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中考數學代數式求值技巧(中考數學學法指導)

2023-04-30 21:17:58

中考數學學法指導終極衝刺專欄第86課:中考數學壓軸題——二元二次多項式符號判斷,三大主幹方法——配方法、待定係數法和主元法。

下面的時間呢,我們看一下這個題目,非常的困難,它一共有六項,屬於二元二次的代數式問題。

讓我們判斷這個式子的值與零的關係問題,我們將會講解三種主幹思路。

第一種,我們看看能不能對它進行配方,因為根據三個非負性:完全平方是大於等於零的,絕對值是大於等於零的,二次根式是大於等於零的。很明顯這裡面絕對值沒有,二次根式也沒有,所以我們要想方設法去配方,那麼在配方的時候到底怎麼配呢?根據中間項進行配湊。

如果想不到就用第二個方法:待定係數法,大家看一下幻燈片。

你會發現,通過待定係數法挺麻煩的,那可怎麼辦呀?我們可以根據函數的主元法處理。要麼理解成關於X的一個函數,要麼理解成關於Y的一個函數,要麼理解成關於a的一個函數,到底理解成關於誰的函數呢?我們這樣吧,就把X看成自變量,把這裡面的其它變量看成常數,這樣的話我們就可以將它看成關於X的二次函數,那麼這個二次函數開口向上的,所以我們算一下判別式,判別式等於b方減去4ac,可以判斷判別式小於等於零,進而可以判斷它就是一個非負數。方法三就是我們的主元法。這種方法,是將關於x,y的一個二元二次多項式的其中一個變量看成我們的自變量,把另一個看成參數,這樣的話呢,就可以藉助關於x的二次函數去處理了。

有的朋友問,能不能看成關於y的這麼一個二次函數呢?沒有任何的問題,你試一試你就明白了,大家做一下關於y的二次函數時,怎麼做呢?請在評論區留下你的答案。好,這節課呢,我們就講到這兒,下節課時間我們一起來研究中考數學滿分衝刺系列專欄第87課。如需系統學習請查看,祝大家學業有成。

★專欄如下:

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