原子物理和量子力學有什麼聯繫（四個量子數在量子力學中用來描述原子內核外電子運動的狀態）

2023-04-18 19:51:09

主量子數是描述核外電子距離核的遠近，電子離核由近到遠分別用數值n=1,2,3,…有限的整數來表示，而且，主量子數決定了原子軌道能級的高低，n越大，電子的能級越大，能量越高。n是決定電子能量的主要量子數。n相同，原子軌道能級相同。一個n值表示一個電子層，與各n值相對應的電子層符號如下：

在同一電子層內，電子的能量也有所差別，運動狀態也有所不同，即一個電子層還可分為若干個能量稍有差別、原子軌道形狀不同的亞層。角量子數 就是用來描述原子軌道或電子云的形態的。 l的數值不同，原子軌道或電子云的形狀就不同， l的取值受n的限制，可以取從0到n-1的正整數。

每個值代表一個亞層。第一電子層只有一個亞層，第二電子層有兩個亞層，以此類推。亞層用光譜符號等表示。角量子數、亞層符號及原子軌道形狀的對應關係如下：

同一電子層中，隨著 的增大，原子軌道能量也依次升高，即Ens<Enp<End<Enf，即在多電子原子中，角量子數與主量子數一起決定電子的能級。每一個 值表示一種形狀的電子云。與主量子數決定的電子層間的能量差別相比，角量子數決定的亞層間的能量差要小得多。

原子軌道不僅有一定的形狀，並且還具有不同的空間伸展方向。磁量子數m就是用來描述原子軌道在空間的伸展方向的。磁量子數的取值受角量子數的制約，它可取從 l到-l，包括0在內的整數值， l確定後， m可有2 1個值。當l=0時，m=0,即s軌道只有1種空間取向；當l=1時，m= 1、0、—1，即p軌道有3種空間取向；當l=2時，m= 2、 1、0、—1、—2，即d軌道有5種空間取向。

通常把n、l、m都確定的電子運動狀態稱原子軌道，因此s亞層只有一個原子軌道，p亞層有3個原子軌道，d亞層有5個原子軌道， f亞層有7個原子軌道。磁量子數不影響原子軌道的能量，n、l都相同的幾個原子軌道能量是相同的，這樣的軌道稱等價軌道或簡併軌道。例如l相同的3個p軌道、5個d軌道、7個f軌道都是簡併軌道。n，l和m的關係見下表。

綜上所述，用n，l和m三個量子數即可決定一個特定原子軌道的大小、形狀和伸展方向。

電子除了繞核運動外，還存在自旋運動，描述電子自旋運動的量子數還稱為自旋量子數ms，由於電子有兩個相反的自旋運動，因此自旋量子數取值為 1/2、—1/2，符號用「↑」和「↓」表示。

知道了四個量子數的意義和它們之間相互聯繫又相互制約的關係。

在四個量子數中，n，l和m三個量子數三個量子數可確定電子的原子軌道；n 、l兩個量子數可確定電子的能級；n這一個量子數只能確定電子的電子層。

量子數的數據分析

（1）主量子數（n）

n = 1, 2, 3…正整數，它決定電子離核的遠近和能級。n=1為第一電子層或稱K層，距核最近，n=2為第二電子層或稱L層，餘類推。離核近，電子的能量較低，離核遠則電子能量較高。因此主量子數n對於確定電子的能量具有決定性的作用。

(2) 角量子數（l）

l = 0, 1, 2, 3…n-1，以s，p，d， f 對應的能級表示亞層，角量子數l代表角動量的大小，是決定原子軌道（或電子云）的形狀的量子數,表示每一主層中不同的能級。

對於氫原子，核外電子能量完全由n決定；

角量子數l多電子原子中電子有能量有關，多電子原子中電子有能量決定於主量子數n和角量子數l。只有原子軌道或電子云形狀相同的條件下n對越大電子能量越高，E1s＜E2s＜E3s

l=0 時，核外電子的運動狀態與角度無關，原子軌道（或電子云）是球形對稱的，稱為s軌道（或s電子云）。

l=1 時，原子軌道（或電子云）是紡棰形（或啞鈴形）分布，稱為p軌道。p軌道沿某一直角坐標軸的方向有最大值。

l=2 時，原子軌道（或電子云）呈花瓣形分布，稱為d軌道（或d電子云）

l=3 時，原子軌道（或電子云）形狀複雜，稱為f軌道（或f電子云）。

(3) 磁量子數（m）

原子軌道在空間的不同取向，m = 0, ±1, ±2, ±3...±l,一種取向相當於一個軌道，共可取2l 1個數值。m值反應了波函數(原子軌道)或電子云在空間的伸展方向。

磁量子數m有（2 l 1）個取值，例如：

l=0 時，m有一個取值，即m=0，s軌道球形對稱，在空間只有一個取值，軌道無方向性。

l=1 時，m有三個取值，即m= 0，±1，分別代表在空間沿x，y，z三個相互垂直的伸展方向上的三個p軌道px、py、pz，通常它們具有完全相同的能量。

l=2 時，m=0，±1，±2，表明d軌道在空間有五個伸展方向。

l=3 時，m有七個取值，m= 0，±1，±2，±3，f軌道在空間有七個伸展方向。

以上n，l，m三個量子數結合起來，便確定了核外電子的一個空間運動狀態（即原子軌道），包括軌道的大小、形狀和空間取向。

（4）自旋量子數（ms）

ms= ±1/2, 表示同一軌道中電子的二種自旋狀態，它只有 1/2和－1/2兩個取值，分別代表電子順時針和逆時針的兩個自旋方向，表示為「↓」和「↑」。