克萊因瓶為什麼裝不滿？克萊因瓶的水都去哪裡了

2024-01-27 13:16:17

克萊因瓶是數學領域的一種概念模型，被著名數學家菲利克斯·克萊因首次發現，現實中所造出的克萊因瓶只是在三維空間裡的勉強體現，因為真正的克萊因瓶只存在四維空間之中，可以說沒有內外，這也就意味著毫無邊界，當然就永遠也裝不滿水，下面就跟著探秘志小編來看一看吧!

克萊因瓶的原理是什麼?

克萊因瓶是數學領域的一種概念模型，一種無定向性的平面，沒有「內部」和「外部」之分，就像二維平面一樣。在1882年的一天，著名數學家菲利克斯·克萊因發現了這個「瓶子」的存在，從此就以他的名字命名了克萊因瓶。克萊因瓶的結構可以簡單的表述為，一個瓶子的底部有個洞，瓶子的頸部延伸到瓶子內部和瓶底的洞相連。

它是一個沒有邊界，不分內外的物體，表面永遠沒有終結，一隻小蟲子可以從瓶底沿著瓶面直接飛到外面，而不用穿過瓶體。其實「克萊因瓶」最早叫做「克萊因平面」，是因為音譯錯誤被誤解，現實中所造出的克萊因瓶只是人們為了能在三維空間裡體現出來，而勉強將瓶頸穿過瓶身所造的瓶子狀物體，和理論上的「克萊因平面」的結構不完全一樣，真正的克萊因瓶是在四維空間中才能表現出來的曲面。

克萊因瓶就是三維空間的莫比烏斯環

為了更好的理解，就用莫比烏斯環來打個比方，相信莫比烏斯環大家都有聽過吧，莫比烏斯環就是二維空間的平面經過180度的旋轉，和另一端連接起來，只能在三維空間中表現，而克萊因瓶就像三維空間的莫比烏斯環，只能在四維空間中表現。

就像你想從二維空間的圓中取出物體，只能穿過圓的邊界才能拿到，但是在三維空間裡就可以很容易的不繞過圓周將其拿出，也就是說如果我們想從三維空間的蛋殼中不打破雞蛋取出蛋黃，只能從四維空間下手。也有人常因為莫比烏斯環的緣故，也拓展出了。

克萊因瓶為什麼裝不滿?

有人曾用製造出來的克萊因瓶試驗過，明明可以裝滿水，克萊因瓶理論就常常被人質疑是假的，但是別忘了我們存在的是三維空間，這個克萊因瓶並不是真正意義上的克萊因平面，只有在四維空間中，克萊因瓶才能實現不通過瓶身和瓶底的洞相接，才能真正的沒有內外，毫無邊界，既然都沒有邊界，當然就永遠也裝不滿。

愛因斯坦曾經提到過一個，門內外的兩個「你」在本質上都是你，所以說「裡」即是「外」，要裝滿一個瓶子也就是要裝滿整個，但是哪裡能裝得滿。對於生活在三維空間的人類來說，實在太難想像四維空間的產物，所以說真正的克萊因瓶到目前為止還沒有人能造出來。