中考數學代數式求值技巧（中考數學學法指導）

2023-04-30 21:17:58

中考數學學法指導終極衝刺專欄第86課：中考數學壓軸題——二元二次多項式符號判斷，三大主幹方法——配方法、待定係數法和主元法。

下面的時間呢，我們看一下這個題目，非常的困難，它一共有六項，屬於二元二次的代數式問題。

讓我們判斷這個式子的值與零的關係問題，我們將會講解三種主幹思路。

第一種，我們看看能不能對它進行配方，因為根據三個非負性：完全平方是大於等於零的，絕對值是大於等於零的，二次根式是大於等於零的。很明顯這裡面絕對值沒有，二次根式也沒有，所以我們要想方設法去配方，那麼在配方的時候到底怎麼配呢？根據中間項進行配湊。

如果想不到就用第二個方法：待定係數法，大家看一下幻燈片。

你會發現，通過待定係數法挺麻煩的，那可怎麼辦呀？我們可以根據函數的主元法處理。要麼理解成關於X的一個函數，要麼理解成關於Y的一個函數，要麼理解成關於a的一個函數，到底理解成關於誰的函數呢？我們這樣吧，就把X看成自變量，把這裡面的其它變量看成常數，這樣的話我們就可以將它看成關於X的二次函數，那麼這個二次函數開口向上的，所以我們算一下判別式，判別式等於b方減去4ac，可以判斷判別式小於等於零，進而可以判斷它就是一個非負數。方法三就是我們的主元法。這種方法，是將關於x，y的一個二元二次多項式的其中一個變量看成我們的自變量，把另一個看成參數，這樣的話呢，就可以藉助關於x的二次函數去處理了。