裡)；P為未處於目
的地規定範圍內服務懲罰單位成本；tk為0-1變量，1表示未在規定時間窗內到達目的地L
內的客戶區點r; δ為未在規定期限內到達客戶點的服務懲罰單位成本
為物流中心到目的地1的關於運輸的凹費用率函數；汽車零配件配載優化數學模型的優化求解步驟如下a)使用基於實數的粒子位置矢量編碼設計方法編碼粒子位置矢量；b)種群初始化，設置最大迭代次數Tmax，粒子群規模PS，加速因子Cl、c2，慣性因子 w，粒子最大、最小位置值和粒子最大、最小速度值，初始化粒子群步驟如下bl.隨機產生 η 維粒子位置矢量 Xi = (χη，. . . Xij, . . .，xin)，(i = 1，2，. . .，m ； j =1，2，. . .，η)，其中χη，. . . Xij, ...，xin為1-η的一個序列，η為粒子位置矢量維度，m為 粒子群總數；b2.初始化種群中每個粒子的速度矢量，記Vi = (Vil，. . . Vij, ... , Vin)，(i = 1， 2, . . , m ； j = 1, 2, . . . , η)；b3.令Xixbest = Xi (i = 1，2，. .，m)，用適應性罰函數法對汽車零配件物流運輸配 載模型進行約束處理，設計適應度函數如式(6) 其中 Zi1(X) =Σ、」=1，2，...，J;1 = 1，2，... L，是零配件需求平衡約束
/=1 /=1 J
的違反量函數；幻(Χ^Σ ^/Λ)-^ = 1，2，...，I ;j = 1，2，... J，是裝載體積約束的違
反量函數名2⑶= Σ(β/Λ)-β」=1，2，...，I ;j = 1，2，... J，是裝載重量約束的違反量
；=1
函數洛⑴= ^X-1 j = 1，2，...，J，是裝載數量約束的違反量函數；式(6)中，λ (t)為
/=1
罰因子，在每一代按如下方式更新
『λ{ ) I βχ 情況 1 λ( + \) = \ β2λ( 1·青況2 、λ{ 其他其中，β工> β2 > 1，情況⑴表示在過去t代中找到的最好個體位置矢量均為可 行解，情況(2)表示在過去t代中找到的最好個體位置矢量均為不可行解。c)重複執行以下步驟，直到滿足終止條件或達到最大迭代次數；for t = 1 :Tmaxfor i = 1 :ncl.根據公式(7)、⑶更新每個粒子的 Xij 及 Vij (i = 1，2，...，m;j = 1，2，...， η)；Vi (t+1) = Wvi (t) +C1 Xr1Xsign (XixbestIi (t)) X (XixbestIi (t))2 (7)+C2Xr2Xsign (Xggbest-Xi (t)) X (Xggbest-Xi (t))2Xi (t+1) = Xi (t)+Vi (t+1)(8)其中，C1，C2*加速因子，是正常數；巧和巧均為
之間的隨機數#為慣性因 子，迭代中粒子位置Xu和速度 超過邊界則取邊界值；c2.根據ROV規則對粒子位置矢量Xi進行單精度處理；c3.採用變異和互換機制，根據式(6)計算所有粒子的Xi及Xixbest的適應度數值， 評價所有粒子歷史最優位置矢量Xixtest的適應值；c4.確定每個粒子的個體歷史最優位置矢量Xixbest ；c5.確定全局最優位置矢量Xggbest ；c6.採用變異機制對Xggtest中的η個維度進行依次更新，記錄最優位置矢量xggbest ；c7.輸出全局最優位置矢量Xggbest作為優化後的配載方案。本發明的技術效果在於本發明基於改進二次粒子群算法的汽車零配件配載優化 方法有效地解決了汽車行業物流運輸配載難的問題，融合了二次粒子群算法在求解複雜優 化問題中的快速聚合、魯棒性強、遺傳算法的變異思想和互換更新機制的易實現性，彌補了 二次粒子群算法在搜索的不同階段條件下，種群多樣性降低，收斂速度變慢的缺陷。本發明 採用改進後的二次粒子群算法較一次粒子群算法及二次粒子群算法而言，具有較強的全局 尋優能力、更好的算法魯棒性和更高的問題求解效率。
綜上所述，採用本發明可準確獲得各種複雜條件下的汽車零配件配載方案，能有 效地解決企業中的相關配載問題。且具有實施靈活性、簡潔性及普遍適用性的特點，所得配 載方案經濟性和服務性最優，滿足企業的實際需求，為汽車行業運輸配載問題提供了強有 力的解決方法。下面結合附圖和合作企業的具體實例對本發明作進一步的說明。
圖1是本發明的流程圖。圖2是本發明與二次粒子群算法的多樣性對比圖。
具體實施例方式本發明所構建的汽車零配件配載模型的目標函數由兩部分組成，一是在整個配送 範圍內，總運輸成本及因違背時間、地點一致性而導致的服務懲罰成本之和為系統運營成 本，在滿足下列約束條件下使之最小，二是要求充分利用配送車的空間與載重量，表現為每 輛配送車自身容重比與所裝載零配件的總容重比之差最小。該問題由5個約束條件構成， 使用約束條件(1)約束決策變量~為0-1布爾變量，等於1時表示第j箱零配件由配送 車i運往客戶點；使用約束條件(2)約束物流中心與目的地總需求平衡約束；使用約束條 件(3)表示配送車所裝載零配件箱體的總體積不得超過其可承載空間體積；使用約束條件
(4)表示第i輛配送車所裝載零配件的總重量不能超過該配送車的載重量；使用約束條件
(5)表示每箱零配件只能裝入一輛配送車中。參見圖1，圖1為本發明的流程圖。本發明的具體步驟如下(以下要對過程作詳 細的說明，每個參數都要有唯一的定義)根據汽車零配件配載相關參數建立構建汽車零配件配載優化數學模型如下
mm ζ = C7, 上式中各參數的意義J為零配件類型；Qj為第j箱零配件的重量(j = 1，2，...， J) ； j為零配件箱體編號 』Vj為零配件箱體j的體積(j = 1，2，. . .，J) ；I為物流中心現有 的配送車輛數目舟為配送車輛i的載重量(i = 1，2，. . .，I) ;i為配送車輛序號-,Ni為配 送車輛i的可承載空間(i = 1，2，...，I) ；1為零配件需達到的目的地序號；kk為0-1變 量，1表示客戶點r未處於物流中心規定的目的地L覆蓋範圍內；R為各目的地擁有的客戶 數目；r為客戶序號；4為物流中心到客戶點r的運輸距離(公裡)；L為物流中心所對應目 的地數量(該目的地所覆蓋範圍由物流中心自定)；Ulj為每個目的地的某型號零配件總需 求量(箱)(1 = 1，2，...，L)為配送車i的單位運輸成本(元/公裡)；P為未處於目
的地規定範圍內服務懲罰單位成本；tk為0-1變量，1表示未在規定時間窗內到達目的地L
內的客戶區點
為未在規定期限內到達客戶點的服務懲罰單位成本V YjU1j為物流
中心到目的地1的關於運輸的凹費用率函數；a)使用基於實數的粒子位置矢量編碼設計方法編碼粒子位置矢量；b)種群初始化，設置最大迭代次數Tmax，粒子群規模PS，加速因子Cl、c2，慣性因子 w，粒子最大、最小位置值和粒子最大、最小速度值，初始化粒子群步驟如下bl.隨機產生 η 維粒子位置矢量
其中χη，. . . Xij, ...，xin為1-η的一個序列，η為粒子位置矢量維度，m為 粒子總數；b2.初始化種群中每個粒子的速度矢量，記 b3.令Xixbest = Xi(i = 1，2，...，m)，用適應性罰函數法對汽車零配件物流運輸配 載模型進行約束處理，設計適應度函數如式(6) 其中
，是零配件需求平衡約束
的違反量函數；
，是裝載體積約束的違
反量函數
是裝載重量約束的違反量
函數
是裝載數量約束的違反量函數；式(6)中，λ (t)為
罰因子，在每一代按如下方式更新
'λ( )! β,情況 1
A(t+i)=l β2λ( \wm
λ( 其他其中，β工> β2 > 1，情況⑴表示在過去t代中找到的最好個體位置矢量均為可 行解，情況(2)表示在過去t代中找到的最好個體位置矢量均為不可行解。c)重複執行以下步驟，直到滿足終止條件或達到最大迭代次數；for t = 1 :Tmaxfor i = 1 :ncl.根據公式(7)、⑶更新每個粒子的 Xij 及 Vij (i = 1，2，...，m;j = 1，2，...， η)；Vi (t+1) = Wvi (t) +C1 Xr1Xsign (Xixbest-Xi (t)) X (Xixbest-Xi (t))2 (7)+C2Xr2Xsign (Xggbest-Xi (t)) X (Xggbest-Xi (t))2Xi(t+1) = Xi(t)+Vi(t+1)(8)其中，C1，C2*加速因子，是正常數；巧和巧均為
之間的隨機數#為慣性因 子，迭代中粒子位置Xu和速度 超過邊界則取邊界值；c2.根據ROV規則對粒子位置矢量Xi進行單精度處理；c3.採用變異和互換機制，根據式(6)計算所有粒子的Xi及Xixbest的適應度數值， 評價所有粒子歷史最優位置矢量Xixtest的適應值；c4.確定每個粒子的個體歷史最優位置矢量Xixbest ；c5.確定全局最優位置矢量Xggbest ；c6.採用變異機制對Xggtest中的η個維度進行依次更新，記錄最優位置矢量xggbest ；c7.輸出全局最優位置矢量Xggbest作為優化後的配載方案。具體例子合作企業的零部件公司需配送一批汽車零配件到10個客戶手中，已知 當前待運輸零配件1125箱，共15個品種，可調用的配送車種類有3種；已知從訂單下達到 客戶接收零配件之間的允許時間為4天；根據物流公司規定的目的地覆蓋範圍得知，客戶 1、3、9在同一目的地⑴覆蓋範圍內，客戶5、8在同一個目的地(2)覆蓋範圍內，客戶6、7在 同一個目的地⑶覆蓋範圍內，2、4、10客戶所在目的地編號分別為⑷、(5)、(6)；目標函數
一一-18xt/
權重(^、(^分別為化79、0.21 ;考慮運量。的運輸規模效應函數為/( 7) = 48 + 012￡1^。已知的零配件相關需求參數為客戶1需求的零件編號為2，5，10，其需求的箱數分 別為60，20，40 ；客戶2需求的零件編號為5，7，13，其需求的箱數分別為35，65，30 ；客戶3 需求的零件編號為9，11，其需求的箱數分別為75，15 ；客戶4需求的零件編號為4，14，其需 求的箱數分別為55，30 ；客戶5需求的零件編號為3，6，7，其需求的箱數分別為35，50，50 ； 客戶6需求的零件編號為3，12，其需求的箱數分別為25，35 ；客戶7需求的零件編號為25， 35，其需求的箱數分別為20，20 ；客戶8需求的零件編號為1，4，5，其需求的箱數分別為50， 35,70 ；客戶9需求的零件編號為1，4，5，其需求的箱數分別為50，55，35 ；客戶10需求的零 件編號為1，5，13，其需求的箱數分別為65，75，30。其配送車車型參數為車型1的可承載體 積是51. 5m3，最大載重為2040kg，固定運輸成本是3. 12元/公裡；車型2的可承載體積是 67. 3m3，最大載重為7025kg，固定運輸成本是3. 63元/公裡；車型3的可承載體積是51. 5m3，最大載重為2040kg，固定運輸成本是5. 98元/公裡。已知物流中心到目的地1、2、3、4、5、6 的距離分別為 1645km、1800km、815km、1280km, 926km, 1443km。且編號為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 的零部件體積分別為 5. 12m3/ 箱、0. 16m3/ 箱、4.00m3/ 箱、0. 64m3/ 箱、1.28m3/ 箱、2. OOm3/ 箱、0. 32m3/ 箱、5. 12m3/ 箱、 1. 28m3/ 箱、1. 28m3/ 箱、2. 56m3/ 箱、2. OOm3/ 箱、0. 64m3/ 箱、0. 32m3/ 箱、2. OOm3/ 箱，其重量 分別為 75kg/ 箱、26kg/ 箱、61kg/ 箱、215kg/ 箱、18kg/ 箱、105kg/ 箱、130kg/ 箱、159kg/ 箱、 72kg/ 箱、190kg/ 箱、247kg/ 箱、383kg/ 箱、32kg/ 箱、19kg/ 箱、59kg/ 箱。基於改進二次粒子群算法的汽車零配件配載優化方法仿真硬體環境為 Pentium(R)D CPU/2. 80GHz/l. OOGB RAM ；軟體平臺為Windows XP 作業系統；計算軟體為 MATLAB 7.0。對本例中不同粒子群參數組合進行大量仿真測試，其中最優參數配置為粒 子群規模PS = 20，加速因子cl = c2 = 2. 0，慣性因子w = 1. 0 ；粒子最小位置值Xmin = 0， 最大位置值Xmax = 5. 0，微粒最小速度值Vmin = -0. 5，最大速度值Vmax = 0. 5，最大迭代數為 600。經過多次運算獲得如表7的結果，表中C*代表利用窮舉法所得的最優目標值。為進 一步驗證本發明的有效性，將本發明與標準粒子群算法、二次粒子群算法和窮舉法對上述 實例各隨機計算20次，其中標準粒子群算法和二次粒子群算法主要參數和編碼與本發明 相同，計算所得對比結果為本發明、標準粒子群算法、二次粒子群算法、窮舉法的最優值依 次為764028. 9,803708. 7,785320. 3,764028. 9，算法計算結果的達優率依次為87%,73%, 74%、100%，算法計算結果的標準差依次為0. 9633,3. 8990、1. 6811、0，算法迭代次數依次 為 13、51、17、_。由對比結果可見，較其他方法而言本發明對該算例能獲得最優解，並改善了全局 搜索能力，提高了達優率和解的質量，求解效率高，表明本發明具有很好的搜索性能；同時 算法多次獨立運行所得平均值和最優解、最差解非常接近甚至相同，表明該算法對初始種 群具有較好的魯棒性。為進一步驗證本發明的改進效果，將本發明與二次粒子群算法針對本算例求解尋 優過程中的群體多樣性進行對比，結果如附2所示。由圖2可知，本發明的群體多樣性 從整體上明顯大於二次粒子群算法的群體多樣性。二次粒子群算法的群體多樣性水平在 6000次迭代時平均1. 0954。而本發明能保持相對較高的群體多樣性水平，在絕大多數情況 下多樣性水平大於3，經6000次迭代的多樣性水平平均值為3. 6890。該實例最終表明通過 基於改進二次粒子群算法的汽車零配件配載優化方法，能夠獲得配載方案最優解，且求解效率高，求解結果質量好。
權利要求
一種基於改進二次粒子群算法的汽車零配件配載優化方法，包括以下步驟根據汽車零配件配載相關參數建立構建汽車零配件配載優化數學模型如下s.t.xij＝(0，1)i＝1，2，...，I；j＝1，2，...J(1) l=1 L U lj= i=1 I x ij j＝1，2，...，J；l＝1，2，...L(2) j=1 J ( Vj xij ) V i i＝1，2，...，I；j＝1，2，...J(3) j=1 J ( Qj xij ) Q i i＝1，2，...，I；j＝1，2，...J(4) i=1 I x ij1 j＝1，2，...J(5)上式中各參數的意義J為零配件類型；Qj為第j箱零配件的重量(j＝1，2，...，J)；j為零配件箱體編號；Vj為零配件箱體j的體積(j＝1，2，...，J)；I為物流中心現有的配送車輛數目；Qi為配送車輛i的載重量(i＝1，2，...，I)；i為配送車輛序號；Vi為配送車輛i的可承載空間(i＝1，2，...，I)；l為零配件需達到的目的地序號；klr為0 1變量，1表示客戶點r未處於物流中心規定的目的地L覆蓋範圍內；R為各目的地擁有的客戶數目；r為客戶序號；dr為物流中心到客戶點r的運輸距離(公裡)；L為物流中心所對應目的地數量(該目的地所覆蓋範圍由物流中心自定)；Ulj為每個目的地的某型號零配件總需求量(箱)(l＝1，2，...，L)；Ci為配送車i的單位運輸成本(元/公裡)；ρ為未處於目的地規定範圍內服務懲罰單位成本；tlr為0 1變量，1表示未在規定時間窗內到達目的地L內的客戶區點r；δ為未在規定期限內到達客戶點的服務懲罰單位成本；為物流中心到目的地l的關於運輸的凹費用率函數；汽車零配件配載優化數學模型的優化求解步驟如下a)使用基於實數的粒子位置矢量編碼設計方法編碼粒子位置矢量；b)種群初始化，設置最大迭代次數Tmax，粒子群規模PS，加速因子c1、c2，慣性因子w，粒子最大、最小位置值和粒子最大、最小速度值，初始化粒子群步驟如下b1.隨機產生n維粒子位置矢量xi＝(xi1，...xij，...，xin)，(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n)，其中xi1，...xij，...，xin為1 n的一個序列，n為粒子位置矢量維度，m為粒子群總數；b2.初始化種群中每個粒子的速度矢量，記vi＝(vi1，...vij，...，vin)，(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n)；b3.令xixbest＝xi(i＝1，2，...，m)，用適應性罰函數法對汽車零配件物流運輸配載模型進行約束處理，設計適應度函數如式(6) Fitness ( x )=z ( x )+ ( t ){ i=1 3max [0, g i ( x )] 2+ h 1 ( x )}--- ( 6 ) 其中j＝1，2，...，J；l＝1，2，...L，是零配件需求平衡約束的違反量函數；i＝1，2，...，I；j＝1，2，...J，是裝載體積約束的違反量函數；i＝1，2，...，I；j＝1，2，...J，是裝載重量約束的違反量函數；j＝1，2，...，J，是裝載數量約束的違反量函數；式(6)中，λ(t)為罰因子，在每一代按如下方式更新其中，β1＞β2＞1，情況(1)表示在過去t代中找到的最好個體位置矢量均為可行解，情況(2)表示在過去t代中找到的最好個體位置矢量均為不可行解。c)重複執行以下步驟，直到滿足終止條件或達到最大迭代次數；for t＝1Tmaxfor i＝1nc1.根據公式(7)、(8)更新每個粒子的xij及vij(i＝1，2，...，m；j＝1，2，...，n)；vi(t+1)＝wvi(t)+c1×r1×sign(xixbest xi(t))×(xixbest xi(t))2 (7)+c2×r2×sign(xggbest xi(t))×(xggbest xi(t))2xi(t+1)＝xi(t)+vi(t+1)(8)其中，c1，c2為加速因子，是正常數；r1和r2均為
之間的隨機數；w為慣性因子，迭代中粒子位置xij和速度vij超過邊界則取邊界值；c2.根據ROV規則對粒子位置矢量xi進行單精度處理；c3.採用變異和互換機制，根據式(6)計算所有粒子的xi及xixbest的適應度數值，評價所有粒子歷史最優位置矢量xixbest的適應值；c4.確定每個粒子的個體歷史最優位置矢量xixbest；c5.確定全局最優位置矢量xggbest；c6.採用變異機制對xggbest中的n個維度進行依次更新，記錄最優位置矢量xggbest；c7.輸出全局最優位置矢量xggbest作為優化後的配載方案。FDA0000021038400000011.tif,FDA0000021038400000012.tif,FDA0000021038400000021.tif,FDA0000021038400000023.tif,FDA0000021038400000024.tif,FDA0000021038400000025.tif,FDA0000021038400000031.tif,FDA0000021038400000032.tif
2.根據權利要求1所述的基於改進二次粒子群算法的汽車零配件配載優化方法，所述 步驟C3的具體步驟為隨機取P = 50% (Tmax-J)/Tmax的粒子，計算粒子當前位置矢量Xi及隨機選取某粒子的最優位置矢量x/test的適應值，從中選取能夠獲得更優適應值的位 置矢量為Xi-St。，其餘粒子進行變異操作的方法是進行互換變異，即從種群中隨機選擇兩 個位置的粒子，然後將它們進行位置的互換，只換當前位置，歷史最優位置不變。
3.根據權利要求1所述的基於改進二次粒子群算法的汽車零配件配載優化方法，所述 步驟C2的具體步驟為對於一個微粒的位置矢量，首先將值最小的分量位置賦予ROV值1， 其次將值次小的分量位置賦予ROV值2，依此類推直到所有的分量值都賦予一個ROV值，對 位置分量中數值相等的情況，依次賦予相同的ROV值，從而基於ROV值則可構造出一個汽車 零配件配載候選方案。
全文摘要
本發明公開了一種基於改進二次粒子群算法的汽車零配件配載優化方法。它綜合考慮汽車零配件物流運輸配載過程中成本、資源及服務質量等決策要素，建立了汽車零配件物流運輸配載優化模型。引入二次粒子群算法對該問題進行求解，並針對二次粒子群優化算法在搜索早期粒子多樣性降低的缺點，採用改進二次粒子群優化算法，採用遺傳算法的變異思想和互換更新機制來增加種群的多樣性，以避免早熟收斂，改進了優化求解效果。仿真實例表明該算法求解過程中的粒子多樣性和算法求解效率較改進前有顯著提升，且有更高概率搜索到全局最優，為企業汽車零配件及物流行業相關貨物的配載方案的優化改進提供了方法支撐。
文檔編號G06N3/00GK101923673SQ20101016062
公開日2010年12月22日 申請日期2010年4月30日 優先權日2010年4月30日
發明者於德介, 劉堅, 彭富強, 武春燕 申請人:湖南大學