30道整式乘法的計算題（數學計算系列三）

2023-10-31 02:21:27 1

數學計算對初一的孩子們來說，到目前為止，已經學習過加、減、乘、除、乘方運算，另外還有這些知識點的延伸：同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法；整式的乘法；整式的除法這些運算，無論這些運算的過程是簡單還是複雜，都離不開最基本的運算。今天，我們主要來梳理知識為：整式的乘法。接下來我們從兩個方面入手，去進行理解分析與應用整式乘法的計算技巧。

第一從整式的概念入手對整式的乘法進行分類

學習完七年級上冊知識點，我們知道整式分為單項式與多項式。故如果要進行整式的乘法進行分類可以分為三類：單項式與單項式的乘法，單項式與多項式的乘法，多項式與多項式的乘法。知道分類以後，我們就可以根據分類形式對知識點的進行分析。

第二對整式的乘法的三類運算技巧進行總結

首先單項式與單項式相乘，在計算過程中，我們利用的依據是乘法交換律，乘法結合律，同底數冪的乘法。運算法則為單項式與單項式相乘，把他們的係數、相同字母的冪分別相乘，其他字母的指數不變，作為積的因式。對運算法則分析出來的做題技巧即為一確定係數，係數相乘；二確定相同的字母，同底數冪的乘法，三是確定單獨的字母；四是將確定的內容用乘法的形式表示出來。

其次單項式與多項式相乘，它的運算依據為乘法分配律，單項式乘單項式法則，它的運算法則為單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘以多項式的每一項，再把所得積相加。從中總結出來的做題步驟為：一藉助乘法分配律將單項式與多項式的乘積形式寫成單項式與單項式成績的代數和形式；二利用單項式乘單項式運算法則化簡；三所得的積相加。為什麼是所得積相加的形式，因為多項式是幾個單項式和的形式，不清楚的可以簡單記憶一下。

最後多項式與多項式相乘，其運算依據為乘法分配律，單項式乘多項式法則，它的運算法則為多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得積相加。計算過程和之前大同小異。故在寫部分的計算題時，它的綜合性比較強，我們需要把前面總結的各種運算法則運用熟練，才可以在這裡減少失誤。