比例的基本性質，只討論有意義的事
2023-03-30 22:18:53 2
比例的性質：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩頭的兩項叫做比例的外項，中心的兩項叫做比例的內項。
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比例的性質
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1基本性質
比例
釋義
比例尺
比例線段
比例的美術術語
2表述
3詞條圖冊
1基本性質編輯
比例
在數學中，比例是一個整體中各個部分的數量佔整體數量的比重，用於反映整體的構成或許結構。兩種相關聯的量，一種量改變，另一種量也跟著改變。要想判別兩個比式子能不能組成比例，要看它們的比值是不是持平。
比例性質：
比例的基本性質：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩頭的兩項叫做比例的外項，中心的兩項叫做比例的內項。
在比例裡，兩個外項的積等於兩個內項的積。
是代數學中常用的比例性質，首要包括合比性質、分比性質、合分比性質、等比性質以及它們的推廣。
這四條性質多用於分式的核算和證明，以及三角函數、相似三角形、平行線分線段成比例定理的使用中。其間尤其以等比性質的使用最為廣泛。
釋義
1.合比性質：
在一個比例等式中，第一個比例的前後項之和與第一個比例的後項的比，等於第二個比例的前後項之和與第二個比例的後項的比。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，假如，則有。
證明：
2.分比性質：
在一個比例等式中，第一個比例的前後項之差與第一個比例的後項的比，等於第二個比例的前後項之差與第二個比例的後項的比。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，假如，則有。
證明：
3.合分比性質：
在一個比例等式中，第一個比例的前後項之和與第一個比例的前後項之差的比，等於第二個比例的前後項之和與第二個比例的前後項之差的比。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，假如，則有。
證明：
令，則，
4.等比性質：
在一個比例等式中，兩前項之和與兩後項之和的比例與原比例持平。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，假如，則有。
證明：
令，則
比例尺
是表明圖上間隔比實地間隔縮小的程度，因此也叫縮尺。
用公式表明為：比例尺=圖上間隔/實地間隔。
1.數字式，用數字的比例式或分數式表明比例尺的巨細。
例如地圖上1釐米代表實地間隔500千米，可寫成：1∶50，000，000或寫成：1/50，000，000。
2.線段式，在地圖上畫一條線段，並註明地圖上1釐米所代表的實際間隔。
3.文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1釐米代表實地間隔多少千米，
如：圖上1釐米相當於地上間隔500千米，或五千萬分之一。
比例線段
1.兩條線段的長度比叫做這兩條線段的比。
2.在同一單位下，四條線段長度為a、b、c、d，其關係為a∶b=c∶d，那麼，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。
3.一般的，假如三個數a，b，c滿足比例式a∶b=b∶c，則b就叫做a，c的比例中項。
比例的美術術語
比例通常指物體之間形的巨細、寬窄、凹凸的關係；另外比例也會在構圖中用到，例如你在畫一幅素描靜物就要留意一切靜物佔用畫面的巨細關係。
在畫素描的過程中要想把形畫準就要留意比例了。
掌握比例的幾個技巧：
1.橫著比：當你要畫某一個物體的方位時就以此做一條貫穿整個畫面的橫線，看到一切在這條線上的物體。
2.豎著比：做一條貫穿畫面的垂線，留意調查一切在這條線上的物體。
3.多看物體、少看畫面：為的是形成調查的意識，拋棄大腦中的原始概念。看物體5秒，看畫面2秒，眼睛要在畫面和物體之間反覆的調查比較。
4.總的說便是放長線、看整體、多比較。把這些想像成經線緯線一樣會比較簡單；初學者要多畫輔助線，等功底深沉了你會發現你畫面中的輔助線會越來越少，而你心裡假象的輔助線會越來越多。
在構圖中要留意的比例關係技巧：一般被畫物佔畫面百分之八十左右，看上去飽滿。
人物相關比例：
1.三庭五眼：髮際線-鼻底-下巴為三庭，這三段之間每段的間隔大約持平；耳根-外眼角-內眼角-內眼角-外眼角-耳根為五眼，它們之間間隔大約持平。
2.站七坐五蹲三半：一個站著的成年人身巨大約等於他七個頭長（站七），當他座上時就等於五個頭長（坐五），蹲著時剛好是三個半頭長（三頭）
3.小孩的頭部比例較大，站著時一般為三到四個頭高。
4.打開雙臂，兩個中指之間的長度大約等於這個人的身高。
5.手臂的長度為兩個頭長（腋窩-臂膀肘-手腕各位為一個頭長）。
6.手掌為三分之二頭長。
7.當舉起臂膀時臂膀肘剛好到頭頂。
8.肩寬為兩個頭寬。
9.腳掌為一個頭長。
10.男人肩比胯寬，而女性跨比肩寬。
還有許多，能夠在生活中多總結，多調查。這些都是標準人體比例，能夠幫助初學者入門；
也是藝術家創造英豪楷模人物繪畫雕塑等藝術作品時的輔導，例如米開朗基羅的大衛是七個半頭高。在現實生活中有五花八門的人，在進行人物素描時就應當單個調查，抓住特徵。
2表述編輯
在一個比例等式中，第一個比例的前後項之和與第一個比例的後項的比，等於第二個比例的前後項之和與第二個比例的後項的比。
在一個比例等式中，第一個比例的前項乘以第二個比例的後項，等於第一個比例的後項乘以第二個比例的前項。
