一種用於控制圖模式識別的數據特徵增強處理方法
2024-04-15 08:02:05 1
1.本發明屬於智能製造及智能質量監控領域，特別涉及一種用於控制圖模式識別的數據特徵增強處理方法。
背景技術：
2.控制圖作為產品質量趨勢判斷的輔助手段已經廣泛用於生產過程中。通過控制圖統計質量數據的上下限來捕捉產品質量的波動與異常的方法，已經逐漸退出了產品質量控制的研究領域，隨著生產節奏的加快與生產過程自動化程度提升，目前有很多學者開始研究控制圖的模式以追求質量的精準控制，通過各種智能識別的方法對控制圖的幾種模式展開識別研究，但是大多數模式識別研究容易出現識別困難，個別模式之間誤判的情況，不能做到對各模式間清晰的區分。
3.為實現產品智能化質量控制、提高控制圖模式識別準確率，提出一種用於控制圖模式識別的數據特徵增強處理方法。本發明可實現對控制圖各模式特徵的增強，提取控制圖模式特徵數據，提高各模式之間的區分度，為後續構建趨勢預測模型更好的預測異常狀態提供一個堅實的基礎。
技術實現要素：
4.本發明的目的：針對控制圖模式的周期性、階躍性、趨勢性等特性，基於控制圖的九種模式，提出一種用於控制圖模式識別的數據特徵增強處理方法，實現針對各種控制圖模式的特徵增強處理，並對各控制圖模式提取統計特徵與形狀特徵，提高各模式之間的區分度，提高識別準確率並降低模式誤判概率。
5.本發明提出了一種用於控制圖模式識別的數據特徵增強處理方法，為實現上述目的本發明採用以下技術方案：
6.一種用於控制圖模式識別的數據特徵增強處理方法，包括以下步驟：
7.步驟1：生成控制圖模式數據。
8.確定控制圖的9種模式分別為：正常模式(nor)、周期模式(cyc)、系統模式(sys)、分層模式(str)、上升趨勢模式(ut)、下降趨勢模式(dt)、向上階躍模式(us)、向下階躍模式(ds)、混合模式(mix)，利用蒙特卡洛(mc)方法生成9種控制圖的控制圖模式數據。
9.步驟2：進行數據增強處理。
10.在控制圖模式識別過程中，一般採用的方法是直接應用原始數據進行趨勢的預測，但這種方式的識別精度不高。該步驟的建立可將控制圖各模式的特徵顯化、加深各模式區分度。該模塊建立分為兩步：
11.第一步：建立數據擴增模型，根據研究發現，蒙特卡洛方法生成的數據特徵分布不明顯，難以反映控制圖所處的模式。通過數據擴增模型去增強模式特徵。
12.建立該模型的方法如下：
13.a)基於k近鄰算法的少數類樣本點選擇，計算數據集每個數據之間的距離s；
14.b)按照計算出距離遞增次序排序，選出少數類樣本與多數類樣本，並生成少數類樣本集a；
15.c)通過步驟一中生成的少數類樣本集，根據自身的需要，確定近鄰點個數k；
16.d)對這k個樣本進行隨機線性插值擬合出新的少數類樣本點。
17.第二步：進行特徵平滑移動處理，經過第一步中數據擴增，改善了數據特徵分布不明顯的情況，但也為數據特徵帶來一定幹擾，因此通過特徵平滑移動處理模型對數據進行處理，進一步顯化特徵排除幹擾。
18.建立該模型的方法如下：
19.a)構建卷積核x；
20.b)卷積核x與需卷積數據進行卷積計算得到處理後數據。
21.步驟3：進行增強數據特徵處理。
22.為了能更加精準的進行控制圖趨勢的區分，排除質量數據的內在影響，對控制圖數據進行特徵提取，從統計特徵與形狀特徵兩方面出發進行特徵提取。但由於統計特徵與形狀特徵數據太過於龐大、大大增加了控制圖模式識別的複雜性，因此當兩類特徵數據提取出後，分別採用pca數據降維方法將統計特徵數據與形狀特徵數據分別進行降維處理，該模塊建立分為兩步：
23.第一步：建立特徵提取模型，提取質量數據的統計特徵包括：均值、標準差、最大值、最小值、極差、中位數、離散係數、均方值、峰度、偏度、平均偏差、平均幅值、均方輻、波形、脈衝、平均自相關係數；質量數據形狀特徵包括：sb、rve、rdist、aasbp、asl、srange、abl、brange、reae、reve、dabl、dbrang、psme、aabpe、abdpe、sasdpe、saspe、repepe、rvpepe、aclpi、alspi、aclmlc、alslsc、raclals、pmlc、plsc、psmls。
24.第二步:建立數據降維模型，該步驟採用主成分分析方法將提取出的統計特徵數據與形狀特徵數據進行降維處理，建立該部分的方法步驟如下:
25.a)計算所有訓練樣本的均值向量；
26.b)計算原始高維數據組零均質化的標準矩陣；
27.c)計算原始數據組的協方差矩陣；
28.d)計算協方差矩陣的特徵值並將特徵值由大到小進行排序處理，計算每個主成分的貢獻率σi和累計貢獻率δ；
29.e)通過累計貢獻率δ，進行降維範圍選擇。
30.本發明的有益效果是：針對控制圖的9種模式區別不明顯，提出了一種用於控制圖模式識別的數據特徵增強處理方法，能夠對控制圖的9種模式的特徵進行增強，使得每種模式之間的區分度更明顯。可用於控制圖模式識別研究的識別準確度提高，有效降低各模式的誤判。
附圖說明
31.圖1為本方法的流程圖。
32.圖2為9種控制圖模式的圖像。
33.圖3為特徵增強後9種控制圖模式的圖像。
34.圖4為統計特徵增強前後對比圖。
35.圖5為形狀特徵增強前後對比圖。
36.圖6為特徵數據降維示意圖。
具體實施方式
37.下面結合說明書附圖詳細描述本發明的技術方案：
38.該方法的主體部分總結為三個部分。首先，通過蒙特卡洛方法生成控制圖模式數據。其次，先利用少數類樣本生成算法對控制圖模式數據進行擴增處理，再通過平滑處理方法對擴增數據進行特徵增強。最後，先利用控制圖的特徵提取技術，提取特徵增強後數據的統計特徵與形狀特徵，然後利用主成分分析算法，分別對兩類特徵進行數據降維得到最終數據。通過如下步驟進行具體的論述：
39.步驟1：進行控制圖的模式數據生成處理。
40.分析在生產過程中會出現的模式。受實際生產的影響，產品質量的波動會呈一定的規律出現並影響接下來的生產。設計不同的參數來生成不同類型的趨勢圖如圖2所示為9種模式的圖形：正常模式、混合模式、周期模式、分層模式、系統模式、上趨勢模式、下趨勢模式、上階躍模式、下階躍模式的控制圖模式數據，具體方法如下：
41.仿真公式：y＝μ+r(t)+d(t)
42.其中：μ為質量數據的均值，r(t)為t時刻的正態分布隨機偏差，d(t)為生產過程出現異常因素導致的偏差，下面是生產時各模式公式以及參數說明:
43.(1)生產過程的正常(nor)：
44.y＝μ+r(t)
×
σ+d(t)
45.其中：μ為均值，r(t)為標準正態隨機的分布函數，d(t)為異常因素引起的波動，正常模式下d(t)＝0，建議σ取值最小為0.05，最大為0.5；
46.(2)生產過程的混合(mix)：
47.y＝μ+r(t)
×
σ+(-1)w×m×
σ
48.其中：μ為均值，r(t)為標準正態隨機的分布函數，d(t)為異常因素引起的波動，正常模式下d(t)＝0，建議σ取值最小為0.05，最大為0.5；w為生產過程的擾動因子0或1，m為生產過程的擾動幅值建議取[1.5,2.5]。
[0049]
(3)生產過程的周期(cyc)：
[0050]
y＝μ+r(t)
×
σ+a
×
sin(2πt/t)
×
σ
[0051]
其中：μ為均值，r(t)為標準正態隨機的分布函數，d(t)為異常因素引起的波動，正常模式下d(t)＝a
×
sin(2πt/t)，建議σ取值最小為0.05，最大為0.5；建議周期性生產過程擾動的幅值a最小取值範圍[1,1.5]，a最大取值範圍為[2.5，3]；建議生產過程擾動的周期t的最小取值範圍為[4,8]，t最大取值範圍為[10,16]。
[0052]
(4)生產過程的分層(str)：
[0053]
y＝μ+r(t)
×
σ
×k[0054]
其中：μ為均值，r(t)為標準正態隨機的分布函數，d(t)為異常因素引起的波動，正常模式下d(t)＝0，建議σ取值最小為0.05，最大為0.5；建議生產過程的數據的擾動比例關係k的最小取值範圍為[0.1,0.3]，k最大取值範圍為[0.4,0.6]。
[0055]
(5)生產過程的系統(sys)：
[0056]
y＝μ+r(t)
×
σ+d
×
(-1)
t
×
σ
[0057]
其中：μ為均值，r(t)為標準正態隨機的分布函數，d(t)為異常因素引起的波動，正常模式下d(t)＝d
×
(-1)
t
，建議σ取值最小為0.05，最大為0.5；建議質量數據的偏離程度d最小取值為1；d最大取值為3。
[0058]
(6)生產過程的上升趨勢(ut)：
[0059]
y＝μ+r(t)
×
σ+g
×
t
×
σ
[0060]
其中：μ為均值，r(t)為標準正態隨機的分布函數，d(t)為異常因素引起的波動，正常模式下d(t)＝0，建議σ取值最小為0.05，最大為0.5；建議質量數據的斜率g取值範圍為[0.05,0.1]；
[0061]
(7)生產過程的下降趨勢(dt)：
[0062]
y＝μ+r(t)
×
σ-g
×
t
×
σ
[0063]
其中：μ為均值，r(t)為標準正態隨機的分布函數，d(t)為異常因素引起的波動，正常模式下d(t)＝0，建議σ取值最小為0.05，最大為0.5；建議質量數據的斜率g取值範圍為[0.05,0.1]；
[0064]
(8)生產過程的向上階躍(us)：
[0065]
y＝μ+r(t)
×
σ+b
×s×
σ
[0066]
其中：μ為均值，r(t)為標準正態隨機的分布函數，d(t)為異常因素引起的波動，正常模式下d(t)＝0，建議σ取值最小為0.05，最大為0.5；當t《p時b＝0，t》p時b＝1；建議質量數據的隨機階躍位置p最小取值為[4,9],p最大取值範圍為[13,19]；建議階躍幅值s最小取值範圍為[0.5,1.5],s最大取值範圍為[2.5,3.5]。
[0067]
(9)生產過程的向下階躍(ds)：
[0068]
y＝μ+r(t)
×
σ-b
×s×
σ
[0069]
其中：μ為均值，r(t)為標準正態隨機的分布函數，d(t)為異常因素引起的波動，正常模式下d(t)＝0，建議σ取值最小為0.05，最大為0.5；當t《p時b＝0，t》p時b＝1；建議質量數據的隨機階躍位置p最小取值為[4,9],p最大取值範圍為[13,19]；建議階躍幅值s最小取值範圍為[0.5,1.5],s最大取值範圍為[2.5,3.5]。
[0070]
基於上述幾種控制圖模式的公式，利用蒙特卡洛方法生成對應的控制圖模式數據，為後續步驟提供控制圖模式數據。
[0071]
步驟2：進行控制圖模式數據特徵增強：
[0072]
在利用蒙特卡洛(mc)方法生成控制圖模式數據，通過短期單值控制圖(z控制圖)，對mc方法生成的控制圖模式數據進行標準化處理，並繪製z控制圖，可以看出通過mc方法生成的點分布比較離散，很難反映出該組點下控制圖所處的狀態，在某些區域點數分布較少，具有不確定性。基於這個問題，採用人工少數類算法進行特徵增強。
[0073]
人工少數類過採樣法，通過算法來擬合出新的少數類樣本，其原理是先對數據樣本進行選擇，在一組數據中進行分類，將樣本點分為少數類樣本和多數類樣本，並將少數類樣本篩選出來，作為下一步聚類的對象，當選定好了少數類樣本點後，利用k近鄰算法找到該少數類樣本點的k個近鄰樣本，然後隨機的從這k個近鄰樣本中選擇出一個作為後續擴增目標點，將選出的少數類樣本點與擴增目標點連線，並在該線上隨機取一點作為新擬合出的樣本點。具體步驟如下：
[0074]
步驟2.1：基於k近鄰算法的少數類樣本點選擇，計算數據集每個數據之間的距離s。
[0075][0076]
按照計算出距離遞增次序排序，選出少數類樣本與多數類樣本，並生成少數類樣本集a。
[0077]
a＝{a1,a2,a3,
…
,an}
[0078]
式中：an為第n個少數類樣本點。
[0079]
步驟2.2：通過步驟一中生成的少數類樣本集，根據自身的需要，確定近鄰點個數k，如an點選出k個近鄰點。
[0080]
步驟2.3：對這k個樣本進行隨機線性插值擬合出新的少數類樣本點a
new
。
[0081]anew
＝an+(a
j-an)α,j＝1,2,
…
,k
[0082]
經過人工少數類過採樣算法處理後的控制圖模式擴增數據，將局部信息進行了增強處理，但由於生產過程中存在的不穩定性因素影響，會出現個別對整個質量趨勢模式產生擾亂的數據，因此，本方法採用基於卷積計算的平滑處理方法，將質量趨勢的特徵進一步顯化。
[0083]
局部增強後的控制圖模式擴增數據已經具備可初步觀察的特徵，在利用卷積平滑處理將進一步使控制圖模式擴增數據的趨勢特徵更加明顯，平滑處理方法的具體內容是對數據中的某點附近的採樣點做算術平均，然後將算數平均值更新為該點值，具體步驟如下：
[0084]
步驟2.4：構建卷積核x。
[0085]
x＝ones(1,-n
window
)/n_window
[0086]
n_window為窗口長度，最好選取奇數
[0087]
ones(x1,x2)函數為生成單位矩陣函數
[0088]
步驟2.5：進行卷積計算得到y。
[0089]
y＝conv(data,x),data為要進行卷積計算的數據集
[0090]
conv(x1,x2)函數為卷積計算函數
[0091]
步驟3：控制圖模式數據特徵提取與特徵數據降維：
[0092]
利用智能算法的控制圖識別方法，在選擇輸入類型時，一般會採用原始數據處理或原始數據特徵提取後數據作為輸入，但選擇原始數據容易受到零件類型等因素的影響，具有局限性且不易於泛化到多品種小批量問題，具體方法如下所示。
[0093]
步驟3.1統計特徵提取
[0094]
主要統計特徵如下：
[0095]
(1)均值：
[0096]
(2)標準差：
[0097]
(3)最大值：x
max
＝max(x1,x2,
…
,xi)；
[0098]
(4)最小值：x
min
＝min(x1,x2,
…
,xi)；
[0099]
(5)極差：r＝x
max-x
min
；
[0100]
(6)中位數：
[0101]
(7)離散係數：
[0102]
(8)均方值：
[0103]
(9)峰度：
[0104]
(10)偏度：
[0105]
(11)平均偏差：
[0106]
(12)平均幅值：
[0107]
(13)均方幅：
[0108]
(14)波形：xk＝x
ms
/x
amp
；
[0109]
(15)脈衝：xi＝x
max
/x
amp
；
[0110]
(16)自相關係數：
[0111][0112]
步驟3.2形狀特徵提取
[0113]
主要形狀特徵如下：
[0114]
(1)最小二乘斜率標識值sb：
[0115][0116]
(2)觀測值方差與平均最小二乘誤差平方和之比rve：
[0117]
rve＝sd2/mse,
[0118][0119]
(3)相鄰兩點平均距離與觀測值標準差之比rdist：
[0120][0121]
(4)所有通過連續相鄰兩點的直線斜率的均值aasbp：
[0122][0123]
(5)四分區直線斜率均值asl：
[0124]
[0125]
(6)四分區直線斜率極差srange：
[0126]
srange＝max(s
jk
)-min(s
jk
),j＝1,2,3；k＝2,3,4；j《k；
[0127]
(7)六分段最小二乘斜率均值abl：
[0128][0129]
(8)六分段最小二乘斜率極差brange：
[0130]
brange＝max(b
jk
)-min(b
jk
)；
[0131]
(9)平均最小二乘誤差平方和與六分段平均最小二乘誤差平方和之比reae：
[0132][0133]
(10)觀測值方差與六分段平均最小二乘誤差平方和之比rvae：
[0134][0135]
(11)不同組合區域的最小二乘線斜率dabl：
[0136][0137]
(12)dabl的極差dbrang：
[0138]
dbrang＝max(db)-min(db)；
[0139]
(13)二分段最小二乘誤差平均和的最小平均值psme：
[0140]
psme＝(se1+se2)/(n-4)，
[0141][0142][0143]
(14)二分段最小二乘回歸線斜率均值的絕對值aabpe：
[0144][0145]
(15)整體最小二乘回歸線斜率與二分段最小二乘回歸線斜率均值之差的絕對值abdpe：
[0146][0147]
其中，
[0148]
(16)整體最小二乘回歸線斜率與兩分段最小二乘回歸線斜率之差絕對值的和sasdpe：
[0149]
sasdpe＝|b-b1|+|b-b2|；
[0150]
(17)兩分段區域最小二乘回歸線斜率絕對值之和saspe：
[0151]
saspe＝|b1|+|b2|；
[0152]
(18)整體平均最小二乘誤差平方與兩分段最小二乘誤差平方和的最小平均值repepe：
[0153][0154]
(19)觀測值方差與repepe的比值rvpepe：
[0155][0156]
(20)模式與中心線組成的面積與觀測值標準差之比aclpi：
[0157]
aclpi＝[acl/(n-1)]/sd,
[0158]
其中，acl是模式與中心線組成的面積。
[0159]
(21)最小二乘線與觀測值形成的平均間隔面積與觀測值標準差之比alspi：
[0160]
alspi＝[als/(n-1)]/sd2,
[0161]
(22)每中心線交點的模式與中心線組成面積與觀測標準差之比aclmlc：
[0162][0163]
其中，mlc是控制圖與中心線的交點數量，lsc是最小二乘線與控制圖的交點數量。
[0164]
(23)每最小二乘線交點的模式與最小二乘線組成面積與觀測標準差之比alslsc：
[0165][0166]
(24)模式與中心線組成的面積與最小二乘線與觀測值形成的總面積之比raclals：
[0167]
raclals＝acl/als；
[0168]
(25)控制圖與中心線的交點數量與觀測數量之比pmlc：
[0169][0170]
(26)最小二乘線與控制圖的交點數量與觀測數量之比plsc：
[0171]
plsc＝lsc/n；
[0172]
(27)中心線交點與最小二乘線交點均值與觀測數量之比psmlsc：
[0173]
psmlsc＝(mlc+lsc)/(2n)。
[0174]
步驟3.3：兩類特徵數據的降維
[0175]
主成分分析算法是一種基於線性映射的特徵提取技術。通過一定的變換處理將高維數據組變換到一個新的低維組，通過少數的幾個主成分將原始的高維數據組代替。具體實現步驟如下：
[0176]
以統計數據為例，共有16組特徵數據，數據表示為x＝(x1,x2,
…
,xn)＝(x1,x2,
…
,x
p
)
t
,(n＝16),
[0177]
步驟3.3.1：計算所有訓練樣本的均值向量。
[0178][0179]
式中，i＝1,2,
…
,n；k＝1,2,
…
,p。
[0180]
步驟3.3.2：計算原始高維數據組零均質化的標準矩陣。
[0181][0182]
式中，
[0183]
步驟3.3.3：計算原始數據組的協方差矩陣。
[0184][0185]
步驟3.3.4：計算協方差矩陣的特徵值λ1，λ2，
…
，λ
p
,λ1＞＞λ2…
》λ
p
及其對應的特徵向量α1，α2，
…
，α
p
，並將特徵值由大到小進行排序處理，其特徵向量依據特徵值排序依次排序；通過得到的特徵值，計算每個主成分的貢獻率σi和累計貢獻率δ。
[0186]
步驟3.3.5：通過累計貢獻率δ，進行降維範圍選擇，選擇滿足主成分貢獻率的樣本特徵向量，一般選取85％-95％的主成分就足以代表原數據。
[0187]
由此方法獲得的控制圖模式識別數據，各模式之間區分度更大，可提高模式識別的精度，降低各模式之間混淆的概率，通過該方法可獲得模式識別的有效數據。
[0188]
實施案例1
[0189]
如圖1所示為該方法用於解決實施案例的總體流程圖，以某大型框類零件為例，其標準尺寸為φ3320
±
0.2，對該類零件的控制圖進行特徵增強處理。
[0190]
先通過蒙特卡洛方法生成控制圖模式數據，選擇以25個點繪製成一張控制圖。以周期模式為例，設置周期模式的參數為t＝20，a＝2.2，繪製出z控制圖，如圖2所示，分別為正常模式、周期模式、系統模式、分層模式、上升趨勢模式、下降趨勢模式、向上階躍模式、向下階躍模式、混合模式九種控制圖示例圖，示例圖中橫坐標為按時間生產的產品數，縱坐標為對應產品質量數據。
[0191]
得到控制圖模式數據後對其進行特徵增強處理，原始數據點為25點，經過增強處理後數據點增強到50點，並將特徵增強後數據與原數據繪製為控制圖、特徵增強效果如圖3所示，從周期模式圖中可以看出，原始數據上標識出的綠色線條為該模式的潛在特徵即該時間段的生產質量數據具有周期性周期性，從特徵增強數據繪製出的圖像可以看出，利用該方法有效的挖掘出了該模式的潛在特徵。如兩種趨勢模式圖，綠色線條為標識出的模式潛在特徵趨勢，通過該方法有效的挖掘出了質量數據的潛在特徵，增強後的數據表現出了很強的向上性與向下性；如兩種階躍模式圖，綠色線條為標識出的模式潛在特徵趨勢，經過該方法的處理，有效的提取出了潛在的趨勢特徵，很明顯的顯示出了階躍趨勢。
[0192]
利用特徵提取方法，將經過特徵增強處理後的模式數據進行特徵提取，提取出各模式相對應的統計特徵與形狀特徵，並繪製處理前後的特徵對比圖並做出標註，如圖4、5所示，其橫坐標為九種模式，1-9分別為正常、周期、分層、系統、上升趨勢、向上階躍、下降趨
勢、向下階躍、混合模式；縱坐標為各特徵的數值。
[0193]
統計特徵的處理效果如圖4所示。如均值特徵、平均自相關係數等所示，原始數據圖上藍色虛線範圍內為各模式的均值特徵值分布、增強數據圖上紅色虛線範圍內則是經過該方法處理後的特徵值分布，可以看出經過處理的數據其分布更為密集，有利於各模式間的區分；如標準差、最大最小值、極差等特徵所示，從原始數據圖藍色虛線所標識範圍可見幾種模式之間重疊現象嚴重，經過該方法處理之後，從增強數據圖上紅色虛線看出幾種發生重疊現象的模式出現了明顯的分層現象，各模式之間的區分度明顯增強。
[0194]
形狀特徵的處理效果如圖5所示。如sb特徵，為斜率標識值，其意義為當控制圖質量曲線斜率小於零時，標識值為0，當斜率大於零時，標識值為1，可以有效地分類具有向上與向下趨勢的控制圖模式，而從原始數據的特徵分布來看，由於原始數據的特徵模糊，導致標識值混亂，不能起到區分的效果，而從增強數據紅框虛線所示，經過該方法處理後，對上升趨勢、向上階躍、下降趨勢、向下階躍幾種模式，標識值完全正確；如rdist特徵，可以明顯看出經過該方法的處理後，如紅色虛線框範圍所示，經過處理後，各模式的區分度更加明顯；如asl、abl、dabl、psme、saspe等特徵所示，從原始數據圖藍色虛線所標識範圍可見幾種模式之間重疊現象嚴重，經過該方法處理之後，從增強數據圖上紅色虛線看出幾種發生重疊現象的模式出現了明顯的分層現象，各模式之間的區分度明顯增強。
[0195]
利用主成分分析算法，對求出的兩類特徵數據進行降維，繪製出各成分的累計貢獻率圖，如圖6所示，統計特徵經過降維處理後，前7組數據的累計貢獻率達到90％以上，因此選取前7組數據來表示全部16組數據；形狀特徵經過降維處理後，前12組數據的累計貢獻率達到90％以上，因此選取前12組數據來表示全部27組數據，實現數據降維處理。