高鴻業微觀經濟學第七版答案免費（微觀經濟學課後答案）

2023-07-30 10:42:04

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西方經濟學——高鴻業第五版

第二章

1.已知某一時期內某商品的需求函數為Qd=50-5P，供給函數為Qs=-10 5p。

（1） 求均衡價格Pe和均衡數量Qe ，並作出幾何圖形。

（2） 假定供給函數不變，由於消費者收入水平提高，使需求函數變為Qd=60-5P。求出相應的均衡價格Pe和均衡數量Qe，並作出幾何圖形。

（3） 假定需求函數不變，由於生產技術水平提高，使供給函數變為Qs=-5 5p。求出相應的均衡價格Pe和均衡數量Qe，並作出幾何圖形。

（4） 利用（1）（2）（3），說明靜態分析和比較靜態分析的聯繫和區別。

（5） 利用（1）（2）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數量的影響.

解答:(1)將需求函數Qd=50-5P和供給函數Qs=-10 5P代入均衡條件Qd=Qs,

有: 50-5P=-10 5P 得: Pe=6

以均衡價格Pe=6代入需求函數 Qd=50-5p ,得:Qe=50-5*6=20

或者,以均衡價格 Pe =6 代入供給函數Qe=-10 5P ,得:Qe=-10 5

所以,均衡價格和均衡數量分別為Pe =6 , Qe=20 ...如圖1-1所示.

(2) 將由於消費者收入提高而產生的需求函數Qd=60-5p和原供給函數Qs=-10 5P, 代入均衡條件Qd=Qs,有: 60-5P=-10=5P 得 Pe=7

以均衡價格Pe=7代入Qs=60-5p ,得Qe=60-5*7=25

或者,以均衡價格Pe=7代入Qs=-10 5P, 得Qe=-10 5*7=25

所以,均衡價格和均衡數量分別為Pe=7，Qe=25

(3) 將原需求函數Qd=50-5p 和由於技術水平提高而產生的供給函數Qs=-5 5p ,代入均衡條件Qd=Qs,有: 50-5P=-5 5P

得 Pe=5.5

以均衡價格Pe=5.5代入Qd=50-5p ,得

Qe=50-5*5.5=22.5

或者,以均衡價格Pe=5.5代入Qd=-5 5P ,得Qe=-5 5*5.5=22.5

所以,均衡價格和均衡數量分別為Pe=5.5，Qe=22.5.如圖1-3所示.

(4)所謂靜態分析是考察在既定條件下某一經濟事物在經濟變量的相互作用下所實現的均衡狀態及其特徵.也可以說,靜態分析是在一個經濟模型中根據所給的外生變量來求內生變量的一種分析方法.以(1)為例,在圖1-1中,均衡點E就是一個體現了靜態分析特徵的點.它是在給定的供求力量的相互作用下所達到的一個均衡點.在此,給定的供求力量分別用給定的供給函數 Qs=-10 5P和需求函數Qd=50-5p表示,均衡點E具有的特徵是:均衡價格Pe=6且當Pe=6時,有Qd=Qs=Qe=20;同時,均衡數量Qe=20,切當Qe=20時,有Pd=Ps=Pe.也可以這樣來理解靜態分析:在外生變量包括需求函數的參數(50,-5)以及供給函數中的參數(-10,5)給定的條件下,求出的內生變量分別為Pe=6，Qe=20 依此類推,以上所描素的關於靜態分析的基本要點,在(2)及其圖1-2和(3)及其圖1-3中的每一個單獨的均衡點Ei(1,2)都得到了體現.而所謂的比較靜態分析是考察當所有的條件發生變化時,原有的均衡狀態會發生什麼變化,並分析比較新舊均衡狀態.也可以說,比較靜態分析是考察在一個經濟模型中外生變量變化時對內生變量的影響,並分析比較由不同數值的外生變量所決定的內生變量的不同數值,以(2)為例加以說明.在圖1-2中,由均衡點 變動到均衡點 ,就是一種比較靜態分析.它表示當需求增加即需求函數發生變化時對均衡點的影響.很清楚,比較新.舊兩個均衡點 和 可以看到:由於需求增加由20增加為25.也可以這樣理解比較靜態分析:在供給函數保持不變的前提下,由於需求函數中的外生變量發生變化,即其中一個參數值由50增加為60,從而使得內生變量的數值發生變化,其結果為,均衡價格由原來的6上升為7,同時,均衡數量由原來的20增加為25.

類似的,利用(3)及其圖1-3也可以說明比較靜態分析方法的基本要求.

（5）由(1)和(2)可見,當消費者收入水平提高導致需求增加,即表現為需求曲線右移時,均衡價格提高了,均衡數量增加了.

由(1)和(3)可見,當技術水平提高導致供給增加,即表現為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數量增加了.

總之,一般地有,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數量成同方向變動;供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數量同方向變動.

2 假定表2—5是需求函數Qd=500-100P在一定價格範圍內的需求表：

某商品的需求表

（1）求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。

（2）根據給出的需求函數，求P=2是的需求的價格點彈性。

（3）根據該需求函數或需求表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時的需求的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？

解（1）根據中點公式 有：ed=(200/2){[(2 4)/(2)]/[(300 100)/(2)]}=1.5

(2) 由於當P=2時，Qd=500-100*2=300，所以，有：

=-（-100）*(2/300)=2/3

（3）根據圖1-4在a點即，P=2時的需求的價格點彈性為：

或者

顯然，在此利用幾何方法求出P=2時的需求的價格彈性係數和（2）中根據定義公式求出結果是相同的，都是ed=2/3。

3 假定下表是供給函數Qs=-2 2P 在一定價格範圍內的供給表。

某商品的供給表

（1） 求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。

（2） 根據給出的供給函數，求P=3時的供給的價格點彈性。

（3） 根據該供給函數或供給表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時的供給的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？

解(1) 根據中點公式

第三章

1、已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德雞快餐的價格為20元，在某消費者關於這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS是多少？

解：按照兩商品的邊際替代率MRS的定義公式,可以將一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率寫成:

其中:X表示肯德雞快餐的份數;Y表示襯衫的件數; MRS表示在維持效用水平不變的前提下, 消費者增加一份肯德雞快餐時所需要放棄的襯衫消費數量。

在該消費者實現關於這兩件商品的效用最大化時，在均衡點上有MRSxy =Px/Py

即有MRSxy =20/80=0.25

它表明：在效用最大化的均衡點上，消費者關於一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率MRS為0.25。

2 假設某消費者的均衡如圖1-9所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2，分別表示商品1和商品2的數量，線段AB為消費者的預算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。已知商品1的價格P1=2元。

(1)求消費者的收入；

(2)求上品的價格P2；

(3)寫出預算線的方程；

(4)求預算線的斜率；

(5)求E點的MRS12的值。

解： （1）圖中的橫截距表示消費者的收入全部購買商品1的數量為30單位，且已知P1=2元，所以，消費者的收入M=2元×30=60。

（2）圖中的縱截距表示消費者的收入全部購買商品2的數量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元

（3）由於預算線的一般形式為：P1X1 P2X2=M 所以，由（1）、（2）可將預算線方程具體寫為2X1 3X2=60。

（4）將（3）中的預算線方程進一步整理為X2=-2/3 X1 20。很清楚，預算線的斜率為－2/3。

（5）在消費者效用最大化的均衡點E上，有MRS12= = MRS12=P1/P2，即無差異曲線的斜率的絕對值即MRS等於預算線的斜率絕對值P1/P2。因此，在MRS12=P1/P2 = 2/3。

3 請畫出以下各位消費者對兩種商品（咖啡和熱茶）的無差異曲線，同時請對（2）和（3）分別寫出消費者B和消費者C的效用函數。

（1）消費者A喜歡喝咖啡，但對喝熱茶無所謂。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶。

（2）消費者B喜歡一杯咖啡和一杯熱茶一起喝，他從來不喜歡單獨只喝咖啡，或者只不喝熱茶。

（3）消費者C認為，在任何情況下，1杯咖啡和2杯熱茶是無差異的。

（4）消費者D喜歡喝熱茶，但厭惡喝咖啡。

解答：（1）根據題意，對消費者A而言，熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數量不會影響消費者A的效用水平。消費者A的無差異曲線見圖

（2）根據題意，對消費者B而言，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數是U=min{ X1、X2}。消費者B的無差異曲線見圖

（3）根據題意，對消費者C而言，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數是U=2 X1 X2。消費者C的無差異曲線見圖

（4）根據題意，對消費者D而言，咖啡是厭惡品。消費者D的無差異曲線見圖

5已知某消費者每年用於商品1和的商品2的收入為540元，兩商品的價格分別為P1=20元和P2=30元，該消費者的效用函數為，該消費者每年購買這兩種商品的數量應各是多少？從中獲得的總效用是多少？

解：根據消費者的效用最大化的均衡條件：

MU1/MU2=P1/P2

其中，由可得：

MU1=dTU/dX1 =3X22

MU2=dTU/dX2 =6X1X2

於是，有：

(1)

整理得

將（1）式代入預算約束條件20X1 30X2=540，得：X1=9，X2=12

因此，該消費者每年購買這兩種商品的數量應該為：

6、假設某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數各自為和。

（1）列出這兩個消費者的需求表和市場需求表；

根據（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。

解：（1）A消費者的需求表為：

B消費者的需求表為：

市場的需求表為：

（2）A消費者的需求曲線為：圖略

B消費者的需求曲線為：圖略

市場的需求曲線為：圖略

7假定某消費者的效用函數為，兩商品的價格分別為P1，P2，消費者的收入為M。分別求出該消費者關於商品1和商品2的需求函數。

解答：根據消費者效用最大化的均衡條件：

MU1/MU2=P1/P2

其中，由以知的效用函數 可得：

於是，有：

整理得：

即有 （1）

一（1）式代入約束條件P1X1 P2X2=M，有：

解得：

代入（1）式得

所以，該消費者關於兩商品的需求函數為

7、令某消費者的收入為M，兩商品的價格為P1，P2。假定該消費者的無差異曲線是線性的，切斜率為-a。

求：該消費者的最優商品組合。

解：由於無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優消費選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬於邊角解。

第一種情況：當MRS12>P1/P2時，即a> P1/P2時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發生在橫軸，它表示此時的最優解是一個邊角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品1，並由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高於在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。

第二種情況：當MRS12<P1/P2時，aAPL時，APL曲線是上升的。

當MPL<APL時，APL曲線是下降的。

當MPL=APL時，APL曲線達到極大值。

3.解答：

（1）由生產數Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生產函數為：

Q=20L-0.5L2-0.5*102

=20L-0.5L2-50

於是，根據總產量、平均產量和邊際產量的定義，有以下函數：

勞動的總產量函數TPL=20L-0.5L2-50

勞動的平均產量函數APL=20-0.5L-50/L

勞動的邊際產量函數MPL=20-L

（2）關於總產量的最大值：20-L=0解得L=20

所以，勞動投入量為20時，總產量達到極大值。

關於平均產量的最大值：-0.5 50L-2=0 L=10（負值捨去）

所以，勞動投入量為10時，平均產量達到極大值。

關於邊際產量的最大值：

由勞動的邊際產量函數MPL=20-L可知，邊際產量曲線是一條斜率為負的直線。考慮到勞動投入量總是非負的，所以，L=0時，勞動的邊際產量達到極大值。

（3）當勞動的平均產量達到最大值時，一定有APL=MPL。由（2）可知，當勞動為10時，勞動的平均產量APL達最大值，及相應的最大值為：

APL的最大值=10

MPL=20-10=10

很顯然APL=MPL=10

4.解答：（1）生產函數表示該函數是一個固定投入比例的生產函數，所以，廠商進行生產時，Q=2L=3K.相應的有L=18,K=12

（2）由Q=2L=3K,且Q=480，可得：L=240,K=160

又因為PL=2,PK=5，所以C=2*240 5*160=1280即最小成本。

5、（1）思路：先求出勞動的邊際產量與要素的邊際產量

根據最優要素組合的均衡條件，整理即可得。

（a） K=(2PL/PK)L

（b）

（c） K=(PL/2PK)L

（d） K=3L

（2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人擴展線方程與生產函數即可求出

（a）

(b) L=2000 K=2000

(c)

(d) L=1000/3 K=1000

6.(1).

所以，此生產函數屬於規模報酬不變的生產函數。

（2）假定在短期生產中，資本投入量不變，以表示；而勞動

投入量可變，以L表示。

對於生產函數，有：

，且

這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產量是遞減的。

相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產量是遞減的。

7、（1）當α0=0時，該生產函數表現為規模保持不變的特徵

（2）基本思路：在規模保持不變，即α0=0，生產函數可以把α0省去。求出相應的邊際產量再對相應的邊際產量求導，一階導數為負。即可證明邊際產量都是遞減的。

8．(1).由題意可知，C=2L K,

為了實現最大產量：MPL/MPK=W/r=2.

當C=3000時，得.L=K=1000. Q=1000.

(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2 L=K=800 C=2400

9利用圖說明廠商在既定成本條件下是如何實現最大產量的最優要素組合的。

解答：以下圖為例，要點如下：

分析三條等產量線，Q1、Q2、Q3與等成本線AB之間的關係.等產量線Q3雖然高於等產量線Q2。但惟一的等成本線AB與等產量線Q3既無交點又無切點。這表明等產量曲線Q3所代表的產量是企業在既定成本下無法實現的產量。再看Q1雖然它與惟一的等成本線相交與a、b兩點，但等產量曲線Q1所代表的產量是比較低的。所以只需由a點出發向右或由b點出發向左沿著既定的等成本線 AB改變要素組合，就可以增加產量。因此只有在惟一的等成本線AB和等產量曲線Q2的相切點E，才是實現既定成本下的最大產量的要素組合。

10、利用圖說明廠商在既定產量條件下是如何實現最小成本的最優要素組合的。

解答：如圖所示，要點如下：

（1）由於本題的約束條件是既定的產量，所以，在圖中，只有一條等產量曲線；此外，有三條等成本線以供分析，並從中找出相應的最小成本。

（2）在約束條件即等產量曲線給定的條件下， A」B」雖然代表的成本較低，但它與既定的產量曲線Q既無交點又無切點，它無法實現等產量曲線Q所代表的產量，等成本曲線AB雖然與既定的產量曲線Q相交與a、b兩點，但它代表的成本過高，通過沿著等產量曲線Q由a點向E點或由b點向E點移動，都可以獲得相同的產量而使成本下降。所以只有在切點 E，才是在既定產量條件下實現最小成本的要素組合。由此可得，廠商實現既定產量條件下成本最小化的均衡條件是MRL/w=MPK/r。

第五章練習題參考答案

1。 下面表是一張關於短期生產函數的產量表:

(1) 在表1中填空

(2) 根據(1)。在一張坐標圖上作出TPL曲線,在另一張坐標圖上作出APL曲線和MPL曲線。

(3) 根據(1),並假定勞動的價格ω=200,完成下面的相應的短期成本表2。

(4) 根據表2,在一張坐標圖上作出TVC曲線,在另一張坐標圖上作出AVC曲線和MC曲線。

(5) 根據(2)和(4),說明短期生產曲線和短期成本曲線之間的關係。

解:(1)短期生產的產量表(表1)

(2)

(3)短期生產的成本表(表2)

(4)

邊際產量和邊際成本的關係,邊際MC和邊際產量MPL兩者的變動方向是相反的。

總產量和總成本之間也存在著對應關係:當總產量TPL下凸時,總成本TC曲線和總可變成本TVC是下凹的;當總產量曲線存在一個拐點時, 總成本TC曲線和總可變成本TVC也各存在一個拐點。平均可變成本和平均產量兩者的變動方向是相反的。MC曲線和AVC曲線的交點與MPL曲線和APL曲線的交點是對應的。

2。下圖是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。請分別在Q1和Q2的產量上畫出代表最優生產規模的SAC曲線和SMC曲線。

解:在產量Q1和Q2上,代表最優生產規模的SAC曲線和SMC曲線是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。 SAC1和SAC2分別相切於LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交於LMC的A1和B1。

3。假定某企業的短期成本函數是TC(Q)=Q3-5Q2 15Q 66:

(1) 指出該短期成本函數中的可變成本部分和不變成本部分;

(2) 寫出下列相應的函數:TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q)。

解(1)可變成本部分: Q3-5Q2 15Q

不可變成本部分:66

(2)TVC(Q)= Q3-5Q2 15Q

AC(Q)=Q2-5Q 15 66/Q

AVC(Q)= Q2-5Q 15

AFC(Q)=66/Q

MC(Q)= 3Q2-10Q 15

4已知某企業的短期總成本函數是STC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2 10Q 5,求最小的平均可變成本值。

解: TVC(Q)=0。04 Q3-0。8Q2 10Q

AVC(Q)= 0。04Q2-0。8Q 10

令

得Q=10

又因為

所以當Q=10時,

5.假定某廠商的邊際成本函數MC=3Q2-30Q 100,且生產10單位產量時的總成本為1000。

求:(1) 固定成本的值。

(2)總成本函數,總可變成本函數,以及平均成本函數,平均可變成本函數。

解:MC= 3Q2-30Q 100

所以TC(Q)=Q3-15Q2 100Q M

當Q=10時,TC=1000 M=500

(1) 固定成本值:500

(2) TC(Q)=Q3-15Q2 100Q 500

TVC(Q)= Q3-15Q2 100Q

AC(Q)= Q2-15Q 100 500/Q

AVC(Q)= Q2-15Q 100

7.某公司用兩個工廠生產一種產品,其總成本函數為C=2Q12 Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一個工廠生產的產量,Q2表示第二個工廠生產的產量。求:當公司生產的總產量為40時能夠使得公司生產成本最小的兩工廠的產量組合。

Min C

s.t. Q1 Q2=40

構造F(Q)=2Q12 Q22-Q1Q2 λ(Q1 Q2-40)

令

使成本最小的產量組合為Q1=15, Q2=25

7已知生產函數Q=A1/4L1/4K1/2;各要素價格分別為PA=1,PL=1。PK=2;假定廠商處於短期生產,且。推導:該廠商短期生產的總成本函數和平均成本函數;總可變成本函數和平均可變函數;邊際成本函數。

解：因為，所以 （1）

所以L=A (2)

由(1)(2)可知L=A=Q2/16

又TC(Q)=PA&A(Q) PL&L(Q) PK&16

= Q2/16 Q2/16 32

= Q2/8 32

AC(Q)=Q/8 32/Q TVC(Q)= Q2/8

AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4

8已知某廠商的生產函數為Q=0.5L1/3K2/3;當資本投入量K=50時資本的總價格為500;勞動的價格PL=5,求:

(1) 勞動的投入函數L=L(Q)。

(2) 總成本函數,平均成本函數和邊際成本函數。

當產品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產量和利潤各是多少?

解:(1)當K=50時，PK·K=PK·50=500,

所以PK=10。

MPL=1/6L-2/3K2/3

MPK=2/6L1/3K-1/3

整理得K/L=1/1,即K=L。

將其代入Q=0。5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q

（2）STC=ω·L（Q） r·50=5·2Q 500=10Q 500

SAC= 10 500/Q

SMC=10

（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。有L=50。代入Q=0。5L1/3K2/3, 有Q=25。

又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750

所以利潤最大化時的

產量Q=25,利潤π=1750

9。假定某廠商短期生產的邊際成本函數為SMC(Q)=3Q2-8Q 100,且已知當產量Q=10時的總成本STC=2400，求相應的STC函數、SAC函數和AVC函數。

解答：由總成本和邊際成本之間的關係。有

STC(Q)= Q3-4 Q2 100Q C= Q3-4 Q2 100Q TFC

2400=103-4*102 100*10 TFC

TFC=800

進一步可得以下函數

STC(Q)= Q3-4 Q2 100Q 800

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q 100 800/Q

AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q 100

10。試用圖說明短期成本曲線相互之間的關係。

解:如圖,TC曲線是一條由水平的TFC曲線與縱軸的交點出發的向右上方傾斜的曲線。在每一個產量上,TC曲線和TVC曲線之間的垂直距離都等於固定的不變成本TFC。 TC曲線和TVC曲線在同一個產量水平上各自存在一個拐點 B和C。在拐點以前,TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞減的;在拐點以後, TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的。

AFC曲線隨產量的增加呈一直下降趨勢。AVC曲線,AC曲線和MC曲線均呈U形特徵。MC先於AC和AVC曲線轉為遞增,MC曲線和AVC曲線相交於AVC曲線的最低點F,MC曲線與AC曲線相交於AC曲線的最低點D。AC曲線高於AVC曲線,它們之間的距離相當於AFC。且隨著產量的增加而逐漸接近。但永遠不能相交。

11。試用圖從短期總成本曲線推導長期總成本曲線,並說明長期總成本曲線的經濟含義。

如圖5—4所示，假設長期中只有三種可供選擇的生產規模，分別由圖中的三條STC曲線表示。從圖5—4中看，生產規模由小到大依次為STC1、STC2、STC3。現在假定生產Q2的產量。長期中所有的要素都可以調整，因此廠商可以通過對要素的調整選擇最優生產規模，以最低的總成本生產每一產量水平。在d、b、e三點中b點代表的成本水平最低，所以長期中廠商在STC2曲線所代表的生產規模生產Q2產量，所以b點在LTC曲線上。這裡b點是LTC曲線與STC曲線的切點，代表著生產Q2產量的最優規模和最低成本。通過對每一產量水平進行相同的分析，可以找出長期中廠商在每一產量水平上的最優生產規模和最低長期總成本，也就是可以找出無數個類似的b（如a、c）點，連接這些點即可得到長期總成本曲線。長期總成本是無數條短期總成本曲線的包絡線。

長期總成本曲線的經濟含義:LTC曲線表示長期內廠商在每一產量水平上由最優生產規模所帶來的最小的生產總成本。

12。 試用圖從短期平均成本曲線推導長期平均成本曲線,並說明長期平均成本曲線的經濟含義。

解:假設可供廠商選擇的生產規模只有三種：SAC1、SAC2、SAC3，如右上圖所示，規模大小依次為SAC3、SAC2、SAC1。現在來分析長期中廠商如何根據產量選擇最優生產規模。假定廠商生產Q1的產量水平，廠商選擇SAC1進行生產。因此此時的成本OC1是生產Q1產量的最低成本。如果生產Q2產量，可供廠商選擇的生產規模是SAC1和SAC2，因為SAC2的成本較低，所以廠商會選擇SAC2曲線進行生產，其成本為OC2。如果生產Q3，則廠商會選擇SAC3曲線所代表的生產規模進行生產。有時某一種產出水平可以用兩種生產規模中的任一種進行生產，而產生相同的平均成本。例如生產Q1′的產量水平，即可選用SAC1曲線所代表的較小生產規模進行生產，也可選用SAC2曲線所代表的中等生產規模進行生產，兩種生產規模產生相同的生產成本。廠商究竟選哪一種生產規模進行生產，要看長期中產品的銷售量是擴張還是收縮。如果產品銷售量可能擴張，則應選用SAC2所代表的生產規模；如果產品銷售量收縮，則應選用SAC1所代表的生產規模。由此可以得出只有三種可供選擇的生產規模時的LAC曲線，即圖中SAC曲線的實線部分。

在理論分析中，常假定存在無數個可供廠商選擇的生產規模，從而有無數條SAC曲線，於是便得到如圖5—7所示的長期平均成本曲線，LAC曲線是無數條SAC曲線的包絡線。

LAC曲線經濟含義:它表示廠商在長期內在每一產量水平上,通過選擇最優生產規模所實現的最小的平均成本。

13。試用圖從短期邊際成本曲線推導長期邊際成本曲線,並說明長期邊際成本曲線的經濟含義。

解:圖中,在Q1產量上,生產該產量的最優生產規模由SAC1曲線和SMC1曲線所代表,而PQ1既是最優的短期邊際成本,又是最優的長期邊際成本,即有LMC=SMC1=PQ1。同理,在Q2產量上,有LMC=SMC2=RQ2。在Q3產量上,有LMC=SMC3=SQ3。在生產規模可以無限細分的條件下,可以得到無數個類似於P,R,S的點,將這些連接起來就得到一條光滑的LMC曲線。

LMC曲線的經濟含義: 它表示廠商在長期內在每一產量水平上,通過選擇最優生產規模所實現的最小的邊際成本。

第六章練習題參考答案

4、已知某完全競爭行業中的單個廠商的短期成本函數為STC=0.1Q3-2Q2 15Q 10。試求：

（1）當市場上產品的價格為P=55時，廠商的短期均衡產量和利潤；

（2）當市場價格下降為多少時，廠商必須停產？

（3）廠商的短期供給函數。

解答：（1）因為STC=0.1Q3-2Q2 15Q 10

所以SMC==0.3Q3-4Q 15

根據完全競爭廠商實現利潤最大化原則P=SMC，且已知P=55，於是有：0.3Q2-4Q 15=55

整理得：0.3Q2-4Q-40=0

解得利潤最大化的產量Q*=20（負值捨去了）

以Q*=20代入利潤等式有：

=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202 15×20 10）=1100-310=790

即廠商短期均衡的產量Q*=20，利潤л=790

（2）當市場價格下降為P小於平均可變成本AVC即PAVC時，廠商必須停產。而此時的價格P必定小於最小的可變平均成本AVC。

根據題意，有：

AVC==0.1Q2-2Q 15

令，即有：

解得 Q=10

且

故Q=10時，AVC（Q）達最小值。

以Q=10代入AVC（Q）有：

最小的可變平均成本AVC=0.1×102-2×10 15=5

於是，當市場價格P5時，廠商必須停產。

（3）根據完全廠商短期實現利潤最大化原則P=SMC，有：0.3Q2-4Q 15=p

整理得 0.3Q2-4Q （15-P）=0

解得

根據利潤最大化的二階條件的要求，取解為：

考慮到該廠商在短期只有在P>=5才生產，而P＜5時必定會停產，所以，該廠商的短期供給函數Q=f（P）為：

，P>=5

Q=0 P＜5

2、已知某完全競爭的成本不變行業中的單個廠商的長期總成本函數LTC=Q3-12Q2 40Q。試求：

（1）當市場商品價格為P=100時，廠商實現MR=LMC時的產量、平均成本和利潤；

（2）該行業長期均衡時的價格和單個廠商的產量；

（3）當市場的需求函數為Q=660-15P時，行業長期均衡時的廠商數量。

解答：（1）根據題意，有：

且完全競爭廠商的P=MR，根據已知條件P=100，故有MR=100。

由利潤最大化的原則MR=LMC，得：3Q2-24Q 40=100

整理得 Q2-8Q-20=0

解得Q=10（負值捨去了）

又因為平均成本函數

所以，以Q=10代入上式，得：

平均成本值SAC=102-12×10 40=20

最後，利潤=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102 40×10）=1000-200=800

因此，當市場價格P=100時，廠商實現MR=LMC時的產量Q=10，平均成本SAC=20，利潤為л=800。

（2）由已知的LTC函數，可得：

令，即有：，解得Q=6

且

解得Q=6

所以Q=6是長期平均成本最小化的解。

以Q=6代入LAC（Q），得平均成本的最小值為：

LAC=62-12×6 40=4

由於完全競爭行業長期均衡時的價格等於廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業長期均衡時的價格P=4，單個廠商的產量Q=6。

（3）由於完全競爭的成本不變行業的長期供給曲線是一條水平線，且相應的市場長期均衡價格是固定的，它等於單個廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價格固定為P=4。以P=4代入市場需求函數Q=660-15P，便可以得到市場的長期均衡數量為Q=660-15×4=600。

現已求得在市場實現長期均衡時，市場均衡數量Q=600，單個廠商的均衡產量Q=6，於是，行業長期均衡時的廠商數量=600÷6=100（家）。

3、已知某完全競爭的成本遞增行業的長期供給函數LS=5500 300P。試求：

（1）當市場需求函數D=8000-200P時，市場的長期均衡價格和均衡產量；

（2）當市場需求增加，市場需求函數為D=10000-200P時，市場長期均衡加工和均衡產量；

（3）比較（1）、（2），說明市場需求變動對成本遞增行業的長期均衡價格個均衡產量的影響。

解答：（1）在完全競爭市場長期均衡時有LS=D，既有：

5500 300P=8000-200P

解得Pe=5，以Pe=5代入LS函數，得：Qe=5500 300×5=7000

或者，以Pe=5代入D函數，得：

Qe=8000-200*5=7000

所以，市場的長期均衡價格和均衡數量分別為Pe=5，Qe=7000。

（2）同理，根據LS=D，有：

5500 300P=10000-200P

解得Pe=9

以Pe=9代入LS函數，得：Qe=5500 300×9=8200

或者，以Pe=9代入D函數，得：Qe=10000-200×9=8200

所以，市場的長期均衡價格和均衡數量分別為Pe=9，Qe=8200。

（3）比較（1）、（2）可得：對於完全競爭的成本遞增行業而言，市場需求增加，會使市場的均衡價格上升，即由Pe=5上升為Qe=9；使市場的均衡數量也增加，即由Qe=7000增加為Qe=8200。也就是說，市場需求與均衡價格成同方向變動，與均衡數量也成同方向變動。

4、已知某完全競爭市場的需求函數為D=6300-400P，短期市場供給函數為SS=3000 150P；單個企業在LAC曲線最低點的價格為6，產量為50；單個企業的成本規模不變。

（1）求市場的短期均衡價格和均衡產量；

（2）判斷（1）中的市場是否同時處於長期均衡，求企業內的廠商數量；

（3）如果市場的需求函數變為D`=8000-400P，短期供給函數為SS`=4700-400P，求市場的短期均衡價格和均衡產量；

（4）判斷（3）中的市場是否同時處於長期均衡，並求行業內的廠商數量；

（5）判斷該行業屬於什麼類型；（6）需要新加入多少企業，才能提供（1）到（3）所增加的行業總產量？

解答：（1）根據時常2短期均衡的條件D=SS，有：6300-400P=3000 150P

解得P=6

以P=6代入市場需求函數，有：Q=6300-400×6=3900

或者，以P=6代入短期市場供給函數有：Q=3000 150×6=3900。

（2）因為該市場短期均衡時的價格P=6，且由題意可知，單個企業在LAV曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以判斷該市場同時又處於長期均衡。

因為由於（1）可知市場長期均衡時的數量是Q=3900，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業的產量為50，所以，由此可以求出長期均衡時行業內廠商的數量為：3900÷50=78（家）

（3）根據市場短期均衡條件D`=SS`，有：8000-400P=4700 150P

解得P=6

以P=6代入市場需求函數，有：Q=8000-400×6=5600

或者，以P=6代入市場短期供給函數，有：Q=4700 150×6=5600

所以，該市場在變化了的供求函數條件下的短期均衡價格和均衡數量分別為P=6，Q=5600。

（4）與（2）中的分析類似，在市場需求函數和供給函數變化了後，該市場短期均衡的價格P=6，且由題意可知，單個企業在LAC曲線最低點的價格也為6，所以，由此可以判斷該市場的之一短期均衡同時又是長期均衡。

因為由（3）可知，供求函數變化了後的市場長期均衡時的產量Q=5600，且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業的產量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時行業內的廠商數量為：5600÷50=112（家）。

（5）、由以上分析和計算過程可知：在該市場供求函數發生變化前後的市場長期均衡時的價格是不變的，均為P=6，而且，單個企業在LAC曲線最低點的價格也是6，於是，我們可以判斷該行業屬於成本不變行業。以上（1）～（5）的分析與計算結果的部分內容如圖1-30所示（見書P66）。

（6）由（1）、（2）可知，（1）時的廠商數量為78家；由（3）、（4）可知，（3）時的廠商數量為112家。因為，由（1）到（3）所增加的廠商數量為：112-78=34（家）。

5、在一個完全競爭的成本不變行業中單個廠商的長期成本函數為LAC=Q3-40Q2 600Q，g該市場的需求函數為Qd=13000-5P。求：

（1）該行業的長期供給函數。

（2）該行業實現長期均衡時的廠商數量。

解答：（1）由題意可得：

由LAC=LMC，得以下方程：

Q2-40Q 600=3Q2-80Q 600

Q2-20Q=0

解得Q=20（負值捨去）

由於LAC=LMC，LAC達到極小值點，所以，以Q=20代入LAC函數，便可得LAC曲線的最低點的價格為：P=202-40×20 600=200。

因為成本不變行業的長期供給曲線是從相當與LAC曲線最低點的價格高度出發的一條水平線，故有該行業的長期供給曲線為Ps=200。

(2)已知市場的需求函數為Qd=13000-5P，又從(1)中得到行業長期均衡時的價格P=200，所以，以P=200代入市場需求函數，便可以得到行業長期均衡時的數量為：Q=13000-5×200=12000。

又由於從(1)中可知行業長期均衡時單個廠商的產量Q=20，所以，該行業實現長期均衡時的廠商數量為12000÷20=600(家)。

6、已知完全競爭市場上單個廠商的長期成本函數為LTC=Q3-20Q2 200Q，市場的產品價格為P=600。求：

（1）該廠商實現利潤最大化時的產量、平均成本和利潤各是多少？

（2）該行業是否處於長期均衡？為什麼？

（3）該行業處於長期均衡時每個廠商的產量、平均成本和利潤各為多少？

（4）判斷（1）中的廠商是處於規模經濟階段，還是處於規模不經濟階段？

解答：（1）由已知條件可得：

，且已知P=600，

根據挖目前競爭廠商利潤最大化原則LMC=P，有：

3Q2-40Q 200=600

整理得 3Q2-40Q-400=0

解得 Q=20（負值捨去了）

由已知條件可得：

以Q=20代入LAC函數，得利潤最大化時的長期平均成本為

LAC=202-20×20 200=200

此外，利潤最大化時的利潤值為：P·Q-LTC=（600×20）-（203-20×202 200×20）=12000-4000=8000

所以，該廠商實現利潤最大化時的產量Q=20，平均成本LAC=200，利潤為8000。

（2）令，即有：

解得Q=10

且

所以，當Q=10時，LAC曲線達最小值。

以Q=10代入LAC函數，可得：

綜合（1）和（2）的計算結果，我們可以判斷（1）中的行業未實現長期均衡。因為，由（2）可知，當該行業實現長期均衡時，市場的均衡價格應等於單個廠商的LAC曲線最低點的高度，即應該有長期均衡價格P=100，且單個廠商的長期均衡產量應該是Q=10，且還應該有每個廠商的利潤л=0。而事實上，由（1）可知，該廠商實現利潤最大化時的價格P=600，產量Q=20，π=8000。顯然，該廠商實現利潤最大化時的價格、產量、利潤都大於行業長期均衡時對單個廠商的要求，即價格600>100，產量20>10，利潤8000>0。因此，（1）中的行業未處於長期均衡狀態。

（3）由（2）已知，當該行業處於長期均衡時，單個廠商的產量Q=10，價格等於最低的長期平均成本，即有P=最小的LAC=100，利潤л=0。

（4）由以上分析可以判斷：（1）中的廠商處於規模不經濟階段。其理由在於：（1）中單個廠商的產量Q=20，價格P=600，它們都分別大於行業長期均衡時單個廠商在LAC曲線最低點生產的產量Q=10和面對的P=100。換言之，（1）中的單個廠商利潤最大化的產量和價格組合發生在LAC曲線最低點的右邊，即LAC曲線處於上升段，所以，單個廠商處於規模不經濟階段。

7.某完全競爭廠商的短期邊際成本函數SMC=0.6Q-10，總收益函數TR=38Q，且已知當產量Q=20時的總成本STC=260.

求該廠商利潤最大化時的產量和利潤

解答：由於對完全競爭廠商來說，有P=AR=MR

AR=TR(Q)/Q=38,MR=dTR(Q)/dQ=38

所以 P=38

根據完全競爭廠商利潤最大化的原則MC=P

0.6Q-10=38

Q*=80 即利潤最大化時的產量

再根據總成本函數與邊際成本函數之間的關係

STC(Q)=0.3Q2-10Q C

=0.3Q2-10Q TFC

以Q=20時STC=260代人上式，求TFC，有

260=0.3*400-10*20 TFC

TFC=340

於是，得到STC函數為

STC(Q)=0.3Q2-10Q 340

最後，以利潤最大化的產量80代人利潤函數，有

π(Q)=TR(Q)-STC(Q)

=38Q-(0.3Q2-10Q 340)

=38*80-(0.3*802-10*80 340)

=3040-1460

=1580

即利潤最大化時，產量為80，利潤為1580

8、用圖說明完全競爭廠商短期均衡的形成極其條件。

解答：要點如下：

（1）短期內，完全競爭廠商是在給定的價格和給定的生產規模下，通過對產量的調整來實現MR=SMC的利潤最大化的均衡條件的。具體如圖1-30所示（見書P69）。

（2）首先，關於MR=SMC。廠商根據MR=SMC的利潤最大化的均衡條件來決定產量。如在圖中，在價格順次為P1、P2、P3、P4和P5時，廠商根據MR=SMC的原則，依次選擇的最優產量為Q1、Q2、Q3、Q4和Q5，相應的利潤最大化的均衡點為E1、E2、E3、E4和E5。

（3）然後，關於AR和SAC的比較。在（2）的基礎上，廠商由（2）中所選擇的產量出發，通過比較該產量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。啊圖中，如果廠商在Q1的產量水平上，則廠商有AR>SAC，即л=0；如果廠商在Q2的產量的水平上，則廠商均有AR<SAC即лLAC，廠商獲得最大的利潤，即л>0。由於每個廠商的л>0，於是就有新的廠商進入該行業的生產中來，導致市場供給增加，市場價格P1下降，直至市場價格下降至市場價格到使得單個廠商的利潤消失，即л=0為止，從而實現長期均衡。入圖所示，完全競爭廠商的長期均衡點E0發生在長期平均成本LAC曲線的最低點，市場的長期均衡價格P0也等於LAC曲線最低點的高度。

相反，當市場價格較低為P2時 ，廠商選擇的產量為Q2，從而在均衡點E2實現利潤最大化的均衡條件MR=LMC。在均衡產量Q2，有AR＜LAC，廠商是虧損的，即，л<0。由於每個廠商的л<0，於是，行業內原有廠商的一部分就會退出該行業的生產，導致市場供給減少，市場價格P2開始上升，直至市場價格上升到使得單個廠商的虧損消失，即為л=0止，從而在長期平均成本LAC曲線的最低點E0實現長期均衡。

（3）關於對最優生產規模的選擇

通過在（2）中的分析，我們已經知道，當市場價格分別為P1、P2和P0時，相應的利潤最大化的產量分別是Q1、Q2和Q0。接下來的問題是，當廠商將長期利潤最大化的產量分別確定為Q1、Q2和Q0以後，他必須為每一個利潤最大化的產量選擇一個最優的規模，以確實保證每一產量的生產成本是最低的。於是，如圖所示，當廠商利潤最大化的產量為Q1時，他選擇的最優生產規模用SAC1曲線和SMC1曲線表示；當廠商利潤最大化的產量為Q2時，他選擇的最優生產規模用SAC2曲線和SMC2曲線表示；當廠商實現長期均衡且產量為Q0時，他選擇的最優生產規模用SAC0曲線和SMC0曲線表示。在圖1-33中，我們只標出了3個產量水平Q1、Q2和Q0，實際上，在任何一個利潤最大化的產量水平上，都必然對應一個生產該產量水平的最優規模。這就是說，在每一個產量水平上對最優生產規模的選擇，是該廠商實現利潤最大化進而實現長期均衡的一個必要條件。

（4）綜上所述，完全競爭廠商的長期均衡發生在LAC曲線的最低點。此時，廠商的生產成本降到了長期平均成本的最低點，商品的價格也對於最低的長期平均成本。由此，完全競爭廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此時，單個廠商的利潤為零。

第七章 不完全競爭的市場

1、根據圖1-31（即教材第257頁圖7-22）中線性需求曲線d和相應的邊際收益曲線MR，試求：

（1）A點所對應的MR值；（2）B點所對應的MR值。

解答：（1）根據需求的價格點彈性的幾何意義，可得A點的需求的價格彈性為：

或者

再根據公式，則A點的MR值為：MR=2×（2×1/2）=1

9．與（1）類似，根據需求的價格點彈性的幾何意義，可得B點的需求的價格彈性為：

或者

再根據公式，則B點的MR值為：

2、圖1-39（即教材第257頁圖7-23）是某壟斷廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標出：

（1）長期均衡點及相應的均衡價格和均衡產量；

（2）長期均衡時代表最優生產規模的SAC曲線和SMC曲線；

（3）長期均衡時的利潤量。

解答：本題的作圖結果如圖1-40所示：

（1）長期均衡點為E點，因為，在E點有MR=LMC。由E點出發，均衡價格為P0，均衡數量為Q0。

(2)長期均衡時代表最優生產規模的SAC曲線和SMC曲線如圖所示。在Q0 的產量上，SAC曲線和SMC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時與MR曲線相交。

(3)長期均衡時的利潤量有圖中陰影部分的面積表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0

3、已知某壟斷廠商的短期成本函數為，反需求函數為P=150-3.25Q

求：該壟斷廠商的短期均衡產量與均衡價格。

解答：因為

且由

得出MR=150-6.5Q

根據利潤最大化的原則MR=SMC

解得Q=20（負值捨去）

以Q=20代人反需求函數，得P=150-3.25Q=85

所以均衡產量為20 均衡價格為85

4、已知某壟斷廠商的成本函數為，反需求函數為P=8-0.4Q。求：

（1）該廠商實現利潤最大化時的產量、價格、收益和利潤。

（2）該廠商實現收益最大化的產量、價格、收益和利潤。

（3）比較（1）和（2）的結果。

解答：（1）由題意可得： 且MR=8-0.8Q

於是，根據利潤最大化原則MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q 3

解得 Q=2.5

以Q=2.5代入反需求函數P=8-0.4Q，得：

P=8-0.4×2.5=7

以Q=2。5和P=7代入利潤等式，有：

л=TR-TC=PQ-TC

=（7×0.25）-（0.6×2.52 2）

=17.5-13.25=4.25

所以，當該壟斷廠商實現利潤最大化時，其產量Q=2.5，價格P=7，收益TR=17.5，利潤л=4.25

（2）由已知條件可得總收益函數為：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2

令，即有：

解得Q=10

且

所以，當Q=10時，TR值達最大值。

以Q=10代入反需求函數P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4

以Q=10，P=4代入利潤等式，有》

л=TR-TC=PQ-TC

=（4×10）-（0。6×102 3×10 2）

=40-92=-52

所以，當該壟斷廠商實現收益最大化時，其產量Q=10，價格P=4，收益TR=40，利潤л=-52，即該廠商的虧損量為52。

（3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實現最大化的結果與實現收益最大化的結果相比較，該廠商實現利潤最大化時的產量較低（因為2.254），收益較少（因為17.5-52）。顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤最大化作為生產目標，而不是將收益最大化作為生產目標。追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價格和較低的產量，來獲得最大的利潤。

5．已知某壟斷廠商的反需求函數為，成本函數為，其中，A表示廠商的廣告支出。

求：該廠商實現利潤最大化時Q、P和A的值。

解答：由題意可得以下的利潤等式：

л=P*Q-TC

=（100-2Q 2）Q-（3Q2 20Q A）

=100Q-2Q2 2Q-3Q2-20Q-A

=80Q-5Q2 2

將以上利潤函數л（Q，A）分別對Q、A求偏倒數，構成利潤最大化的一階條件如下：

求以上方程組的解：

由（2）得=Q，代入（1）得：

80-10Q 20Q=0

Q=10；A=100

在此略去對利潤在最大化的二階條件的討論。

以Q=10，A=100代入反需求函數，得：

P=100-2Q 2=100-2×10 2×10=100

所以，該壟斷廠商實現利潤最大化的時的產量Q=10，價格P=100，廣告支出為A=100。

6。已知某壟斷廠商利用一個工廠生產一種產品，其產品在兩個分割的市場上出售，他的成本函數為，兩個市場的需求函數分別為，。求：

(1)當該廠商實行三級價格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價格以及廠商的總利潤。

(2)當該廠商在兩個市場實行統一的價格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價格以及廠商的總利潤。

(3)比較（1）和（2）的結果。

解答：（1）由第一個市場的需求函數Q1=12-0.1P1可知，該市場的反需求函數為P1=120-10Q1，邊際收益函數為MR1=120-20Q1。

同理，由第二個市場的需求函數Q2=20-0.4P2可知，該市場的反需求函數為P2=50-2.5Q2，邊際收益函數為MR2=50-5Q2。

而且，市場需求函數Q=Q1 Q2=（12-0.1P） （20-0.4P）=32-0.5P，且市場反需求函數為P=64-2Q，市場的邊際收益函數為MR=64-4Q。

此外，廠商生產的邊際成本函數。

該廠商實行三級價格歧視時利潤最大化的原則可以寫為MR1=MR2=MC。

於是：

關於第一個市場：

根據MR1=MC，有：

120-20Q1=2Q 40 即 22Q1 2Q2=80

關於第二個市場：

根據MR2=MC，有：

50-5Q2=2Q 40 即 2Q1 7Q2=10

由以上關於Q1 、Q2的兩個方程可得，廠商在兩個市場上的銷售量分別為：P1=84，P2=49。

在實行三級價格歧視的時候，廠商的總利潤為：

л=（TR1 TR2）-TC

=P1Q1 P2Q2-（Q1 Q2）2-40（Q1 Q2）

=84×3.6 49×0.4-42-40×4=146

（2）當該廠商在兩個上實行統一的價格時，根據利潤最大化的原則即該統一市場的MR=MC有：

64-4Q=2Q 40

解得 Q=4

以Q=4代入市場反需求函數P=64-2Q，得：

P=56

於是，廠商的利潤為：

л=P*Q-TC

=(56×4)-(42 40×4)=48

所以，當該壟斷廠商在兩個市場上實行統一的價格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q=4，價格為P=56，總的利潤為л=48。

（3）比較以上（1）和（2）的結果，可以清楚地看到，將該壟斷廠商實行三級價格歧視和在兩個市場實行統一作價的兩種做法相比較，他在兩個市場制定不同的價格實行實行三級價格歧視時所獲得的利潤大於在兩個市場實行統一定價時所獲得的利潤（因為146>48）。這一結果表明進行三級價格歧視要比不這樣做更為有利可圖。

7、已知某壟斷競爭廠商的長期成本函數為；如果該產品的生產集團內所有的廠商都按照相同的比例調整價格，那麼，每個廠商的份額需求曲線（或實際需求曲線）為P=238-0.5Q。求：

該廠商長期均衡時的產量與價格。

（2）該廠商長期均衡時主觀需求曲線上的需求的價格點彈性值（保持整數部分）。

（3）如果該廠商的主觀需求曲線是線性的，推導該廠商長期均衡時的主觀需求的函數。

解答：（1）由題意可得：

且已知與份額需求Ｄ曲線相對應的反需求函數為P＝238-0.5Q。

由於在壟斷競爭廠商利潤最大化的長期均衡時，D曲線與LAC曲線相切（因為л＝0），即有ＬＡＣ＝Ｐ，於是有：

解得　Q＝200（負值捨去了）

以Ｑ＝200代入份額需求函數，得：

Ｐ＝238-0.5×200＝138

所以，該壟斷競爭廠商實現利潤最大化長期均衡時的產量Ｑ＝200，價格Ｐ＝138。

由Ｑ＝200代入長期邊際成本ＬＭＣ函數，得：

ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200 200＝116

因為廠商實現長期利潤最大化時必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116。

再根據公式，得：

解得ed≈6

所以，廠商長期均衡時主觀需求曲線d上的需求的價格點彈性ed≈6。

（3）令該廠商的線性的主觀需求d曲線上的需求的函數形式 P=A-BQ，其中，A表示該線性需求d 曲線的縱截距，-B表示斜率。下面，分別求A值和B值。

根據線性需求曲線的點彈性的幾何意義，可以有，其中，P 表示線性需求d曲線上某一點所對應的價格水平。於是，在該廠商實現長期均衡時，由，得：

解得 A=161

此外，根據幾何意義，在該廠商實現長期均衡時，線性主觀需求d曲線的斜率的絕對值可以表示為：

於是，該壟斷競爭廠商實現長期均衡時的線性主觀需求函數為：P=A-BQ=161-0.115Q

或者

8。某家燈商的廣告對其需求的影響為；對其成本的影響為。其中 A為廣告費用。

（1）求無廣告情況下，利潤最大化時的產量、價格與利潤

（2）求有廣告情況下，利潤最大化時的產量、價格、廣告費與利潤

（3）比較（1）和（2）的結果

解答：（1）若無廣告，即A=0，則廠商的利潤函數為

π(Q)=P(Q)*Q-C(Q)

=(88-2Q)Q-(3Q2 8Q)

=88Q-2Q2-3Q2-8Q

=80Q-5Q2

dπ(Q)/d(Q)=80-10Q=0

解得Q*=8

所以利潤最大化時的產量Q*=8

P*=88-2Q=88-2*8=72

π*=80Q-5Q2=320

（2）若有廣告，即A>0，即廠商的利潤函數為

分別對Q,A微分等於0得

得出

解得：Q*=10,A*=100

代人需求函數和利潤函數，有

P*=88-2Q 2=88

π*=80Q-5Q2 2Q-A=400

(3)比較以上（1）與（2）的結果可知，此寡頭廠商在有廣告的情況下，由於支出100的廣告費，相應的價格水平由原先無廣告時的72上升為88，相應的產量水平由無廣告時的8上升為10，相應的利潤也由原來無廣告時的320增加為400

9、用圖說明壟斷廠商短期和長期均衡的形成及其條件。

解答：要點如下：

（1）關於壟斷廠商的短期均衡。

壟斷廠商在短期內是在給定的生產規模下，通過產量和價格的調整來實現MR=SMC的利潤最大化原則。

如圖1-41所示（書P83），壟斷廠商根據MR=SMC的原則，將產量和價格分別調整到P0和Q0，在均衡產量Q0上，壟斷廠商可以贏利即л>0，如分圖(a)所示，此時AR>SAC，其最大的利潤相當與圖中的陰影部分面積；壟斷廠商也可以虧損即л＜0，如分圖(b)所示，此時，AR＜SAC，其最大的虧待量相當與圖中的陰影部分。在虧損的場合，壟斷廠商需要根據AR與AVC的比較，來決定是否繼續生產：當AR>AVC時，壟斷廠商則繼續生產； 當AR＜AVC時，壟斷廠商必須停產；而當AR=AVC時，則壟斷廠商處於生產與不生產的臨界點。在分圖(b)中，由於AR＜AVC，故該壟斷廠商是停產的。

由此，可得壟斷廠商短期均衡的條件是： MR=SMC，其利潤可以大於零，或小於零，或等於零。

(2)關於壟斷廠商的長期均衡。

在長期，壟斷廠商是根據MR=LMC的利潤最大化原則來確定產量和價格的，而且，壟斷廠商還通過選擇最優的生產規模來生產長期均衡產量。所以，壟斷廠商在長期可以獲得比短期更大的利潤。

在圖1-42中，在市場需求狀況和廠商需求技術狀況給定的條件下，先假定壟斷廠商處於短期生產，尤其要注意的是，其生產規模是給定的，以SAC0曲線和SMC0所代表，於是，根據MR=SMC的短期利潤最大化原則，壟斷廠商將短期均衡產量和價格分別調整為Q0和P0，並由此獲得短期潤相當於圖中較小的那塊陰影部分的面積P0ABC。下面，再假定壟斷廠商處於長期生產狀態，則壟斷廠商首先根據MR=LMC的長期利潤最大化的原則確定長期的均衡產量和價格分別為Q*和P*，然後，壟斷廠商調整全部生產要素的數量，選擇最優的生產規模(以SAC*曲線和SMC*曲線所表示)，來生產長期均衡產量Q*。由此，壟斷廠商獲得的長期利潤相當於圖中較大的陰影部分的面積P*DE0F。顯然，由於壟斷廠商在長期可以選擇最優的生產規模，而在短期只能在給定的生產規模下生產，所以，壟斷廠商的長期利潤總是大於短期利潤。此外，在壟斷市場上，即使是長期，也總是假定不可能有新廠商加入，因而壟斷廠商可以保持其高額的壟斷利潤。

由此可得，壟斷廠商長期均衡的條件是：MR=LMC=SMC，且л>0。

10、試述古諾模型的主要內容和結論。

解答：要點如下：

（1）在分析寡頭市場的廠商行為的模型時，必須首先要掌握每一個模型的假設條件。古諾模型假設是：第一，兩個寡頭廠商都是對方行為的消極的追隨者，也就是說，每一個廠商都是在對方確定了利潤最大化的產量的前提下，再根據留給自己的的市場需求份額來決定自己的利潤最大化的產量；第二，市場的需求曲線是線性的，而且兩個廠商都準確地知道市場的需求狀況；第三，兩個廠商生產和銷售相同的產品，且生產成本為零，於是，它們所追求的利潤最大化目標也就成了追求收益最大化的目標。

（2）在（1）中的假設條件下，古諾模型的分析所得的結論為：令市場容量或機會產量為，則每個寡頭廠商的均衡產量為，行業的均衡產量為，。如果將以上的結論推廣到m個寡頭廠商的場合，則每個寡頭廠商的均衡產量為，行業的均衡總產量為。

（3）關於古諾模型的計算題中，關鍵要求很好西理解並運用每一個寡頭廠商的反應函數：首先，從每個寡頭廠商的各自追求自己利潤最大化的行為模型中求出每個廠商的反映函數。所謂反應函數就是每一個廠商的的最優產量都是其他廠商的產量函數，即Qi=f(Qj)，i、j=1、2，i。然後，將所有廠商的反應函數聯立成立一個方程組，並求解多個廠商的產量。最後所求出的多個廠商的產量就是古諾模型的均衡解，它一定滿足（2）中關於古諾模型一般解的要求。在整個古諾模型的求解過程中，始終體現了該模型對於單個廠商的行為假設：每一個廠商都是以積極地以自己的產量去適應對方已確定的利潤最大化的產量。

11、彎折的需求曲線是如何解釋寡頭市場上的價格剛性現象的？

解答：要點如下：

（1）彎折的需求曲線模型主要是用來寡頭市場上價格的剛性的。該模型的基本假設條件是：若行業中的一個寡頭廠商提高價格，則其他的廠商都不會跟著提價，這便使得單獨提價的廠商的銷售量大幅度地減少；相反，若行業中的一個寡頭廠商降低價格，則其他的廠商會將價格降到同一水平，這便使得首先單獨降價的廠商的銷售量的增加幅度是有限的。

（2）由以上（1）的假設條件，便可以推導出單個寡頭廠商彎折的需求曲線：在這條彎折的需求曲線上，對應於單個廠商的單獨提價部分，是該廠商的主觀的d需求曲線的一部分；對應於單個廠商首先降價而後其他廠商都降價的不分，則是 該廠商的實際需求份額D曲線。於是，在d需求曲線和D需求曲線的交接處存在一個折點，這便形成了一條彎折的需求曲線。在折點以上的部分是d需求曲線，其較平坦即彈性較大；在折點以下的部分是D需求曲線，其較陡峭即彈性較小。

（3）與（2）中的彎折的需求曲線相適應，便得到間斷的邊際收益MR曲線。換言之，在需求曲線的折點所對應的產量上，邊際收益MR曲線是間斷的，MR值存在一個在上限與下限之間的波動範圍。

（4）正是由於（3），所以，在需求曲線的折點所對應的產量上，只要邊際成本MC曲線的位置移動的範圍在邊際收益MR曲線的間斷範圍內，廠商始終可以實現MR=MC的利潤最大化的目標。這也就是說，如果廠商在是生產過程中因技術、成本等因素導致邊際成本MC發生變化，但只要這種變化使得MC曲線的波動不超出間斷的邊際收益MR曲線的上限與下限，那就始終可以在相同的產量和相同的價格水平上實現MR=MC的利潤最大化原則。至此，彎折的需求曲線便解釋了寡頭市場上的價格剛性現象。

第八章 生產要素價格決定的需求方面

1.說明生產要素理論在微觀經濟學中的地位.

解答：要點如下：

第一，從商品的角度來看，微觀經濟學可以分為兩個部分，即關於「產品」的理論和關於「要素」的理論.前者討論產品的價格和數量的決定，後者討論要素的價格和數量的決定.

第二，產品的理論和要素的理論是相互聯繫的.特別是，產品理論離不開要素理論，否則就不完全.這是因為，首先，產品理論在討論產品的需求曲線時，假定了消費者的收入水平為既定，但並未說明收入是如何決定的，其次，在推導產品的供給曲線時，假定了生產要素的價格為既定，但並未說明要素的價格是如何決定的.這兩點都與要素理論有關.因此，要素理論可以看成是產品理論的自然的延伸和發展.

在西方經濟學中，產品理論通常被看成是「價值」理論，要素理論通常被看成是「分配」理論.產品理論加上要素理論，或者，價值理論加上分配理論，構成了整個微觀經濟學的一個相對完整的體系.

2.試述廠商的要素使用原則.

解答：要點如下：

第一，廠商在使用要素時同樣遵循利潤最大化原則，即要求使用要素的「邊際成本」和「邊際收益」相等.

第二，在一般情況下，場上使用要素的邊際收益是「邊際收益產品」（要素的邊際產品和產品的邊際收益的乘積），邊際成本是「邊際要素成本」.因此，一般場上使用要素的原則是：邊際收益產品等於邊際要素成本.

第三，在完全競爭條件下，邊際收益產品等於「邊際產品價值」（要素的邊際產品和產品價格的乘積），而邊際要素成本等於「要素價格」.於是，完全競爭廠商使用要素的原則是：邊際產品價值等於要素價格.

3、要素使用原則與利潤最大化產量原則有何關係？

解答：要點如下：

第一，在西方經濟學中，利潤最大化被假定為是任何廠商的任何活動都必須遵守的原則.因此，無論是產量的決定還是要素使用量的決定，遵守的都是同一個利潤最大化原則.該原則意味著，任何廠商的任何活動的「邊際收益」和「邊際成本」必須相等.

第二，在不同的場合，邊際收益和邊際成本的具體內容並不相同.例如，在產量的決定問題上，邊際收益和邊際成本是指增加一單位產量增加的收益和成本，而在要素使用量的決定問題上，邊際收益和邊際成本則是指增加使用一單位要素增加的收益和成本.

第三，增加使用一單位要素所增加的收益叫「邊際收益產品」，它等於要素的邊際產品和產品的邊際收益的乘積.因此，增加使用要素的邊際收益包括了產品的邊際收益.另一方面，要素的邊際成本與產品的邊際成本的關係則比較複雜.這是因為，要素的邊際成本通常僅指增加使用某種特定要素如勞動所引起的成本變化，而產品的邊際成本則與多種要素（如勞動和資本）的共同變化有關——產品是由多種要素共同生產出來的.

4、在什麼情況下，要素的需求曲線不存在？

解答：要點如下：

第一，要素需求曲線意味著，在一定範圍內，對於每一個要素的價格，都有一個唯一的要素需求量與之對應.

第二，如果在要素市場上，市場的買方屬於完全競爭（賣方則既可以是完全競爭，也可以是不完全競爭），則給定一個要素價格，就有一個唯一的要素需求量與之對應，即存在要素的需求曲線.

第三，如果在要素市場上，市場的買方屬於不完全競爭（如壟斷），則會出現如下情況：對於同一個要素價格，可能會有多個不同的要素需求量與之對應.在這種情況下，就不存在一條確定的要素需求曲線.

5、試述廠商及市場在完全競爭和壟斷、行業調整存在和不存在等各種情況下的要素需求曲線.

解答：要點如下：

第一，在完全競爭條件下，廠商對要素的需求曲線向右下方傾斜，即隨著要素價格的下降，廠商對要素的需求量將增加.

第二，如果不考慮廠商所在行業中其他廠商的調整，則該廠商的要素需求曲線就恰好與其邊際產品價值曲線重合.

第三，如果考慮廠商所在行業中其他廠商的調整，則該廠商的要素需求曲線將不再與邊際產品價值曲線重合.這是因為，隨著要素價格的變化，如果整個行業所有廠商都調整自己的要素使用量，從而都改變自己的產量的話，產品的市場價格就會發生變化.產品價格的變化會再反過來使每一個廠商的邊際產品價值曲線發生變化.於是，廠商的要素需求曲線將不再等於其邊際產品價值曲線.在這種情況下，廠商的要素需求曲線叫做「行業調整曲線」.行業調整曲線仍然向右下方傾斜，但比邊際產品價值曲線要陡峭一些.

第四，在完全競爭條件下，市場的要素需求曲線等於所有廠商的要素需求曲線（行業調整曲線）的水平相加.

第五，不完全競爭的情況比較複雜.在不完全競爭要素市場中，賣方壟斷廠商的要素需求曲線向右下方傾斜，即隨著要素價格的下降，廠商對要素的需求量將增加，而且，它還與邊際收益產品曲線恰好重合.

第六，在不完全競爭要素市場中，如果所有廠商均是賣方壟斷者，則它們的要素需求曲線就等於各自的邊際收益產品曲線.於是，市場的要素需求曲線就是所有這些廠商的邊際收益產品曲線的水平相加.

第七，如果在不完全競爭要素市場中，並非所有廠商均是賣方壟斷者，則它們的要素需求曲線就是行業調整曲線.於是，市場的要素需求曲線就是所有這些廠商的行業調整曲線的水平相加.買方壟斷廠商的要素需求曲線不存在.

6、設一廠商使用的可變要素為勞動L，其生產函數為：，其中，Q為每日產量，L時每日投入的勞動小時數，所有市場（勞動市場及產品市場）都是完全競爭的，單位產品價格為0.10美元，小時工資為5美元，廠商要求利潤最大化.問廠商每天要僱用說少小時勞動？

解答：要點如下：已知工資W=5.

根據生產函數及產品價格P=0.10，可求得勞動的邊際產品價值如下：

第三，完全競爭廠商的利潤最大化要求邊際產品價值等於工資，即：

或

第四，解之得：

L1=20/3 L2=60.

第五，當L1=20/3時，利潤為最小（因為），故略去.

第六，當L2=60時，利潤為最大.故廠商每天要僱傭60小時的勞動.

7、已知勞動是唯一的可變要素，生產函數為，產品市場是完全競爭的，勞動價格為W，試說明：

（a）廠商對勞動的需求函數.

(b)廠商對勞動的需求量與工資反方向變化.

(c)廠商對勞動的需求量與產品價格同方向變化.

解答：（a）因產品市場為完全競爭市場，根據

即 W=P×（10-10L）=10P-10PL

得廠商對勞動的需求函數為：

（b）因0，故廠商對勞動的需求量與產品價格同方向變化.

8、某完全競爭廠商僱用一個勞動日的價格為10元，其生產情況如下表所示.當產品價格為5元，它應僱用多少個勞動日？

解答：由題意可計算得下表：

由表中可以看到，當L=7時，邊際產品價值與工資恰好相等，均等於10.故廠商應僱傭7個勞動日.

9、某產品和要素市場上的完全壟斷者的生產函數為Q=4L.如果產品的需求函數為Q=100-P，工人的勞動供給函數為L=0.5W-20，則為了謀求最大利潤，該廠商應當生產多少產量？在該產量下，L，W，P各等於多少？

解答：由Q=100-P即P=100-Q及Q=4L得：

TR=PQ=（100-Q）×Q=（100-4L）×4L=400L-16L2

MRPL=dTR/dF=400-32L

由L=0.5W-20即W=2（L 20）得：

TC=WL=2（L 20）L=2L2 40L

MFCL=dTC/dL=4L 40

利潤最大化要求MRPL=MFCL，即400-32L=4L 40

於是L=10

Q=4L=4×10=40

W=2（20 L）=2（20 10）=60

P=100-Q=100-40=60

10、假定一壟斷廠商僅使用勞動L去生產產品.產品按競爭市場中的固定價格2出售.生產函數為q=6L 3L2-0.02L3，勞動供函數為W=60 3L.求利潤最大化時的L，q，W.

解答：由q=6L 3L2-0.02L3得：MPPL=dq/dL=6 6L-0.06L2

於是:VMPL=P×MPPL=2(6 6L-0.06L2)=12 12L-0.12L2

由CL=WL=60L 3L2，得MFCL=60 6L

根據VMPL=MFCL有：

12 12L-0.12L2=60 6L

0.12L2-6L 48=0

得L1=10（捨去），L2=40

於是，當利潤最大化時有：

L=40

q=6×40 3×402-0.02×403=3760

W=60 3×40=180

第九章 生產要素價格決定的供給方面

1、試述消費者的要素供給原則.

解答：要點如下：

第一，要素供給者（消費者）遵循的是效用最大化原則，即作為「要素供給」的資源的邊際效用要與作為「保留自用」的資源的邊際效用相等.

第二，要素供給的邊際效用等於要素供給的邊際收入與收入的邊際效用的乘積.

第二，要素供給的邊際效用是效用增量與自用資源增量之比的極限值，即增加一單位自用資源所帶來的效用增量.

2、如何從要素供給原則推導要素供給曲線？

解答：要點如下：

第一，根據要素供給原則，給定一個要素價格W，可以得到一個最優的自用資源數量l.

第二，在資源總量為既定的條件下，給定一個最優的自用資源數量l，又可以得到一個最優的要素供給量L.

第三，要素供給價格W與要素供給量L的關係即代表了要素的供給曲線.

3、勞動供給曲線為什麼向後彎曲？

解答：要點如下：

第一，勞動供給是閒暇需求的反面；勞動的價格即工資則是閒暇的價格.於是，勞動供給量隨工資變化的關係即勞動供給曲線可以用閒暇需求量隨閒暇價格變化的關係即閒暇需求曲線來說明：解釋勞動供給曲線向後彎曲（勞動供給量隨工資上升而下降）等於解釋閒暇需求曲線向上斜（閒暇需求量隨閒暇價格上升而上升）.

第二，閒暇價格變化造成閒暇需求量變化有兩個原因，即替代效應和收入效應.由於替代效應，閒暇需求量與閒暇價格變化方向相反.由於收入效應，閒暇需求量與閒暇價格變化方向相同.

第三，當工資即閒暇價格較低時，閒暇價格變化的收入效應較小，而當工資即閒暇價格較高時，閒暇價格變化的收入效應就較大，甚至可能超過替代效應.如果收入效應超過了替代效應，則結果就是：閒暇需求量隨閒暇價格上升而上升，亦即勞動供給量隨工資上升而下降.

4、土地的供給曲線為什麼垂直？

解答：要點如下：

第一， 土地供給曲線垂直並非因為自然賦予的土地數量為（或假定為）固定不變.

第二， 土地供給曲線垂直是因為假定土地只有一種用途即生產性用途，而沒有自用用途.

第三，任意一種資源，如果只能（或假定只能）用於某種用途，而無其他用處，則該資源對該種用途的供給曲線就一定垂直.

5、試述資本的供給曲線.

解答：要點如下：

第一，資本的數量是可變的.因此，資本供給問題首先是如何確定最優的資本擁有量的問題.

第二，最優資本擁有量的問題可以歸結為確定最優儲蓄量的問題.

第三， 確定最優儲蓄量可以看成是在當前消費和將來消費之間進行選擇的問題

第四，根據對當前消費和將來消費的分析，可以得出如下結論：隨著利率水平的上升，一般來說，儲蓄也會被誘使增加，從而貸款供給曲線向右上方傾斜；當利率處於很高水平時，貸款供給曲線也可能向後彎曲.

6、「劣等土地永遠不會有地租」這句話對嗎？

第一，這句話不對.

第二，根據西方經濟學，地租產生的根本原因在於土地的稀少，供給不能增加；如果給定了不變的土地供給，則地租產生的直接原因就是對土地的需求曲線的右移.土地需求曲線右移是因為土地的邊際生產力提高或土地產品（如糧食）的需求增加從而糧價提高.如果假定技術不變，則地租就由土地產品價格的上升而產生，且隨著產品價格的上漲而不斷上漲.因此，即使是劣等土地，也會產生地租.

7、為什麼說西方經濟學的要素理論是庸俗的分配論？

解答：要點如下：

第一，根據西方經濟學的要素理論，要素所有者是按照要素貢獻的大小得到要素的報酬的.這就從根本上否定了在資本主義社會中存在著剝削.除此之外，西方經濟學的要素理論還存在如下一些具體的缺陷.

第二，西方經濟學的要素理論建立在邊際生產力的基礎之上.然而，在許多情況下，邊際生產力卻難以成立.例如，資本代表一組形狀不同、功能各異的實物，缺乏一個共同的衡量單位，因此，資本的邊際生產力無法成立.

第三，西方經濟學的要素供給理論不是一個完整的理論，因為停止只給出了在一定的社會條件下，各種人群或階級得到不同收入的理由，而沒有說明這一定的社會條件得以形成的原因.

8、某勞動市場的供求曲線為別為DL=400-50W;SL=50W.請問：

（a）均衡工資為多少？

（b）假如政府對工人提供的每單位勞動徵稅10美元，則新的均衡工資為多少？

（c）實際上對單位勞動徵收的10美元稅收由誰支付？

（d）政府徵收到的稅收總額為多少？

解答：（a）均衡時，DL=SL，即4000-50W=50W，由此得到均衡工資W=40.

（b）如政府對工人提供的每單位勞動課以10美元的稅收，則勞動供給曲線變為：；由此，，即50（W-10）=4000-50W，得W=45，此即徵稅後的均衡工資.

(c)徵稅後，廠商購買每單位勞動要支付的工資變為45美元，而不是徵稅前的40美元.兩者之間的差額5美元即是廠商為每單位勞動支付的稅收額.工人提供每單位勞動得到45美元，但有10美元要作為稅收交給政府，所以僅留下35美元.工人實際得到的單位工資與稅前相比也少了5美元.這5美元就是他們提供單位勞動而實際支付的稅款.因此，在此例中，廠商和工人恰好平均承擔了政府徵收的10美元稅款.

(d)徵稅後的均衡勞動僱傭量為：50（W-10）=50（45-10）=1750

政府徵收到的稅收總額為：10×1750=17500

9、某消費者的效用函數為U=lY l，其中， l為閒暇，Y為收入（他以固定的工資率出售其勞動所獲得的收入）.求該消費者的勞動供給函數.他的勞動供給曲線是不是向上傾斜的？

解答：設該消費者擁有的固定時間為T.其中的一部分l留做自用即閒暇，其餘部分L=T-l為工作時間.工資率用r表示，則收入Y=Rl，因而有：

U=lY l=(T-L)Rl (T-L)=rLT-rL2 T-L

令，得2Rl=rT-1

因此，.此即為勞動供給曲線.在此勞動曲線中，T 是正的定值，因而當工資率r上升時，工作時間L會增加，即勞動供給曲線是向右上方傾斜的.這一點可從L對r的一階導數大於0中看出.

10、一廠商生產某產品，其單價為10元，月產量為100單位，產品的平均可變成本為5元，平均不變成本為4元.試求準租金和經濟利潤.

解答：準租金Rq由下式決定：

Rq=R-TVC=PQ-AVC×Q=(P-AVC)Q=(10-5)×100=500

經濟利潤л由下式決定：

л=TR-TC=TR-（TVC TFC）=PQ-（AVC AFC）Q=（P-AVC-AFC）Q

=（10-5-4）×100=100

第十章 一般均衡論和福利經濟

1、局部均衡分析與一般均衡分析的關鍵區別在什麼地方？

解答：要點如下：

第一，局部均衡分析研究的是單個（產品或要素）市場；其方法是把所考慮的某個市場從相互聯繫的構成整個經濟體系的市場全體中「取出」來單獨加以研究.在這種研究中，該市場商品的需求和供給僅僅看成是其本身價格的函數，其他商品的價格則被假設為固定不變，而這些不變價格的高低只影響所研究商品的供求曲線的位置.所得到的結論是：該市場的需求和供給曲線共同決定了市場的均衡價格和均衡數量.

第二，一般均衡分析是把所有相互聯繫的各個市場看成是一個整體來加以研究的.因此，在一般均衡理論中，每一商品的需求和供給不僅取決於該商品本身的價格，而且也取決於所有其他商品（日替代品和補充品）的價格.每一商品的價格都不能單獨地決定，而必須和其他商品價格聯合著決定.當整個經濟的價格體系使所有的商品都供求相等時，市場就達到了一般均衡.

2、試評論瓦爾拉斯的拍賣者假定.

解答：要點如下：

第一，拍賣者假定意味著，在拍賣人最終喊出能使市場供求相等的價格以前，參與交易的人只能報出他們願意出售和購買的數量，但不能據此而進行實際的交易.只有但拍賣人喊出的價格恰好使得供求相等時，交易各方才可以實際成交.

第二，拍賣者假定是瓦爾拉斯均衡和現在的一般均衡理論賴以成立的基礎.

第三，很顯然，拍賣者假定完全不符合實際.因此，以該假定為基礎的一般均衡理論也就成了「空中樓閣」.如果容許參與交易的人在非均衡價格下進行交易，那就不能保證一切市場在同一時間達到均衡狀態，從而也就不能保證一般均衡的實現.

3、試說明福利經濟學在西方微觀經濟學中的地位.

解答：要點如下：

第一，福利經濟學可以說是西方微觀經濟學論證「看不見的手」原理的最後一個環節，其目的在於說明：完全競爭模型可以導致帕累託狀態，而這一狀態對整個社會來說又是配置資源的最優狀態.

第二，西方的微觀經濟學可以分為兩個部分，即實證經濟學和規範經濟學.實證經濟學研究實際經濟體系是怎樣運行的，它對經濟行為作出有關的假設，根據假設分析和陳述經濟行為及其後果，並試圖對結論進行檢驗.簡言之，實證經濟學回答「是什麼」的問題.除了是使命的問題外，西方經濟學家還試圖回答「應當是什麼」的問題，即他們試圖從一定的社會價值判斷標準出發，根據這些標準，對一個經濟體系的運行進行評價，並進一步說明一個經濟體系應當怎樣運行，以及為此提出相應的經濟政策.這便屬於所謂規範經濟學的內容.

第三，福利經濟學就是一種規範經濟學.具體來說，福利經濟學是在一定的社會價值判斷標準條件下，研究整個經濟的資源配置與福利的關係，以及與此有關的各種政策問題.

4、什麼是帕累託最優？滿足帕累託最優需要具備什麼樣的條件？

解答：要點如下：

第一，如果對於某中既定的資源配置狀態，任何改變都不可能使至少一個人的狀況變好而又不使任何人的狀況變壞，則稱這種資源配置狀態為帕累託最優狀態.

第二，帕累託最優狀態要滿足三個條件：（1）交換的最優條件：對於任意兩個消費者來說，任意兩種商品的邊際替代率相等；（2）生產的最優條件：對於任意兩個生產者來說，任意兩種商品的邊際技術替代率相等；（3）交換和生產的最優條件：任意兩種產品的邊際替代率與邊際轉換率相等.在完全競爭的條件下，帕累託最優最優的三個條件均能得到滿足.

5、為什麼說交換的最優條件加上生產的最優條件不等於交換和生產的最優條件？

解答：要點如下：

第一，交換的最優只是說明消費是 最有效率的.生產的最優只是說明生產是最有效率的.兩者的簡單並列，只是說明消費和生產分開來看時各自獨立地達到了最優，但並不能說明，當將交換和生產這兩者方面綜合起來，討論生產和交換的最優的帕累託最優條件.

6、為什麼完全競爭的市場機制可以導致帕累託最優狀態？

解答：要點如下：

第一，在完全競爭經濟中，產品的均衡價格可以實現交換的帕累託最優狀態.

第二，在完全競爭經濟中，要素的均衡價格可以實現生產的帕累託最優狀態.

第一， 在完全競爭經濟中，商品的均衡價格可以實現生產和交換的帕累託最優狀態.

7、生產可能性曲線為什麼向右下方傾斜？為什麼向右上方凸出？

解答：要點如下：

第一，生產可能性曲線向右下方傾斜是因為，在最優產出組合中，兩種最優產出的變化是相反的：一種產出的增加必然伴隨著另一種產出的減少.

第二，生產可能性曲線向右上方凸出是因為要素的邊際報酬遞減.

8、阿羅的不可能性定理說明了什麼問題？

解答：要點如下：

第一，根據阿羅的不可能性定理，在非獨裁的情況下，不可能存在有適用於所有個人偏好類型的社會福利函數.

第二，阿羅的不可能性定理意味著，不能從不同個人的偏好當中合理地形成所謂的社會偏好.換句話說，一般意義上的社會福利函數並不存在.這表明，西方經濟學沒有能徹底地解決資源配置問題.

9、如果對於生產者甲來說，以要素L替代要素K的邊際技術替代率等於3；對於生產者乙來說，以要素L替代要素K的邊際技術替代率等於2，那麼有可能發生什麼情況？

解答：要點如下：

第一，當兩個生產者的邊際技術替代率不相等時，要素的分配未達到帕累託最優.於是，他們會進行自願的和互利的交易.

第二，生產者甲的邊際技術替代率等於3，生產者乙的邊際技術替代率等於2.這意味著甲願意放棄不多於3單位的K來交換1單位的L.因此，甲若能用3單位以下的K交換到1單位L就增加了自己的福利；另一發麵，乙願意放棄1單位的L來交換不少於2單位的K.因此，乙若能用1單位的L交換到2單位以上的K就增進了自己的福利.由此可見，如果生產者甲用2.5單位的K 交換1單位L，而生產者乙用1單位L交換2.5單位K，則兩個人的福利都得到了提高.這是一種可能的交易。

10、假定整個經濟原來處於一般均衡狀態，如果現在由於某種原因使得商品X的市場供給增加，試考察：

(a)在X商品市場中，其替代品市場和互補品市場會有什麼變化？

(b)在生產要素市場上會有什麼變化？

(c)收入的分配會有什麼變化？

解答：要點如下：

(a)如果X商品的供給增加，按局部均衡分析，其價格將下降，供給量將增加.按一般均衡分析，X產品價格的下降，會提高對其互補品的需求，降低對其替代品的需求.這樣，互補品的價格和數量會上升，替代品的價格和數量將下降（假定供給曲線向右上方傾斜）.

（b）在商品市場上的上述變化也會影響到生產要素市場，因為它導致了生產X商品和其互補品的生產要素的需求增加，因此又引起了生產商品X和其互補品的要素價格和數量的上升.它同時又導致商品X的替代品的需求下降，因此又引起生產商品X的替代品的生產要素的價格和數量的下降.

（c）由於(b)中所述的變化，不同生產要素的收入及收入的分配也發生變化.商品X及其互補品的投入要素的所有者因對其要素需求的增加，其收入便隨要素價格的上升而增加.商品X的替代品的投入要素的所有者因對其要素需求的減少，其收入便隨要素價格的下降而減少.這些變化轉而又或多或少地影響包括商品X在內的所有最終商品的需求.

第十一章 市場失靈和微觀經濟政策

1、壟斷是如何造成市場失靈的？

解答：要點如下：

第一，在壟斷情況下，廠商的邊際收益小於價格.因此，當壟斷廠商按利潤最大化原則（邊際收益等於邊際成本）確定產量時，其價格將不是等於而是大於邊際成本.這就出現了低效率的情況.

第二，為獲得和維持壟斷地位從而得到壟斷利潤的尋租活動是一種純的浪費.這進一步加劇了壟斷的低效率情況.

2、外部影響的存在是如何幹擾市場對資源的配置的？

解答：要點如下：

第一，如果某個人採取某項行動的私人利益小於社會利益（即存在外部不濟），則當這個人採取該行動私人利益大於私人成本而小於社會成本時，他就採取這項行動，儘管從社會的角度看，該行動是不利的.

第三，上述兩種情況均導致了資源配置失當.前者是生產不足，後者是 生產過多.

3、如何看待「科斯定理」？它在資本主義社會適用嗎？它在社會主義適用嗎？

解答：要點如下：

第一，科撕定理要求財產權明確.但是，財產權並不總是能夠明確地加以規定.有的資源，例如空氣，在歷史上就是大家均可以使用的共同財產，很難將其財產權具體分派給誰；有的資源的財產權即使在原則上可以明確，但由於不公平問題、法律程序的成本問題也變得實際上不可行.

第二，科斯定理要求財產權可以轉讓.但是，由於信息不充分以及買賣雙方不能達成一致意見等等，財產權並與一定總是能夠順利地轉讓.

第三，即使財產權是明確、可在轉讓的，也不一定總能實現資源的最優配置.轉讓之後的結果可能是：它與原來的狀態相比有所改善，但卻不一定為最優.

第四，分配財產權會影響收入分配，而收入分配的變動可以造成社會不公平，引起社會動亂.在社會動亂的情況下，就談不上解決外部影響問題了.

4、公共物品為什麼不能依靠市場來提供？

解答：要點如下：

第一，公共物品不具備消費的競爭性.

第二，由於公共物品不具備競爭的性，任何一個消費者消費一單位公共物品的機會成本是0.這意味著，沒有任何消費者要為他所消費的公共物品去與其他任何人競爭.因此，時常不再是競爭的.如果消費者認識到他自己消費的機會成本為0，他就會儘量少支付給生產者以換取消費公共物品的權利.如果所有消費者均這樣行事，則消費者們支付的數量就將不足以彌補公共物品的生產成本.結果便是低於最優數量的產出，甚至是0產出.

5、市場機制能夠解決信息不完全和不對稱問題嗎？

解答：要點如下：

第一，市場機制可以解決一部分的信息不完全和不對稱問題.例如，為了利潤最大化，生產者必須根據消費者的偏好進行生產，否則，生產出來的商品就可能賣不出去.生產者顯然很難知道每個消費者的偏好的具體情況.不過，在市場經濟中，這一類信息的不完全並不會影響他們的正確決策——因為他們知道商品的價格.只要知道了商品的價格，就可以由此計算生產該商品的邊際收益，從而就能夠確定它的利潤最大化產量.

第二，市場價格機制不能夠解決所有的信息不完全和不對稱問題.這種情況在商品市場、要素市場上都是常見的現象.

第三，在市場機制不能解決問題時，就需要政府在信息方面進行調控.信息調控的目的主要是保證消費者和生產者能夠得到充分和正確的市場信息，以便他們能夠做出正確的選擇.

6、設一產品的市場需求函數為Q=500-5P，成本函數為C=20Q.試問：

(a)若該產品為一壟斷產品廠商生產，利潤最大時的產量、價格和利潤各為多少？

(b)要達到帕累託最優，產量和價格應為多少？

(c)社會純福利在壟斷性生產時損失了多少？

解答：(a)該產品為壟斷廠商生產時，市場的需求函數即廠商的需求函數.於是，由Q=500-5P可得P=100-0.2Q，得邊際收益函數MR=100-0.4Q；由成本函數C=20Q

解答：（b）該壟斷產品為壟斷廠商生產時，市場的需求函數即該廠商的需求函數.於是，由Q=500-5P可得P=100-0.2Q，得到邊際收益函數MR=100-0.4Q；由成本函數C=20Q=AC.利潤最大化時有MC=MR，即20=100-0.4Q，得產量Q=200，價格P=60，利潤為л=60×200-20×200=8000.

(b)要達到帕累託，價格必須等於邊際成本，即：

P=100-0.2Q=20=MC

得Q=400，P=20

(c)當Q=200、P=60時，消費者剩餘為：

當Q=400、P=20Q時，消費者剩餘為：

社會福利純損失為：16000-4000-8000=4000.這裡，16000-4000=12000是壟斷造成的消費者剩餘的減少量.其中，8000轉化為壟斷者的利潤.因此，社會福利的純損失為4000.

7、在一個社區內有三個集團.他們對公共電視節目小時數T的需求曲線分別為：W1=100-T；W2=150-2T；W3=200-T。假定公共電視是一種純粹的公共物品，它能以每小時100美元的不變邊際成本生產出來.

(a) 公共電視有效率的小時數是多少?

(b) 如果電視為私人物品，一個競爭性的私人市場會提供多少電視小時數?

本題答案要點如下：

公共電視是一種純粹的公共物品，因此，要決定供給公共物品的有效水平，必須使這些加總的邊際收益與生產的邊際成本相等：

令450-4T=100，得T=87.5.這就是公共電視的有效小時數.

(c) 在一個競爭性的私人市場中，每個集團會提供的電視為：

100-T=100 T1=0

150-2T=100 T2=25

200-T=100 T3=100

將T1、T2、T3相加，得T=0 25 100=125.這就是競爭性的私人市場會提出的電視總量.

8、設一個公共牧場的成本是C=5X2 2000，其中，X是牧場上養牛的頭數.牛的價格為P=800元.

(a)求牛場淨收益最大時的養牛數.

(b)若該牧場有5戶牧民，牧場成本由他們平均分擔.這時牧場上將會有多少養牛數？從中會引起什麼問題？

解答：(a)牧場淨收益最大的養牛數將由P=MC即800=10X給出，解之得X=80.

(b)每戶牧民分攤的成本是：

（5X2 2000）÷5=X2 400

於是養牛數將是800=2X，得X=400.從中引起的問題是牧場因放牧過度，熟年後一片荒蕪.這就是「公地的悲劇」.

9、假設有10個人住在一條街上，每個人願意為增加一支路的路燈支付4美元，而不管已提供路燈的數量.若提供X盞路燈的成本函數為C(x)=x2，試求最優路燈安裝只數.

解答：路燈屬於公共物品.每人願意為增加每一盞路燈支付4美元，10人共40美元，這可看成是對路燈的需求或邊際收益，而裝燈的邊際成本函數為MC=2x.令MR=MC，即40=2x，得 x=20，此即路燈的最優安裝只數.

10、一農場主的作物缺水.他須決定是否進行灌溉.如他進行灌溉，或者天下雨的話，作物帶來的利潤是1000元，但若缺水，利潤只有500元.灌溉的成本是200元.農場主的目標是預期利潤達到最大.

(a)如果農場主相信下雨的概率是50%，他會灌溉嗎？

(b)假如天氣預報的準確率是100%，農場主願意為獲得這種準確的天氣信息支付多少費用？

解答：(a)如果農場主相信下雨的概率是50%，不進行灌溉的話，他的預期利潤為：

E（л）=0.5×1000 0.5×500=750

如果進行灌溉，則肯定得到的利潤為1000-200=800.因此，他會進行灌溉.

(b)他不買天氣預報信息時，如上所述，他會進行灌溉，得到利潤800.如果買天氣預報信息並假定支付x元費用，他若知道天下雨，就不灌溉，於是可獲利潤

л1=1000-x

若確知天不下雨，就灌溉，於是可獲利潤

л2=800-x

由於他得到的信息無非是下雨和不下雨，因此，在購買信息情況下的預期利潤為

E（л）=0.05(л1 л2)=900-X

令E（л）=900-x=800(不購買預報信息時的利潤)，解出x=100.