計算機的二進位怎麼運用（計算機中二進位的位操作）

2023-04-20 10:12:31 3

我們已經知道計算機是基於二進位實現操作計算機的源頭是二進位，一些你不知道的知識。，我們來看看，計算機語言中針對二進位的位操作。這裡的位操作，也叫作位運算，就是直接對內存中的二進位位進行操作。

其中二進位位操作主要分為：移位操作和邏輯操作。常見的二進位移位操作包括向左移位和向右移位，二進位邏輯操作有「或」「與」「異或」。下面我們一一來看。

在不考慮數字溢出的情況下，二進位 111101 向左移一位，就是在末尾添加一位 0，因此 111101 就變成了 1111010.

定義：二進位數的位數超過了系統所指定的位數。

現在的作業系統至少支持32 位的整型數字，而 1111010 遠遠沒有超過 32 位，所以不會發生溢出。

如果進行左移操作的二進位已經超出了 32 位，左移後數字就會溢出，需要將溢出的位數去除。

在這個例子中，如果將 1101010 換算為十進位，就是 106，你有沒有發現，106 正好是 53 的 2 倍。所以，我們可以得出一個結論：二進位左移一位，其實就是將數字翻倍。

二進位 110101 向右移一位，就是去除末尾的那一位，因此 110101 就變成了 11010（最前面的 0 可以省略）。我們將 11010 換算為十進位，就是 26，正好是 53 除以 2 的整數商。所以二進位右移一位，就是將數字除以 2 並求整數商的操作。

下面我們來看看，用代碼如何進行移位操作。

左移：

左移運算符 m << n 表示把 m 左移 n 位。在左移 n 位的時候，最左邊的 n 位將被丟棄，同時在最右邊補上 n 個 0 。比如：

00001010 << 2 = 00101000

10001010 <>> bin(int('0b00001010', 2) <>> bin(int('0b10001010', 2) <>> bin(-int('0b00001010', 2) <> n 表示把 m 右移 n 位。在右移 n 位的時候，最右邊的 n 位將被丟棄。但右移時處理最左邊位的情形要複雜一點。如果數字是一個無符號樹值，則用 0 填補最左邊的 n 位；如果數字是一個有符號數值，則用數字的符號位填補最左邊的 n 位。也就是說，如果數字原先是一個正數，則右移之後在最左邊補 n 個 0 ；如果數字原先是負數，則右移之後在最左邊補 n 個 1 。

下面是對兩個 8 位有符號數進行右移的例子：

00001010 >> 2 = 0000001010001010 >> 3 = 11110001Python 代碼【結果有點不一樣】：>>> bin(int('0b10001010', 2) >> 2).replace('0b', '').zfill(8)'00100010'>>> bin(int('0b10001010', 2) >> 3).replace('0b', '').zfill(8)'00010001'>>> bin(-int('0b10001010', 2) >> 3).replace('0b', '').zfill(8)'-0010010'

二進位的「1」和「0」分別對應邏輯中的「真」和「假」，因此可以針對位進行邏輯操作。

邏輯「或」的意思是，參與操作的位中只要有一個位是 1，那麼最終結果就是 1，也就是「真」。如果我們將二進位 110101 和 100011 的每一位對齊，進行按位的「或」操作，就會得到 110111。

同理，我們也可以針對位進行邏輯「與」的操作。「與」的意思是，參與操作的位中必須全都是 1，那麼最終結果才是 1（真），否則就為 0（假）。如果我們將二進位 110101 和 100011 的每一位對齊，進行按位的「與」操作，就會得到 100001。

邏輯「異或」和「或」有所不同，它具有排異性，也就是說如果參與操作的位相同，那麼最終結果就為 0（假），否則為 1（真）。所以，如果要得到 1，參與操作的兩個位必須不同，這就是此處「異」的含義。我們將二進位 110101 和 100011 的每一位對齊，進行按位的「異或」操作，可以得到結果是 10110。