平行四邊形的面積教學設計

2024-06-04 18:05:06 1

　　1、教學目標

　　（1）理解並掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　（2）會運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　（3）培養操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學習習慣。

　　2、教學重點：探究並推導平行四邊形面積的計算公式，並能正確運用。

　　3、教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯繫，推導出平行四邊形面積的計算公式。

　　4、教具、學具準備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。

　　5、創設情境，導入新課?

　　（1）同學們，《西遊記》裡邊的唐僧師徒遇到了有關平行四邊形的問題，讓我們先來聽聽。唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻穀。唐僧說：「有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高也是6米。你們隨便挑一塊吧。」豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：「我挑長方形那塊地，可以做少一點」，孫悟空聽了笑著說：「老豬啊，你的如意算盤打錯了。」，豬八戒怎麼都不明白，同學們想知道為什麼嗎？

　　（2）師：要知道兩塊地的大小就要分別求出它們各自的面積，我們已經知道怎樣求長方形的面積了，平行四邊形的面積怎樣求我們還不知道。本節課我們就一起來研究——「平行四邊形的面積」。

　　6、探索新知：用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

　　（1）我們在研究長方形面積的計算方法時用過數方格的方法計算面積的大小。現在請同學們也用這種方法計算出這個平行四邊形的面積（投影出示畫著長方形和正方形的方格紙）。

　　（2）比較。

　　師：請觀察表中的數據，你發現了什麼？（教師按學生回答板書）（讓學生說自己的猜想）

　　（3）小結。

　　從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，而且不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形菜地的面積，用數方格的方法就不好數了。因此我們也要像求長方形面積那樣，找出平行四邊形的面積計算公式。

　　7、動手操作，推導公式。

　　（1）自主探究平行四邊形的面積計算公式。

　　師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計算呢？下面我們一起做個實驗來驗證這個猜想。我們已經會計算長方形的面積了，並且平行四邊形和長方形有些相似。現在請各小組拿出準備好的平行四邊形，看看能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想該怎麼做。

　　（2）組織學生進行學習成果匯報。

　　師：哪個小組願意上來把你們的操作實驗的結果展示給全班同學們看？

　　（按問題順序讓學生邊操作邊回答相關問題和完成板書，預設學生匯報如下。生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個長方形。生2：平行四邊形拼成長方形後，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積並沒有變化，是相等的。生3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。生4：根據「長方形的面積=長×寬」，我們就知道了「平行四邊形的面積等於底×高」。）

　　8、字母表示

　　師：剛才我們做了一個很成功的實驗。（課件演示）根據長方形的面積=長×寬，推導出了平行四邊形的面積=底×高。如果用字母S表示平行四邊形的面積， a表示底，h表示高，那麼平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a×h。從這個計算公式裡我們知道要求平行四邊形的面積必須要知道什麼條件？（底和高）

　　9、 鞏固練習，拓展延伸。

　　師：同學們的表現都很不錯，下面老師想來檢驗你們到底學得怎麼樣。

　　10、反思評價，布置作業。

　　今天我們自主探究了什麼知識？在這節課裡，你覺得給自己印象最深刻的地方是什麼？

　　作業：課本89頁的第5題。

關鍵詞： 平行 四邊形 面積 教學 設計