1=0.99999數學界的爭議,詭異的數學題你能否解開
2024-05-06 21:46:09 1
我們常說1就是1,2就是2，但是在數學界裡，1=0.99999能夠被證明出來，兩個數字明明是有差別的，但卻很奇怪的能夠相等，這又是為什麼呢?在數學界還有著許多類似的爭議，下面探秘志小編就先為大家介紹一下1=0.99999數學界的爭議!
1=0.99999數學界的爭議
文章導航：
1、運算過程
2、大學老師解釋
3、數學與現實
4、類似的數學界的爭議
5、詭異的數學題
運算過程
a=0.99999…
10a=9.99999…
10a=9+0.99999…
10a=9+a
9a=9
a=1
這是證明1=0.99999的例子，根據這個思路看起來是沒有什麼問題的，但似乎總有一些不對勁的地方。
韓國大學的數學老師解釋
認為0.99999等於1的人是因為1/3=0.33333 1/3X3=1，0.333X3=0.99999=1。普通人的思維是，循環小數後面是無限循環的，很難理解。現在我告訴大家，其實循環數有另外很多種方式，例如多位循環等，我現在用通俗的方式來告訴大家。
0.999999999999，9的循環，是單位數循環。現在我們加入一個多位循環的循環數進去，例1/7=0.142857142857142857的循環。我們計算1/X和0.99999/X，看看1/X是不是等於0.9999999/X，如果0.99999=1，計算結果肯定是相等的。在計算過程中你們會發現一種很神奇的現象，(先算算，在舉一反三用其他循環數來思考)是不是可以算出來無限類型的循環，非常神奇，這就是數學。我們還可以把X設置為另外的非循環數。
數學與現實
數學和現實可以沒有任何關係，它的關鍵是定義。不同的定義，可以讓他相等，也可以讓他不相等。
如果你停留在有理數(即分數)的定義，認定0.9999......是有理數，那麼0.9999......轉化為分數就是1/1，無疑是1。
如果你停留在實數的定義，認定0.9999......是實數，那麼0.9999......和1之間不存在其他實數，而且無論是轉化為序列表示還是戴德金分割，都是等價的，因此也相等。
如果你超越實數，定義出含「無限接近1的數」的新數系，那麼他就不等於1.
而實際上，認為等於1的人，心中都創造了1個不完備的、超越實數的、含「無限接近某實數的數」的新數系。
當然，數學與現實又是分不開的，生活中的很多內容都要運用到數學的原理。
類似的數學界的爭議
1、芝諾
這也算是物理學界的一個爭議，阿基裡斯與烏龜芝諾賽跑，烏龜在阿里斯基前面先跑100米，然後阿基裡斯才開始跑。
當阿基裡斯跑了100米的時候，烏龜多跑出去一米，阿基裡斯跑了一米的時候，烏龜又多跑了一釐米，以此推論下來，阿基裡斯永遠都跑不過烏龜。雖然現實中是很快就跑過去的，但是在數學裡，似乎永遠都是追不上的。
2、螞蟻與皮筋
一隻螞蟻在理性彈性繩的一端，向另一端以每秒1cm的速度爬行。彈性繩同時以每秒1m的速度均勻地拉長，螞蟻能否爬到終點?
看起來似乎不行，但是在數學裡這又是行的，假設彈性繩的速度是每秒0.9cm，那麼直覺上螞蟻就能爬到終點。而彈性繩均勻拉長意味著其上總有一點的速度是每秒0.9cm，也就是說螞蟻可以爬到這個點。接下來把整個彈性繩分段就好了。還有一些數學題也顯得非常的詭異。
詭異的數學題
一天晚上，有三個人去住賓館，300元一晚。三個人剛好每人掏了100元湊夠300元交給了老闆。他們回到了房間，老闆忘今天打折又還了50元給他們，讓服務員送還給他們。服務員想50元錢他們也不好分，自己就拿了20元，這三人每人得到10元錢後，應該是每人只花了90元錢住了一晚，3*90=270，服務元拿20元，270+20=290元，請問那10元錢那裡去了??300-290=10(元) 想問的是:明明三個人是出了300元怎麼就變成290元了呢?上面哪一步是錯的??
