一種無線傳感器網絡的多重主成分分析數據壓縮方法
2023-12-12 02:27:42
專利名稱：一種無線傳感器網絡的多重主成分分析數據壓縮方法
技術領域：
本發明涉及無線傳感器網絡採集的數據壓縮方法，具體是一種無線傳感器網絡的 多重主成分分析數據壓縮方法。
背景技術：
無線傳感器網絡是當前在國際上備受關注的、涉及多學科高度交叉、知識高度集 成的前沿熱點研究領域。傳感器技術、微機電系統、現代網絡和無線通信等技術的進步，推 動了無線傳感器網絡的產生和發展，無線傳感器網絡擴展了人們信息獲取能力，將客觀世 界的物理信息同傳輸網絡連接在一起，在下一代網絡中將為人們提供最直接、最有效、最真 實的信息，具有十分廣闊的應用前景，可廣泛地應用於軍事國防、工農業生產、城市管理、生 物醫療、環境檢測、搶險救災、危險區域遠程控制等領域，已經引起了許多國家學術界和工 業界的高度重視，被認為是對21世紀產生巨大影響力的技術之一。無線傳感器網絡節點體積微小，通常攜帶能量十分有限的電池，在很多情況下更 換電池代價過高，通信開銷常常比計算開銷高几個數量級，傳輸Ibit數據所消耗的能量大 約相當於執行1000條CPU指令，若無線傳感器網絡數據採集節點將所有的觀測值發送給網 關Sink節點，不僅浪費了通信的帶寬和自身的能量，也會使大量數據包進入無線網絡，產 生擁塞，並使整個網絡的能量急劇減少，使信息收集的效率大大降低。由於同一區域內相鄰 傳感器節點在同一段時間內所採集到的觀測值之間具有較高的相關性，對觀測值進行數據 壓縮後再發送給網關Sink節點，可顯著減少通信開銷，降低傳感器節點的能耗，延長網絡 生命周期，因此，無線傳感器網絡的數據壓縮方法成為本領域研究熱點之一。現有的採用單次主成分分析數據壓縮方法，只能消除在一段時間內同一簇內不同 節點所採集數據間的相關性，而無法消除同層路由上相鄰簇首數據之間的相關性，總數據 壓縮比低，通信開銷大，傳感器節點的耗能多，網絡生命周期十分有限。
發明內容
本發明提供一種無線傳感器網絡多重主成分分析數據壓縮方法，能夠有效地解決 了單次主成分分析數據壓縮方法，只能消除在一段時間同一簇內不同節點所採集數據間的 相關性，而無法消除同層路由上相鄰簇首數據之間的相關性的問題，同時提高總數據壓縮 比，降低通信開銷和傳感器節點的耗能，延長網絡生命周期。為達到上述目的，本發明提供的一種無線傳感器網絡多重主成分分析數據壓縮方 法，具體包含以下步驟步驟一、將無線傳感網絡採集的數據發送到簇首，簇首接收到 採集數據的同時將 無線傳感網絡第j個節點在第i次採集的數據記錄為Clij，並將無線傳感器網絡節點採集的 所有數據知組成矩陣Dij ；步驟二、簇首對數據矩陣Du進行主成分分析，計算滿足數據重構精度要求的矩陣 Dij的投影矩陣E，提取矩陣Dij的主成分PCs，
步驟三、將投影矩陣E和主成分PCs發送到上一級簇首；步驟四、上一級簇首對主成分PCs進行主成分分析，計算滿足數據重構精度要求 的主成分PCs矩陣D' u的投影矩陣E'，並提取矩陣D'。.的主成分PCs'；步驟五、重複兩次或兩次以上執行步驟三和步驟四，直到投影矩陣和主成分發送 到sink節點完成數據壓縮。2.根據權利要求1所述的一種無線傳感器網絡的多重主成分分析數據壓縮方法， 其特徵在於求解所述步驟二中數據矩陣的投影矩陣和主成分PCs的方法為(1).對數據矩陣Dij進行去均值處理，求解中心差異矩陣Rij中的每一個元素， 其計算公式為
1- —式中1 < i <M，1 < j < N，其中M為無線傳感器網絡採集數據總次數，N為無線 網絡傳感器總節點數；(2).求解中心差異矩陣Ru的協方差矩陣Σ，其計算公式為 (3).求解協方差矩陣Σ的特徵根λ&及其相應的單位化的特徵向量Ek，計算公式 如下 式中，I為單位矩陣，≤k≤N，N為無線網絡傳感器總節點數；(4).將特徵根入1;按照從大到小排序，再將其對應的特徵向量Ek按列向量組成投 影矩陣E，計算主成分Yk，計算公式為Yk=EXEk(5).根據用戶要求的數據重構精度，確定主成分PCs貢獻累計率Wp(l <p<N)， 進而確定主成分PCs的個數P，Wp的計算公式為
(6).將投影矩陣E和選取Yk的前P個主成分PCs發送到本簇的上一級簇首。(7).由Yk的前ρ個主成分列向量組成矩陣YP，求解重構數據矩陣Dij的近似值矩 陣Qu，計算公式為Qij = E-1XYP⑶.根據用戶要求數據重構精度，Qij為近似值矩陣Qu的元素，求解數據矩陣Dij 第m列數據重構的平均誤差Lm和均方誤差MSE計算公式分別為
採用本發明一種無線傳感器網絡多重主成分分析數據壓縮方法對採集的海量數 據進行壓縮，所產生的有益效果有(1).無線傳感器網絡的多重主成分分析數據壓縮方法，與僅採用單次主成分分析 數據壓縮方法相比，不僅有效地消除了在一段時間同一簇內不同節點所採集數據間的相關 性，而且有效地消除了同層路由上相鄰簇首提取主成分間的相關性；
(2).無線傳感器網絡的多重主成分分析數據壓縮方法由於多重迭代地進行數據 壓縮，提高了總數據壓縮比；(3).無線傳感器網絡節點採集的數據經過多次循環迭代主成分分析計算後，數據 壓縮比大大提高了，減少了節點信息包發送數量；由於一次數據計算消耗的能量遠遠小於 一次信息包的發送所消耗的能量，本發明通過增加數據計算量而減少信息包的發送量，從 而減少了系統消耗的能量，降低傳感器節點的能耗，延長網絡生命周期。
圖1是本發明的三層集簇分層型路由樹模型示意圖；圖2是本發明的多重主成分分析數據壓縮方法執行流程圖；圖3是本發明的主成分分析中計算數據矩陣的投影矩陣和主成分PCs的方法流程 圖；圖4是本發明的相鄰簇首提取主成分間的具有較強相關性示意圖；圖5是本發明的多重主成分分析數據壓縮比變化曲線圖；圖6是本發明的多重主成分分析通信能耗變化曲線圖；圖7是本發明的多重主成分分析數據重構誤差示意圖；圖8是本發明的多重主成分分析方法的平均均方誤差示意圖；圖中1---Sink節點，2—第三級簇首，3—第二級簇首，4—第一級簇首，5—第一級 簇內的節點，6—一多重主成分分析進行壓縮數據之前壓縮比，7-—多重主成分分析進行 壓縮數據之後壓縮比，8—一多重主成分分析進行壓縮數據之前能耗變化曲線，9一一多重 主成分分析進行壓縮數據之後能耗變化曲線，10一一多重主成分分析進行壓縮數據之前重 構誤差變化曲線11一一多重主成分分析進行壓縮數據之後重構誤差變化曲線，12一一多 重主成分分析進行壓縮數據之前均方誤差變化曲線，13一一多重主成分分析進行壓縮數據 之後均方誤差變化曲線。
具體實施例方式下面結合附圖對本發明的具體實施方式
作進一步說明圖1是本發明的無線傳感器網絡集簇分層路由協議的三層集簇分層型路由樹模 型示意圖為便於無線傳感器網絡集簇分層型路由協議建模，做如下合理假設1)無線傳感器網絡各節點均勻分布於二維平面，各節點已獲取自身的地理位置信 息，並保持靜止；2)所有的傳感器節點具有相同的通信半徑，傳輸任意單位比特數據的平均能耗均 相同；3) Sink節點位置固定，各層簇首將處理後的數據逐級傳送給Sink節點；4)所有傳感器節點的軟硬體配置相同，且每個節點有唯一的標識號。如圖1所示，給出了本實施例1的三層集簇分層型路由 樹模型，節點S31選為第一 級簇首2，節點S21 S23選為第二級簇首3，節點S11 S17選為第一級簇首4，節點S11 S17 的下一級為第1級簇內的節點5，所有節點的數據最終由第一簇首2即節點S31傳給網關Sink節點1，所有簇首1、2、3、4均不進行數據採集工作，只對本簇節點發送來的數據進行主 成分分析，並將提取接收到的主成分PCs發送給上一級簇首，每個簇首保留各自的投影矩 陣和相應的主成分PCs，由圖1可以看出建立集簇分層型路由樹模型的詳細過程。圖1中集簇分層型路由樹模型建立之後，對節點5採集的數據進行多重主成分分 析，如圖2所示，為本發明的多重主成分分析數據壓縮方法執行流程圖，含以下步驟首先將無線傳感網絡採集節點5採集的數據發送到第一級簇首4，即節點S11 S17，第一級簇首4接收到採集數據的同時將無線傳感網絡第j個節點在第i次採集的數據 記錄為Clij，並將無線傳感器網絡節點採集的所有數據Clij組成矩陣Dij ；第一級簇首4對數據矩陣Du進行主成分分析，計算滿足數據重構精度要求的矩陣 Dij的投影矩陣E，提取矩陣Dij的主成分PCs， 然後，將投影矩陣E和主成分PCs發送到其上一級簇首即第二級簇首3，作為第二 級簇首3的S21 S23節點接收投影矩陣E和主成分PCs數據；第二級簇首3對主成分PCs進行主成分分析，計算滿足數據重構精度要求的主成 分PCs矩陣D' υ的投影矩陣E'，提取該矩陣D' υ的主成分PCs'；將該投影矩陣E'和主成分PCs'發送到其上一級簇首即第一級簇首2，作為第一 級簇首2的S31節點接收到的主成分PCs'數據進行主成分分析，計算滿足數據重構精度要 求的主成分PCs'矩陣的投影矩陣，並提取相應的主成分；最後，第一級簇首2將該投影矩陣和主成分發送到Sink節點1，完成了圖1中所示 的三層集簇分層型路由樹模型數據的多重主成分分析數據壓縮。對於有三層以上的集簇分層模型，在多層路由上迭代使用主成分分析進行數據壓 縮，可達到提高壓縮比，減少了系統消耗的能量，延長無線傳感網絡壽命。圖3是本發明的主成分分析中數據矩陣的投影矩陣主成分PCs的方法流程圖。對無線傳感網絡採集節點5採集的數據矩陣Dij進行去均值處理，求解中心差異矩 陣Ru，求解中心差異矩陣、的協方差矩陣Σ，其計算公式為I = Ri χ&。計算協方差矩陣Σ的特徵根入，及其相應的單位化的特徵向量Ek，計算公式如下 式中，I為單位矩陣，1彡k彡N，N為無線網絡傳感器總節點數；然後，將特徵根λ ,按照從大到小排序，再將其對應的特徵向量Ek按列向量組成投 影矩陣Ε，計算主成分Yk，計算公式為Yk = Σ XEk據用戶要求的數據重構精度，確定主成分PCs貢獻累計率Wp (1 < ρ < N)，進而確 定主成分PCs的個數P，Wp的計算公式為 將投影矩陣E和選取Yk的前P個主成分PCs發送到本簇的上一級簇首。由Yk的前ρ個主成分列向量組成矩陣YP，求解重構數據矩陣Dij的近似值矩陣Qij， 計算公式為Qij = E-1XYP根據用戶要求數據重構精度，Qij為近似值矩陣Qu的元素，求解數據矩陣Du第m列數據重構的平均誤差Lm和均方誤差MSE計算公式分別為
提供一組實驗數據集，取自熱帶大氣海洋項目，共有61個傳感器節點從2004年 1月20日2004年5月23日每天的12:00採集到的海水溫度數據。其中S11 S17各簇內 傳感器節點分別為8個、11個、10個、9個、8個、9個和6個。每個傳感器節點採集130個 海水溫度數據。對這61組數據做主成分分析後的，提取一次主成分PCs。同一層相鄰簇首 提取主成分之間也具有較強相關性，如圖4所示是相鄰簇首提取主成分間的具有較強相關 性示意圖，從圖4可以看出，節點S21的第一主成分和節點S23第二主成分之間的相關係數 為-0. 8969，具有較強的相關性。採用本發明所述的多重主成分分析進行壓縮數據之後，如圖5所示，為多重主成 分分析與多重主成分分析之前數據壓縮比對照圖。本層簇首接收到下一級發送來的主成分 數據PCs同時進行主成分分析，消除同層路由上相鄰簇首所提取主成分間的相關性，根據 所要求數據重構精度計算投影矩陣，提取相應主成分，並將投影矩陣和主成分發送到本簇 的更上一級簇首，在多層路由上迭代使用主成分分析進行數據壓縮，至無線傳感器網絡網 關sink節點1為止。計算總數據壓縮比CR公式為 圖5表明，在不同平均誤差值L下，多重主成分分析的數據壓縮比7明顯優於多重 主成分分析之前數據壓縮比6，其主要原因是，多重主成分分析之前的計算只消除原始數據 之間的相關性，而多重主成分分析在消除原始數據相關性的前提下，又消除了主成分之間 的相關性，進一步減少了相關的數據量。實驗表明，隨著給定誤差的增大，壓縮比明顯增大， 主要原因是保留下來的主成分進一步減少。圖6所示為多重主成分分析通信能耗變化曲線圖，計算通信開銷能耗時採用一階 無線通信模型進行網絡的能耗分析。在該模型下，將k位數據傳送距離d的傳送能耗與接 收能耗由下面的公式為傳送能耗 接收能耗 其中ETx_ele。(k，d)表示發射器的能耗；EKx_ele。(k，d)表示接收器的能耗，ETx__(k， d)表示信道傳送的能耗，其中 無線傳感器網絡數據壓縮方法設計的重要目標之一是降低網絡的能耗(記為 EC)，圖6表明，在不同平均誤差值L下，多重主成分分析方法之後無線傳感器網絡的能耗 9明顯低於多重主成分分析之前無線傳感器網絡的能耗10，前者發送的數據量明顯少於後 者，因此更節能。
在圖7中，給出了多重主成分分析與單次主成分分析的數據重構誤差對照圖。根據用戶要求數據重構精度，Qij為近似值矩陣Qu的元素，求解數據矩陣Du第m 列數據重構的平均誤差Lm和均方誤差MSE計算公式分別為 多重主成分分析之後的重構誤差11與多重主成分分析之前重構誤差10，在均方 誤差MSE上基本保持一致，這表明多重主成分分析方法保留的原始數據信息和對數據進行 多重主成分分析之前基本相同。在圖8中，給出了多重主成分分析與多重主成分分析之前在不同平均誤差L下，兩 種方法的均方誤差對照圖。圖8表明，在不同平均誤差L下，多重主成分分析之後均方誤差 13和多重主成分分析之前的均方誤差12基本一致，從而進一步說明了多重主成分分析數 據壓縮方法的可行性。
權利要求
一種無線傳感器網絡的多重主成分分析數據壓縮方法，其特徵在於包含以下步驟步驟一、將無線傳感網絡採集的數據發送到簇首，簇首接收到採集數據的同時將無線傳感網絡第j個節點在第i次採集的數據記錄為dij，並將無線傳感器網絡節點採集的所有數據dij組成矩陣Dij；步驟二、簇首對數據矩陣Dij進行主成分分析，計算滿足數據重構精度要求的矩陣Dij的投影矩陣E，並提取矩陣Dij的主成分PCs；步驟三、將投影矩陣E和主成分PCs發送到上一級簇首；步驟四、上一級簇首對主成分PCs進行主成分分析，計算滿足數據重構精度要求的主成分PCs矩陣D′ij的投影矩陣E′，並提取矩陣D′ij的主成分PCs′；步驟五、重複兩次或兩次以上執行步驟三和步驟四，直到投影矩陣和主成分發送到sink節點完成數據壓縮。
2.根據權利要求1所述的一種無線傳感器網絡的多重主成分分析數據壓縮方法，其特 徵在於求解所述步驟二中數據矩陣的投影矩陣和主成分PCs的方法為(1).對數據矩陣Du進行去均值處理，求解中心差異矩陣Ru中的每一個元素ru，其計 算公式為 式中1 < i <M，1 < j < N，其中M為無線傳感器網絡採集數據總次數，N為無線網絡 傳感器總節點數；(2).求解中心差異矩陣Ru的協方差矩陣Σ，其計算公式為 (3).求解協方差矩陣Σ的特徵根入，及其相應的單位化的特徵向量Ek，計算公式如下 式中，I為單位矩陣，1 ^ k ^ N, N為無線網絡傳感器總節點數；(4).將特徵根入1;按照從大到小排序，再將其對應的特徵向量Ek按列向量組成投影矩 陣E，計算主成分Yk，計算公式為Yk=E XEk(5).根據用戶要求的數據重構精度，確定主成分PCs貢獻累計率Wp(1 < ρ < N)，進而 確定主成分PCs的個數p，Wp的計算公式為 (6).將投影矩陣E和選取Yk的前P個主成分PCs發送到本簇的上一級簇首。(7).由Yk的前ρ個主成分列向量組成矩陣YP，求解重構數據矩陣Dij的近似值矩陣Qij， 計算公式為Qij = E-1XYP(8).根據用戶要求數據重構精度，為近似值矩陣Qu的元素，求解數據矩陣Du第！!！ 列數據重構的平均誤差Lm和均方誤差MSE計算公式分別為
全文摘要
本發明涉及一種無線傳感器網絡的多重主成分分析數據壓縮方法，在無線傳感器網絡的多層路由上迭代使用主成分分析進行數據壓縮，有效地消除了在一段時間同一簇內不同節點所採集數據間的相關性和同層路由上相鄰簇首提取主成分間的相關性，在保證用戶所要求數據重構精度的前提下可進一步地提高數據壓縮比，從而更好地降低傳感器節點的能耗，延長網絡生命周期，可用於無線傳感器網絡集簇分層型路由協議算法中。
文檔編號H04W52/02GK101848529SQ201010140258
公開日2010年9月29日 申請日期2010年3月31日 優先權日2010年3月31日
發明者劉俊, 文飛, 沈耀東, 肖萬源, 陳分雄, 陳春暉 申請人:中國地質大學(武漢)