伽利略出生於哪裡（伽利略比亞里斯多德高在哪兒）

2023-05-29 07:32:21

熟悉科學史的朋友可能知道，伽利略為了駁斥古希臘哲學家亞里斯多德的觀點——「物體的下落速度和重量成正比」，曾經設計過一個「思想實驗」。這一理論設想記載於他晚年出版的《關於兩門新科學的對話》一書中，至今還作為科學史上「思想實驗」的光輝典範被人津津樂道。可惜大家很少知道，伽利略的這個「思想實驗」在邏輯上有個漏洞，嚴格地說並沒有把亞里斯多德駁倒。

伽利略的「思想實驗」

亞里斯多德認為，在同一種介質（比方說空氣、水等，當然也可以是空無一物的真空）中，物體的下落速度和它的重量成正比，物體越重，下落的速度越快。

伽利略據此設想，有一重一輕兩個球，重球的下落速度將比輕球快。再設想把這兩個球用一條質量可以忽略不計的細繩連起來，因為輕球的下落速度慢，勢必就會拖慢下落速度快的重球，因此它們一起下落的速度應該介於重球和輕球單獨下落的速度之間。但是另一方面，兩個連在一起的球也可以看成一個物體，這個物體的質量比重球質量還大，那麼根據亞里斯多德的結論，它下落的速度又應該比重球單獨下落的速度還快。這就出現了自相矛盾，因此亞里斯多德關於落體運動的規律不能成立。

這個推理貌似無懈可擊，但不知大家注意到沒有，伽利略當初的這個「思想實驗」並不只是針對真空中的物體而言的（在真空中這個推理當然是無懈可擊的），而是針對亞里斯多德關於一切在「介質」中運動的物體而言的。伽利略相當自信，認為自己的這番推理不僅對於在真空中，即使對於在介質中下落的物體也同樣適用。

可是我們從日常生活中得來的經驗卻是，在很多介質中，越重的物體的確下落得越快，比如在空氣中，鐵球就比羽毛下落得要快，所以亞里斯多德的結論沒錯。這樣一來，我們只能說，當伽利略把這番推理從真空推廣到有介質的情況時，邏輯上肯定在什麼地方出了問題。

問題出在哪裡呢？

亞里斯多德會如何反駁伽利略？

原來，要比較兩個物體在介質中的運動，亞里斯多德的結論暗含了這樣一個前提，即這兩個物體大小、質量可以不同，但形狀必須相似；所謂相似，就是說如果一個是球，另一個也必須是球；一個是立方體，另一個也必須是立方體；而若一個是球，另一個卻是立方體，就沒有可比性。

這是因為物體在介質中的運動跟形狀有密切關係。比如同樣的1千克鐵，做成一個鐵球還是敲成一張薄鐵片，它們在空氣中下落的速度是完全不一樣的。正是知道這一點，現在科學家在做風洞試驗時，飛行器的模型要跟飛行器本身的形狀必須嚴格相似，否則，比方說，實際的飛行器是流線型的，而你在實驗室拿來試驗的模型卻是球形的，那麼得來的數據對實際設計就沒有什麼用。

說清了這一點，讓我們再回頭逐句檢查伽利略的推理過程。「兩個球連在一起，因為輕球的下落速度慢，勢必就會拖慢下落速度快的重球，因此它們一起下落的速度應該介於重球和輕球單獨下落的速度之間」這個說法依然無懈可擊；接下去，「把兩個連在一起的球看成一個物體，這個物體的質量比重球質量還大，它下落的速度應該比重球單獨下落的速度還快」，這個說法就有問題了。為什麼呢？因為如果把兩個連在一起的球看成一個物體，這個物體的形狀就不再是球形了，這樣一來，它跟重球單獨下落就沒有可比性了，所以得出「它下落的速度應該比重球單獨下落的速度還快」就未免過於武斷。

假如亞里斯多德在世，也許會抓住這一點把伽利略駁倒。

伽利略如何接近真理

雖然從嚴格意義上說，伽利略並沒有把亞里斯多德駁倒，但亞里斯多德的結論畢竟是錯誤的，伽利略更接近真理，但此時伽利略離得出正確的結論依然還有一段距離。

起初，伽利略提出一條新的落體運動「定律」來代替亞里斯多德的結論：落體的運動速度和物體的密度成正比。也就是簡單地把亞里斯多德的物體「重量」換成了「密度」。因為作為一名細緻的觀察者，伽利略也注意到，在空氣中材料不一樣的物體下落速度會很不一樣，而區別不同材料的一個重要特徵是密度，所以他就把落體的運動速度與構成材料的密度聯繫了起來。比如說羽毛比鐵球下落得慢，對此亞里斯多德的解釋是，鐵球比羽毛重，而按伽利略新的說法則是，鐵球的密度比羽毛大。

金的密度差不多是銀的2倍，那麼，按伽利略新的落體運動「定律」，如果從同一高度同一時刻釋放金球和銀球，在金球落地的時候，銀球應該才走了距離的一半。可是，伽利略通過無數次的實驗發現，雖然每次金球的確要比銀球落地快一點，但前後相差時間並不很大。

如果換成我們現在的科學家，或許會為了描述這個微不足道的差別，提出一些很複雜的關係來，比如說假設落體速度與密度的平方、1/2次方的關係啦等等……總之，總能找到一個複雜的關係把速度的微小差別跟密度聯繫起來的，但這樣一來，就「一葉障目，不見泰山」，讓細枝末節幹擾了對基本規律的把握。幸運的是，伽利略當時想得很簡單，他認定物體的下落速度只跟密度成正比，但既然這假設與實際不符，他也就完全排除了速度與密度有任何關係。伽利略的這種做法從現在看來是不夠嚴謹的，但在科學研究中，有時敏銳的洞察力比嚴謹的方法更重要。

通過這樣的排除法，伽利略才逐漸認識到，對自由落體運動的一切幹擾都來自介質的阻力；在真空中，去除了這一幹擾之後，它們的運動應該是完全一樣的。這就是我們今天熟知的自由落體運動定律：如果不計空氣阻力，輕重物體的自由下落速度是相同的，與物體的重量、形狀、材料等都沒有關係。

伽利略為了得到這一結論，採用了理論和實驗相結合的辦法——不斷提出假說，然後通過實驗來證明對錯——這在科學史上尚屬首次，所以他當之無愧是近代物理學之父。