彭羅斯階梯是無限循環的階梯 解讀彭羅斯階梯的原理

2023-03-30 12:50:16

彭羅斯階梯是世界上非常著名的幾何學悖論，彭羅斯階梯指的是一個始終向上或向下但卻無限循環的階梯，彭羅斯階梯其實有點像是盜墓劇《鬼吹燈》中懸魂梯，利用的其實就是一種幾何學的原理，那麼彭羅斯階梯的原理到底是怎樣的呢？

彭羅斯階梯是什麼？

彭羅斯階梯是一個有名的幾何學悖論，指的是一個始終向上或向下但卻無限循環的階梯，可以被視為彭羅斯三角形的一個變體。這是一個由二維圖形的形式表現出來的擁有4個90°拐角的四邊形樓梯。由於它是個從不上升或下降的連續封閉循環圖，所以一個人可以永遠在上面走下去而不會升高。

彭羅斯階梯的發展歷史：

彭羅斯階梯最早是由瑞典藝術家Oscar Reutersvrd在1934年製作的，後由英國數學家羅傑·彭羅斯和父親列昂尼德·彭羅斯設計並推廣，並且在1958年2月《英國心理學月刊》中發表，據悉彭羅斯階段的創作還是受到荷蘭畫家埃舍爾那些不可能出現於現實的詭異畫面啟發而創作的。

彭羅斯階梯的原理是什麼？

彭羅斯階梯就是從基點再回到基點的一個過程，說白了就是一個上下過程。開始的時候你感覺是向上的行走，因為每階樓梯的高度差一般都是大於底座坡度所引起的高度增長。當人到達中間的時候，你再上樓梯的時候，實際上就是每階樓梯的高度差小於底座坡度所引起的高度增長。因此原本你覺得是在上樓，但是其實你的高度在逐漸的下降。

拓展：幾何學悖論

1.莫比烏斯帶

公元1858年，德國數學家莫比烏斯和約翰·李斯丁發現：把一根紙條扭轉180°後，兩頭再粘接起來做成的紙帶圈，具有魔術般的性質。普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以塗成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面），一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣。這種紙帶被稱為「莫比烏斯帶」。

2.克萊因瓶

克萊因瓶是一種無定向性的平面，比如二維平面就沒有內外部之分，在拓撲學中克萊因瓶是一個不可定向的拓撲空間，1882年數學家菲利克斯·克萊因發現後命名，克萊因瓶的結構可表述為：一個瓶子底部有一個洞，現在延長瓶子的頸部，並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有「邊」，它的表面不會終結。它和球面不同 ，一隻蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面，即它沒有內外之分。

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