關於數學植樹問題的題目（媽媽和孩子懵圈的數學植樹問題）

2023-04-17 12:53:44 1

現代化的城市越來越美麗，道路兩旁有計劃地種花栽樹，可以美化我們的環境，所以「植樹問題」越來越被人們重視。我們這裡研究的植樹問題,是在一定條件下如何種樹的問題。

比如在50米長的道路兩旁，每隔5米種1棵小樹，一共需要多少樹，還有生活中的爬樓梯、鋸木頭、插紅旗、安路燈等問題，這些都是有關植樹的應用題和可化作「植樹問題」或藉助「植樹問題」的思考方法來解的應用題。弄清楚植樹的路線和植樹的具體要求，才能把這一類問題解答完整。

熟記這些公式，做題才不懵

金牌例題

例1在一條小路的一邊種樹，從頭到尾一共種9棵，相鄰兩棵樹之間相距5米，這條小路長多少米?

分析與解答

本題屬於植樹線路兩端都要植樹的情況，已知株距是5米，植樹的棵數是9棵，根據「線路的全長=株距x(植樹的棵數-1)」，可以算出線路的全長為5×(9-1)=40(米)。還可以這樣想：9棵樹把這條路分成了9-1=8(段)，每段長是5米，所以，全長為5×8=40(米)。

解:5×(9-1)=40(米)

答:這條小路長40米

例2在一條拓寬新建的長240米的馬路兩旁各栽一行樹，起點和終點都栽一棵，一共栽了122棵樹，每相鄰兩棵樹之間距離相等，求相鄰兩模樹之相隔多少米？

分析與解答

由「馬路兩旁各栽一行樹,一共栽了122棵」可以算出一邊栽了122÷2=61(棵)。這道題屬於在非封閉路線兩端都栽樹的情況，段數=棵數-1，所以61棵樹把馬路分成61-1=60(段)。

已知馬路的總長，並求得平分成60段，那麼每段是240÷60=4（米）

解:240÷(122÷2-1)=240÷60=4(米)

答:相鄰模樹之間相隔4米

例5一個圓形花圃周圍長30米，沿周圍每隔3米種一棵樹，每兩棵樹中間每隔一米放一盆花。花圃周圍共種了多少棵樹?放了多少盆花?

分析與解答

封閉曲線上植樹問題公式是：棵數=段數=全長(周長)÷株距。

根據公式可寫出栽樹棵數30÷3=10(棵)，也就是花圃被樹分成10段。又因為相鄰兩棵樹之間有3米長，一米一段地分，可分成3段，在兩樹之間放花，兩端不需再放，所以花盆數比段較少1，即3-1=2(盆)，因而整個花圃上共擺放花2×10=20(盆)

解:栽樹棵數:30÷3=10(棵)

花的盆數:(30÷3)×(3-1)=20(盆)

答:花圃周圍共種了10棵樹,放了20盆花。

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