楊振寧說的方程式是什麼（楊振寧百歲之際）

2023-09-21 06:56:44 2

為了慶祝楊振寧的100歲誕辰，我們今天就來講講他的諾貝爾獎：宇稱不守恆。

宇稱(Parity)：宇，空間；稱，對稱。因此，宇稱簡單來說就是空間對稱。它本質上是一種非常簡單的數學運算，只是翻轉坐標軸的符號。因此每當將P變換應用於給定的物理現象時，物理量就會以坐標系本身翻轉其符號的方式發生變化。

例如，我們有坐標軸(X, Y, Z)，當進行P變換時，最終會得到(-X, -Y, -Z)。這意味著將坐標軸XYZ倒置，從右手坐標系轉到左手坐標系。因此，每當我們談論P變換時，我們通常會聯想到鏡像，因為當我們站在鏡子前面時，我們的右手就會變成左手。

當我們應用這種P變換時，某些物理量的符號可能會發生變化，而某些物理量的符號可能不會發生變化。例如，粒子的位置矢量r是相對於坐標系定義的位，因此在P變換下經歷符號翻轉變成-r。類似地，動量p也將變為-p，加速度a也將變為-a。根據牛頓第二定律，力的方向也將發生改變。

但是，一些物理量的符號卻不會發生變化,例如角動量L。角動量是位置矢量和動量的叉積，而位置矢量和動量同時改變符號而互相抵消。因此，即使在P變換下，角動量的方向也保持不變。同理可推，量子粒子的自旋角動量S的方向，在P變換下也不會發生方向變化。

現在我想說的是，假設一個粒子在某種力的情況下形成了一個軌跡，該軌跡的鏡像也是該力的鏡像所形成的。因此，軌跡和軌跡的鏡像都是相同的，它們是牛頓第二定律的結果，牛頓第二定律不區分粒子是否在(X, Y, Z)參考系或(-X, -Y, -Z)參考系。因此從某種意義上說，牛頓第二定律對於這種明顯的變換是不變的，它並不能區分我們是在右手坐標系中還是在左手坐標系中。

不僅是牛頓第二定律，萬有引力定律、麥克斯韋方程甚至是量子力學在P變換下都是不變的。也就說說，不管是經典物理還是量子物理，都不能用來區分我們是在左手宇宙還是右手宇宙。這就是所謂的宇稱守恆，在很長一段時間內都被認為是正確的想法。直到1950年代後期，在涉及弱相互作用時，楊振寧和李政道提出了宇稱不守恆。

當時，科學界出現了「θ-τ」疑難。實驗中發現的θ粒子和τ粒子性質非常相似，但它們具有兩種不同的衰變方式：θ粒子會衰變到2π模式，τ粒子會衰變到3π模式。楊振寧和李政道在1956年發表了《弱相互作用中的宇稱守恆質疑》的論文，認為基本粒子弱相互作用宇稱不守恆，θ和τ是同一種粒子。吳健雄在楊振寧和李政道的建議下，使用鈷60進行實驗，驗證了弱相互租用下的宇稱不守恆。

要理解這個實驗，我們要先了解中微子的手性。當自旋的方向與動量的方向相同時，我們稱它是右手中微子；反之，我們稱之為左手中微子。在P變換下，上面已經說過，自旋的方向不會改變，而動量的方向會改變。因此，在P變換下，中微子的手性會改變。但在現實宇宙中，只有左手中微子和右手反中微子的存在，而其他基本粒子都是同時擁有左手性和右手性。如果宇稱是守恆的，那麼應該也要存在右手中微子和左手反中微子。

說回吳健雄實驗，鈷60靜止在一個強磁場中，這樣它的自旋方向就會與磁場對齊。在β衰變中，鈷60變成鎳60並放出一個電子和一個反中微子。如果宇稱守恆，那麼實驗預估會出現兩種概率相當的結果：第一種結果是電子的運動方向與鈷60的自旋方向相反，也就是說電子是左手性的；第二種結果是電子的運動方向與鈷60的自旋方向相同，也就是說電子是右手性的，具體如下圖所示。