鐘錶上的時針分針盲人的解釋（鐘錶上的時針分針）

2023-09-20 03:18:24 2

答案是不可能，三根針永遠不會互成120°。

當然了，前提是這個鐘必須三根針每時每刻都在動，因為有些鐘錶是秒針繞一圈結束，分針才會動一格。

我們以鐘錶盤面建立極坐標，12點方向為正，順時針角度為正。

（上圖）為了方便，我們設三根指針長度都為1

秒針為OA，坐標為(1，α)

分鐘為OB，坐標為（1，β）

時針為OC，坐標為(1，γ)

即當某兩根針尖相距根號3的所有可能條件下，其中一根針尖不能和剩下的一根距離等於根號3（見下圖）

即當分鐘和時針成120°時，秒針永遠不可能和分鐘也成120°

ps:除了證明不能成120°外，有了這些等式，我們還可以求任意情況下指針的關聯位置，或者一些其他情況。