正四面體的性質

2023-12-10 23:55:17 1

　　1、正四面體的稜都相等。——正四面體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形,所有稜長都相等。它有4個面,6條稜,4個頂點。正四面體是最簡單的正多面體。正四面體又是特殊的正三稜錐。

　　2、正四面體的四個旁切球半徑均相等，等於內切球半徑的2倍，或等於四面體高線的一半。

　　3、正四面體的內切球與各側而的切點是側I面三角形的外心，或內心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命題均成立。

　　4、正四面體的外接球球心到四面體四頂點的距離之和，小於空間中其他任一點到四頂點的距離之和。

　　5、正四面體內任意一點到各側面的垂線長的和等於這四面體的高。

關鍵詞： 四面體 性質