星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法與流程

2023-12-03 00:50:26

本發明涉及姿態傳感器技術領域，特別涉及一種星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法。

背景技術：

近年來，隨著社會生產及科學探索需求的不斷提高，航天任務對衛星姿態的要求越來越高。星敏感器以精度高、功耗低、體積小等優點成為目前最具競爭力的太空飛行器姿態測量器件，現在被廣泛應用於航天領域，包括地球衛星和深空探測等。

星圖識別算法是星敏感器的核心技術之一，根據有無先驗姿態信息進行區分，又可分為初始姿態捕獲和跟蹤遞推兩個階段。初始姿態捕獲階段不需要先驗的姿態信息，通過星圖中星象點的匹配和對比完成全天姿態解算。跟蹤遞推階段具有先驗的姿態信息，通過遞推增量匹配實現更快速更高精度的姿態解算。

初始姿態捕獲階段是重中之重，該階段常用的方法主要有三角形算法、多邊形匹配法、極點法、柵格法及導航星域法，其中導航星域法因識別速度快、導航資料庫較小、不依賴星等亮度等特性，近年來得到日益增多的關注。具體而言，三角形算法是目前使用最為廣泛的一種識別算法。星敏感器捕獲到一定數量的星後，在相平面內確定三顆星，構建一個星三角形，作為一個觀測三角形模式，然後在導航星資料庫中找到唯一的同構模式。三角形算法特徵維數較低，對於誤差較為敏感，但測量誤差較大時，誤差範圍內的匹配將導致識別正確率迅速降低。多邊形匹配法首先從視場內任意選取兩顆星作為起始，計算二者星對角距，在誤差範圍內搜索導航星對，篩選出的匹配結果作為候選星對；然後以每一種候選星對作為基礎，在視場中任意選取第三顆星，分別計算第三顆星與候選星對兩顆星的星對角距，在誤差範圍內匹配星對角距，篩選出候選星編號；不斷選擇更多的星，重複上述過程直到唯一匹配為止。極點法要求視場內有較多的星，至少為7顆，首先以視場內任意一顆星作為主星，計算它與其餘星之間的星對角距，在誤差範圍內匹配星對角距，得到多個候選星對集合，如果這些集合之間的交集元素存在且唯一，則認為主星識別成功。柵格法首先利用一種坐標變換生成導航星資料庫，存儲著關於對應導航星位置的稀疏矩陣作為特徵；然後取視場內亮度較高的一顆星作為主星，並找到與之最近的基準星，利用生成資料庫時相同的方法進行坐標變換，得到觀測的稀疏矩陣，通過與資料庫的對比和匹配，如果結果唯一，則認為識別成功。基於k矢量和導航星域的星圖識別方法利用導航星域的映射變換建立以星對角距為特徵的資料庫，通過視場內的4顆星兩兩建立共6對星對角距，通過k矢量直線擬合法大幅提高匹配速度，得到可能的候選星對範圍，然後利用邏輯判斷對可能的候選星對進行角距拓撲關係篩選，如果篩選結果唯一，則認為識別成功，得到由4顆星組成的導航星組。

跟蹤遞推階段以星敏感器初始捕獲階段識別到的導航星組為先驗知識，預判視場中可能出現的導航星，可以極大縮小搜索識別的範圍，完成更加快速的導航星識別。此外，通過引入視場中的增量觀測星加入計算過程，姿態的解算更為精確。

但是實際中由於測量誤差的存在，視場中觀察星的位置存在擾動，兩個階段中星敏感器的星圖識別均可能出現誤識別，解算的姿態也是錯誤姿態。目前，通常採用工程方法進行重複式校驗，通過引入額外的觀察星對識別結果和姿態結果進行檢驗。這種工程上的校驗方法主要存在三個問題：第一，視場中需要存在未參與識別過程的額外的星，這個條件有時難以滿足；第二，需要付出較高的計算代價和時間代價進行與識別過程類似的搜索與匹配，不必要；第三，單純的邏輯校驗難以給出關於識別結果正確性的定論，不利於星敏感器選擇性輸出高可信度姿態結果。

由於校驗過程是工程實際中星圖識別和姿態解算中必不可少的環節，因此上述三個問題也是目前星圖識別和姿態解算方法普遍面臨的技術問題。

技術實現要素：

本發明旨在至少在一定程度上解決相關技術中的技術問題之一。

為此，本發明的目的在於提出一種星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法，該方法可以提高校驗的準確性，簡單便捷。

為達到上述目的，本發明一方面實施例提出了一種星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法，包括以下步驟：S1：在視場中選取N顆觀測星，並將所述N顆觀測星的坐標轉換至星敏感器參考系，以歸一化得到N個觀測向量，其中，N為正整數；S2：對所述N個觀測向量進行星圖識別和姿態解算，以得到候選的姿態矩陣及其對應的導航星組合，進而組成候選列表；S3：判斷所述候選列表是否為空，如果是，則回到所述S1，否則執行所述S4；S4：根據所述候選列表得到對應導航星向量所組成矩陣的特徵分布因子；S5：對所述候選列表中的每一個姿態矩陣進行行列式校驗，其中，如果行列式校驗失敗，則刪除對應的姿態矩陣及導航星組合；S6：判斷所述候選列表是否為空，如果是，則回到所述S1，否則執行所述S7；S7：對所述候選列表中的每一個姿態矩陣進行正交校驗，如果正交校驗失敗，則刪除對應的姿態矩陣及導航星組合；S8：判斷所述候選列表是否為空，如果是，則回到所述S1，否則執行所述S9；S9：選取所述候選列表中姿態矩陣最接近正交的姿態矩陣作為最終的姿態解算結果，並選取對應的導航星組合作為最終的星圖識別結果，進而認為星圖識別和姿態解算成功。

本發明實施例的星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法，通過提供了判別星圖誤識別及錯誤姿態解算的指標體系，可以據此迅速排除誤識別的導航星組合及錯誤的姿態矩陣，避免了常規從視場內選取更多觀測星進行輔助判別的重複性做法，從而達到快速魯棒校驗結果正確性的目的，具有普遍適用性，並不限定於某種星圖識別和姿態解算方法。

另外，根據本發明上述實施例的星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法還可以具有以下附加的技術特徵：

進一步地，在本發明的一個實施例中，所述S4進一步包括：S401：獲取每一組導航星組合包含的導航星得到導航星矩陣，對所述導航星矩陣進行奇異值分解；S402：根據奇異值矩陣得到所述奇異值矩陣的特徵分布因子。

進一步地，在本發明的一個實施例中，所述S5進一步包括：S501：獲取當前待校驗的姿態矩陣，以得到所述當前待校驗的姿態矩陣的行列式；S502：如果所述當前待校驗的姿態矩陣的行列式在預設的行列式上限值和行列式下限值之間，則判定行列式校驗成功。

進一步地，在本發明的一個實施例中，所述S7進一步包括：S701：獲取前待校驗的姿態矩陣，以根據所述前待校驗的姿態矩陣的多個列向量兩兩之間內積絕對值的最大值；S702：如果所述多個列向量兩兩之間內積絕對值的最大值小於預設的內積絕對值上限，則判定正交校驗成功。

進一步地，在本發明的一個實施例中，還包括：S703：遍歷所述候選列表中每一個姿態矩陣進行所述S1和所述S2的同時，獲取所述每個姿態矩陣的多個列向量兩兩之間內積絕對值的最大值，以得到多個內積絕對值的最大值中最小時對應的姿態矩陣及對應的導航星組合。

進一步地，在本發明的一個實施例中，所述S9中，所述選取候選列表中姿態矩陣最接近正交的姿態矩陣作為所述最終的姿態解算結果時，所述多個內積絕對值的最大值中最小時對應的姿態矩陣作為所述最終的姿態解算結果。

進一步地，在本發明的一個實施例中，所述S1進一步包括：S101：根據星敏感器成像質量的標定結果預先設定星點提取區；S102：在所述星點提取區內，分別按照水平坐標最大、水平坐標最小、垂直坐標最大、垂直坐標最小選取星點，以得到觀測星集合；S103：如果所述觀測星集合內觀測星的數量小於所述N個，則以其中任意2個觀測星作為參考基準，遍歷不在觀測星集合中的星點，在像平面上組成三角形，得到三角形面積最大所對應的星點，並加入所述觀測星集合；S104：重複所述S103，直到所述觀測星集合內存在N個星點。

本發明附加的方面和優點將在下面的描述中部分給出，部分將從下面的描述中變得明顯，或通過本發明的實踐了解到。

附圖說明

本發明上述的和/或附加的方面和優點從下面結合附圖對實施例的描述中將變得明顯和容易理解，其中：

圖1為根據本發明實施例的星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法的流程圖；

圖2為根據本發明一個實施例的星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法的流程圖；

圖3為根據本發明一個實施例的遍歷像平面後擾動向量模長與真實觀測向量模長的比值情況示意圖。

具體實施方式

下面詳細描述本發明的實施例，所述實施例的示例在附圖中示出，其中自始至終相同或類似的標號表示相同或類似的元件或具有相同或類似功能的元件。下面通過參考附圖描述的實施例是示例性的，旨在用於解釋本發明，而不能理解為對本發明的限制。

下面參照附圖描述根據本發明實施例提出的星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法。

圖1是本發明實施例的星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法的流程圖。

如圖1所示，該星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法包括以下步驟：

在步驟S1中，在視場中選取N顆觀測星，並將N顆觀測星的坐標轉換至星敏感器參考系，以歸一化得到N個觀測向量，其中，N為正整數。

具體地，在本發明的一個實施例中，S1進一步包括：S101：根據星敏感器成像質量的標定結果預先設定星點提取區；S102：在星點提取區內，分別按照水平坐標最大、水平坐標最小、垂直坐標最大、垂直坐標最小選取星點，以得到觀測星集合；S103：如果觀測星集合內觀測星的數量小於N個，則以其中任意2個觀測星作為參考基準，遍歷不在觀測星集合中的星點，在像平面上組成三角形，得到三角形面積最大所對應的星點，並加入觀測星集合；S104：重複S103，直到觀測星集合內存在N個星點。

舉例而言，如圖2所示，在視場中選取N顆觀測星，N為正整數，將N顆觀測星的坐標轉換至星敏感器參考系，歸一化得到N個觀測向量。具體地，在視場中選取N顆觀測星包括：1)在視場中選取N顆觀測星，N為正整數，將N顆觀測星的坐標轉換至星敏感器參考系，歸一化得到N個觀測向量；2)在星點提取區內，分別按照水平坐標最大、水平坐標最小、垂直坐標最大、垂直坐標最小選取星點，作為觀測星集合；3)如果觀測星集合內觀測星的數量小於N個，N是正整數，則以其中任意2個觀測星作為參考基準，遍歷不在觀測星集合中的星點，在像平面上組成三角形，找到三角形面積最大所對應的星點，加入觀測星集合；4)重複步驟3)，直到觀測星集合內存在N個星點。

優選地，在本發明的一個實施例中，N≥4。

在步驟S2中，對N個觀測向量進行星圖識別和姿態解算，以得到候選的姿態矩陣及其對應的導航星組合，進而組成候選列表。

也就是說，基於所選取的觀測向量，進行星圖識別和姿態解算過程，得到一系列候選的姿態矩陣及其對應的導航星組合，組成候選列表。

在步驟S3中，判斷候選列表是否為空，如果是，則回到S1，否則執行S4。

即言，如果候選列表為空，則重複步驟S1，否則執行步驟S4。

在步驟S4中，根據候選列表得到對應導航星向量所組成矩陣的特徵分布因子。

進一步地，在本發明的一個實施例中，S4進一步包括：S401：獲取每一組導航星組合包含的導航星得到導航星矩陣，對導航星矩陣進行奇異值分解。S402：根據奇異值矩陣得到奇異值矩陣的特徵分布因子。

具體地，如圖2所示，對候選列表中的每一組導航星組合，計算對應導航星向量所組成矩陣的特徵分布因子。其中，對候選列表中的每一組導航星組合，計算對應導航星向量所組成矩陣的特徵分布因子包括：1)記每一組導航星組合包含的導航星以列向量形式表示為vi，i＝1,2,…,N，組成導航星矩陣V＝[v1,v2,…,vN]，對導航星矩陣V進行奇異值分解得到V＝PΣQT，其中P是3×3階酉矩陣，Q是N×N階酉矩陣，Σ是3×N階的奇異值矩陣；2)記奇異值矩陣Σ的3個對角線元素分別為σ1、σ2、σ3，則該導航星矩陣V的特徵分布因子為其中代表向上取整運算。

在步驟S5中，對候選列表中的每一個姿態矩陣進行行列式校驗，其中，如果行列式校驗失敗，則刪除對應的姿態矩陣及導航星組合。

進一步地，在本發明的一個實施例中，S5進一步包括：S501：獲取當前待校驗的姿態矩陣，以得到當前待校驗的姿態矩陣的行列式；S502：如果當前待校驗的姿態矩陣的行列式在預設的行列式上限值和行列式下限值之間，則判定行列式校驗成功。

具體地，如圖2所示，對候選列表中的每一個姿態矩陣進行行列式校驗，如果行列式校驗失敗，則該姿態矩陣及其對應的導航星組合從候選列表中刪除。其中，對候選列表中的每一個姿態矩陣進行行列式校驗包括：1)記當前待校驗的姿態矩陣為A，計算其行列式|A|；2)如果|A|在給定的行列式上限值和行列式下限值κA之間，則認為行列式校驗成功，反之則認為行列式校驗失敗；3)行列式上限值行列式下限值其中精度因子ε是正數；4)精度因子ε＝α·χ，χ是對應的特徵分布因子，α是觀測向量精度係數，由星敏感器成像元件精度和標定精度有關，通過標定及數值計算提前確定；5)觀測向量精度係數α的通常取值範圍為0＜α≤0.001。

在步驟S6中，判斷候選列表是否為空，如果是，則回到S1，否則執行S7。

即言，如果候選列表為空，則重複步驟S1，否則執行步驟S7。

在步驟S7中，對候選列表中的每一個姿態矩陣進行正交校驗，如果正交校驗失敗，則刪除對應的姿態矩陣及導航星組合。

進一步地，在本發明的一個實施例中，S7進一步包括：S701：獲取前待校驗的姿態矩陣，以根據前待校驗的姿態矩陣的多個列向量兩兩之間內積絕對值的最大值；S702：如果多個列向量兩兩之間內積絕對值的最大值小於預設的內積絕對值上限，則判定正交校驗成功。

另外，在本發明的一個實施例中，還包括：S703：遍歷候選列表中每一個姿態矩陣進行S1和S2的同時，獲取每個姿態矩陣的多個列向量兩兩之間內積絕對值的最大值，以得到多個內積絕對值的最大值中最小時對應的姿態矩陣及對應的導航星組合。

具體地，如圖2所示，對候選列表中的每一個姿態矩陣，進行正交校驗，如果正交校驗失敗，則該姿態矩陣及其對應的導航星組合從候選列表中刪除。其中，對選列表中的每一個姿態矩陣，進行正交校驗包括：1)記當前待校驗的姿態矩陣為A，記其3個列向量為β1、β2、β3，計算3個列向量兩兩之間內積絕對值的最大值2)如果πmax小於內積絕對值上限則認為正交校驗成功，反之則認為正交校驗失敗；3)遍歷候選列表每一個姿態矩陣進行步驟1)、2)的同時，記錄πmax最小時的姿態矩陣及對應的導航星組合；4)內積絕對值上限其中精度因子ε是正數；5)精度因子ε＝α·χ，χ是對應的特徵分布因子，α是觀測向量精度係數，由星敏感器成像元件精度和標定精度有關，通過標定及數值計算提前確定；6)觀測向量精度係數α的通常取值範圍為0＜α≤0.001。

在步驟S8中，判斷候選列表是否為空，如果是，則回到S1，否則執行S9。

即言，如果候選列表為空，則重複步驟S1，否則執行步驟S9。

在步驟S9中，選取候選列表中姿態矩陣最接近正交的姿態矩陣作為最終的姿態解算結果，並選取對應的導航星組合作為最終的星圖識別結果，進而認為星圖識別和姿態解算成功。

其中，在本發明的一個實施例中，S9中，選取候選列表中姿態矩陣最接近正交的姿態矩陣作為最終的姿態解算結果時，多個內積絕對值的最大值中最小時對應的姿態矩陣作為最終的姿態解算結果。

具體地，如圖2所示，選取候選列表中姿態矩陣最接近正交的姿態矩陣作為最終的姿態解算結果，選取對應的導航星組合作為最終的星圖識別結果，認為星圖識別和姿態解算成功。

也就是說，步驟S9中，選取候選列表中姿態矩陣最接近正交的姿態矩陣作為最終的姿態解算結果，具體是指選取πmax最小的姿態矩陣作為最終的姿態解算結果。

在本發明的實施例中，本發明實施例的星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法，通過提供了判別星圖誤識別及錯誤姿態解算的指標體系，可以據此迅速排除誤識別的導航星組合及錯誤的姿態矩陣，避免了常規從視場內選取更多觀測星進行輔助判別的重複性做法，從而達到快速魯棒校驗結果正確性的目的，具有普遍適用性，並不限定於某種星圖識別和姿態解算方法。

下面以一個具體實施例對本發明實施例的校驗方法進行詳細描述。

在本發明的一個具體實施例中，星敏感器成像焦距50.00mm，成像單元共1024×1024像素，每個像素寬0.015mm，光軸中心在像平面的投影位於(505.000,505.000)處，成像的極限星等為5.0，標定後的星點提取3σ誤差為0.30像素，對應觀測向量的擾動誤差情況如圖3所示，據此確定觀測向量精度係數α＝0.00018。

某次對天空成像，視場中總共存在7顆星，在像平面上坐標的觀測值分別為：O1:(720.425,233.086)、O2:(448.154,479.483)、O3:(387.255,623.943)、O4:(191.210,501.623)、O5:(452.018,617.862)、O6:(311.515,456.969)、O7:(292.394,493.866)。

取其中N＝4顆作為觀察星，選取的觀察星組合為：O1、O2、O3、O4，轉換坐標至星敏感器參考系，歸一化得到4個觀測向量，分別為：w1＝[-0.06428,0.08114,0.99463]T、w2＝[0.01705,0.00765,0.99983]T、w3＝[0.03528,-0.03564,0.99874]T、w4＝[0.09372,0.00101,0.99560]T。

組成觀測矩陣W＝[w1,w2,w3,w4]，根據觀測矩陣W及其中的觀測向量，進行星圖識別和姿態解算，得到姿態解算及對應的導航星組合的候選列表，候選列表中共包含3種可能的姿態和導航星組合。對3種導航星組合的導航星矩陣分別進行奇異值分解，得到奇異值後，按照計算3種情況下的特徵分布因子分別為：χ＝92，105，107。

對3種可能的姿態矩陣計算行列式，分別為0.99945，1.83834，-2.44264。進行行列式校驗。根據行列式上下限計算式和

其中，對第1個候選，χ＝92，|A|＝0.9994，計算得ε＝α·χ＝0.00018×92＝0.01656，κA＝0.9716，滿足因此該候選情況的姿態矩陣及其對應的導航星組合暫時保留在候選列表中；對第2種候選，χ＝105，|A|＝1.8383，計算得ε＝α·χ＝0.00018×105＝0.01890，κA＝0.9676，不滿足因此該候選情況的姿態矩陣及其對應的導航星組合從候選列表中刪除；對第3種候選，χ＝107，|A|＝-2.4426，計算得ε＝α·χ＝0.00018×107＝0.01926，κA＝0.9670，不滿足因此該條候選情況的姿態矩陣及其對應的導航星組合從候選列表中刪除。

經過行列式校驗，候選列表中僅餘1個可能的姿態矩陣及其對應的導航星組合。該姿態矩陣為：

對於候選列表中的姿態矩陣進行正交校驗，計算得到πmax＝0.00023，而可見滿足因此行列式校驗成功。

經過行列式校驗和正交校驗的篩選，候選列表中有1種可能的姿態矩陣及其對應的導航星組合。取最接近正交的姿態矩陣，本例中亦即是候選列表中唯一的姿態矩陣A作為最終的姿態解算結果，其對應的導航星組合為：v1＝[-0.55386,0.81716,0.15963]T、v2＝[-0.63178,0.76875,0.09938]T、v3＝[-0.65235,0.75559,0.05928]T、v4＝[-0.68903,0.71730,0.10358]T。即言，該導航星組合即為最終的星圖識別結果。

類似進行重複多次實驗測試。總共測試次數1039次，當觀測星數量滿足大於4顆情況1000次，對此1000次進行識別，本發明方法均給出了識別判斷，並且與真實值比較，結果正確1000次，識別正確率為100％。

根據本發明實施例的星敏感器星圖識別和姿態解算的快速魯棒校驗方法提供了判別星圖誤識別及錯誤姿態解算的指標體系，可以據此迅速排除誤識別的導航星組合及錯誤的姿態矩陣，避免了常規從視場內選取更多觀測星進行輔助判別的重複性做法，從而達到快速魯棒校驗結果正確性的目的。值得特別說明之處有三點：第一，本發明實施例的方法具有普遍適用性，並不限定於某種星圖識別和姿態解算方法；本發明實施例的方法中計算量最大的奇異值分解環節即步驟S8，由於其本身是姿態解算過程的一環，因此實際中無需重複計算，因此該環節並未引入額外的計算複雜度；第二，本發明實施例的方法既可以軟體實現，也可以通過硬體電路實現，從而進一步提高快速性。

在本發明的描述中，需要理解的是，術語「中心」、「縱向」、「橫向」、「長度」、「寬度」、「厚度」、「上」、「下」、「前」、「後」、「左」、「右」、「豎直」、「水平」、「頂」、「底」「內」、「外」、「順時針」、「逆時針」、「軸向」、「徑向」、「周向」等指示的方位或位置關係為基於附圖所示的方位或位置關係，僅是為了便於描述本發明和簡化描述，而不是指示或暗示所指的裝置或元件必須具有特定的方位、以特定的方位構造和操作，因此不能理解為對本發明的限制。

此外，術語「第一」、「第二」僅用於描述目的，而不能理解為指示或暗示相對重要性或者隱含指明所指示的技術特徵的數量。由此，限定有「第一」、「第二」的特徵可以明示或者隱含地包括至少一個該特徵。在本發明的描述中，「多個」的含義是至少兩個，例如兩個，三個等，除非另有明確具體的限定。

在本發明中，除非另有明確的規定和限定，術語「安裝」、「相連」、「連接」、「固定」等術語應做廣義理解，例如，可以是固定連接，也可以是可拆卸連接，或成一體；可以是機械連接，也可以是電連接；可以是直接相連，也可以通過中間媒介間接相連，可以是兩個元件內部的連通或兩個元件的相互作用關係，除非另有明確的限定。對於本領域的普通技術人員而言，可以根據具體情況理解上述術語在本發明中的具體含義。

在本發明中，除非另有明確的規定和限定，第一特徵在第二特徵「上」或「下」可以是第一和第二特徵直接接觸，或第一和第二特徵通過中間媒介間接接觸。而且，第一特徵在第二特徵「之上」、「上方」和「上面」可是第一特徵在第二特徵正上方或斜上方，或僅僅表示第一特徵水平高度高於第二特徵。第一特徵在第二特徵「之下」、「下方」和「下面」可以是第一特徵在第二特徵正下方或斜下方，或僅僅表示第一特徵水平高度小於第二特徵。

在本說明書的描述中，參考術語「一個實施例」、「一些實施例」、「示例」、「具體示例」、或「一些示例」等的描述意指結合該實施例或示例描述的具體特徵、結構、材料或者特點包含於本發明的至少一個實施例或示例中。在本說明書中，對上述術語的示意性表述不必須針對的是相同的實施例或示例。而且，描述的具體特徵、結構、材料或者特點可以在任一個或多個實施例或示例中以合適的方式結合。此外，在不相互矛盾的情況下，本領域的技術人員可以將本說明書中描述的不同實施例或示例以及不同實施例或示例的特徵進行結合和組合。

儘管上面已經示出和描述了本發明的實施例，可以理解的是，上述實施例是示例性的，不能理解為對本發明的限制，本領域的普通技術人員在本發明的範圍內可以對上述實施例進行變化、修改、替換和變型。