中考數學圖形平移和旋轉（中考數學考點複習:圖形的平移詳細講解）

2023-05-08 21:21:54 1

中考數學圖形平移和旋轉?1、平移的定義：把一個圖形沿著一定的方向平行移動而達到另一個位置，這種圖形的平行移動，簡稱平移平移式圖形變換的一種形式，今天小編就來說說關於中考數學圖形平移和旋轉?下面更多詳細答案一起來看看吧!

中考數學圖形平移和旋轉

1、平移的定義：把一個圖形沿著一定的方向平行移動而達到另一個位置，這種圖形的平行移動，簡稱平移。平移式圖形變換的一種形式。

2、平移的兩個要素：（1)平移方向；（2）平移距離。

3、對應點、對應線段、對應角

一個圖形經過平移後得到一個新的圖形，這個新圖形與原圖形是能夠互相重合的全等形，我們把互相重合的點稱為對應點，互相重合的線段稱為對應線段，互相重合的角稱為對應角。

4、平移方向和距離的確定

（1）要對一個圖形進行平移，在平移前必須弄清它的平移方向和平移距離，否則將無法實現平移，那麼怎樣確定這兩點呢？

A. .若給出帶箭頭的線段：從箭尾到箭頭的方向表示平移方向，而帶箭頭的線段的長度，表示平移距離，也有時另給平移距離的長度。

B. 若給出由小正方形組成的方格紙：在方格中的平移，從方向上看往往是要求用橫縱兩次平移來完成（有特殊要求例外），而移動距離是由最終要達到的位置確定的。

C. 具體給出從某點P到另一點P'的方向為平移方向，線段PP'的長度為平移距離。

D. 給出具體方位（如向東或者西北等）和移動長度（如10CM）。

（2）圖形平移後，平移方向與平移距離的確定。

圖形平移後，原圖形與新圖形中的任意一對前後對應點的射線方向就是原平移方向，這對對應點間的線段長度就是原平移距離。

5、平移性質

圖形平移的實質是圖形上的每一點都沿著同一個方向移動了相同的距離。

平移後的圖形與原圖形：

（1）對應線段平行（或在同條一直線上）且相等；

（2）對應點連線平行（或在同一條直線上）且相等；

（3）圖形的形狀與大小都不變（全等）；

（4）圖形的頂點字母的排列順序的方向不變。

6、如果兩個圖形的位置給定，怎樣判別其中一個圖形能否經另一個圖形平移得到呢？除根據定義判別外，還可以根據平移特徵，從中去掉那些能互相替代和包含的內容，只要具備以下三條：

（1）這兩個圖形必須是全等形；

（2）這兩個全等形的對應線段必須互相平行（或者在同一條直線上）；

（3）這兩個全等形的對應點連線必須互相平行（或在同一條直線上）。

以上為判別方法一，又判別方法一還可以演變推出如下判別方法二:

（1）這兩個圖形必須是全等形；

（2）這兩個全等形的對應頂點字母的排列順序在圖中的方向必須相同（同位順時針或同為逆時針）；

（3）這兩個全等形的對應點連線必須互相平行（或在同一條直線上）。

以上兩種判別方法是等價的，遇到實際問題時可靈活選用其中的一種。