中考一輪複習反比例函數研究主題（反比例函數知識點整合）

2023-09-15 18:36:22

中考第一輪的複習，對於初三的同學們來說非常的重要，第一輪複習要全面，基礎。這樣才能為後面的複習打好堅實的基礎，才能在後面的複習中不被動，提高效率。今天和同學們一起分享學習的是反比例函數的相關知識點，通過整合知識點，理解各部分知識點的注意事項，幫助同學們在做題的時候避開陷阱。在函數這部分學習中，最為重要的數學思想就是數形結合的數學思想，是解答函數類題目的關鍵，希望同學們能夠掌握這種思想。

反比例函數的相關知識點有：一、反比例函數的概念。1．反比例函數的概念，關於概念一定要牢記自變量x的取值範圍是x≠0的一切實數，函數的取值範圍也是一切非零實數。2．反比例函數y=k/x（k是常數，k≠0）中x，y的取值範圍。反比例函數自變量x的取值範圍是不等於0的任意實數，函數值y的取值範圍也是非零實數。

二、反比例函數的圖像和性質。1．反比例函數的圖像與性質。（1）圖像：反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限。由於反比例函數中自變量x≠0，函數y≠0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。（2）性質：當k>0時，函數圖像的兩個分支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小．當k0時，在每一象限（第一、三象限）內y隨x的增大而減小，但不能籠統地說當k>0時，y隨x的增大而減小．同樣，當ky2時自變量x的取值範圍，只需觀察一次函數的圖像高於反比例函數圖像的部分所對應的x的範圍。2．求一次函數與反比例函數的交點坐標。（1）從圖像上看，一次函數與反比例函數的交點由k值的符號來決定.①k值同號，兩個函數必有兩個交點；②k值異號，兩個函數可能無交點，可能有一個交點，也可能有兩個交點；（2）從計算上看，一次函數與反比例函數的交點主要取決於兩函數所組成的方程組的解的情況．