阿基米德岡潔怎麼樣（日本的阿基米德）

2023-09-17 09:36:40

作者 | 王述坤

數學教育的目的絕不是訓練學生的計算能力，而是要推開學生緊閉的心門，讓外界清爽的風滋潤他們的心田。

岡潔（Kiyoshi Oka）1901—1978，日本數學家，研究領域為多複變函數論，後攻克多複變函數論中的「三大難題」，為現代數學的發展做出了傑出貢獻，備受大數學家西格爾（C. L. Siegel）、韋伊（A. Weil）、嘉當（H. Cartan）等人的讚譽與推崇。

岡潔(1901–1978)這位大數學家的名字，在世界自然科學界特別是數學領域，可以說是耳熟能詳的。因為他攻克了「多變數函數論」中的三大難題，對世界數學的發展做出了傑出的貢獻，並因而獲得學士院賞、文化勳章；此外，岡潔還是一位隨筆家，出版了《春宵十話》《日本之心》等隨筆集，也很受讀者好評。

岡潔生於和歌山縣，大正14年(1925年)京都帝國大學理學部畢業，後到巴黎的索爾本大學加斯頓朱裡亞教授指導下搞研究，歸國後到廣島大學工作，昭和13年(1938年)獲理學博士學位。他先後擔任過京都帝國大學和廣島大學的助理教授；1949年任奈良女子大學教授。岡潔出成果的時代正好趕上日本戰敗後的困難時期，加之，這位數學家本人的一些特異的習慣、奇言異行，因而，在日本有「日本的阿基米德」之稱。

不亞於陀思妥耶夫斯基那樣的數學

在京都帝國大學時代的岡潔曾經揚言：「我要搞不亞於陀思妥耶夫斯基那樣的數學！」他對朋友說過：「我想搞既不要運算也沒有邏輯那樣的數學」。據說，他在碰到數學難題的時候，就去讀陀思妥耶夫斯基的《白痴》，他說：「讀到某頁，似乎完全進入了死胡同了，可到了下一頁，又展開了一條全新的道路。《白痴》這本書，給人的感覺就是這樣。」他接著說：「既然文學可以這樣，那麼數學又有什麼打不破的障蔽呢？認為突破不了了，這想法沒有出息。」於是，他鼓起勇氣，不畏生活的艱辛，排除萬難，對數學這門學問登堂入室了。據說，岡潔真有點兒陀思妥耶夫斯基那種痴迷的勁頭，他的訣竅是一種「猛烈的眷戀情緒」，當他被這種情緒支配時，他就會有數學上的大發現，這樣的情形不止一次。說來神奇，岡潔解釋這種「猛烈的眷戀情緒」時說：「感到好像忘記了某種重要的東西，使你坐臥不安。」他又說：「根據是我們三十萬年前來自別的星球。」

今天看來，正是這樣一種不倦的追求精神，使他在「山窮水復疑無路」的情況下，迎來多少個「柳暗花明又一村」。

岡潔（1973年攝於京都） (圖自維基)

傾家蕩產搞科研

岡潔解開了德國邊開教授的著作《多變數函數論》，並為了將自己的研究成果擴展到代數領域而廢寢忘食地埋頭研究。世界上有許多數學家都在躍躍欲試，但是都沒能解決。當時，岡潔的研究越向前深入，他的生活就越苦，為了一家五口人餬口，無奈之下將土地、家產統統賣光，最後連住房都賣了。有的好心的村民看到他全家無棲身之處，將小庫房租給他，一家人才有個安身之所。在日本剛剛投降的時候，沒有糧食，岡潔也只好種山芋，全家每天靠吃山芋度日。就是這樣困難，他也沒有停止自己的科學研究。

數學迷

一般的大學教授每天都要西裝筆挺地上下班，而岡潔常年是皺皺巴巴的西裝和領帶；因為沒有換的，不管晴天還是雨天，終年穿著一雙雨膠靴。據他的「理論」：「雨膠靴因為鞋底是橡膠的，走路不震腦袋。」他喜歡吃香菸、咖啡，有時思索來了勁，連飯都不要吃。

因為腦中一直不停地思考，一旦想得入了神，有靈感出現，則不管是在趕路，還是在散步，猛不丁地就蹲在路旁，揀起地上的石頭、木棍等就寫起複雜的數學算式運算起來。有時竟然能蹲在一處達一兩個小時，引來過路人疑惑的目光。這還不算，有時突然在空曠無人的大路上大聲演說，又有時蹲在一處用小石子砸電線桿能砸一個小時。

幾片烤麵包慶祝受賞

昭和26年(1951年)3月，因「多變數函數論」研究獲學士院賞時，他全家是住在鋪上木板的小庫房裡，木板上鋪了幾張榻榻米，一家五口裹著破被子，幾乎和現在的「後姆雷斯」(無家流浪者)無異。受賞的當天夜裡，岡潔是用幾片烤麵包來慶祝受賞的。有人問他對受賞有什麼感想時，他的回答真使人心酸：「種山芋的研究最苦了！」

可以想見，如果不是日本發動侵略戰爭戰敗而造成戰後的生活困難，岡潔一定可以將種山芋的時間和精力放在研究學問上，如果那樣，不知他能多出多少成果呢。

一生只穿過一次皮鞋

昭和35年(1960年)11月，文化勳章受賞時，岡潔正全身心都在緊張地思索一個數學難題。給文化勳章受賞這樣一鬧，打斷了他的思路，委實遺憾。有的朋友勸他：「你再重新思索一下如何？」岡潔生氣地說：「絕對不能走回頭路！」

文部省的官員也聽說了岡潔是個「怪人」，據說在決定授賞之前還專門向奈良大學校長做過調查說：「授給他真的行嗎？」當接到自己被授文化勳章消息時，岡潔答道：「這一來，退休以後不搞『阿爾拜託』(打工)也足夠生活了，真高興！」

岡潔除了那雙雨膠靴，沒有任何可換的鞋子，他一生只穿過一次皮鞋，那就是在他被授予文化勳章的儀式上。

受賞後。岡潔說：「數學之本並不是腦袋瓜，而是情緒。數學，是憑印象搞的，記憶反而起阻撓作用。該忘的東西要儘快大量忘掉，這是秘訣！」

象棋的啟發

岡潔的經歷證明，任何學問、技能之間都不是毫無聯繫的，有時，某一種和自己的學問沒有關係的事物卻能給人重要的啟迪呢。岡潔在京都「三高」和京都帝國大學時代，由象棋而涉及數學研究，當時就很受被稱為「象棋王」的坂田三吉的啟發。

岡潔的叔父在大阪當眼科醫生，也是個象棋迷，和坂田三吉也交往友好，坂田三吉經常來他那裡看病。這時岡潔也經常和他們一起吃飯，下棋。沒有什麼學問的坂田三吉對岡潔高看一眼，而岡潔則對坂田三吉的某些頗有哲理的言論，大受影響，並引起共鳴。比如坂田三吉說：「不要光在清醒時思考，醒時睡時都要思考。這樣靈感的火花才能蹦出來」、「好的思路就跟蘑菇一樣，大部分都埋在土裡」。因此，可以說，岡潔對數學的窮追不捨痴迷其中，這裡就有坂田三吉潛移默化的影響。

還有一個岡潔受象棋啟發的故事，象棋大師米長九段年輕時，聽說有岡潔的數學講演會，便去聽了。而到現場後卻發現主講人岡潔根本沒有出現。於是，那些職業棋手們便靈機一動改為由米長九段來講象棋，這一救場的結果還很不錯。事後岡潔將米長九段請到家裡招待才道出原委：原來那天岡潔的目的就是要請米長九段來當主講人講象棋的。米長九段為了表示還禮，請岡潔參加下一次的名人戰觀戰。岡潔正觀看著棋局，可能又是受了什麼啟發，他出到院子裡，靜靜地在地上開始划起來了。走近一看，是算式。

岡潔說：「創造的三要素是想像力、聯想力、構想力。」他活到78歲。在他去世的前一天，他自己已經心中有數，但還調侃地說：「想幹的事還多得很，不想死。不過，肯定不行了！明天早晨就沒命嘍！這回可是運算錯誤。」

岡潔先生與《春宵十話》

岡潔先生的著作《春宵十話》中文版《春夜十話》已由人民郵電出版社圖靈公司出版，書中岡潔先生對數學的思考、對教育方法的考察以及對日本世態的批判具有警醒現世之力。同時也體現了作者對人性的細微考察與獨到理解，文筆優美，為理解數學、日本民族性乃至「人」本身提供了一種純粹而直觀的新思考。

中文版、日文版封面

現摘錄一段《春夜十話》中岡潔先生談及數學教育的內容，與大家分享：

「當依賴黑板、鉛筆和草紙變成習慣，人只能通過計算去驗證正確性。放棄計算正如黑夜裡被奪去了手中的燈籠，不光找不到走出黑夜的路，眼前的世界也變得更加漆黑。他們不知道白晝的存在，自然辨別不出自己身處黑夜之境。

真正的數學不是眼中看到的黑板上的文字，而是用自己的認知去描述心中的物象。這可以稱為「君子的數學」。用這種方式去學習數學，才能棲居於白晝的光明之中。當自己能夠真正理解自己的想法時，即便不去計算，也能憑藉直觀去理解。

計算的優勢在於事後可以去驗證，在這一點上，筆算又強過珠算。不過，用自己的認知去描述心中的物象，會容易粗心而導致錯誤，即careless miss。因此，計算在杜絕錯誤方面可以說具有絕對的優勢。我的論文中常有這種粗心之錯，以致我常常不得不專程再去送修正稿。其實，如果論文思路本質上沒有錯誤，即便有一些粗心錯誤，也不會有大問題。粗心之錯通過計算驗證即可找出。可若具備計算能力的人沒有思考能力，那他也只能驗證已知，無法推演未知。

數學教育的目的絕不是訓練學生的計算能力，而是要推開學生緊閉的心門，讓外界清爽的風滋潤他們的心田。數學教育的好壞，與兒童情緒中心能否接觸到自然的純粹直觀密切相關。所以計算速度快慢並不是什麼問題，因為我們要培養的不是計算機器。

學習數學應秉承「想清看明再動手，仔細調查相信結果」的方法。遇到問題時做到提筆前深思熟慮，提筆後一氣呵成。只要開了頭就務必速戰速決，切忌拖泥帶水。沒思考就著急提筆作答，最後也佔不了任何優勢。「想清看明再動手」正是數學中倡導的思維模式，「相信結果」是呼籲不要拘泥形式。數學沒有固定模式，不可能按部就班地得出結論。只要心懷事必有果的信念，並為之努力鑽研，又何須拘泥於形式而導致裹足不前呢？倘若換個方法就令人心生退意止步不前，那麼這個人只是依附在某種固定形式「上的存在而已。這正是學習者身處的茫茫黑夜。」

☟

日本天才數學家的隨筆文集

影響幾代人的岡潔不朽名作

《春夜十話》

作者：[日]岡潔

譯者：林明月

ISBN：9787115492531

出版社：人民郵電出版社出版時間：2019-02

內容簡介：我們通常認為，數學是邏輯性的學問，而日本數學家岡潔先生卻認為，數學中最重要的是「情緒」。情緒是影響心智與認知發展的重要因素，若不能培育「健全的情緒」，則很難真正理解數學和創造性是什麼。

本書從「情緒與心智」的角度，論述了認知發展、義務教育中的深層問題，同時闡述了對人性的細微考察與獨到理解，是一本影響了日本幾代人的經典名作。

向上滑動閱覽目錄

第 1章 春夜十話 1

人的情緒與教育 2

情緒塑造心智 5

有關數學的回憶 8

邁向數學之路 12

留法與好友 16

發現的喜悅 20

宗教與數學 23

樂學 27

情操與智力之光 30

遵從自然 33

第 2章 情緒與認知 37

日本人與直觀 38

日本式情緒 42

我所接受的道義教育 52

美術教育 55

*擔心的事 59

相貌與動物性 63

三河島事故與教育 65

義務教育之管見 68

寫給有志研究數學之人 97

數學與藝術 104

有關音樂 108

我喜愛的藝術家 110

刻畫女性形象的文學家 115

第3章 漫筆與憶舊 117

奈良之美 118

相撲與棒球 119

新春漫談 122

遐想 125

念中谷宇吉郎 127

吉川英治 129

吾師吾友 133

春夜溫柔，來和岡潔一起找回童真吧。你會發現，數學從未如此可愛。

傳播數學，普及大眾

長按識別二維碼關注我們

歡迎把我們推薦給你身邊的朋友

▼

▼▼▼點擊閱讀原文購買【春夜十話】。