如何學習有限元分析（什麼是有限元分析）

2023-05-01 18:59:49

在進行三維設計中，通常需要對設計進行驗證，以便找到最佳的設計方案。驗證就要用到有限元分析，那麼什麼是有限元分析呢？

舉個例子：比如，從家到郵筒的轉鋪路—用碼尺來測量一個曲線路徑，那麼曲線的長度是多少呢？

我們可以用碼尺來測量，然後把這些碼尺的線段相連，曲線路徑大約等於直線段的和。有限元分析和這個是類似的，實際的三維模型是連續的，看似無法分析，但是我們可以把它們劃分成有限的單元（比如四面體單元），這樣就可以進行分析了。簡單理解，這就是有限元分析。

在應用有限元分析軟體分析問題的時候要遵循基本的步驟，如下：

1、預處理

定義分析類型

添加材料屬性

施加載荷和約束

網格劃分

2、求解：計算所需結果

3、後處理：分析結果

Simulation遵循的步驟

建立數學模型

建立有限元模型

求解有限元模型

結果分析

在進行有限元分析的時候最主要的就是數學模型的建立，就是設計模型轉化成有限元模型的過程，需要簡化，遵循的過程如下圖：

分析軟體對來自SolidWorks的零件和裝配體的幾何模型進行分析。該幾何模型必須能夠用正確的、適度的有限單元進行網格劃分。通常情況下，需要修改CAD幾何模型以滿足網格劃分的要求。可採用以下方法：

1、特徵消隱 合併或消除在分析中認為不重要的幾何特徵

2、理性化 如一薄壁模型用平面來代替

3、清除 細長面或多實體會造成網格劃分困難甚至無法劃分網格。

有限元分析中的假定：

1、對應用載荷的響應是成比例的（即線性的）

如果載荷加大一倍，那麼變形也加大一倍

如果去掉載荷，那麼模型沒有變形

2、材料是線性的

如果載荷去除，零件將會恢復它最初的形狀（沒有永久變形）

3、載荷是靜態的

載荷是緩慢地逐漸地施加的。衝擊載荷會導致額外的位移、應力和應變

進行有限元分析還應該了解：網格、節點、單元

網格 – 用四面體或三角形近似的代表CAD模型

單元– 在網格中的四面體或三角形

節點 – 位於不同單元連接的點上，節點位於靠近未知量（通常是位移）的位置

對於結構分析來說，有限元分析的結果一般用von mises應力來表示，一個點的應力有6個分量：3個正應力和3個剪應力-取決於坐標系統:如下圖所示：

那麼，Von Mises應力等於如下公式：（應力取決於坐標系）

安全係數=材料的極限應力/模型中的最大von mises應力。

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